近四年对口高考试卷.doc

湖南省近四年普通高等学校对口招生考试数学试卷不等式1. （2011.1）不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 2. （2012.3）不等式的解集为（ ）A. B. C. D.3. （2013.7）不等式的解集为（ ）A. B. C. D.4（2014.7）若，则关于的不等式的解集为 （ ）A、 B、 C、 D、 充要条件5. （2011.2）方程有解的充分必要条件是（ ）A. B. C. D. 6. （2012.2）“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不必要又不充要条件7. （2013.3）“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8（2014.3）“”是 “”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件集合9. （2011.11）设集合，则 。10.（2012.1）设集合，则等于( )A. B. C. D. 11.（2013.1）已知集合A=, B=,则等于( )A. B. C. D.12（2014.1）已知集合, ,则 （ ）A、 B、 C、 D、函数13. （2011.10）函数的单调递减区间为（ ）A. B. C. D. 14. （2011.3）下列函数中为指数函数的是（ ）A. B. C. D. 15. （2011.4）曲线，与直线y=1的交点个数为（ ）A.0 B.1 C. 2 D.316. （2011.9）已知函数 在点x=0处连续，则a=（ ）A.3 B. C.1 D.017. （2011.12）函数的定义域为 。（用区间表示）。18（2011.13）若二次函数是一个偶函数，且满足，则的表达式是 。19（2012.7）已知函数，若，则的值为（ ）A B C D20. （2012.15）函数的值域为 。21. （2013.2）函数在定义域内是（ ）A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数22（2014.2）函数的值域为（ ）A、 B、 C、 D、 三角函数23. （2013.13）函数的最大值为 24. （2012.4）已知，则的值为（ ）A.4 B.2 C.-2 D.-425. （2013.6）已知，且是第二象限的角，则的值为（ ）A. B. C. D. 26（2014.6）函数的最大值为（ ）A、 B、 1 C、 D、 227（2014.14）已知则= ；数列28. （2011.6）数列的前项和，则的值依次为（ ）A.1，21 B.3，46 C.1，46 D.3，21二项式定理29. （2012.14）的二次展开式中的常数项为 (用数字作答)30. （2013.14）的二项展开式中，项的系数为 。（用数字作答）31（2014.5）的二项展开式中的系数为（ ） A、 -30 B、 15 C、 -15 D、 30解析几何32. （2011.7）已知方程=1表示双曲线，则k的取值范围是（ ）A.k4 B.k9 D.4kb0)，其焦距与长轴之比为，两个焦点分别为，点P是坐标平面内一点，且,(O为坐标原点)（1）求椭圆的标准方程（4分）（2）过点D且斜率为k的动直线l交椭圆于A,B两点,在x轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点， 若存在，求出点M的坐标;若不存在,说明理由。（6分）75. （2012.20）(本小题满分10分)已知点是椭圆C:的一个顶点，点B在C上（1）求C的方程；（2）设直线l与AB平行，且l与C相交于P,Q两点，若 ,求直线l的方程。76. （2013.20）（本小题满分10分）已知双曲线C:的一条渐近线方程为，且焦距为（）求双曲线C的方程；()设点A的坐标为，点P是双曲线C上的动点，当取最小值时，求点P的坐标。77（2014.20）（本小题满分10分）已知椭圆C：的离心率为，为焦距为.（）求C的方程；（）设分别为C的左、右焦点，问：在C上是否存在点M，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请明理由.概率78, （2011.21）日本大地震导致核电站发生泄漏事故，3月21日至4月10日，某调查机构在亚洲、欧洲、南美、北非、非洲等地区调查了3万4千人，结果显示，地震后对反对核电站建设的人数比例为43%，现从该地区随机抽查10人，（1）估计约有多少人会反对核电站建设。（精确到个位）（4分）（2）求至少1 人反对核电站建设的概率。（精确到0.001）（4分）79. （2012.19）(本小题满分10分)某射手每次射击命中目标的概率为，且各次射击的结果与不影响，假设该射手射击3次，每次命中目标得2分，未命中目标得1分。记X为该射手射击三次的总得分数，求（1）X的分布列；（2）该射手射击3次的总得分数大于0的概率。80（2014.17）（本小题满分10分）从4名男生和3名女生中任选4人参加独唱比赛，设随机变量表示选4人中女生的人数.（）求的分布列；（）求事件“所选4人中女生人数”的概率.81. （2013.17）（本小题满分10分）从编号分别为1，2，3，4的四张卡片中任取两张，将它们的编号之和记为X.（）求“X为奇数”的概率；()写出X的分布列，并求P().函数82. （2011.22）设，且在x=0处取得极值（1）求的值（4分）（2）设，若曲线在x=1对应的点处的切线垂直于直线，求b的值（4分）83. （2012.16）(本小题满分8分)已知函数，（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由.84. （2013.16）（本小题满分8分）已知函数（，且）（）求的定义域；()若的图象过点,求的值.85（2014.16）（本小题满分10分） 已知函数，且. （）求的值并指出的定义域； （）求不等式的解集.实际应用（财经、商贸与服务类）86. （2011.23）我国铁路运输迈入高锋高铁时代，高速铁路建设速度快、条件好，但票价高昂。已知某高速铁路某路段每年满负荷运力约为2000万人次，当票价约为600元时，年实际运送量约800万人次，估计票价每下降100元，实际运送量将提高在300万人次。（1）设票价为x元，写出售票收入（单位：元）与票价之间的函数关系式，并指明函数的定义域（4分）（2）当票价定为多少时，售票收入最大？（精确到0.1）（4分）87. （2012.22）(本小题满分12分)（财经、商贸与服务类）基股民拟用不超过12万元的资金，买入甲、乙两支股票，根据市场调查和行情分析，买入甲、乙两支股票可能的最大盈利率分别为和，可能的最大亏损率分别为和，该股民要求确保可能的资金亏损额不超过3.6万元，问该股民对甲、乙两支股票如何投资，才能使可能的盈利最大？并求可能的最大盈利值。88. （2013.22）（本小题满分12分）（财经、商贸与服务类）某工厂计划从运输公司租用甲、乙两种型号的货车，将100件A产品和280件B产品运送到某地，经试装，每辆甲型货车最多能同时装A产品5件和B产品10件，每辆乙型货车最多能同时装A产品6件和B产品20件。若甲、乙两种型号货车的每次运费分别为800元，1200元，则应如何安排才能使总运输费用最少？并求所需的总运输费用。 89（2014.21）（本小题满分10分）（财经、商贸与服务类）某化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料需磷酸盐20吨、硝酸盐5吨；生产1车皮乙种肥料的主要原料需磷酸盐10吨、硝酸盐5吨；现库存磷酸盐40吨、硝酸盐15吨，在此基础上生产这两种肥料 .若生产1车皮的甲种肥料，产生的利润为3万元；生产1车皮的乙种肥料，产生的利润为2万元.那分别生产甲、乙两种肥料多少车皮，才能够产生最大利润？并求出最大利润.14