计算机控制技术 计算题.pdf

3 已知模拟调节器的传递函数为()s.s.sD08501701+=试写出相应数字控制器的位置型 PID 算法和增量型 PID 控制算式，设采样周期 T=0.2s。解：解：因为因为()11(17011208501701sTsTKs.s.s.sDdip+=+=+=）（所以所以07.102=dipTTK，。故故位置型位置型 PID 控制器控制器=+=+=+=kikiDkiIPiekeiekeTkekeTieTTkeKku000)(7.10.40)(2)(7.10.20)(2)1()()()()(故增量型故增量型 PID 控制器控制器)1(2)(35.4)1()(7.10.40)1()(2)1()2()1(2)()()1()()1()()1()(+=+=+=kekekukekekekukekekeKkeKkekeKkukukukuDIP 7 设有限拍系统如图，试设计分别在单位阶跃 输入及单位速度输入作用下，不同采样周期的有限拍无波纹的 D(z)，并计算输出响应 y(k)、控制信号 u(k)和误差 e(k)，画出它们对时间变化的波形已知：（1）采样周期分别为T=10sT=1sT=0.1s（2）对象模型为 G(s)=)1(5+ss（3）0H(s)=seTs1 解：（1）当采样周期 T=10s 时广义对象的脉冲传递函数为：HG(z)=)1(51+ssseTs=(1Z1)1(52+ss=5()11 zsss11112+=5()11 z112111111)1(*+zzezzTT T=10 时000045.010=eeT T=1 时368.01=eeT T=0.1 时905.01.0=eeT 当 T=10 时，0000045.0=Te因此：1)1(*10)1(5)(112111+=zzzzzzHG=1111111211)09.01(551)11(51555=zzzzzzzzz 当 T=1 时，368.0=Te因此：11368.011)1()1(5)(112111+=zzzzzzHG)368.01()1()1)(368.01()1()368.01()1(51211121111+=zzzzzzzz)368.01)(1()718.01(84.1)368.01)(1()718.01(368.0511111111+=+=zzzzzzzz 有限拍无波纹由上可知：有一个单位圆内零点（z=0.718）)(718.01()(111+=bzazzzGc )(1()1()(121+=zfzzGe 利用 Gc(z)=1-Ge(z)可得：321718.0)718.0()(+=bzzbaazzGc 321)12()2(1)(+=fzzfzfzGe 解得：=+=fbfbafa718.012718.02 =592.0407.1826.0fab 则)592.01)(1()368.01)(587.01(764.0)()()()(1111+=zzzzzGezHGzGczD 21111111)1()718.01(84.1)587.01)(718.01(407.1)()()()()()()()()(+=zTzzzzzzzRzHGzGczRzGezDzEzDzU.2.02.004.076.04321+=zzzz.43407.1)587.01)(718.01(407.1)1()()()(432111211+=+=zzzzzzzTzzGczRzY8.某工业加热炉通过飞升曲线实验法测的参数为：K=1，=30s,T1=320s，即可用带纯滞后的一阶惯性环节模型来描述。若采用零阶保持器，取采样周期 T=6s，试用大林算法设计工业炉温度控制系统的数字控制器 D（z），一直 T=120s。解：由题：用带纯滞后的一阶惯性环节模型来描述：已知：=30s T=6s N=/T=5 K=1.2 T=120s 05.01206=TT 9512.005.0=e 019.032061=TT 98.0019.0=e)05.095.01(024.0)98.01(05.0)95.01(95.01)98.01(2.1)98.01)(9.01()(611611=zzzzzzszD)05.095.01()98.01(08.2611=zzz 9.已知被控对象传递函数为)1)(12()(+=ssesGs，采样周期 T=1，试用大林算法设计 D（z），判断是否会出现振铃现象？如何消除？解：由题：=+1s T1=2s T2=1s T=1s K=1s n=/T=1 16.0)37.021.1(1)2(21111211=+=ee 092.0)607.0735.0(22.0)2(211211)12/1(2=+=+eee)1(1)092.016.0()368.01)(61.01)(1()1(1)62.016.0()1)(1)(1()(211111112111111211=zezezzzezeezzezeezDTTTTTT0553.1575.012)(/112/1/12/1/=+=+=TTTTTTETeeeeeeeCCAR 存在振铃现象 1)1(1)575.01()368.01)(61.01)(1(25.6)1(1)575.01(16.0)368.01)(61.01)(1()(11/1111/12/11/1111/1+=+=zzezzzezezezzzezDTTTTT 有两个在左平面的极点：Z1=-0.575 Z2=1/1Te 425.0/1Te时 86.011.16 时 Z2 近 主要极点为 Z1 时为消除振铃现象，取 Z1=1 )1()1(1)368.01)(61.01)(1(96.3)(11/111/1+=zzezzezDTT 主要极点为 Z2 时 )1)(575.01)(2()368.01)(61.01)(1(25.6)(11/111/1+=zzezzezDTT 用此控制器可以消除振铃 10.求 RA 14.011)(+=zzD 解：U（z）=D（z）R（z）=.)14.00(1114.011111+=+zzz RA=U（0）U（T）=10.6=0.4 11.已知数字控制器的脉冲传递函数为24.125.02.1)(22+=zzzzzD试用（1）直接程序法（2）串联程序法（3）并联程序法 3 种实现 D（z），求出对应的差分方程，并画出对应的实现方框原理图 解：（1）直接程序法 212121217.0125.06.05.024.125.02.11)(+=+=zzzzzzzzzD)()()(1110zUaizzEbizzUnimi=)()(7.0)(25.0)(6.0)(5.0)(2121zUzzUzzEzzEzzEzU+=（2）串联程序法 2121212121217.015.02.11217.01)5.02.11(5.07.0125.06.05.0)(+=+=+=zzzzzzzzzzzzzD)()(7.0)(5.0)(2.1)()(2121zUzzUzzEzzEzzEkU+=E（z）U（z）（2）并联程序法 71.0875.041.1375.02124.125.15.02124.125.02.1)(222+=+=+=zzzzzzzzzzD 1/2 21217.015.02.11+zzzz