随机事件的概率导学案.docx

《3．1．1　随机事件的概率》导学案
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【学习目标】
知识与技能目标：
(1)了解随机事件,必然事件,不可能事件的概念，能列举一些生活中的随机事件;
(2)能通过正确理解随机事件发生的不确定性和稳定性，进一步认识随机现象;
(3)能正确理解概率的概念和意义,明确事件发生的频率与事件发生的概率的区别与联系.
过程与方法目标：
(1)能够通过在抛硬币的试验获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高.
(2) 能利用概率知识正确理解一些现实生活中的随机现象和实际问题。
情感态度与价值观目标：
(1) 能通过亲身试验和感受来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系。
(2) 通过发现随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性的过程，体会偶然性和必然性的对立统一的辩证唯物主义思想。
【教学流程】
一、 实例引入
实例1 观看菲利克斯·曾姆丹格斯在一次挑战三阶魔方世界纪录的视频，思考在试验开始之前，菲力克斯成功挑战世界纪录这件事情是不是一定会发生？
实例2 观察ppt的图片，这几件事情是不是一定会发生的？

二、 新课讲授
1.事件的分类
事件按照发生的可能性的大小可以分成哪几类？
：在一定条件下，必然发生的事件；
：在一定条件下，必然不发生的事件；
：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。

例1 请指出下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
(1)平面三角形的内角和是180°；
(2)骑车到十字路口遇到红灯;
(3)某人射击一次，中靶；
(4)当是实数时，；
(5)在常温下，石头在一天内风化；
(6)在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化。

思考1：生活中的随机事件有很多。在之前的魔方挑战中，既然挑战成功是有可能发生有可能不发生的事情，那菲力克斯为什么还要挑战呢？

结论：

2、 探究：随机事件的概率
（1）频数和频率的概念
在相同条件下进行n次重复试验，某一事件A出现的次数称为事件A发生的频数；称事件A出现的比例 为事件A发生的频率。
思考2：①不可能事件的频率是 .
②必然事件的频率是 .
③随机事件的频率范围是 . .
综上，事件发生的频率范围是 .

（2）投币试验
实验一：三人一组，每组重复投币10次，记录正面出现的次数。
投币要求：（1）一元均匀硬币；
（2）硬币竖直向下；
（3）距离桌面20cm；
（4）落在桌面上；
用如下表格作投得正面的统计：
小组
试验次数n
正面次数m
频率m/n

各小组组长统计本组同学总投掷次数和正面向上的次数，并做好记录。

实验二：计算机模拟投掷硬币

实验三：介绍历史上名家的投硬币实验

问题：从以上三个投硬币试验，你能得出什么样的结论？

（3） 概率的定义
经过大量的重复试验，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间 中的某个 上.这个 就是事件A发生的概率.记作

思考3：①不可能事件的概率是 .
②必然事件的概率是 .
③随机事件的概率范围是 . .
综上，事件发生的概率范围是 .

思考4：频率与概率的关系？
联系：
区别：

深化理解：根据频率和概率的相关知识，思考下面的问题:
问题1：生肖转盘问题
生肖转盘游戏中，A同学一次就转到了自己的属相，而B同学转了10次也没有转到和A同学相同的属相。于是B同学愤怒的说：“这个转盘被动了手脚！”你认为B同学说法合理吗？
问题2：双色球问题
理论证明双色球一等奖中奖概率约为(1/177221088)，是指买177221088张彩票才能中一个一等奖吗？
问题3：医生和患者的故事
一个病人到医院看病。医生告诉他你这个病挺严重的，不过幸好你到我这里来了，我对这个病的治愈概率有9成，而且之前有9个病人都被我治好了。医生还没说完，这个病人撒腿就跑，边跑边说：“我不治了”！
请你帮忙分析下这个病人误解在什么地方吗?

例2 判断下列说法的正误。
(1)做n次随机试验，事件A发生m次，则(m/n)就是事件A发生的概率( )
(2) 抛一枚硬币，“出现正面向上或者反面向上”是随机事件（ ）
(3)频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值( )
(4)频率是不能脱离具体试验的试验值，而概率是不依赖试验次数的确定值( )
(5)掷1000枚图钉，有608枚钉尖朝上，于是估计掷图钉出现钉尖朝上的概率约为0.6（ ）
例3 某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:
射击次数n
10
20
50
100
200
500
、击中靶心次数m
8
19
44
92
178
460
击中靶心频率m/n

（1）计算表中击中靶心的各个频率;
（2）这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?

三、课堂小结
1、事件的分类

2. 随机事件A发生的概率

四、巩固练习
1.下列事件中,随机事件的个数为( )
①明天是阴天;
②方程x2+2x+5=0有两个不相等的实根;
③明年长江武汉段的最高水位是29.8米;
④一个三角形的大边对小角,小边对大角.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列说法正确的是(　　)
(A)任何事件的概率总是在(0,1)之间
(B)频率是客观存在的,与试验次数无关
(C)随着试验次数的增加,事件发生的频率一般会稳定于概率
(D)概率是随机的,在试验前不能确定
3、我们学校在过去几年内使用了雷士灯管1000支,学校对这些灯管的使用寿命(单位:时)进行了统计, 结果如下：请根据结果,估计灯管使用寿命不足1500小时的概率.
分组
[0,900)
[900,1100)
[1100,1300)
[1300,1500)
[1500,1700)
[1700,1900)
[1900,)
频数
48
121
208
223
193
165
42
频率

6