曲线和方程练习题.doc

一、选择题
1．下列各组方程中，表示相同曲线的一对方程是
A． B。
C．D。
2．如果实数满足条件那么的最大值为（ ）
A．2 B．1 C． D．
3．点（3，1）和点（）在直线的两侧，则的取值范围是（ ）
A．或 B．
C．或 D．
4．中，,以三角形内部及其边界为可行域，若使目标函数取最大值的最优解有无穷多个，则的值为（ ）
A. B. C。4 D.
5．曲线关于直线对称的曲线方程是（ ）
A． B．

C． D．
6．设是平面直角坐标系中一个面积有限的图形M的边界方程，则围成的图形面积是M面积的（ ）
A.倍 B. 倍 C.1倍 D.4倍
7．已知坐标满足方程的点都在曲线C上，那么（ ）
A．曲线C上的点的坐标都适合方程
B．坐标不适合方程的点都不在曲线C上
C．不在曲线C上的点的坐标必不适合方程
D．不在曲线C上的点的坐标有些适合方程，有些不适合方程
8．已知曲线C的方程是，下列各点不在曲线C的点是（ ）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系中，方程表示的图形是（ ）
A．2条直线 B．4条直线
C．2个点 D．4个点
10．下列方程的曲线关于直线对称的是
A． B．
C． D．
11．直线被曲线所截得的线段的中点到原点的距离是（ ）
A． B． C． D．29
12．实数、满足不等式组，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知集合， ，，则M的面积为
14．直线与曲线恰有一个公共点，则k的取值范围是
15．已知， ，成等差数列，则点的轨迹方程为
16．已知动点M到定点的距离是M到定点的距离的3倍，则M的轨迹方程_______________
三、解答题：本大题共2小题，共20分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答过
程写在答题卡的相应位置。
17.(本小题满分10分)点处于由三个不等式所确定的平面区域内，求点所在的平面区域的面积。

18.（本小题满分10分）如果直线与圆相交于M，N两点，且点M，N关于直线对称。（10分）
（1）画出不等式组所表示的平面区域。
（2）求

答案
选择题CBBBC ACBDB AD
填空题13。1 14。或
15． 16。
解答题
17．设点N
则，故又，
画出可行域，易求得其面积为4
18．（1）圆周上两点M，N关于直线对称，
直线过圆心，且直线MN斜率为1，
故，故可行域为所表示区域。图略
（2）