二元一次方程组--教学设计-何莹.doc

第八章 二元一次方程组
8.1二元一次方程组
教学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组.
2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.
教学重点：理解二元一次方程组的解的意义.
教学难点：求二元一次方程的正整数解.
教学方法指导探究，合作交流
教学课时2课时
教学过程：
一、问题导入
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，
某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场
数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.
这两个条件可以用方程x＋y＝10
　　　　　　　 2x＋y＝16 表示.
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都
是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
把两个方程合在一起，写成
x＋y＝10
　　　　　　　 2x＋y＝16
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
二、探究新知：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y

上表中哪对x、y的值还满足方程②
公共解：
　 x＝６

y＝４
三、二元一次方程组的概念
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程
的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
四、典型例题： x=2y-3,

例1 （1） 3xy=6, 2x+y=9,
判断：
x+y=2. y=7+z. y=2／x.
以上方程是二元一次方程吗？为什么？
（２）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.
（３）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.

例2　　若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值

例3　　已知下列三对值：
　　　　　　　x＝3,　　　　　x＝11,　　　　　　　x＝9,
　　　　　　　.　　　　　 .　　　　　　
y＝5 y＝1 y＝－1.

x+y=8,

x-y=10.
判断以上哪个不是二元一次方程组 的解：

例4　　求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.

五、课堂练习：教科书第94页练习
六、作业布置：教科书 习题8.1 第1、2、3、4题

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