汉八中九年级数学期中试卷.docx

汉八中2016---2017学年度第一学年度九年级数学期中试题

题号]
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25

得分

一，选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内。
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案

1下列方程中，为一元二次方程的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
3.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概
率是 （ ） A． 　　B． 　　C． 　　　D．
4如图,已知在▱ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB延长线于G.若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是　(　　)

A.平行四边形 B.矩形　 C.菱形 D.正方形
5．方程有两个实数根，则的取值范围（ ）
A．　B．且　　C．　　D．且　
6、有两组扑克牌各三张，牌面数字均为1，2，3，随意从每组牌中各抽一张，数字和等于4的概率是（ ）
A. B. C. D.
7.下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形
C．若a2=b2，则a=b D．相似三角形对应高的比等于周长的比
8. 一元二次方程的根为（ ）
A. B.， C. D.，
9．图5
1m
1m
30m
20m
如图5，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为
（A） 600m2　　　　　　（B） 551m2
（C） 550 m 2　　 　　（D） 500m2

10.如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:①BE = DF,②∠DAF =15°,③AC垂直平分EF,④BE + DF = EF,⑤S△CEF=2S△ABE.其中正确结论有　(　　)
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个

二、 填空题（每小题3分，共18分）
11、方程(x+5)(x-7)=-26，化成一般形式是 ，其二次项的系数和一次项系数的和是 。
12． 若，且，则＝______.
13.用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 .
14．如图，已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点，AB=6cm，∠ABC=60°，则四边形EFGH的面积为　 cm2．
第14题图

15.若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实根,则k的非负整数值是　　　.
16.如图,正方形AFCE中,D是边CE上一点,B是CF延长线上一点,且AB=AD,若四边形ABCD的面积是24cm2.则AC长是　　　　　cm.

三、解方程（每题5分，共20分）
17（1）、 （2）、

（3） 、 （4）、(x-3)2=2(3-x)

18（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别是BC，BA的中点，连接DE并延长至F，使AF=AE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．

19（8分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是_______斤（用含x的代数
式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

20．（6分）已知关于的方程有实数根，求的取值范围；

21．（本题满分8分）九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为，按表格要求确定奖项．
奖项
一等奖
二等奖
三等奖

（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；
(2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？

23（本题满分8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．
（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；
（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求△BDE的周长．
第23题图