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分数除法单元知识点的归纳与整理

一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c  当b>1时，c  (a≠0)
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c  当b<1时，c>a  (a≠0
 b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c  当b=1时，c=a
三、分数除法混合运算
①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
四、比：两个数相除也叫两个数的比
1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
五、分数除法和比的应用
1、已知单位“1”的量，用乘法。
2、未知单位“1”的量，用除法或列方程解答。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）
（1）关于甲是乙的几分之几，可以用下面方法解决问题：。
甲＝乙×几分之几 
乙＝甲÷几分之几 
几分之几＝甲÷乙  
（2）关于甲比乙多（少）几分之几。可以用下面方法解决问题：
 差÷乙= （“比”字后面的量是单位“1”的量）
 多几分之几
少几分之几  
 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙（1± ）
乙=甲÷(1±  )
（多是“+”少是“–”）
4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、画线段图：
（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。