无粘结预应力混凝土开洞板设置暗梁和加强筋的受力性能分析.pdf

7 0 四川建筑科学研究 S i c hu a n Bui l d i n g S c i e nc e 第 3 9卷第 2期 2 0 1 3年 4月 无粘结预应力混凝土开洞板设置暗梁和加强筋 的受力性能分析 曹 霞 ， 蓝丽江 ， 金凌志 ( 1 广西建筑工程检测与试验重点实验室， 桂林理工大学，广西 桂林5 4 1 0 0 4 ； 2 桂林理工大学博文管理学院， 广西 桂林5 4 1 0 0 6 ) 摘要： 通过对 8块无粘结预应力混凝土开洞板在竖向均布荷载作用下的实验， 对比分析两种洞 口加强方式下裂 缝 、 钢筋应力、 板的挠度的发展规律及极限承载力。同时， 运用板条带法计算了考虑加强条件作用下的极 限承载 力 ， 将计算结果与实验结果及屈服线理论的计算结果进行比较分析， 结果表明暗梁的加强效果好于加强钢筋， 为工 程应用提供理论参考。 关键词： 无粘结预应力混凝土； 开洞板； 暗梁； 加强钢筋 ； 受力性能 中图分类号： T U 3 7 8 文献标志码： A 文章编号 ： 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 3 ) 0 2 0 7 0 0 5 An a l y s i s o f m e c ha n i c a l b e h a v i o r o f u n b o n d e d p r e s t r e s s e d c o n c r e t e s l a bs wi t h o p e n i n g s r e i n f o r c e d b y i n t e r n a l b e a m o r r e i n f o r c e m e n t b a r s C A O X i a ， L A N L i j i a n g ， J I N L i n g z h i ( 1 G u a n g x i K e y L a b o r a t o r y o f C o n s t r u c t i o n a l E n g i n e e r i n g T e s t ， G u i l i n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， G u i l i n 5 4 1 0 0 4 ， C h i n a ； 2 B o w e n C o l l e g e o f M a n a g e m e n t ， G u i l i n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， G u i l i n 5 4 1 0 0 6 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： Ex p e r i me n t s o f 8 P c s u n b o n d e d p r e s t r e s s e d c o n c r e t e s l a b s wi t h o p e n i n g s u n d e r v e r t i c a l u n i for m l o a d we r e c o n d u c t e d t o ma d e c o mp a r i s o n a n d a n a l y s i s o f s l a b S c r a c k， r e b ar s t r e s s ， d e fl e c t i o n d e v e l o p me n t a n d u l t i ma t e b e a n n g c a p a c i t y o f t h e t w o r e i n f o r c e me n t mo d e s f o r t h e o p e n i n g i n s l a b At t h e s a me t i me ， a d o p t s t ri p c o a t i n g me t h o d a n d y i e l d l i n e t h e o ry t o c a l c u l a t e u l t i ma t e b e a ri n g c a p a c i t y o f s l a b s wi t h r e i n f o r c e d o p e n i n g ； c o mp a r e t h e a b o v e t h e o r e t i c al c alc u l a t i o n r e s u l t s a n d l a b o r a t o r y e x p e r i me n t al r e s u l t s I t i s f o u n d t h a t i n t e r n a l b e a m c a n r e i n f o r c e s l a b wi t h o p e n i n g s b e t t e r t h a n a d d i t i o n a l r e i n f o r c e me n t b a r s wh i c h p r o v i d e a t h e o r e t i c a l r e f e r e n c e f o r e n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n Ke y wo r d s ： u n b o n d e d p r e s t r e s s e d c o n c r e t e ； s l a b s w i t h o p e n i n g ； i n t e r n a l b e a m； r e i n f o r c e me n t b a r s ； me c h a n i c a l b e h a v i o r 0 引 言 随着建筑高度 的增加， 建筑功能 的日益复杂化 ， 竖 向交通 、 管道井等建筑和设备的功能要求越高 ， 故 在板 中开洞的情况越来越 多， 地铁车站的顶板 由于 存在交通 、 通风管道等其他设备 出口， 也要求在板 中 开洞。这些洞口往往会改变钢筋混凝土板原来的受 力性能l 1 J 。而无粘结 预应力开洞板 ， 其 受力复杂 ， 易产生应力集 中并导致裂缝 ， 影响结构的使用及安 全。近几年 ， 多项无粘结预应力楼板工程的设计与 施工 ， 虽然从使用 的效果看 ， 这些工程的安全度 、 挠 度和抗裂度等都达到了设计要求 ， 因没有系统的研 收稿 日期 ： 2 0 1 1 - 1 1 1 5 作者简介 ： 曹霞( 1 9 6 5一) ， 女， 副教授 ， 研究方向 ： 结构工程 。 基金项目： 广西建筑工程检测与试验重点实验室资助课题( 1 1 一 C X 一 0 4) E ma i l ： c a o x i a 6 51 0 1 6 3 c o n 究方法与检测手段 ， 所采用的设计方法较保守， 其合 理性 、 科学性有待进一步的探讨。 1 实验概 况 1 1 试件制作 本实验设计制作了 8块无粘结预应力梁支双向 板 ， 编号分别为 S 1 S 8 。S 1为未开洞简支板 ， S 2为 未开洞固支板 ； s 3 、 S 4、 S 5为洞 口处设置加强筋 ， S 6 、 S 7 、 S 8为洞 口处配置 暗梁。板的混凝 土强度等 级 C 3 0 ， 非预应力钢筋为 6 5的 H P B 2 3 5 ， 预应力钢筋 采用某公司提供的 5的低松弛镀 锌预应 力钢丝 。 所有预应力钢筋在试件中均采用直线型配筋。中心 开 刚 洞 口加强筋及暗梁布置如图 1 、 2所示 。 1 2实验加载方案 本次实验为静力单调加载 ， 实验过程 中采用 了 在开洞板上先用砖块均匀堆载至 5层， 而后在砖上 四点加载 ( 用反力架通过两个 5 0吨的同步千斤顶 7 2 四川建筑科学研究 第 3 9卷 2 2 洞角加强钢筋及暗梁钢筋应力分析 实验显示 ， 洞角的测点应力增长很快 ， 可见洞口 角隅是高应力区， 很容易出现应力集 中。由两种加 强条件下的荷载一 应变 曲线来看( 图 6 、 7 ) ， 加强钢筋 的应变在 5 0 k N时开始 出现线性变化 ， 而暗梁在 8 0 k N时变化较大 ， 可见 ， 暗梁的加强效果要好于加强 钢筋 图 7 S 6荷载一 应变曲线 F i g 7 S 6 l o a d i n g - s t r a i n c u r v e 2 3挠度 弹性阶段 ， 暗梁的刚度与其周围板 的刚度相近， 根据变形协调原则 ， 暗梁的变形 与周 围板 的变形基 本一致 ， 因此开裂前 ， 荷载与挠度均呈现线性关系 ； 混凝土开裂后 ， 经过塑性内力重分布 ， 板的应力分布 不再呈连续性 ， 变形也不再遵从变形协调条件 ， 因此 荷载与挠度呈非线性关系。对于未开洞固支板和开 洞板来说 ， 虽然结构形式相 同， 但 由于洞 口的存在 ， 消弱了板 的刚度， 且在洞 口易出现应力集中现象 ， 使 板过早屈服 ， 从而加快板的挠曲变形 。 8块板的荷载位移曲线如图 8所示 ， 从实验数 据可以看 出， 在相同荷载作用下， 设有暗梁 的开洞板 ( S 6、 S 7 、 S 8 ) 挠度较设有加强钢筋( S 3 、 s 4 、 S 5 ) 的板 小， 说明暗梁在一定程度上能提高板 的整体刚度。 2 4极限荷载 实验测得无粘结预应力混凝土开洞板的极 限荷 载见表 1 。中心开洞设加强钢筋板 S 5的极 限荷 载 5 1 0 1 5 2 O 2 5 挠 度 m m 图 8 荷载一 挠度 曲线 Fi g 8 Lo a d- de fle c t i o n c ur v e 为 2 0 6 k N， 而中心开洞设 暗梁板 S 8的极 限荷载 为 2 1 1 1 0 k N， 角部开洞板 S 6大于 S 3 ， 偏心开洞板 S 7 大于 S 4 。通过数据分析 ， 开洞位置相 同， 对于加强 条件不同的板 ， 设有暗梁 的开洞板其 承载能力均稍 大于设有加强钢筋的开洞板 ， 说明暗梁对板的承载 能力有一定 的提高效应 。 3 板 条 带 法对 预应 力混 凝 土 开洞 板 的计算 4 常用的塑性绞线理论系根据极 限分析的上限定 理而建立的， 遇到复杂情况不易判断和正确确定破 坏机构图形 ， 而且板 中内力除塑性绞线截面外均不 清楚 ， 这给合理配置钢筋及确定钢筋截断点都带来 较多的困难 。H i l l e r b o r g 提出的条带法恰恰相反 ， 它 根据极限分析的下限定理建立， 即： 假如在给定外荷 载作用时能求得满足平板平衡方程以及边界条件的 弯矩分布 ， 且平板上每个点都能承担这些弯矩的话， 则该处外荷载就是平板承载能力 的下限。冈此 ， 它 是可靠的。 板条带法的基本思路是将板分解成单独在 方 向和 Y方向工作 的一系列梁 ， 同时将作用于板上的 荷载 g也分解成 、 Y两方向上的荷载 q 和 g ， 将双 向板的分析转换成了沿 ， Y方向的两组梁的计算问 题 。 根据板带划分原则 ， 将 实验板划分及荷载的传 递简化为如图 9所示 ， 加强钢筋和暗梁视 为洞 口加 强带。板条的弯矩 只需要用平衡条件确定 ， 而对于 超静定的板 ， 则可根据考虑塑性 内力重分布的极限 平衡方法来确定 ， 即先给 出某一控制截面的弯矩使 板条称为静定 ， 然后用平衡条件作 出整个 弯矩图。 因此 ， 可以求得板面上的均布荷载 q 表示的各板条 的弯矩值 ， 找出板条上的最大弯矩值 M 。 再求得 暗梁 的板带及加强带上 的极 限弯矩值 。令 M = M 得极限均布荷载 q 。 由结构力学分析 可得 ， 加 强带6 的弯矩最大 ： 2 0 1 3 N o 2 曹霞， 等： 无粘结预应力混凝土开洞板设置暗梁和加强筋的受力性能分析 7 3 条带 1 条带2 所施加的破坏荷载 l a 4 。 q1 l 所 施 加的 破坏 荷载 强 带6 加 所施加的破坏荷载 L 2 b 条带 4 条带 5 条带6 所施 加 的破坏 荷载 强带6 条 带 1 传 来r T T T 邢 所施加的破坏荷 a I I 哑 g- 加强带 i 6 l 1 I 干 条带8 传来 条带4 传来 l 图 9 S 6的计算简图 Fi g 9 S6 c a l c ul a t i o n s ke t c h M m a x= 1 5 q u 而3 g uz + 喾 (4 3 Z 子) 而有暗梁的预应力板条单位长度极限弯矩可按 下式求 ： m = ( so 一 等 ) + A ( p0 一 ) + 一A ( 。一 ) 式 中l 板带的有效长度 ； f 洞 口及加强带长度 ； C , 混 凝 土 受 压 区等 效 矩 形 长 度 ， C ,= p +4 未加 固板带混凝土受拉 区的等效矩形 高度 ， 即 条带1 传来 所施加的破坏荷载 一 ! 一 址 故令 M =m ， 即 1 51 8 5 g + g + 1 q 2 u 0 5 5 。 ( 4- 3 0 5 5 )= 2 1 0 3 3 7 5 5 ( 6 5 一 訾 ) + 15 7 0 1 9 6 2 5 5 ( 6 7 5 一 ) + 2 1 o 1 5 7( 5 3 5一 ) 可得 q= 4 8 7 2 k N m P 1 =q A=4 8 7 2 X( 220 40 4 )= 1 8 7 1 0 k N 同理 ， 其他 计算结 果 见 表 1 4 计算结果与实验结果对比分析 将板条带法 的计算数据与实验数据对 比， 并对 7 4 四川建筑科学研究 第 3 9卷 比屈服线理论 计算结果 ， 得出以下结果 ， 见表 1 。 表 1 极限荷载值 的比较 Tab l e 1 Co mpa r i s o n of t h e ul t i mat e l o ad v a l ue 根据表 1 数据分析可以看出： 1 ) 采用板条带法计算 ， 计算结果均小于实验实 测值 ， 且存在明显差异 ， 这是由于板条带法所得的计 算值和分析过程 中所取 的板条有很大 的关系 ， 条带 的宽度一般取 1 m的宽度计算较为方便( 5 0 0 r n m较 为适宜) ， 而实验 中板 中的加强钢筋和暗梁构成的 加强带没有合适 的宽度 ， 导致结果与实验结果有较 大的误差。 2 ) 考虑加强钢筋 的加强作用时 ， 可使板 的承载 能力提高约 5 8 8 ， 考虑 暗梁 的加强作用 时， 可使 板的承载能力提高约 8 4 3 ， 表明洞 口设置暗梁的 板其承载能力高于洞口设置加强钢筋的板。 3 ) 板条带法是采用极限分析法的下 限定理 ， 即 与静力容许场对应 的外载荷不 大于真实的极限荷 载 。而屈服线荷载是采用极 限分析的上限定理 ， 即 与机动容许场对应 的外载荷不小 于真实 的极限荷 载。故而用板条带法计算值小于屈服线理论 的计算 值 ， 又由于屈服线理论进行计算时未考虑薄膜效应 ， 所 以屈服线理论 的计算值也小于实验值。事实上 ， 由于结构不破坏时所能承受的最大载荷与结构 的真 实极限载荷最接近， 因此， 若能选择合理的板带和荷 载传递路线 ， 用板条带法计算方法应是较为方便 ， 计 算结果也较为准确 。 5 结 论 1 ) 有暗梁的板 比有加强钢筋 的板晚开裂 ， 混凝 土开裂后 ， 设置暗梁 的板的裂缝 的发展要 比设置加 强钢筋的板缓慢一些 ， 说明暗梁能在一定程度上起 到延缓裂缝发展的作用。 2 ) 由两种加强条件下 的荷载一 应变 曲线来看 ， 加强钢筋 的应变在 5 0 k N时开始 出现线性变化 ， 而 暗梁在 8 0 k N时变化较大 ， 可见暗梁 的加强效果要 好于加强钢筋。 3 ) 在相同荷载作用下 ， 设有暗梁 的开洞板挠度 较设有加强钢筋 的板小 ， 说明暗梁在一定程度上能 提高混凝土开洞板的整体刚度 。 4 ) 从极限荷载考虑 ， 设有 暗梁的开洞板其承载 能力要稍大于设有加强钢筋的歼洞板， 暗梁的加 固 作用要 明显于加强钢筋 ， 暗梁在一定程度上可以改 善板的受力性能 。 5 ) 本文按照板条带法计算 ， 并与实验结果进行 对比， 实验结果值大于板条带法计算结果 ， 这主要是 由于板条带法所得的计算值和分析过程中所取的板 条有很大的关系 ， 条带 的宽度 一般取 1 m 的宽度计 算较为方便 ( 5 0 0 mm较为适 宜) ， 而实验 中板 中的 加强钢筋和暗梁构成 的加强带没有合适的宽度 ， 导 致计算结果与实验结果有较大的误差。而由于结构 不破坏时所能承受的最大载荷与结构的真实极限载 荷最接近， 因此 ， 若能选择合理的板带和荷载传递路 线 ， 用板条带法计算方法应是较为方便 ， 计算结果也 较为准确。这需要进一步研究。 6 ) 按照板条带法计算 ， 设有暗梁的开洞板承载 力大于设有加强钢筋的开洞板 ， 这一规律与实验结 果 比较吻合。鉴于暗梁对洞口的加强作用比加强钢 筋大 ， 建议在无粘结预应力混凝土板开较大洞L _1 时 ， 周边应设置暗梁予以加强。 鸣谢 ： 本文在 实验过程 中得到 了桂林理工大学 副教授付强， 广西柳州欧维姆机械股份 有限公 司高 级工程师朱万旭 ， 广西建筑科学研 究院高级 工程师 邓宁、 钟翔等的大力支持 、 指 导和帮助， 在此表示崇 高的敬意和衷心感谢 ! 参 考 文 献 ： 1 赵冬梅 无粘结预应 力砼开洞平板 的受力性能研 究 J 施 I 技术 ， 1 9 9 9 ( 1 2 ) ： 2 3 - 2 5 2 蓝丽江不 同洞边 加强 方式 的预 应力 开 洞板 受 力机理 分析 D 桂林 ： 桂林理一 r ： 大学 ， 2 0 0 9 3 沈聚敏 ， 王传 志， 江见鲸 钢筋混凝 土有 限元 j 板壳 极限分 析 M 北京 ： 清华大学 出版社 ， 1 9 9 3 ： 3 1 7 3 2 3 4 斯图亚特 S J 莫易钢结构 卜 j 混 凝土结构 塑 设计法 M _ l 北京 ： 中国建筑 工、 出版社 ， 1 9 8 6 ： 1 0 2 1 1