求一个数是另一个数的百分之几的实际问题.doc

求一个数是另一个数的百分之几的简单的实际问题
——“同心杯”课堂交流活动教案
镇江新区姚桥中心小学 童艳
【教学内容】：苏教版教科书105~106页例4和例5，完成课后的试一试、练一练。
【教学目标】：
1、让学生通过知识迁移理解“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题思路，掌握有关百分率的计算方法。
2、让学生在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，从而受到事物间存在普遍联系的辨证唯物主义观点的启蒙教育。
3、让学生了解百分率在具体生活问题中的运用，激发学生学习的积极性，进一步树立学好数学的信心。
【教学重点】：理解并掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的解题思路和方法。
【教学难点】：分析数量关系，找准单位“1”。
【教学过程】：
一、谈话导入，铺垫孕伏
师：为了迎接学校冬锻三项比赛，每个班的参赛队员都在加紧训练，这儿我们对六年级三个班的跳长绳训练情况进行了一次统计。
【出示统计图：六（1）班40个/分钟，六（2）班70个/分钟，六（3）班50个/分钟】
1、仔细观察，从图中你了解了哪些信息？任意比较两个量，你能提出哪些用一步除法计算的数学问题？
2、大家刚才提的都是求一个数是另一个数的几分之几的问题，下面我们选择其中的两个问题来解答。
（1）六（1）班跳的个数是六（3）的几分之几？（板书：40÷50）
六（3）班跳的个数是六（2）的几分之几？（板书：50÷70）
3、归纳：怎样求一个数是另一个数的几分之几？
4、小结：在解答时，我们弄清谁与谁比，用比较量除以单位1的量。
二、新知探究，先学后教
1、前面我们学习过百分数与分数的互化，你觉得这两个分数能化成百分数吗？为什么？请大家在草稿纸上算一算。（师板书：=0.8=80% ≈0.714=71.4%）
2、这里的80%、71.4%分别表示什么？把六（1）班跳的个数除以六（3）班的个数，得到的4/5化成百分数后就求得了六（1）班是六（3）班的百分之几。那么，把六（3）班跳的个数除以六（2）班跳的个数，谁来说一说？
3、如果要求六（2）班跳绳个数是六（3）班的百分之几，你会解答吗？请你在学案上独立完成。再交流，师板书。
4、你觉得要求一个数是另一个数的百分之几，我们该如何思考？
5、小结：求一个数是另一个数的百分之几，解答方法和求一个数是另一个数的几分之几完全相同，仍然用比较量除以单位1的量，只是要将结果化成百分数。如果除不尽呢？
6、完成练一练第1题。
（二）教学例5：求百分率问题
1、出示例5：（出示统计表）
2、引导分析：
（1）学校田径队周一至周五应出勤多少人？表中给出的是什么人数？（实际出勤人数）
（2）你怎么理解出勤率？（实际出勤人数占应出勤人数的百分之几）
（3）理解了出勤率的含义，请你观察数据，哪天的出勤率最高？你会口答吗？（周三、周四：100%）（第一个40表示什么？第二个40呢？）
3、从上表中再选择两天的数据,分别算出相应的出勤率。
4、反馈交流：这三天的出勤率为什么没有达到100%呢？（说明有人缺勤），那你知道周一、周二的缺勤率各是多少吗？
（三）巩固练习
1、刚才研究的是出勤率，再来看——近视率，近视率表示什么？
若要计算六2班的近视率，我们需要知道哪些条件？
（1）出示表格中的数据，学生计算。
近视人数
总人数
近视率

（2）出示：大钟亭小学六年级一班和二班人数同样多，一班的近视率是14%，二班的近视率是16%。哪个班近视的人数多一些？
小结：看来百分率确实便于比较。
（3）如果去掉“六一班和六二班人数同样多”这个条件，你会如何判断呢？
小结：百分率虽然便于比较。但必须建立在单位“1”相同的基础上。如果去掉这句话，单位“1”的量——两个班总人数的多少就无法确定，因而近视的人数也就无法比较。
（4）关于近视率，我想请同学们关注这样一组数据，自己默读。
出示：全国学生体质健康调研最新数据表明，我国小学生近视眼发病率为22.8％，中学生为55.2％，高中生为70.3％。以上数据有逐年增加趋势我国现有近视患者已超过三亿人，占世界近视人数的33%，远远高于世界平均22%的比例。
读了这些数据你们有什么想法？
小结：是啊，我国中小学生视力健康状况堪忧，希望大家要真正做到科学用眼，保护好自己的眼睛。
2、刚才我们分别计算了出勤率和近视率，那我们在计算这些百分率的时候，首先要干什么？（理解百分率表示的含义），方便我们找准比较量和单位1的量。
在日常生活中，你还听到过哪些百分率？
（1）课前我让大家搜集了一些，下面请大家跟同桌互相说说你搜集的百分率的含义。
（2）老师这里也有一些，出示：
产品检验——合格率 花生榨油——出油率
射击测试——命中率 配制盐水——含盐率
种子试验——发芽率
请同学们先说一说这些百分率表示的含义，再说出数量关系式。
3、根据下列条件求“合格率”。（只列式不计算）
（1）五年级学生今年植树200棵，成活了195棵。
（2）五年级学生今年植树200棵，有5棵没有成活。
（3）五年级学生今年植树，成活的棵树与未成活棵树的比是39:1。
（4）五年级学生今年植树，男生植树110棵，成活108棵，女生植树90棵，成活87棵。
在解答这组题的时候，有什么共同之处？（都是用合格的件数除以零件总个数）有什么不一样呢？（有时比较量和单位1的量没有直接告诉我们）
小结：有时候比较量和单位1的量都是已知的，有时候比较量和单位1的量没有直接告诉我们，要先求出来。
4、你知道吗？
（1）出示“你知道吗？”的内容，请大家默读这段文字。
（2）恩格尔系数是指什么？（食品支出金额占总支出金额的百分之几）
恩格尔系数过大，说明生活水平低，恩格尔系数减小，生活水平高，消费结构在改善。
（3）如果我想通过计算了解一下自己家的恩格尔系数，我需要知道哪些条件？（相机出示计算公式）

§9-5 求一个数是另一个数的百分之几的实际问题
班级 姓名
一、温故预习
如何解答“求一个数是另一个数的几分之几”？
二、同步练习
1、六（2）班跳的个数是六（3）的百分之几？

2、我国鸟类约有1200种，全世界鸟类约有8600种。我国鸟类种数约占全世界的百分之几？（用计算器计算，百分号前面的数保留一位小数）

答：我国鸟类种数约占全世界的 。

3、从例5的表中再选择两天的数据，分别算出相应的出勤率：

答：田径队周 的出勤率是 ，周 的出勤率是 。
三、巩固练习
1、只列式不计算
（1） （2）
（3） （4）
2、在一个边长为2分米的正方形中剪下一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的百分之几？

如果边长是其它长度呢？

你发现了什么？