第八单元数学广角简.doc

第八单元 数学广角
撰写者：袁静琳
教材分析：
这一单元主要是让向学生通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。例2讨论的是两端都不栽树的情形。例3则借助围棋盘来探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。通过这些生活中的事例，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用，同时培养学生在解决实际问题中探索规律，初步培养学生抽取数学模型的能力。
学情分析：

教学目标：
1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
体会解决植树植树问题的思想方法。
教学难点：
培养学生用数学的方法来解决问题的意识和能力。
课时安排：
数学广角……………………………………4课时
小管家………………………………………1课时
l．数学广角
第一课时 数学广角——植树问题(一)
教学目的
1、通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
2、培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
3、在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。
重难点、关键
引导学生在观察、操作、交流中探索并发现不封闭线路上间隔现象中的简单规律。
教学准备、学具准备
课本第117页及18页例1例2教学挂图、每个同学准备几根小棒。

教学过程
一、引入课题
二、探索新知
教学例1
(1 )理解题意
指名读题，让学生说一说题目的条件和问题。
(2 )独立尝试
(3)合作交流。
①汇报
②举例验证。
用简单的例子来探讨这个问题。
教师：在生活中，什么情况下可能会一端种，一端 不种，什么情况下可能两端都不种？
让学生分别找出三种情况下的物体个数和间隔个数。 根据学生的回答教师板书
然后教师让学生观察上面的板书，引导学生归纳三种 情况下种的棵数和间隔个数之间的规律．并板书
（4)即时练习
让学生独立完成课本第118 页“做一做”。
学生做完后教师组织学生进行集体订正。
出示例2：
(1)理解题意。
指名说一说题目的条件和问题。
(2)独立尝试。
让学生独立解决问题，并在小组内交流想法。
(3)全班交流。
指名汇报计算过程，
3、小结：
教师你认为解决植树问题时，要注意什么？
三、巩固应用
完成课本第119页“做一做”中的1、2题。
四、归纳小结

第二课时 数学广角——植树问题（二）
教学目标：
1、通过开放题的教学，培养学生探究数学问题的兴趣，引导学生细致严密地考虑问题；
2、让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实际问题。
3、通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。
教（学）具准备：
长方形泡沫塑料板（每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形），牙签，画有长方形的练习纸。

教学过程：
一、复习铺垫
二、引入新课：
封闭路线上的植树的规律
1、 湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。 它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢？
1）、学生以小组为单位操作；
2）、交流：
3）、初步概括：你们发现了什么规律？
2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的 呢？我们还要进一步研究。
1）、出示长方形空地题目
学校有一块长方形空地，要在它的四周种树，每边 种3棵，四个角上可以种也可以不种，有几种种法？
2）、四人小组讨论，并把种的方法在练习纸的长方 形上表示出来
教师巡视指导；
3）、学生交流，得出结论。
4）、出示教科书第120页的例3，让学生先独立思 考，再讨论解决。
5）、展示不同的解决问题的方法，集体判断正误
3、研究在其他封闭图形上种树：
A、你还想在什么封闭路线上种树？
B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上“种树”， 边种边数：种了几棵？分成了几段？
C、小组交流。
4、得出规律：在封闭路线上植树：棵数=段数
5、联系：它和非封闭路线上的哪种情况相同？
（告诉学生 事物就是这样相互联系的！
6、质疑问难：大家还有什么疑问吗？
在不规则的封闭路线上植树，棵数和段数是否相同？
三、 尝试练习：
练习第121页的“做一做”上的习题
学生尝试练习，交流，指名板书解题方法。
四、课堂小结。
这节课你最大的收获是什么？

第三课时 练习课
教学目标
1、通过练习，进一步认识间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。
2、能用不同的方法解决问题，提高学生发散思维能力。
3、让学生通过独立思考与合怍交流等方式进一步感受数学内在的规律与联系。
4、在学习活动中感受数学内在的规律与联糸．体验数学问题的探索性，感受成功的乐趣，增强学习的信心。

教学过程
一、引入课题
二、指导练习
指导学生完成课本第122页至第123页练习二十中 的第l题至第7题。
1、第l题。
先让学生独立解决问题，再组织全班交流。
2、第2题。
先让学生独立解决问题，再组织全班交流。
学生在独立解决问题时，如有困难，教师可以引导学 生用线段图的方法帮助理解
3、第3题。
先指导学生理解题意．然后．让学生独立解决问题， 在此基础上．教师组织学生进行集体订正。
4、第4题。
先让学生独立解决问题，再组织全班交流。
5、第5题。
先引导学生理解题意，让学生明确跑道的两端要插 小旗，然后让学生独立解决问题，再组织全班集体订正。
6、第6题。
先让学生观察插图引导学生明确题意，让学生发现方 阵花坛的四个角有摆放花。接着让学生独立解决问题．在 此基础上教师组织学生进行全斑交流。
7、第7题。
先指导学生理解题意。然后．让学生独立解决问题， 并在小组内交流想法。
如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下?
三、拓展练习。
小小设计师。
江上新建一座长约200米的南门大桥，现准备在整 座大桥上安装路灯，每盏路灯大约需200元。请你设计 一个方案，并算一算，安装整座大桥的路灯大约需投入 资金多少元?
四、归纳小结
五、布置作业

第四课时 练习课
教学目标
1、通过练习，进一步认识间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。
2、能用不同的方法解决问题，提高学生发散思维能力。

教学过程
一、练习
1、一段河堤一旁种20棵柳树，两头都不种树，每 两棵相隔6米，这段河堤长多少米？
2、30名同学排成一排欢迎先进模范，每两个同学 间隔2米，欢迎的队伍头尾相距有多少米？
3、有一个圆形游泳池周长是500米，现在要每隔5 米放一把太阳伞，那么，需要多少把太阳伞？
4、有一个车队，共有16辆汽车，队伍长300米， 前后两辆汽车的距离是多少米？
5、笔直的跑道一旁插着41面小旗，(两头都插有小 旗)它们的间隔是5米。现在要把间隔改为l0米．(两头 都不插小旗)只要插多少面小旗？
6、有9面彩旗，要摆3行，每行4面，应该怎样 摆，画图表示。
7、要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都 有3盒花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？
8、一条走廊长18米，每隔3米放一盆花(两端不放 花)，一共要多少盆花？
9、东东把l0块橡皮放在桌子上，摆成一横行，每 两块之间距离相等。从第1块到第10块之间距离是36 厘米，每两块之间的距离是几厘米？
10、在两栋教学楼中间有一条50米的小路，在小 路的两旁每隔5米放一盆兰花(两头都有放兰花)，每盆 兰花4元钱一共要花多少元钱？
11、一根木头长8米，要把它平均分成4段，每锯 下一段需10分钟，锯完一共要花多少分钟？
12、在一条全长3千米的公路两旁装路灯(两端不要 安装)，每隔20米安一座。一共要安装多少座路灯？
13、64名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方 形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？
14、要在六边形的水池边上摆上花盆．要使每一边都 有5盆花，可以怎样摆?最多需要几盆花？最少需要几盆花？
15、学校以年级为单位举行团体合唱表演．四年级排成 下列的方阵，最外层每边站了13个人，最外层一共有多少 名学生？整个方阵一共有多少名学生？

课后反思：
2．综合应用：小管家
教学目标
1、通过记录家里一周的开支，进一步熟悉用小数表示钱数的方法，巩固小数加减法。
2、进一步认识折线统计图的特点和作用，热悉用折线表示数据基本方法。
3、让学生经历收集整理数据、操作及交流过的过程，从而提高应用所学知识解决实际问题的能力。
4、体会数学与现实生活的密切联系，了解数学在日常生话中的应用从小养成勤俭节约的习惯。

活动准备
l、让学生课前把家里一周花的钱记录下来，并完成统计表。
2、实物投影仪

活动过程
一、了解各家一周开支情况
1、小组交流。
让学生在小组内交流自己家里一周开支记录单。
2、全班交流。
指派几名学生展示家里一周开支记录单，学生在展 示过程中，教师可提出以下几个问题，让学生回答。
（1）你是怎么得到记录单上的数据的？
（2）表中“项目”金额”、“小计”和“总计”分别 表示什么？你是怎么算的？学生回答后，教师指出：在计 算“小计”和“总计”的数值时，可以用笔算。也可以用 计算器计算。
二、用折线统计图表示一周的开支情况
让学生用折线统汁图表示自己家一周的开支情况。
如果学生感到有困难，教师可提供以下所示的统计图， 让学生根据自己的记录单继续完成。
学生在画图过程中，教师要巡视发现问题及时纠正。
三、展示、交流
学生画完折线统计图后，教师让学生先在小组交流 一下，看看各家一周的开支有什么变化规律。接着，教 师组织学生进行全班展示交流
1、展示。
2、交流。
3、估算。
让学生根据自己家一周的开点估算本月的总开支。
4、提建议。
四、活动总结(略)
五、布置作业

课后反思：