第二学期期中测试初二级数学试卷.doc

第二学期期中测试初二级数学试卷
全卷满分150分 考试时间120分钟
问卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、若二次根式有意义，则x的取值范围是（ * ）
A、 B、 C、 D、
2、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ * ）
A、 1、2、3 B、 3、4、5 C、 6、8、10 D、 5、12、13
3、下列各式中，最简二次根式是（ * ）
A、 B、 C、 D、
4、 能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是 （ * ）
A、AB∥CD，AD=BC B、AB=CD，AD=BC
C、∠A=∠B，∠C=∠D D、AB=AD，CB=CD
5、如图，已知一根长8米的竹杆在离地3米处断裂，竹杆顶部抵着地面, 则顶部距底部的距离BC的长为（ * ）
A、 3米 B、 4米 C、 5米 D、 11米
R
F
C
B
P
D
A
E

第5题
第9题
第7题

6、下列计算正确的是（ * ）
A、 B、 C、 D、
7、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(1,2)，则OP的长为（ * ）
A、 1 B、 3 C、 D、

8、若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（ * ）
A、平行四边形 B、矩形 C、正方形 D、菱形

9、 如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是 （ * ）
A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减少
C.线段EF的长不改变 D.线段EF的长不能确定
10、如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ * ）
A．

B．
C．
D．

二、填空题（每小题3分，共18分）
11、计算=____*___
12、若菱形的周长为16 ，一个内角为60°，则菱形的较短的对角线长__*___cm。
13、比较大小： 3 * 2
14、如图，已知中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，那么这个三角形斜边上的高CD=___*___.
15、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，则BC=__*__.
16、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3.则图中阴影部分的面积为 * .

第15题
第14题
第16题

三、解答题（共102分）
17、计算（每小题4分，共12分）
（1）（2）(3)
18、（9分）已知，求代数式的值。
19、(9分)在 口ABCD 中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE＝CF，
求证：四边形EBFD为平行四边形。

A
D
F
E
B
C

第19题

第20题

20、（10分）如图所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，
∠B=90°，（1）求证∠ACD=90°；（2）求该四边形的面积．

A
B
C
D
E
F
21、（10分） 如图,BD是菱形ABCD的对角线,点E,F分别在边CD,DA上,且CE=AF.求证:BE=BF.

第21题

第22题

22、（12分）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm，BC=10cm，求：（1）求FC的长度；（2）求EC的长度。

23、（12分）如图，广州气象台测得台风中心在广州（点A）正东方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏西60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。
（1）广州（点A）是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若广州受到这次台风的影响，那么广州遭受这次台风影响有多长时间？

24、（14分）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，点E、F分别是AB、AD上的动点，且满足BE=AF,接连EF、EC、CF。
（1）求证：△EFC是等边三角形；
（2）试探究△AEF的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值.

25、（14分）如图①，将三角板放在正方形ABCD上，使直角顶点E与正方形的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G。
（1）求证：EF=EG.
（2）如图②，移动三角板，使顶点E始终在正方形的对角线AC上，其他条件不变，问题一中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。

图②
图①

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