具有环形垫片的螺栓法兰连接计算规则.docx

168EN1591 - 1法兰及其接头- 垫片圆形法兰连接的设计规则—第一部分: 计算方法, 作为对在压力、温度、外力和外弯矩等载荷作用下的螺栓法兰连接进行完整性和密封性计算的规则。按EN1591 - 1 方法进行计算时,需要输入一组垫片(特性) 系数, 所以又制订了ENV1591 – 2法兰及其接头- 垫片圆形法兰连接的设计规则—第二部分:垫片系数作为对其的补充
一：计算中采用载荷状况包括初始装配,压力试验,重要的操作工况。计算步骤大致如下:
1.1 首先, 计算装配工况下需要的最小螺栓载荷。要求在其后的其他载荷工况下, 在垫片上的残余作用力不低于垫片要求的最小平均值(该值可取自ENV1591 - 2) 。此计算是叠代过程, 为该载荷取决有效垫片宽度, 而有效垫片宽度本身又取决于螺栓装配载荷。
1.2 其次,由选定的螺栓装配载荷计算出各载荷条件下产生的内力。按组合后的外、内力进行如下的检查:1) 装配工况:检查螺栓拧紧过程中可能产生的最大螺栓力;2) 试验和操作工况检查必需的最小力,以保证接头不发生屈服。
二：密封计算中需要的最小垫片力按以下两个方法确定:
2.1 用ENV1591 - 2 标准中的垫片系数, 此系数基于工业的经验和对应主要气体和蒸汽的泄漏率。这是传统的方法,不给出具体泄漏率大小。
2.2 如果有可能, 按照ENV1591 - 2 提出的方法,通过泄漏率对垫片应力的测试数据进行计算。此方法允许将设计基于任何确定的最大泄漏率。
　三 ：法兰视作一矩形截面的圆环, 且环截面保持不变形。仅考虑法兰环中的周向应力和应变, 忽略径向和轴向应力和应变。对整体法兰, 锥颈处理为一当量圆柱壳,法兰环截面与该当量圆柱壳相连,当量圆柱壳的厚度通过计算得到。计算时法兰环与壳体连接处,考虑转角和位移的连续性。在计算法兰环截面宽度时,要去除部分螺栓孔的尺寸,如整体法兰和法兰平盖:
bF = ( d4- d0) / 2 -d5e (1)
式中d5 e为螺栓孔直径,当螺栓间距较小时, d5e接近于d5 ; 当螺栓间距较大时, d5e接近于0。法兰环截面的有效厚度eF 可用环截面积AP 除以该截面的实际径向宽度得到,即:
eF = 2Ap/ ( d4 - d0) (2)
因圆弧和弦长存在差异,需要考虑计算螺栓圆有效直径:
d3e = d3 (1 -2/nb2) (3)
式中　nb 为螺栓数目。
法兰环截面的转角和作用在法兰环上的径向弯矩之间的关系为:
θF =ZF/EF×EF
MF = FGhG + FQ( hH - hp + hQ) + FR (hH+ hR)(4)
式中　θF 为法兰环截面的转角; ZF 为法兰的转动柔性模量; EF 为法兰的弹性模量; MF 为施加在法兰环上的弯矩。对于活套法兰:
θL =ZL/EL×ML
ML = FBhL (5)
式中　θL 为活套法兰转角; ZL 为活套法兰的转动柔性模量; EL 为活套法兰的弹性模量; ML 为施加在活套法兰上的弯矩。公式(4) 、(5) 中的h 为各外力的力臂,直接或由计算获得。
以上转角可按每一计算工况确定。如果规定了所用垫片的最大允许的法兰转角, 就可以检验计算值是否在最大允许值以下。
四：　螺栓
不考虑螺栓的弯曲刚度和弯曲强度,但螺栓的拉伸刚度近似包括了螺栓与螺母或螺纹孔螺纹部分的接触变形,螺栓的轴向伸长与螺栓载荷之间的关系为:
UB =XB/EB×FB (6)
式中　UB 为螺栓伸长; XB为螺栓的轴向柔性模量; EB 为螺栓的弹性模量; FB为螺栓载荷。
五：　垫片
垫片压缩量与作用在垫片上的载荷之间的关系为:
∆UG0→I = -XG/EG×∆FG0→I (7)
式中∆UG0→I为预紧工况和工况I 之间的垫片厚度的改变量,负值表示垫片压缩, 正值表示垫片回弹; XG为垫片的轴向柔性模量; EG 为垫片卸载时的弹性模量; ∆FG0→I为预紧工况和工况I 之间的垫片载荷的变化量。
EG随作用在垫片上的压缩应力Q 增加而增大,其计算方法采用线性模型:
EG = Eo + K1 Q (8)
EG 是从最大装配应力Q 的100 %到33 %之间测量得到的卸载弹塑性正割模量, ENV1591 - 2 提供部分垫片E0 和K1 参数。因垫片在螺栓圆内与法兰面接触,垫片的有效宽度随法兰转动而改变。法兰转动导致垫片沿径向非均匀的应力分布。有效垫片宽度bGe按装配工况( I = 0) 确定,且假设在其后的所有载荷条件下不再改变。bGe的计算包括法兰的弹性转动、垫片的弹性和塑性变形。弹性变形的垫片的有效宽度与载荷呈平方根的变化关系。塑性变形的垫片, 其垫片有效宽度随载荷变化呈直线关系。在垫片有效尺寸的计算中考虑了4 种垫片类型:低硬度的平垫片、复合或纯金属材料垫片、具有曲面的金属垫片(单边接触) 、八角截面金属垫、椭圆或圆截面金属垫片(双边接触) 。
垫片在压缩和(或) 高温下,会发生蠕变和松弛。在EN1591 - 2 中, 通过垫片蠕变系数gc 修正EG : EG (包括蠕变) = gc ×EG (不包括蠕变) 。为了补偿由于蠕变和松弛现象引起的垫片应力的降低,， 要求提供更高的预紧力。
六：　载荷
EN1591 按装配工况( I = 0) 和其后的各种计算工况( I = 1 ,2 ⋯) 分别计算连接系统中的力和变形平衡。装配工况作为参照状态,其后的各个计算工况,典型的如试验工况( I = 1) 、设计工况( I = 2) 、操作工况( I = 3) 等。对每一种工况,考虑下列载荷:
6.1 流体压力
内压( PI > 0) 、无压(PI = 0) 或外压(PI < 0) , 产生以下合力:
FQI = (π/ 4) ×dGe2×PI (9) 式中dGe为作用在垫片上力的位置,不是不发生泄漏的位置,这种考虑是比较保守的。对于宽度较大的垫片,过高估计了来自流体压力的载荷。
6.2 内压的径向作用
内压的径向作用是法兰环截面承受径向压力载荷的作用,即:P0epr(z)dz (10) 式中　ep 为承受内压的法兰环截面的厚度。
6.3 外载荷
轴向拉伸( FAI > 0) 或压缩力(FAI < 0) 和弯矩MAI形成下列合力:
FAI= FAI ±(4/ d3e) ×MAI (11) 若存在外弯矩时,应分别考虑以下两种情况,即
在弯矩引起附加的拉伸载荷的一侧(符号为+ ) , 法兰或螺栓的载荷极限以及最小垫片压缩量起决定作用;而在弯矩引起附加的压缩载荷的一侧(符号为- ) ,垫片的载荷极限是决定因素。
6.4 温度载荷
相对于装配条件下( T0) 的螺栓和法兰环之间的轴向热膨胀差由下式给出:
∆UI = lB ×αBI×( TBI - T0) - eFt ×αFI ×( TFI - T0) - eL ×αLI ×(TLI -T0) - eG ×αGI×(TGI-T0)-eFt ×αFI ×(TFt - T0) - eL×αLI×(TLI - T0) (12)
式中　TB,G,F,L 和αB，G，F，L 分别为螺栓、垫片、整体(活套) 法兰的温度和热膨胀系数。eFt为考虑热膨胀后的法兰环的厚度。如果存在垫圈, 应计入垫圈的厚度(假设它们与法兰具有同样的温度和热膨胀系数) 。
七.力和变形平衡
对每一计算工况,螺栓载荷FBI、垫片反力FGI 、因外载荷引起的合力FRI以及内压引起的合力FQI之间满足如下的静力平衡方程:
FBI= FGI+ FQI + FRI (13)
在装配工况和其后的计算工况,螺栓法兰连接的各部件位移存在如下几何关系:
　{θF·hG +θF·hG +θL·hL +θL·hL + UB + UG}I=0 ={θF·hG +θF·hG +θL·hL +θL·hL + UB + UG}I=I (14)
字母重复的表示非同型法兰对中的一个法兰。
　由以上两式, 得到如下联系螺栓法兰接头中各力的变化的基本方程式:
FG0·YG0 +FQ0·YQ0 + FR0·YR0 = FGI·YGI +FQI·YQI+ FRI·YRI + ∇UI (15)
式中　YGI 、YQI、YRI分别为每一计算工况( I = 0 , 1 , 2⋯) 下FG、F0 、FR所对应的轴向柔度。
八．载荷限制值的确定准则
一般而言，有几种法兰结构的失效型式：过度变形、蠕变、磨蚀／腐蚀和疲劳。和某些规范一样，EN1591也不考虑法兰和螺栓的蠕变以及疲劳。在EN1591中，强度准则出于防止过度的塑性变形，相当将连接系统的载荷限制在按理想塑性材料进行极限分析所确定的极限载荷的安全范围内，这些限制在EN1591中以计算载荷比，即作用于该部件的载荷与部件强度的比率 φ表示。用于计算的名义设计应力取自相应的计算规范，例如EN13444。因各种紧固螺栓方法都存在某种程度的不精确性，预紧工况的载荷比按 FB0max计算；在其后的计算工况，计算载荷比所用的力出自装配垫片力FG0。若频繁反复装配，则需要限制塑性变形累积。
8．1 垫片载荷比
垫片的强度准则相当于限制垫片的压缩，必须验证下列的载荷比：∅G=FG/AGtQmax≤1
式中 FG为垫片反作用力
AGt为理论垫片接触面积
Qmax为垫片最大允许压缩应力
8．2 螺栓载荷比
螺栓的强度准则相当于限制螺栓的伸长。螺栓的极限载荷计算式如下：
(FBAB)2+3(Mt,BIB)2≤fB2 (17)
式中 FB为螺栓载荷
AB为螺栓截面积
Mt,B为作用在螺栓杆的扭矩(取决于螺栓紧固装置)
IB 为螺栓杆的塑性扭转模量
fB为螺栓的名义设计应力(按压力容器规范的定义和采用的数值)
于是，载荷比必须满足下式给出的条件：
∅B=1 fB∙(FBAB)2+3∙(C∙Mt,BIB)2≤1 (18)
式中 C为螺栓扭矩系数：C=1系基于塑性极限准则，据此在装配时某些有限的塑性应变可能在螺栓外圆发生；C=4／3系基于弹性极限准则。
8．3 法兰载荷比
法兰的强度准则相当于限制法兰的转角。对法兰而言，极限载荷计算仅就法兰环或焊环截面，尤其在某些情况下仅针对其危险截面。以下为确定与壳体连接的法兰的极限载荷的例子(若取ST为法兰环的周向应力和SF为法兰环的屈服应力或名义设计应力)。由弹性理论确定因变形引起的法兰环中的合力和弯矩为：
RF=+ST∙dA
MF=-ST∙z∙dA (19)
按极限载理论：
ST=±SF -eQ≤ z<z0
ST=±SF z0<z≤+ep (20)
对长方形截面：
RF=±SF∙bF∙(2z0+eQ-ep)
MF=±SF∙bF∙[12(eQ2+ep2)- z02] (21)
于是，法兰环的极限载荷公式为
4SF∙bF∙eF2︱MF+RF(ep-eF2)︱+(RFSF∙bF∙eF)2=1 (22)
采用按弹性理论确定作用于法兰环的RF 和MF表达式，同时取作用于与壳体相连的法兰环上的力和弯矩表达式，于是得到与壳体相连的法兰的载荷比表达式。对所有计算工况，各载荷比应小于或等于1。对较宽范围的整体法兰和活套法兰则要求更严格：载荷比应小于或等于∅max <1。
九．预紧的考虑
9.1 预紧力计算
如前所述EN1591计算基于完整性和密封性准则，因而最小预紧力考虑预紧和密封两者的要求。即在装配工况下(I=0)：垫片表面压力必须高于Qmin (预紧准则)；在其后的所有工况下(I>0)：垫片表面压力必须高于QI (密封准则)。
如果没有密封试验依据，QI可由EN1591—2中的QI／P值决定。当有密封试验依据时，QI可根据给定的压力，温度和最大垫片表面压力下要求的泄漏率来确定。
由Qmin 和QI值决定需要的最小螺栓预紧力FBOreq,此需通过迭代计算直到假设的预紧力接近计算要求的预紧力。
9．2 考虑预紧分散性和确定预紧扭矩
由于紧固方法导致最终结果的分散性，所以实际螺栓预紧力必须大于需要的螺栓预紧力。
EN1591以+ε和一ε考虑紧固方法的分散度。因此，实际螺栓预紧力FBO受到如下的限制：
FBOmin≤FBO≤FBOmax （23）
式中 FBOmin=FBOav（1-ε-）
FBOmax=FBOav（1+ε+） （24）
FBOav 为平均螺栓预紧力
名义螺栓预紧力FBOnom 必须进行如下的校核：
FBOnom≥FBOmin（1-ε-） （25）
同理，计算装配工况下的载荷比用如下的紧固力：

FBOmax=FBOnom（1+ε+） （26）
为了达到名义螺栓预紧力 FBOnom，紧固螺栓需要的扭矩值如下式所示：
Mtnom=FBOnomnB（Pt2π+ul∙dl2cosα+un∙dn2） 27
式中 nB螺栓数目
dn螺母与螺栓头的平均接触直径
dl螺纹的平均接触直径
un螺母与螺栓头的摩擦系数
ul螺纹的摩擦系数
Pt螺纹的牙距
α螺纹半角