正方形性质刘亚群.doc

户县南关中学 九年级 数学 学科“443”模式导学案
课 题：正方形的性质 设计者：刘亚群 审核者：贾德敏
班 级： 姓 名：　　　　　　 编 号：09S07
自研课：
【旧知链接】： （1）矩形性质：边 角 对角线

（2）菱形性质：边 角 对角线
【新知自研】：自学课本P20—P21“正方形的性质”这一部分内容。
展示课：
【学习目标】：1、理解并掌握正方形的性质。
2、通过合作、探究、交流培养自己分析问题和解决问题的能力。
【定向导学·互动展示】
导（激趣）

举出生活中正方形的实例

预 时：2分钟

学（研悟）

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展示）
自研自探、合作探究、讨论交流、质疑解疑

探究活动一：正方形的定义
1、 正方形的定义是什么？

2、正方形与矩形和菱形的关系是什么？

探究活动二：正方形的性质
1、 归纳正方形的性质。

2、用几何语言叙述正方形的性质。
3、计算正方形的面积有哪些方法？

探究活动三：
1、在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF，BE与DF之间有怎样的关系？

2、平行四边形，菱形，矩形，正方形之间有什么关系？

【互评】： ☆ ☆ ☆

随 堂 笔 记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）

【互评】： ☆ ☆ ☆
练（延展）

三级训练题（基础题、提高题、拓展题）
基础题
1.正方形的面积是8，则其对角线长是________.对角线为4的正方形，边长为______
2.E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD的度数.

3、如图，正方形ABCD与正方形OMNP的边长均为10，点O是正方形ABCD的中心，正方形OMNP绕O点旋转，证明：无论正方形OMNP旋转到何种位置，这两个正方形重叠部分的面积总是一个定值，并求这个定值．

提高题

4.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是　　．[来源^:中~#&教*网]

S2
S1
5.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（　　）

A．16　 　B．17　　C．18　 　D．19

6.如图，菱形中，，，则以为边长的正方形的周长为
B
A
C
D
F
E

A．14 B．15 C．16 D．17[来源%:^@*中教网&]

F
（第7题图）
A
B
C
D
O
E
7.。如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（ ）[来#源:中%&教网^*]
[来&源:中^国@教育出*版网#]

拓展题
8,如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．[来源^:中教育出%版网*@]（1）求证：AF=BE；（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．
[来源:zz~s#t&ep@.com

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反
思