人教小学数学四年级“鸡兔同笼”导学案.doc

四年级数学下册“鸡兔同笼”导学案
学习内容
数学广角—鸡兔同笼
主备人
杨兴秀
执教人

审核人

学习时间

阶段
生 学 案

课

前
【学习目标】 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
【学习重点】用列表法、假设法、解决“鸡兔同笼”问题。
【学习难点】用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
【预习要求】1．结合课本，反思你都学会了什么，还有那些不懂的地方呢？
2．在不懂处、重难点处做上记号。

课

中

一、 情境导入
在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。今天我们就来试着解决“鸡兔同笼”问题吧！

二、挑战新知识
1、 你认为“鸡兔同笼”是什么意思？“鸡兔同笼”问题是什么样的问题？
2、 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只 ？
（1）从题中你知道了什么？
一只鸡有（ ）只脚，一只兔有（ ）只脚，鸡和兔共（ ）只，鸡和兔共（ ）只脚。
（2）鸡和兔各多少只呢？先猜一猜吧！
可不要乱猜哟！帮你列了个表格，你填一填就能得到答案。

鸡
8
7

兔
0
1

脚
16

得到的答案：鸡有（ ）只，兔（ ）只。
（3）还有其他方法也能解决这个问题，敢尝试一下吗？
假设法
假设笼子里全是鸡，那么鸡有8只，就有（ ）只脚，但实际笼子里只有26只脚，这样我们就比实际少（ ）只脚。
为什么会这样呢？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，每只兔就（ ）算了（ ）脚，所以笼子里有（ ）只兔，（ ）只鸡。
我会列式：

假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？

三、挑战知识应用

1. 笼子里有鸡与兔共6只，一共有20只脚，鸡与兔各有几只？按顺序列表试试。

鸡
6

兔
0

脚
12

2.填空题：
鸡和兔共有33个头，106只脚。假设33只全是兔，就有（ ）只脚，比106只脚多了（ ）只脚，每只鸡比每只兔少（ ）只脚，所以鸡有（ ）只。假设33只全是鸡，就有（ ）只脚，比106只脚少了（ ）只脚，每只鸡比每只兔少（ ）只脚，所以兔有（ ）只。

3. 选择喜欢的方法解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？

4、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有几只？

课

后
四、拓展提升
1、我校“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？

2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？(大船乘6人，小船乘4人。）