论学生数学思维能力的培养（汪颖）.doc

论学生数学思维能力的培养
人们常说数学是思维的体操，学习数学的过程是个思维的过程，数学能力的核心是思维。发展思维是提高学生素质的有效途径，也是培养学生创新能力的基础，更有利于学生的终身学习。素质教育教学的根本任务是发展学生智力和培养学生能力，而培养学生的思维是实现这一根本任务的突破口。发展智力的核心是发展思维能力，思维能力影响着其它智力因素。
小学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力,在诸多能力中，思维能力是核心。因此，加强思维能力的培养，是在小学数学教学中落实素质教育的重要内容之一。那么如何培养学生的思维能力呢?笔者在教学中摸索出一些培养学生数学思维能力的途径，以期共同探讨。
—、激发质疑的欲望
思维总是从问题开始的。用质疑激发学生思维是最基本的训练方法。学起于思，思源于疑。教师提问的性质和方式直接影响学生思维的积极性及其效果。在了解学生原有知识水平，理解能力和个体之间差异的基础上，一方面教师巧妙地提问引起学生联想和思考。另一方面要鼓励学生提出疑问，向教师质疑，教师对学生每一问都给予赞扬，学生受到鼓励，将更积极思考，去发现更多疑问，这样久而久之，学生将养成由质疑而进行思维的习惯。例如，教学“整十数加一位数”中的40+5时，首先，我组织学生分组摆木棒去寻找答案，接着小组内成员讨论并说说计算过程，大部分同学都得出“4个+和5个—组成45”。我又请同学们进—步思考“谁还有什么办法”。同学们跃跃欲试，都想争得“我更聪明”“我更爱思考”的红旗。有的说：“5个—和4个+组成45”。有的说：“5自己住太闷了，它就去40的家玩，5是从个位上来的就只能到40的个位上去，0和5和起来是5，40+5=45。”有的说：“40邀请5去它家玩，40个位上的0看作—张空凳子，5从个位上来就到40的个位“凳子”上去坐，所以40+5=45。这样鼓励学生不怕犯错误，让他们畅所欲言、各抒己见。—些反映较快的同学把问题想得更深刻，反映较慢的同学变得更爱思考。教师进—步挖掘学生的潜能，促进学生思维发展。
二、营造体验的氛围
从儿童认识发生发展规律来看，儿童是通过活动在其心理结构和周围的环境之间的相互作用中构建知识的。教师可以组织学生操作学具，学生主动参与，认真思考，人人动手、动脑，有利于调动学生思维的积极性。心理学的研究表明：“儿童的智慧集中在手指尖上，思维从动作开始。”学生在操作时，手指尖的触觉引起刺激能迅速传递给大脑，在大脑皮层兴奋的前提下，产生积极思维的欲望。研究还表明：人在学习时，如果仅靠听和看，最多能接受30%的新知识，如果是动手做，可以达到90%以上。在教学中，教师结合教材组织学生亲自动手进行实践活动，学生将充分发挥其主体性，在操作中观察思考，在活动中积极地获取知识，思维能力得到发展。例如，教学“初步认识三角形、长方形、正方形”时，我指导学生用木棒摆—摆，在钉子板上拉—拉线，使它构成三角形、长方形、正方形，接着还让同学们画—画、剪—剪这些图形。然后讨论对这些图形的认识，它们分别由几条边构成，—个长方形、一个正方形各四条边之间有什么关系。最后进行摸一摸、猜一猜的游戏，把知识巩固。这样一步步引导，学生动手、动口、动脑，思维能力得到提高。
三、张开想象的翅膀
想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。
想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。一是因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。二是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。三是要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。例如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形?与梯形面积有什么关系?如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形?与梯形面积有什么关系?问题一提出学生想象的闸门打开了:三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力。
四、调动饱满的激情
培根曾指出：人类理解力不是干燥的光，而是受到意志和情绪的影响。罗伯兹也说过：“因为思维和情感几乎总是彼此相随的，所以忽视对我们相宜的情感教育是对我们最巨大潜能的一种阻碍。教师在教学中以饱满的激情引起学生情感的共鸣，促进学生积极思考问题。情感既是教师教授时的必然，也是学生学习时的必需，教师的教学激情不仅能使教学讲授的内容引起学生高度注意，而且感染课堂，形成良好的课堂气氛。学生在积极的情感支配下，思维变得灵活而敏捷。在教学中，有时鼓励表扬某个同学时，我还走过去与他亲切握手。你可别小看这轻轻一握，其间传递着教师对学生的真挚感情，促使那位同学内心沸腾起来，脸上洋溢着骄傲。同时其他同学也受到感染，课堂气氛变得更活跃，争取更好的成绩，获得特殊的握手。对学习特别困难的同学我就采取手与手击掌，以示给他力量，加油啊！使这位同学倍增信心奋发向上努力成功。在这样的氛围中教学，学生的思维活动很容易调动起来，自然思维能力提高很快。
五、创设灵活多变的环节
教师变化教学的方法和形式，打开学生思路，让学生了解知识的本质，进而获得比较全面的知识。如在教学中我采取一题多解、改错课、练习课、讨论课、竞赛课等，如带学生做巩固练习，有时我让学生作完作业以后两两同学交换作业，互相比较，发现答案不一样的一起讨论，得到正确答案后做对的同学可以摸摸做错的同学的耳朵，以表示提醒其以后更认真。同学们都觉得这样很好玩，积极性提高，为了不让别人摸自己的耳朵，大家都认真做题、检查。又如在授完一个单元内容后，我结合本单元知识，把须要学生理解掌握的知识编成题目写在一张张卡片上，然后请同学轮流抽题解答。做得对的，同学们掌声祝贺其拿大奖，做得不对的，同学们鼓励其以后努力。这样，抽到题的同学做得非常认真，课堂气氛也很活跃。因此，在这样的教学活动中能使学生思有所得学有所获。有时候我又以组为单位，每组又以开火车的形式让同学上黑板演算比赛，每组的同学都想获胜，个个都认真思考努力把题做对。就这样，我变换不同的教学方法和形式，让学生觉得每节课都有新鲜感，从而积极参与活动，主动发现思考问题，其思维能力由此得到更好的开发。
如：比较 和 的大小。师：你能想办法比较这两个分数的大小吗？把你的想法和小组内的同学说一说。
生1：因为1- = ，1- = ， > 所以 <
生2： =0.75， =0.833，所以 <
生3： = ， 和 ，所以所以 <
这样设计让学生的思维开放、活跃。他们能从多视角、多层面地理解和学习知识，在开放的情境中不断地有所发现、有所创造，有所前进。有时还可以反客为主，欲答还问，顺着学生的思路，因势利导，使学生在思辨中求得正确的理解，则比直接灌输答案更有价值。
课堂教学是千百万化的，生成也是不断变化的。因而教师在教学中要注意运用教育机智，根据变化了的情况，进行有针对性地变换教学手段，不能不顾课堂的变化情况生硬地照用课前的预设的环节。以适应变化了的情况。
六、鼓励求异的个性
求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。例如：1千米500米=（ ）千米，在大家交流后，我有意问一问：还有不同的解法吗？班上一个不轻易开口的学生举手了，他说：“我是这样想的，因为500米就是一里，1000米就是一公里，一公里等于2里，那么500米就是半公里，1千米500米也就是一公里半，所以1千米500米=（1.5）千米……”这位学生的的思考方法虽然并不值得推广，但对于这一特殊的数字，完全合理、正确。所以我当即给予了肯定，同时，又出示了另一题让他用同样的方法试一试，看能否获得正确答案，以让其明理。
通过让学生讲思考的方法，就能使学生潜意识下的“求异思维”浮现到能为人们感知的语言上，并且使之条理化和概括化。另外，通过这样说理训练，也能把学生的一个个“求异”火花及时地反馈出来。数学大师波利亚的断言：“要成为一个好的数学家------你必须首先是一个好的猜想家。”所以在学生说出意料之外的“算理”时，我们不要急于去判断对与否，不妨给他一些表述的机会，说不定，一个精彩的“求异思维”的火花产生了；也说不定，一个伟大的数学家，就在你的期待与赞美声中诞生了。
如何在数学教学中培养学生积极思维，是我们教师值得终生探讨的问题，需要在长期的教学工作中不断总结、探讨、改进、提高。
参考文献:
《小学数学教育》2001年第5期
《数学课堂教学中思维情境的创设》