多光束干涉对波片性能的影响及实验测试.pdf

曲阜师范大学硕士学位论文多光束干涉对波片性能的影响及实验测试姓名：王兰申请学位级别：硕士专业：光学指导教师：宋连科20080301曲阜师范大学硕士研究生毕业论文第l 页摘要光相位延迟器，是偏光技术和激光技术领域中极为重要的光学器件，也是最基本的光相位调制器。它能使透过它的振动方向相互垂直的两束光波彼此之间产生一定的相位差，故称光相位延迟器。常用的有入4 相位延迟器和入2 相位延迟器。光相位延迟器同其他偏光器件相配合，可以实现光的各种偏振态之间的相互转换、偏振面的旋转以及各类光波的调制。可以说几乎所有应用偏光技术的地方都离不开光相位延迟器。常规的相位延迟器，其延迟量都是对某一波长而言的，当入射波长改变时其延迟量也要发生相应的变化，并且对其延迟量对温度和入射方位的变化敏感。为了克服这种敏感变化，提高器件的性能，国内外科研机构陆续推出复合波片复合波片满足一定的复合条件时，复合波片可以实现消色差的目的，并且可以减轻温度效应和方位效应，应用前景十分广阔消色差延迟器能用各种方法制作，设计形式多种多样，设计思路也不尽相同，但它们的共同之处是努力提高消色差范围和延迟量精度。消色差相位延迟器，根据设计的机理不同可以分成两大类：一是全内反射型消色差相位延迟器，二是双折射型消色差相位延迟器。实践证明，理想的消色差波片应当以简便片状双折射型设计为主，在此基础上考虑其他方面因素的影响，提高其设计精度，避免光路系统偏折，降低插入损耗，从而提高器件的可操作性。由于制作相位延迟器的波片有的比较薄，并且表面光滑其表面的反射率较高所以波片内部以及复合波片间存在光束多次反射引起的干涉(零级云母四分之一波片，其厚度大约在0 0 3 2,-0 0 3 5 r a m 之间，这样薄的厚度会使透射光产生强烈的干涉)，这些缺点将会影响波片延迟量、透射比等等，进而影响到复合波片的使用。虽然目前对单元波片，复合波片的研究理论，试验比较成熟，但是都未考虑波片内部，以及波片间多光束反射引起的干涉的影响，为了更好的利用波片，提高波片(单元波片，复合波片等)的性能，研究单元波片的干涉效应非常有意义。目前，测量的波片相位延迟量的方法主要有光电调制法、补偿法及光谱法等。但是有的方法过于复杂，有的只能用于测量1 4 波片的相位延迟。并且很多方法只能对单个波长进行测量，不能得出在波长改变时的结果。针对这一问题，通过理论，试验等的反复比较，本文选用椭偏光谱法一种能连续测量波片在一定光谱范围内的延迟量的方法。该方法具有测量方便、周期短、精度高等特点。1 9 4 5 年，A R o t h e n 设计和描述了第一台椭圆偏振测量仪，用于测量和研究薄膜表面的光学性质(如折射率和厚度)。自此以后椭圆偏振测量技术开始应用到越来越广泛的领域，椭偏仪也得到了长足的发展，由开始的手动测量变成自动测量，光谱范围逐渐变宽，测量精度也越来越高。本文使用法国J o b i n Y v o n 公司生产的U V I S A L 型椭偏仪，利用其透射形式对石英波片和云母波片在一定光谱范围内的延迟量进行了测量。用U V 一3 1 0 1 P C 分光光度曲阜师范大学硕士研究生毕业论文第2 页计对石英波片和云母波片在一定光谱范围内的透射比进行了测量。全文概括起来有以下几个方面的内容：第一章主要介绍了选题依据、目的、所做工作以及意义。第二章介绍了单元波片的基础理论，并介绍了两种常用波片，石英和云母两种材料的基本知识。第三章介绍了光的干涉理论，介质膜的干涉理论，并理论推导和分析了波片表面多次相干反射对延迟量和光强透射比的影响。第四章利用椭偏测量法从实验上给出了石英波片和云母波片在一定光谱范围内的延迟量随波长的变化，利用U V-3 1 0 I P C 分光光度计给出了石英波片和云母波片在一定光谱范围内的透射比随波长的变化。论文工作的创新之处：用矩阵方法推导出了单元波片的由于多光束反射引起的干涉理论，即推导了考虑多光束反射引起的干涉后单波片的相位延迟量，光强透射比公式，以及波片的相位延迟量和透射比的关系式。选用了一种精确测量波片延迟量的方法，并测得了石英波片和云母波片的精确延迟量。测量了度上宽带增透膜后，波片的精确延迟量。本论文为单元波片，复合波片的设计使用提供很好的理论依据，为进一步提高复合波片的性能奠定了理论依据，因此我们的研究工作具有一定的使用参考价值。通过上述工作，作者认为今后可以研究一下二元，三元波片的干涉效应，因为二元，三元波片涉及到波片间的多光束反射引起的干涉。使这一方面的工作更完善，取得更大突破。关键词：石英波片；云母波片；相位延迟量；椭偏仪；多光束反射；干涉曲阜师范大学硕士研究生毕业论文第l 页A BS T R A C TO p t i c a lP h a s eR e t a r d e r sa r en o to n l yi m p o r t a n to p t i c a lc o m p o n e n t si nl a s e rt e c h n i q u ea n dp o l a r i z e dl i g h tt e c h n i q u ef i e l d s，b u ta l s ot h eb a s i co p t i c a lp h a s em o d u l a t o r st h a ti n t r o d u c eap h a s es h i f tb e t w e e no r t h o g o n a la n dl i n e a r l yp o l a r i z e dc o m p o n e n tw h e nl i g h tt r a n s m i t st h r o u g ht h e m T h ec o m m o na r eq u a r t e r-w a v ep l a t ea n dh a l f-w a v ep l a t e F i t t e dw i t ho t h e rp o l a r i m e t r i ce l e m e n t s，t h e yC a l lr e a l i z ec o n v e r t i n ga n dr o t a t i n go fp o l a r i z a t i o ns t a t e s，a n dm o d i f y i n go fa l lk i n d so fl i g h tw a v e。S ow ec a ns a yt h a te v e r y w h e r e 峨p o l a r i z e dl i g h tt e c h n i q u ec a l lh a r d l yw o r kw i t h o u to p t i c a lp h a s er e t a r d e r s C o n v e n t i o n a lo p t i c a lp h a s er e t a r d e r sa l em o s t l yd e s i g n e db yb i r e f r i n g e n tm a t e r i a l T h er e f r a c t i v ei n d i e sd e p e n do nt h ew a v e l e n g t hS Os t r o n g l yt h a tt h er e t a r d a t i o ni sc l o s et ow a v e l e n g t h,h e r ew ec a l lt h i sd e p e n d e n tr e l a t i o n s h i pt h eb i r e f r i n g e n td i s p e r s i o no fm a t e r i a l T h i si st h er e a s o nw h yc o n v e n t i o n a lo p t i c a lp h a s er e t a r d e r sa r em o s t l ya p p l i e dt Oas i n g l ew a v e l e n g t hb u tC a n tb eu s e dt ov a r i e dw a v e l e n g t h,S Ot h e ya r ei n c o n v e n i e n tt oh a n d l e T h e r e f o r es o m e b o d yp u tf o r w a r dt h ed e s i g no fa c h r o m a t i co p t i c a lp h a s er e t a r d e r sw h o s er e t a r d a t i o na r ei n s e n s i t i v et ow a v e l e n g t h D u et ot h el e s sd e p e n d e n c eo nw a v e l e n g t h，t h i sk i n do fo p t i c a lp h a s er e t a r d e r sh a v ea ne x t e n s i v eu s e dp e r s p e c t i v e A c h r o m a t i co p t i c a lp h a s er e t a r d e r sC a nb em a d eb yd i f f e r e n tm e t h o d sa n db ym i s c e l l a n e o u sd e s i g nf o r m s，w h i l et h ec o m l n o na i mi st oi m p r o v et h ea c h r o m a t i cs p e c t r a lr a n g ea n dp r e c i s i o n A c h r o m a t i co p t i c a lp h a s er e t a r d e r sC a nb ed i v i d e di n t ot w om a i nt y p e sa c c o r d i n gt od e s i g nm e c h a n i c s，b i r e f r i n g e n c ea n dt o t 2 l li n t e r n a lr e f l e c t i o n T h es i m p l ef l a t p l a t eb i r e f r i n g e n to n e sh a v eb e e np r o v e dt ob ei d e a lb ye x p e r i e n c e C o n s i d e r i n gt h ec o n t r i b u t i o no fo t h e rf a c t o r s，t oi m p r o v ed e s i g na c c u r a c y,a v o i do p t i c a lp a t hd e v i a t i o n,r e d u c ei n s e r td i s s i p a t i o na n di n c r e a s et h em a n i p u i l i t yo ft h ed e v i c ei sO u rp u r p o s e B e c a u s es o m ew a v ep l a t em a n u f a c t u r e sa r eq u i t et h i n，t h es u p e r f i c i a li ss m o o t ha n di t si n d e xo fs u r f a c er e f l e c t i o ni sh i g h,i n t e r i o ro ft h ew a v ep l a t ea sw e l la sb e t w e e nt h ec o m p o u n dw a v ep l a t e sh a v et h ei n t e r f e r e n c ew h i c ht h el i g h tb e a mr e f l e c t sm a n yt i m e sc a u s e s(z e r oo r d e rm i c a1 4w a v ep l a t e s，i t st h i c k n e s si sb e t w e e n0 0 3 2-0 0 3 5 r a m，s u c hat h i nt h i c k n e s sw i l lp r o b a b l yc a u s et r a n s m i t t e dl i g h tt oh a v ei n t e n s ei n t e r f e r e n c e)T h e s es h o r t c o m i n g sw i l la f f e c tt h er e t a r dq u a n t i t yo fW a V ep l a t e，t r a n s m i s s i v i t ya n ds oo n,w i l lt h e na f f e c tt h ec o m p o u n dw a v ep l a t e s u s e s A l t h o u g ha tp r e s e n tt h et h e o r yo fu n i tw a v ep l a t ea n dt h ec o m p o u n dw a v ep l a t e sa sw e l l 嬲t h ee x p e r i m e n ti sq u i t em a t u r e，b u ti th a sn o tc o n s i d e r e di n t e r i o rp l a t e，嬲w e l la sb e t w e e nt h ew a v ep l a t et h em u l t i l i g h tb e a mr e f l e c t i o nw h i c hc a u s e st h ei n t e r f e r e n c ei n f l u e n c e F o rt h eb e t t e ru s eo fw a v ep l a t e，a n de n h a n c i n gt h et h ep e r f o r m a n c eo fw a v ep l a t e(u n i tw a v ep l a t e，曲阜师范大学硕士研究生毕业论文第2 页c o m p o u n dw a v ep l a t e sa n dS Oo n)，t h er e s e a r c ho fu n i tw a v ep l a t e Si n t e r f e r e n c ee f f e c ti sm e a n i n g f u l A tp r e s e n t,t h e r ea r es o m em e t h o d ss u c ha st h ep h o t o e l e e t r i c i t ym o d u l a t i o nm e t h o d，t h ec o m p e n s a t i o nm e t h o da n dt h es p e c t r o g r a p h i cm e t h o da n dS Oo n B u ts o m em e t h o d sa r et o oc o m p l e x，s o m eC a l lo n l yb e e n u s e dt om e a s u r et h ep h a s ed e l a yo f1 4w a v ep l a t e W h a t Sm o r e，m a n ym e t h o d sC a l lo n l ym e a s u r et h ep h a s er e t a r d a t i o na tas i n g l ew a v el e n g t ha n dc a n n o to b t a i nt h er e s u l ta st h ew a v el e n g t hc h a n g e s I nv i e wo ft h i sq u e s t i o n,t h i sa r t i c l ep u tf o r w a r do n ee l l i p s o m e t r i cs p e c t r u mm e t h o dw h i c hC a nm e a s u r et h ew a v ep l a t e Sp h a s er e t a r d a t i o ni nac e r t a i l ls p e c t r u mr a n g e：T h i sm e t h o dh a st h ef o l l o w i n gm e r i t s：c o n v e n i e n ts u r v e y,t h ep e r i o d i ct i m ei ss h o r t,h i g ha c c u r a c y I n19 4 5，A R o t h e nd e s i g n e da n dd e s c r i b e dt h ef i r s te l l i p t i c a lp o l a r i z a t i o nm e a s u r i n gi n s t r u m e n t，u s e dt om e a s u r ea n dt h er e s e a r c ht h et h i nf i l m Ss u r f a c eo p t i c a lq u a l i t y(f o re x a m p l er e f r a c t i v ei n d e xa n dt h i c k n e s s)F r o mn o wo nt h ee l l i p t i c a lp o l a r i z a t i o ns u r v e yt e c h n o l o g yh a sb e e na p p l i e dt om o r ea n dm o r ew i d e s p r e a df i e l d T h ee l l i p s o m e t e ra l s oo b t a i n e dac o n s i d e r a b l ed e v e l o p m e n t T h eo r i g i n a lm a n u a ls u r v e yt u m e di n t oa u t o m a t i cs u r v e y,t h es p e c t r u ms c o p eg r a d u a l l yb r o a d e n s，t h em e a s u r e m e n ta c c u r a c yb e c o m e sm o r ea n dm o r eh i g h e r T h i st h e s i su s et h eU V I S A Le l l i p s o m e t e rw h i c hi sp r o d u c e db yt h eF r e n c hJ o b i n-Y v o nC o r p o r a t i o nt om e a s u r et h ep h a s er e t a r d a t i o no fq u a r t zw a v ep l a t ea n dm i c aw a v ep l a t ei nac e r t a i ns p e c t r u ms c o p e W V h a tt h ee x p e r i m e n tU S e Si st h et r a n s m i s s i o nt y p eo ft h i se l l i p s o m e t e r T h ef u l lt e x th a st h ef o l l o w i n gs e v e r a la s p e c t s T h ef i r s tc h a p t e rm a i n l yi n t r o d u c e dt h es e l e c t e dt o p i cb a s i s，t h ep u r p o s e，m yw o r ka sw e l la s t h es i g n i f i c a n c e T h e s e c o n dc h a p t e ri n t r o d u c e dt h eu n i tw a v ep l a t e Sb a s i ct h e o r y,a n di n t r o d u c e dt w ok i n do fc o m m o n l yu s e dw a v ep l a t e s，t h eq u a r t za n dt h em i c aa n dt h ee l e m e n t a r yk n o w l e d g eo ft h et w om a t e r i a l T h et h i r dc h a p t e ri n t r o d u c e dt h el i g h ti n t e r f e r e n c et h e o r y,t h em e d i u mm e m b r a n e Si n t e r f e r e n c et h e o r y,a n di n f e r r e da n da n a l y z e dt h et h e o r yo ft h ew a v ep l a t es u r f a c ec o h e r e n tr e f l e c t i o nt or e t a r dt h eq u a n t i t ya n dt h et r a n s m i s s i b i l i t yi n f l u e n c em a n yt i m e s T h ef o u r t hc h a p t e r,s u r v e y e dt h el a wu s i n gt h ee l l i p s et og i v et h eq u a r t zw a v ep l a t ea n dt h em i c aw a v ep l a t e Si nc e r t a i ns p e c t r a lr e g i o nd e t e n t i o nq u a n t i t yf r o mt h ee x p e r i m e n ta l o n gw i t ht h ew a v el e n g t hc h a n g e，h a sg i v e nt h eq u a r t zw a v ep l a t ea n dt h em i c aw a v ep l a t e si nc e r t a i ns p e c t r a lr e g i o nt r a n s m i s s i v i t yu s i n gt h eU V-3101P Cs p e e t r o p h o t o m e t e ra l o n gw i t ht h ew a v el e n g t hc h a n g e s O r i g i n a l i t yi n n o v a t i o np l a c e s：I n f e r r e dt h ei n t e r f e r e n c et h e o r yo ft h eu n i tw a v ep l a t ew i t ht h em a t r i xm e t h o d,w h i c ht h em u l t i-l i g h tb e a mr e f l e c t i o nc a u s e d，n a m e l yi n f e r r e ds i n g l ew a v ep l a t e Sp h a s ed e l a yq u a n t i t y,l u m i n o u si n t e n s i t yt r a n s m i s s i v i t yf o r m u l a,a sw e l la sw a v ep l a t e Sp h a s ed e l a yq u a n t i t ya n dt r a n s m i s s i v i t yr e l a t i o n s h i pa f t e rc o n s i d e r i n gt h em u l t i l i g h tb e a mr e f l e c t i o nw h i c hc a u s e dt h ei n t e r f e r e n c e，S e l e c t e do n ek i n do fp r e c i s i o nm e a s u r i n gw a v ep l a t et o曲阜师范大学硕士研究生毕业论文第3 页r e t a r dt h eq u a n t i t yt h em e t h o d，a n dh a so b t a i n e dt h eq u a r t zw a v ep l a t ea n dt h em i c aw a v ep l a t e Sp r e c i s ed e t e n t i o nq u a n t i t y A f t e rh a v i n gs u r v e y e do nt h e、析d eb a n da n t i-r e f l e c t i o nf i l m，w ea l s oo b t a i n e dt h ew a v ep l a t e Sp r e c i s ed e t e n t i o nq u a n t i t y W ep r o v i d e dt h ev e r yg o o dt h e o r yb a s i si nt h ep r e s e n tp a p e rf o rt h ed e s i g na n dt h eu s eo ft h eu n i tw a v ep l a t e，t h ec o m p o u n dw a v ep l a t e s，a n df o rf u r t h e re n h a n c i n gt h ec o m p o u n dw a v ep l a t e Sp e r f o r m a n c et oe s t a b l i s ht h et h e o r yb a s i s，t h e r e f o r eo u rr e s e a r c hw o r kh a dc e r t a i nr e f e r e n c ev a l u ef o r 璐e T h r o u g ht h ea b o v ew o r k,t h ea u t h o rt h o u g h tt h a tf r o mn o wo nw em a ys t u d yd u a l，t h r e eY u a nw a v ep l a t e s i n t e r f e r e n c ee f f e c t s，b e c a u s ed u a l，t h r e eY u a nw a v ep l a t e si n v o l v et h ei n t e r f e r e n c ew h i c hc a u s e sm u l t i-l i g h tb e a mr e f l e c t i o nb e t w e e nw a v ep l a t e S I tw i l lm a k et h ew o r km o r ep e r f e c t，a n di tm a ym a k eab i g g e rb r e a k t h r o u g h K e yw o r d s：q u a r t zw a v ep l a t e；m i c aw a v ep l a t e；p h a s er e t a r d a t i o n；e l l i p s o m e t e r；b i r e f r i n g e n c e曲阜师范大学博士硕士学位论文原创性说明(在口划“)本人郑重声明：此处所提交的博士口硕士日论文多光束干涉对波片性能的影响及实验测试，是本人在导师指导下，在曲阜师范大学攻读博士口硕士日学位期间独立进行研究工作所取得的成果。论文中除注明部分外不包含他人已经发表或撰写的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中已明确的方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者躲功易日期聊l 厂曲阜师范大学博士硕士学位论文使用授权书(在口划“)多光束干涉对波片性能的影响及实验测试系本人在曲阜师范大学攻读博士口硕士口学位期间，在导师指导下完成的博士口硕士口学位论文。本论文的研究成果归曲阜师范大学所有，本论文的研究内容不得以其他单位的名义发表。本人完全了解衄阜师范大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权曲阜师范大学，可以采用影印或其他复制手段保存论文，可以公开发表论文的全部或部分内容。仟者签名：矽锣日期：翮，6 导师签名：日期：泗参。6、。曲阜师范大学硕士研究生毕业论文第1 页第一章绪论光相位延迟器，是偏光技术和激光技术领域中极为重要的光学器件，也是最基本的光相位调制器。它能使透过它的振动方向相互垂直的两束光波彼此之间产生一定的相位差，故称光相位延迟器。在偏光技术中，光相位延迟器是偏光技术和激光技术领域中极为重要的光学器件，也是最基本的光相位调制器。常用的有入4 相位延迟器和入2 相位延迟器。光相位延迟器同其他偏光器件相配合，可以实现光的各种偏振态之间的相互转换、偏振面的旋转以及各类光波的调制。如入4 波片(产生9 0。的相位延迟)常用来将线偏光转换成圆偏振光或椭圆偏振光，亦或将椭圆偏振光转换成线偏振光：入2 波片(产生1 8 0。的相位延迟)可以将线偏振光的偏振面旋转，常用作偏振旋转子，所以它们具有较高的应用价值及较宽的应用领域。事实上，几乎所有应用偏光技术的地方都离不开光相位延迟器。在测量系统中，光相位延迟器的精确性和稳定性，将直接决定测量的精确性和稳定性。因而研制参数稳定可靠的高精度相位延迟片一直是科研人员努力的目标。相位延迟器(或波片)可以实现偏振光的转换，即将线偏振光转化为椭圆偏振光、圆偏振光，因此是一类重要的偏光器件。线偏振光在波片内会产生两正交的偏振分量，相对振幅不变，只改变相对相移，所以它们在控制和调制光的偏振态时起着关键性的作用。波片的形式有零级片(通常称单级片)和多级片两种，均由双折射材料(多以双折射晶体)制成。就双折射材料性质而言，在不同条件下，晶体的双折射率表现为不同的数值，即它们的延迟量随厚度、温度、波长、入射方位而变化。由于制作相位延迟器的波片有的比较薄，并且表面光滑，两个表面平行度比较好，其表面的反射率较高，所以波片内部以及复合波片间存在光束多次反射引起的干涉(零级云母四分之一波片，其厚度大约在0 0 3 2 -0 0 3 5 m 之间，这样薄的厚度会使透射光产生强烈的干涉)，这些缺点将会影响波片延迟、透射比等等，进而影响到相位延迟器的使用。虽然目前对单元波片，复合波片的研究理论，试验比较成熟，但是都未考虑波片内部，以及波片问多光束反射引起的干涉的影响，为了更好的利用波片，提高波片(单元波片，复合波片等)的性能，研究单元波片的干涉效应非常有意义。如何精确而又方便地测定波片的相位延迟量一直受到人们的关注。当前国内外用于相位延迟测量的方法有很多种，主要有补偿法、光谱法、光电调制法、位相探测法、光学差拍法、外差干涉测量、偏振干涉等【1 H 1 6 1。但是有的方法过于复杂 2 1，有的只能用于测量1 4 波片的相位延迟【3】【4】。并且很多方法只能对单个波长进行测量，不能得出在波长改变时延迟量是如何变化的结果【5 j。本文用椭偏光谱法给出了一种能连续测量波片在一定光谱范围内的延迟量的方法。该方法具有测量方便、速度快、精度高等特点。椭圆偏振测量的原理早在1 9 世纪就已经提出，但因光源和计算的问题一直得不到发曲阜师范大学硕士研究生毕业论文第2 页展。1 9 4 5 年，A R o t h e n 设计和描述了第一台椭圆偏振测量仪，用于测量和研究薄膜表面的光学性质(如折射率和厚度)。这一技术的工作原理基于经典的电磁理论，但具有原子层级的灵敏度，并且是一种非破坏性的测量技术。自其产生以来，人们在这一领域进行了大量的研究工作。由于激光技术和计算机的迅速发展，椭圆偏振测量技术开始应用到越来越广泛的领域。例如物理学、化学、材料和摄影科学、生物学。简单而言，椭偏技术是一种测定入射光被样品反射(或透射)后偏振状态变化的光学方法。它通过测量被测对象(样品)反射出的光线的偏振状态的变化情况来研究被测物质的性质。其诱人的优点就是：(1)测量是非接触性的；(2)测量的灵敏度非常高，可高到准单层分子或原子形成的薄膜厚度。1 9 6 9 年J a s p e r s o n 根据偏振调制原理研制了自动椭偏仪。1 9 7 3 年P S H a u g e 等研制了用H e-N e 激光作光源，用数字信号检测的旋转检偏器自动光度椭偏仪。1 9 7 5 年A s p n e s 设计出了波长范围为2 2 0-7 2 0 n m 的计算机化的旋转检偏器自动椭偏仪。我国在7 0 年代初开始进行椭偏研究，7 0 年代中期研制出H e-N e 激光光源消光式椭偏振仪。1 9 8 2 年研制出波长范围为2 6 0-8 6 0 n m 的旋转检偏器式椭偏仪。1 9 8 7 年实现了H e-N e激光光源椭偏仪的自动化，1 9 8 9 年实现了椭偏光谱仪的自动化。1 9 9 2 年进一步提高了自动化程度及测量精度，测量精度为：厚度 i-0 1 n m，折射率 n o)，(2 1 1)式取正号；对于负单轴晶体(他 n o)，取负号。因为N 2 是二光线之间的程差，可以看作以波长的分数表示的延迟。例如，对于四分之一波片N=1 4，对于半波片N=1 2，对于四分之三波片=3 4 等。通过双折射材料的两光线之间的相差是程差的2 n 2 倍，于是相位延迟万为：曲阜师范大学硕士研究生毕业论文第8 页2 2 波片材料作为现代激光应用技术和偏光技术中的功能材料，双折射晶体已经在光的起偏、调制和非线性光学技术领域中得到普遍应用，特别是用于