平方根（一）.doc

学校： 长鄄九年义务制学校 备课教师：魏华龙 电话： [phone] QQ号： 914983842
一审教师： 电话： 二审教师： 电话：
学 科
数学
教材出版社
湖南教育出版社
课 题
平方根（一）
年级
八
学期
上
第几章
三
教
材
分
析
本节课是在学生已学习掌握了乘方运算的基础出进一步学生平方的互逆运算“开平方”的定义、性质及其应用，学好该节能为以后学习勾股定理及其一元二次方程的解法学习打下基础。
设
计
理
念
1、在回顾旧知的基础上让学生发现新知，体验观察数学学习过程中的重要性；
2、通过简单的推理，增强学生的逻辑思维能力，增进学生的学习积性。
教
学
目
标
知识与技能：
1、能说出平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。
2、知道开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。
3、知道表示的是非负数a的平方根。
过程与方法：
1、通过对比体会平方根、算术平方根的联系和区别；
2、在学习开平方运算求一个数的平方根、算术平方根的过程中，体会开平方运算与平方运算之间的互逆关系、
情感态度价值观：
进一步感受到所学数学知识之间的内在联系、

教
学
重
难
点
重点：平方根和算术平方根的概念和求法.准确
难点：弄清平方根与算术平方根的意义

教
学
思
路
1、复习导入；2新知探究；3、新知应用；
4、小结；5、拓展延伸；6课后练习。
主要
教学
方法
探究学习
教
学准
备
学生课前预习、多媒体演示课件
教学过程预设
环节
教师活动（教学内容的呈现）
学生活动（学习活动的设计）
设计意图
（一）
检 查
预习导学

小组长交叉检查各组完成情况
培养学生课后继续学习的习惯
（二）
复习
导入
我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的.例如p105“动脑筋”
小组计论、观察
让学生回忆复习以前所学的各类运算培养学生的观察能力。
（三）
探
究
新
知
（1）计算:42，(－4)2； ，；(10)2，(-10)2　02
（2）如果x2=16，则x等于多少？
一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根(或二次方根).就是说，如果r2=a,那么r就叫做a的平方根.
你能说出49，144的平方根吗？
学生独立思考、作答
小组抢答
培养学生的计算能力
（1） 平方根，算术平方根
（2） 意义
（3） 符号
（4）区别
教师引导板书
一起探究
1、当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？
2、正数有平方根吗？如果有，有几个？它们的有什么关系？
3、0有平方根吗？如果有，它是什么数？
4、负数有平方根吗？
学生独自思考，通过具体实例弄懂上述问题，然后总结出：
1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
2、0有一个平方根，它是0本身；
3、负数没有平方根。
4、求一个数的平方根的运算，叫做开平方。

培养学生自主思考能力和归纳力。
（四）
新
知
运
用
例１．求下列各数的平方根：
（１）36；　　（２）； （３）1.21
例2．求下列各数的算术平方根：
（１）100；　（２）； （３）0.49

1、教师各讲解板术一题；
2、学生自主练习、小组指定板书。
培养学生严谨的学习惯和规范的书写格式
（六）
课堂
小结
教师指引，小组代表分类小结

加深学生的对开平方的记忆和理解
（七）
巩
固
拓
展
一、P108页练习1、2、3
二、1．下列各式中哪些有意义哪些？哪些无意义？
(1)；(2)－；(3)；(4)；(5).
2．求下列各式的值：
(1); (2)－; (3); (4)－.

加强新知的理解和应用能力
（八）
布置
作业
P110页1、2、3

板 书 设 计（内容、位置、何人何时书写）
主黑板
平 方 根
一、平方根 表示方法 二、开平方
引例
定义 例题

性质

4