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第四节互斥事件有一个发生的概率
基础知识
1、互斥事件： .
2、对立事件： .
3、对于互斥事件要抓住如下的特征进行理解：
第一，互斥事件研究的是两个事件之间的关系;
第二，所研究的两个事件是在一次试验中涉及的;
第三，两个事件互斥是从试验的结果不能同时出现来确定的.
4、如果事件A、B互斥，事件A+B发生的概率P（A+B）= .
5、P（A+）= .
考试要求：
1、事件A、B互斥，求A+B发生的概率；
2、已知事件A的概率，求事件A对立事件的概率.
基础练习：
1、两个事件互斥是这两个事件对立的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8 g的概率是0.3，质
量不小于4.85 g的概率是0.32，那么质量在［4.8，4.85］g范围内
的概率是 （ ）
A.0.62 B.0.38 C.0.7 D.0.68
3、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙二人下成和棋的概率为（ ）
A.60% B.30% C.10% D.50%
4、一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球颜色不同的概率为 .
5、10件产品中有2件次品，任取2件检查，则至少有一件是次品的概率是 ；
6、一个袋子中有红球4只，黄球5只，白球6只，黑球7只，从中任取一只，则取出的是红球或白球的概率是 .
典型例题：
例题1：一暗袋中有红球8只，白球5只，蓝球11只，现从中有放回的取两次球，每次取一只，试求两球恰是同一颜色的概率.

类题演练1：
书架上有两类书，8本自然科学，10本社会科学，从中任取2本，求两本书恰好是同一种类型的概率.

变式提升1：
从一副52张的扑克牌中任取3张，求他们是同花的概率.

例2：100件产品中有5件次品，随机的抽取3件，求下列事件的概率：
（1）恰有一件次品；（2）至少有一件次品.

类题演练2：
20张彩票中有2张有奖的，随机抽取3张，求下列事件的概率：
（1）恰有1张中奖；（2）至少有一张中奖.

变式提升2：
有6名献血者参加献血活动，其中A型有2人，O型有3人，B型有1人，现从6人中选取4人，求下列事件的概率：（1）三种血型齐全；（2）没有B型血.

例题3：9个国家乒乓球队中有3个亚洲国家队，抽签分成甲、乙、丙三组（每组3队）进行预赛，试求：1）三个组各有一个亚洲队的概率；（2）至少有两个亚洲队分在同一组的概率.

类题演练3：
有3人，每人都以相同的概率被分配到4个房间中的一间，求：
（1）三个人都被分配到同一个房间的概率；
（2）至少有2人分配到同一房间的概率.

变式提升3：
从0，2，4，6，8中任取2个，从1，3，5，7，9任取1个，组成没有重复数字的三位数，求其中恰好能被5整除的概率.

课后练习：
1、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不
对立的两个事件是（ ）
A.至少有1个白球，都是红球 B.至少有1个白球，至多有1个红球
C.恰有1个白球，恰有2个白球 D.至多有1个白球，都是红球
2、一批产品共10件，其中有两件次品，现随机地抽取5件，则所取5件中至多有一件次品的概率为（ ）
A. B.
C. D.
3、一个盒子放有大小相同的10个球，其中有5个红球，3个绿球，2个白球，从中任意取2个球，其中至少有一个绿球的概率 .
4、10件产品中有6件一等品，4件二等品，则抽不到二等品的概率是 .
5、从编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十个球中，任取5个球，则这5个球编号之和为奇数的概率是_______
6、袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：
（1）摸出2个或3个白球；
（2）至少摸出1个白球；
（3）至少摸出1个黑球.

7、某单位36人的血型类型是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人.现从这36人中任选2人.
求：（1）两人同为A型血的概率；
（2）两人具有不相同血型的概率.

8、8个篮球队中有2个强队，先任意将这8个队分成两个组（每组4个队）进行比赛，求这两个强队被分在一个组内的概率.

9、在袋中装20个小球，其中彩球有n个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球.求：
（1）如果从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概率是，且n≥2，那么，袋
中的红球共有几个?
（2）根据（1）的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率.