观察验证自主总结教学案例.doc

观察验证 自主总结
一、案例背景与分析
（一）学生分析
1、学生在前面的学习中已经已经学习了加法运算及更复杂的四则混合运算，在这些计算中大量接触了加法交换律的例子，特别是一年级的加法演算实际就是加法交换律的实际运用。可以说学生对加法交换律已经有了初步的感知。这些具体数学经验是学生学习本节课内容的认知基础。因此，在本节课的教学中，教师可以尽请放手，通过学生自主探究、小组合作的方式进行教学。
2、学生已经具有初步的观察、推理、验证、猜想能力，在学习中能够充分利用已有经验，在老师的引导下自主探究问题、解决问题。
（二）教材分析
教材不是仅仅给出一个数值计算的实例，让学生通过计算发现规律，而是从情境引出问题，帮助学生体会运算定律的现实背景，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识加法交换律。是学生经历一个从个别到一般，有具体到抽象的认知过程。引导学生又感性认识上升到理性认识。通过本节课学习，可以使学生加深对加法运算的理解，同时通过运用猜想、验证等学习方法，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
二、案例活动策略
【片段一】创设情境，激发猜想
课件展示：课本17页情境图。
师：请同学们仔细观察这幅图片，你从这幅图里找到了什么数学信息?
生1：自行车。
生2：李叔叔。
生3：上午骑了40千米，下午骑了56千米。
师：这位同学不仅看到了自行车，还看到了骑直行车时的数字信息，这就是数学，这非常重要。还看到了什么？
生4：李叔叔骑车一个星期。
师：同学们观察的真仔细，那么，你想提出什么问题呢?
生1：李叔叔今天一共骑了多少千米？
师：还有吗？
生2：李叔叔一星期一共骑多少千米？
师：这位同学真勇敢，看到图画上的信息我们能提出很多数学问题，但一节课的时间很有限，这节课我们只研究第一个问题“李叔叔今天一共骑了多少千米”。
师：如何列式呢？
生1：40+56=
生2：56+42=
师：谁还有什么要问的吗？（老师举手示意）
生3：40+56是什么意思？
生4：今天一共骑了多少千米？
师：真好！他会问，你回答，这就叫交流。课堂上，生活中，同学们要学会交流、积极交流。来接着说。
生5：56+42是什么意思？
生6：今天一共骑了多少千米？
师：哎！非常好。同学们不但学会了发现问题、解决问题，更重要的是学会了交流。现在同学们观察、思考这两个加法算式有什么关系？
生1：相等。
师：说出你的理由。
生2：通过计算它们的和都是96。
生3：它们的计算结果都是“今天骑了多少千米？”
师：真漂亮！同学们不但知其然，更可贵的是知其所以然。这一点老师真佩服！那这两个式子可以用什么符号链接呢？
生4：等号。就是40+56=56+40。
师：有点意思了，观察等式，你们一定会有新的发现。
生：两个加数交换位置，和不变。
师：老师和你们的发现很相似，但略有不同。(课件出示：40和56交换位置，和不变。）同学们你们再进一步思考，只用一个这样的例子得出“两个加数交换位置，和不变”这样的结论够不够？
（学生激烈争论）
师：同学们各自有各自的理由。那我们不妨把这一结论当做一个猜想，既然是猜想，就需要多举一些例子来验证一下对不对。
【设计意图】从观察情境图入手展开教学，引导学生在此基础上提出问题、列出算式，通过比较，发现两种算式结果相同。整个过程环环相扣，以问题为导向，激发学生在自主探究中不断破解疑问。最后我巧妙运用“两个加数交换位置，和不变”这一结论提出猜想，提起了学生探究兴趣，的为下一环节的教学做了很好的铺垫。
【片段二】举例验证，渗透方法
师：谁能说一下，你打算怎样去找这样的例子呢？
生：先写两个数字相加，然后交换它们的位置，看看和是不是跟原来一样。
师：说的真棒，同学们看大屏幕展示的两种情况。（课件展示）

第二种

第一种

2+7=7+2 10+32=32+10 2+7=7+2 10+32=32+10
9 9 42 42

师：比较两种举例方法，你想说什么？
生：第一种不但交换了加数的位置，而且还算出了它们的和，就是写出了思考的过程。第二种交换加数的位置就直接写等号了。
师：那请想一想哪种方法科学呢？
生：第一种。
师：那就尽快动手，看谁举的例子又多又快（强调：先写两个加数，再交换它们的位置，看和是否相等）。
【设计意图】方法是最有价值的知识。在这一环的教学中，我展示两种不同情况就是让学生明确探究的方法，不能举出例子直接画等号，而要通过计算验证后才知道是否相等。这样运用正确的方法既能体验探究过程，又避免稀里糊涂得出结论。
【片段三】汇报交流，归纳规律
师：同学们一定写出了很多例子，谁能大胆地说出来和大家交流一下？
学生汇报。
152+32=32+152 95+67=67+95
167+98=98+167 94+78=78+94
¨¨¨
师：接下来我们来观察上面同学举的例子，思考并讨论：上面的算式有什么相同点？有什么不同点？你发现了加法的什么规律？
小组汇报。
相同点：每组左边和右边的算式都是两个相同的加数，结果相等。
不同点：每组左边和右边的算式两个加数交换了位置。
规律：两个加数交换位置，和不变。
师：这就是我们今天共同学习的内容——加法交换律（板书课题）
多媒体展示：在加法交换中，两个加数交换的是——位置，不变的是——和。（生齐读3次）
师：这样的算式我们写呀写呀，可以写完吗？
生：不可以。
师：看来呀，就这样的问题，我们永远永远也写不完，那么我们能不能给这样写不完的问题归纳归纳？用你喜欢的方式表示出来呢？
生1：左+右=右+左。
生2：甲+乙=乙+甲。
生3：a+b=b+a。
生4：□+△=△+□。
师：同学们总结的都很好，都非常正确，但通常情况下，我们用字母表示。a+b=b+a（教师示意，学生齐读）。那谁能说一下这个字母表示的式子的名字叫什么？
生：加法交换律。
师：a表示什么？b表示什么？可以是几？
生：a表示任何数，b也表示任何数。
师：大家一起读二遍。
生：a+b=b+a。
师：你们知道这是什么吗？
生：加法交换律。
【设计意图】这一环节的教学实际是总结加法的结合律，这一教学过程中，我没有直接告诉学生结论，而是通过自主探究、小组合作的形式，让学生在实例验证、比较、思考的基础上，自己总结加法的交换律。
三、案例反思
这是我在上学年我校所讲的一节公开课，我认为这节课最大的特点是朴实平淡、实在高效。主要体现在以下几个方面。
（一） 、让学生在充分观察、验证中获取知识。我在教学中不是简单的将加法交换律直接告诉学生，而是通过让学生观察思考大量的实例，进行实际验证，让学生亲身经历、体验加法交换律的来龙去脉，不但知其然，更要知其所以然。在本课的开始，学生在观察情境图的基础上，我一步步引导学生得出等式：40+56=56+40。这时不失时机让学生观察等式，学生回答出了“两个加数交换位置，和不变。”我又提出了“40和56交换位置，和不变。”一个等式，两种结果。到底哪一种说法正确呢？显然单从这个等式只能得到“40和56交换位置，和不变。”这一结果。我巧妙地利用两种结果的碰撞，自然地引出了下一环节的教学。放手让学生举例验证。接着学生列举了大量的实例。好！这时我再次让学生观察，通过大量的实例的佐证，最后得出了“两个加数交换位置，和不变”这一规律。自然而然，令人信服。这一过程既是学生经历、体验的过程，又是学生不断思考的过程，曲径通幽，层层深入。更重要的是学生在探究的过程中学会了观察、验证的学习方法，提高了学习能力。
（二） 、问题引领，自主探究。问题是最好的老师，学习数学的过程实际就是一个不断寻找问题、发现问题、分析问题、解决问题的过程。抓住了问题就抓住了教学的核心。在这节课第一环节的教学中，我首先出示情境图，提出问题“请同学们仔细观察这幅图片，你从这幅图里找到了什么数学信息?”接着不断发问“如何列式呢？”“40+56是什么意思？”“56+42是什么意思？”“说出你的理由。”……这样学生不但知道40+56与56+40两个算式的和相等，同时也知道它们都是求“一天骑多少千米”这样对两个算式的相等理解的更深更透，为后面的教学做好了铺垫。在第二环节的教学中，我有意展示两种举例方法，提出问题“那请想一想哪种方法科学呢？”这样做实际是向学生渗透探究的方法：不能举出例子直接画等号，而是要通过计算验证后才知道是不是相等，使学生的探究行为走上正规。教学中我还适时让学生自主提问，自主解答。这样以问题为纽带，进行生生互动、师生互动的过程，就是学生自主探究、主动构建知识的过程。
（三） 、让学生归纳、总结。我在教学中给了学生充分的时间和空间，让学生自己总结。我认为不让学生总结知识点，前面的探究活动一切归零，徒劳无益。在第三个环节的教学中，“看来呀，就这样的问题，我们永远永远也写不完，那么我们能不能给这样写不完的问题归纳归纳？用你喜欢的方式表示出来呢？”激发学生进行归纳。学生从“左+右=左+右。”到“甲+乙=乙+甲。”再到“a+b=b+a。”再到“□+△=△+□。”无一不体现了孩子们的智慧和灵性。加法交换律：a+b=b+a就这样被孩子们总结出来了。