小学人教四年级数学垂直鱼平行.doc

垂直与平行
教学内容：人教版小学数学四年级上册第五单元P56~57
教学目标：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行、垂直。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

教学过程

课前谈话
T：老师第一次来给大家上课，能介绍一下吗？可不可以介绍一下你的同桌？他是你的好朋友吗？如果他遇到困难，你会怎么做？（会帮助他）
（问同桌）如果他遇到困难呢？
T：看来你是真是一对好朋友。
T：在生活中，我们肯定会碰到各种各样的困难，需要我们怎么做？
（要互相帮助）
T：几个人才可以说互相？一个人能不能说？
T：在数学上，也有这样的一对对关系，也要用到“互相”这个词，今天我们要研究的就是这一类知识。（板书互相）

一，自主探索，合理分类
T:现在我们一起做个游戏。老师手里有两根小棒，如果随意丢到桌子后可能会形成什么图形？谁能来说一说？
可以用你的手势来表示一下。
我们来试着丢一丢，为了让大家看清楚一点，老师把他画出来。（贴黑板上）
会不会出现其他图形呢？可不可以把你想到的画出来？
（1~2分钟，同学在白纸上划出一种你喜欢的图形。）
1、学生提供素材
（生动笔画）再试一试，还能画出不同的两条直线吗？（学生用笔画在提前分发的纸上）
① ② ③

④ ⑤ ⑥ ⑦

2、合理分类
T：同学们画了这么多，老师这里选取了几名同学的作品，贴在黑板上。
T：现在能不能根据这些图形本身的特点，给它们分分类呢？为了方便分类给他们表上序号。
在草稿纸上写出你的分类。
分类
情况一：②④⑥一类；①③⑤⑦一类。
师：为什么这么分？说一下你的理由。
生：第一类两支铅笔交叉，第二类没有交叉。

（出现其他分类，就说：这类也可以，我们今天就来研究这种）
T：如果这两支现在不是小棒，而是两条直线，会对这些图形产生什么影响。
直线与小棒会有什么不一样呢？
（先来复习一下有关直线的知识，直线没有端点，无限延伸。）
（有的说变，有的说不变，选择说变的同学来说一说他的分类）
分类：2、3、4、6、7一类，1、5一类。
T：把3和7归到了相交一类，可是我明明看到3、7没有相交啊
T：师：我们来看看是不是这样。
【大屏幕演示：】

T：相交了吗？所以分的对吗？

3、 体验1、5不相交的特性。
师：那么1、5呢？会不会在延长之后也相交了呢？让我们一起来验证一下吧。
【演示①⑥延长情况】

（1） （2） （3）
师：闭上眼睛想象一下，就这么一直延长下去，一直延长到教室外面，会不会相交呢？延长到学校外面呢？
它们永远不相交【板书：不相交】

二、展示概念
T：像1、5这样的两条直线我们称互相平行。
1. 精确叙述平行线的概念。
师：那么数学书上对于互相平行的概念又是怎样说的呢？（P56）一起读一读。
T：你看到了那些知识点？

①同一平面内 ②不相交 ③两条直线（也可以叫做平行线）
T：那么根据这些知识点，你能不能复述平行线的定义呢？
（个别站起来，之后同桌说一说）
T：我把这两条直线标上字母，直线a，直线b
a 与b 互相平行，a 是b的平行线，b是a的平行线，
记做 a∥b，读作a平行于b
T：在草稿纸上写一写这个记法。我刚才看到有的同学写成b∥a可不可以？
我们已经学了平行线的知识，你能不能说说生活中看到过的例子呢？

2、 概括垂直概念
（1） T：研究完平行，我们来看看相交，这些相交的图形中你最喜欢哪一个？
为什么？
T：哪一个最特色？为什么？（6四个角都是直角，一样大）
（2）T：哪幅图形相交成了直角？（6）你怎么知道它们相交成了直角呢？光靠眼睛看可以吗？那应该怎么做？
师：数学是一门严谨的学科。请一位同学来验证一下，用什么来验证？验证结果怎么样？
（3） T：在数学上，我们把这样的两条直线叫互相垂直（板书）。
T：我们也翻开书看看第57也自学一下。
（2分钟）你从书本上看到了那些垂直的知识。
1、两条直线 2、直角 3、垂线 4、垂足（交点）
T：你能上来把垂足找出来吗？（一般用字母O表示）能不能找出垂线？
T：我也把这两条直线标上字母，直线a和直线b，
a 和b互相垂直，a是b的垂线，b是a的垂线。
记做a⊥b，读作a垂直b
T：所以我们能不能单单说a是垂线，b是垂线？
T：你也能说说生活中关于垂直的例子吗？

三、应用知识，解决问题。
1.判断题：
（1）两条不相交的直线互相平行。（ ）
（2）如果直线a和直线b互相垂直。那么我们就说a是垂线，b也是垂线。（ ）
（3）直线a平行于直线b，那么直线b就平行于直线a。（ ）
（4）两直线相交于一点，我们称这个点为垂足。（ ）
（5）同一平面内的两条直线，不是相互垂直就是相互平行。（ ）
四、总结。
这节课，我们通过分一分，画一画，折一折等数学活动，学到了不少数学知识，来说一说，这节课，你都有哪些收获？