汽车转向系统设计说明书.doc

青岛理工大学汽车与交通学院

目录

1. 初选数据………………………………………………..3

2. 转向系分析 ……………………………………………..4

3. 机械式转向器方案分析…………………………………8

4. 转向系主要性能参数…………………………………….9

5. 转向器设计计算………………………………………….14

6. 动力转向机构设计……………………………………….16

7. 转向梯形优化设计……………………………………….22

8. 结论……………………………………………………….24

9. 参考文献…………………………………………………25

设计任务书

1. 转向系设计
1.1整车参数

基本资料

东风小康 双排货车K02
生产厂商
  东风小康
所属
  东风小康K01
车体结构
  货车
级别
  商用车
上市时间
  2008

尺寸/重量/容积

车身重量
965 kg
轴距
2515 mm
轮距
1310/1300 mm（前/后）
全车长度
4160 mm
车身宽度
1560 mm
车身高度
1880 mm
行李舱容积

油箱容积

标准座位数
2

引擎参数

标准引擎
EQ465i2-30
标准变速器
5档手动
标准排量
1051 cc
气门数
16
最大功率
38.5 KW/rpm
最大扭矩

燃油系统
电子燃油喷射式
理论油耗
5.8 L/100km
最高时速
100.0 km/h
加速时间

排放标准
国Ⅱ标准

转向/悬挂/轮胎

驱动方式
中置后驱
制动方式
助力转向式
转向助力
助力转向式
悬挂方式
麦弗逊独立悬架/后钢板弹簧非独立悬架（前/后）
轮胎气压
3.0
轮胎
165/70 R14

1.2基本要求
1.汽车转弯行驶时，全部车轮应绕瞬时转向中心旋转。
2.操纵轻便，作用于转向盘上的转向力小于200N。
3.转向系的角传动比在15~20之间，正效率在60%以上，逆效率在50%以上。
4.转向灵敏。
5.转向器和转向传动机构中应有间隙调整机构。
6.转向系应有能使驾驶员免遭或减轻伤害的防伤装置。

2.转向系分析
2.1对转向系的要求[3]
(1) 保证汽车有较高的机动性，在有限的场地面积内，具有迅速和小半径转弯的能力，同时操作轻便;
(2) 汽车转向时，全部车轮应绕一个瞬时转向中心旋转，不应有侧滑;
(3) 传给转向盘的反冲要尽可能的小;
(4) 转向后，转向盘应自动回正，并应使汽车保持在稳定的直线行驶状态;
(5) 发生车祸时，当转向盘和转向轴由于车架和车身变形一起后移时，转向系统最好有保护机构防止伤及乘员.
2.2转向操纵机构
转向操纵机构包括转向盘，转向轴，转向管柱。有时为了布置方便，减小由于装置位置误差及部件相对运动所引起的附加载荷，提高汽车正面碰撞的安全性以及便于拆装，在转向轴与转向器的输入端之间安装转向万向节，如图2-1。采用柔性万向节可减少传至转向轴上的振动，但柔性万向节如果过软，则会影响转向系的刚度。采用动力转向时，还应有转向动力系统。但对于中级以下的轿车和前轴负荷不超过3t的载货汽车，则多数仅在用机械转向系统而无动力转向装置。

图2-1转向操纵机构
Fig.2-1 the control mechanism of steering
1-转向万向节；2-转向传动轴；3-转向管柱；4-转向轴；5-转向盘
1-steering universal shaft; 2-steering propeller ; 3-steering column ; 4-steering axis; 5-steering wheel
2.3转向传动机构[4]
转向传动机构包括转向臂、转向纵拉杆、转向节臂、转向梯形臂以及转向横拉杆等。（见图2-2）
转向传动机构用于把转向器输出的力和运动传给左、右转向节并使左、右转向轮按一定关系进行偏转。

图2-2 转向传动机构
1-转向摇臂；2-转向纵拉杆；3-转向节臂；4-转向梯形臂；5-转向横拉杆
2.4转向器[5]
机械转向器是将司机对转向盘的转动变为转向摇臂的摆动（或齿条沿转向车轴轴向的移动），并按一定的角转动比和力转动比进行传递的机构。
机械转向器与动力系统相结合，构成动力转向系统。高级轿车和重型载货汽车为了使转向轻便，多采用这种动力转向系统。采用液力式动力转向时，由于液体的阻尼作用，吸收了路面上的冲击载荷，故可采用可逆程度大、正效率又高的转向器结构。
为了避免汽车在撞车时司机受到的转向盘的伤害，除了在转向盘中间可安装安全气囊外，还可在转向系中设置防伤装置。为了缓和来自路面的冲击、衰减转向轮的摆振和转向机构的震动，有的还装有转向减振器。
多数两轴及三轴汽车仅用前轮转向；为了提高操纵稳定性和机动性，某些现代轿车采用全四轮转向；多轴汽车根据对机动性的要求，有时要增加转向轮的数目，制止采用全轮转向 。
2.5转角及最小转弯半径
汽车的机动性，常用最小转弯半径来衡量，但汽车的高机动性则应由两个条件保证。即首先应使左、右转向轮处于最大转角时前外轮的转弯值在汽车轴距的2~2.5倍范围内；其次，应这样选择转向系的角传动比，即由转向盘处于中间的位置向左或右旋转至极限位置的总旋转全书，对轿车应不超过1.8圈，对货车不应超过3.0圈。
两轴汽车在转向时，若不考虑轮胎的侧向偏离，则为了满足上述对转向系的第(2)条要求，其内、外转向轮理想的转角关系如图2-3所示，由下式决定：
(2-1)
式中：—外转向轮转角；
—内转向轮转角；
K—两转向主销中心线与地面交点间的距离；
L—轴距
内、外转向轮转角的合理匹配是由转向梯形来保证。

图2-3 理想的内、外转向轮转角间的关系
Fig 2-3 Relations between ideal inside and outside steering wheel corner
汽车的最小转弯半径与其内、外转向轮在最大转角与、轴距L、主销距K及转向轮的转臂a等尺寸有关。在转向过程中除内、外转向轮的转角外，其他参数是不变的。最小转弯半径是指汽车在转向轮处于最大转角的条件下以低速转弯时前外轮与地面接触点的轨迹构成圆周的半径。可按下式计算：
(2-2)
通常为35º～40º，为了减小值，值有时可达到45º
操纵轻便型的要求是通过合理地选择转向系的角传动比、力传动比和传动效率来达到。
对转向后转向盘或转向轮能自动回正的要求和对汽车直线行驶稳动性的要求则主要是通过合理的选择主销后倾角和内倾角，消除转向器传动间隙以及选用可逆式转向器来达到。但要使传递到转向盘上的反向冲击小，则转向器的逆效率有不宜太高。至于对转向系的最后两条要求则主要是通过合理地选择结构以及结构布置来解决。
转向器及其纵拉杆与紧固件的称重，约为中级以及上轿车、载货汽车底盘干重的1.0%～1.4%；小排量以及下轿车干重的1.5%～2.0%。转向器的结构型式队汽车的自身质量影响较小。
3. 机械式转向器方案分析
3.1循环球式转向器
循环球式转向器有螺杆和螺母共同形成的落选槽内装钢球构成的传动副，以及螺母上齿条与摇臂轴上齿扇构成的传动副组成，如图3-1所示。

图3-1 循环球式转向器示意图
Fig 3-1Circulation-ball steering
循环球式转向器的优点是：在螺杆和螺母之间因为有可以循环流动的钢球，将滑动摩擦转变为滚动摩擦，因而传动效率可以达到75%～85%；在结构和工艺上采取措施后，包括提高制造精度，改善工作表面的表面粗糙度和螺杆、螺母上的螺旋槽经淬火和磨削加工，使之有足够的使用寿命；转向器的传动比可以变化；工作平稳可靠；齿条和齿扇之间的间隙调整工作容易进行，（图3-2）；适合用来做整体式动力转向器。

图3-2 循环球式转向器的间隙调整机构
Fig 3-2 The gap adjusts the organizational structure of Recirculation-ball gears
循环球式转向器的主要缺点是：逆效率高，结构复杂，制造困难，制造精度要求高。循环球式转向器主要用于商用车上。

4.转向系的主要性能参数
4.1转向系的效率
功率从转向轴输入，经转向摇臂轴输出所求得的效率称为转向器的正效率，用符号表示，；反之称为逆效率，用符号表示。
正效率计算公式：
（4-1）
逆效率计算公式：
（4-2）
式中， 为作用在转向轴上的功率；为转向器中的磨擦功率；为作用在转向摇臂轴上的功率。
正效率高，转向轻便；转向器应具有一定逆效率，以保证转向轮和转向盘的自动返回能力。但为了减小传至转向盘上的路面冲击力，防止打手，又要求此逆效率尽可能低。
影响转向器正效率的因素有转向器的类型、结构特点、结构参数和制造质量等。
4.1.1转向器的正效率
影响转向器正效率的因素有转向器的类型、结构特点、结构参数和制造质量等。
（1）转向器类型、结构特点与效率
在四种转向器中，齿轮齿条式、循环球式转向器的正效率比较高，而蜗杆指销式特别是固定销和蜗杆滚轮式转向器的正效率要明显的低些。
同一类型转向器，因结构不同效率也不一样。如蜗杆滚轮式转向器的滚轮与支持轴之间的轴承可以选用滚针轴承、圆锥滚子轴承和球轴承。选用滚针轴承时，除滚轮与滚针之间有摩擦损失外，滚轮侧翼与垫片之间还存在滑动摩擦损失，故这种轴向器的效率η+仅有54%。另外两种结构的转向器效率分别为70%和75%。
转向摇臂轴的轴承采用滚针轴承比采用滑动轴承可使正或逆效率提高约10%。
（2）转向器的结构参数与效率
如果忽略轴承和其经地方的摩擦损失，只考虑啮合副的摩擦损失，对于蜗杆类转向器，其效率可用下式计算
　　　　　　　　　　　　 （4-3）
式中，a0为蜗杆（或螺杆）的螺线导程角；ρ为摩擦角，ρ=arctanf；f为磨擦因数。
4.1.2转向器的逆效率
根据逆效率不同，转向器有可逆式、极限可逆式和不可逆式之分。
路面作用在车轮上的力，经过转向系可大部分传递到转向盘，这种逆效率较高的转向器属于可逆式。它能保证转向轮和转向盘自动回正，既可以减轻驾驶员的疲劳，又可以提高行驶安全性。但是，在不平路面上行驶时，传至转向盘上的车轮冲击力，易使驾驶员疲劳，影响安全行驾驶。
属于可逆式的转向器有齿轮齿条式和循环球式转向器。
不可逆式和极限可逆式转向器
不可逆式转向器，是指车轮受到的冲击力不能传到转向盘的转向器。该冲击力转向传动机构的零件承受，因而这些零件容易损坏。同时，它既不能保证车轮自动回正，驾驶员又缺乏路面感觉，因此，现代汽车不采用这种转向器。
极限可逆式转向器介于可逆式与不可逆式转向器两者之间。在车轮受到冲击力作用时，此力只有较小一部分传至转向盘。
如果忽略轴承和其它地方的磨擦损失，只考虑啮合副的磨擦损失，则逆效率可用下式计算
　　 （4-4）
式（4-3）和式（4-4）表明：增加导程角，正、逆效率均增大。受增大的影响，不宜取得过大。当导程角小于或等于磨擦角时，逆效率为负值或者为零，此时表明该转向器是不可逆式转向器。为此，导程角必须大于磨擦角。
4.2传动比变化特性
4.2.1转向系传动比
转向系的传动比包括转向系的角传动比和转向系的力传动比。
转向系的力传动比: （4-5）
　　　　 ＝79.23　
转向系的角传动比: 　　　　　　　　 （4-6）

转向系的角传动比由转向器角传动比和转向传动机构角传动比组成，即 （4-7）
转向器的角传动比: 　　　　　 （4-8）
＝18
转向传动机构的角传动比: 　　　　 （4-9）

4.2.2力传动比与转向系角传动比的关系
转向阻力与转向阻力矩的关系式：
（4-10）
作用在转向盘上的手力与作用在转向盘上的力矩的关系式：
（4-11） 　　　　
将式（4-10）、式（4-11）代入 后得到
（4-12）
如果忽略磨擦损失，根据能量守恒原理，2Mr/Mh可用下式表示
（4-13）
将式（4-10）代入式（4-11）后得到
（4-14）
当a和Dsw不变时，力传动比越大，虽然转向越轻，但也越大，表明转向不灵敏。
4.2.3转向器角传动比的选择
转向器角传动比可以设计成减小、增大或保持不变的。影响选取角传动比变化规律的主要因素是转向轴负荷大小和对汽车机动能力的要求。
若转向轴负荷小或采用动力转向的汽车，不存在转向沉重问题，应取较小的转向器角传动比，以提高汽车的机动能力。若转向轴负荷大，汽车低速急转弯时的操纵轻便性问题突出，应选用大些的转向器角传动比。
汽车以较高车速转向行驶时，要求转向轮反应灵敏，转向器角传动比应当小些。汽车高速直线行驶时，转向盘在中间位置的转向器角传动比不宜过小。否则转向过分敏感，使驾驶员精确控制转向轮的运动有困难。
转向器角传动比变化曲线应选用大致呈中间小两端大些的下凹形曲线，如图4-1所示。

图4-1转向器角传动比变化特性曲线
Fig 4-1 Change characteristic property curve of Steering angle transmission ratio
4.3转向器传动副的传动间隙△t
传动间隙是指各种转向器中传动副之间的间隙。该间隙随转向盘转角的大小不同而改变，并把这种变化关系称为转向器传动副传动间隙特性（图4-2）。
研究该特性的意义在于它与直线行驶的稳定性和转向器的使用寿命有关。
传动副的传动间隙在转向盘处于中间及其附近位置时要极小，最好无间隙。若转向器传动副存在传动间隙，一旦转向轮受到侧向力作用，车轮将偏离原行驶位置，使汽车失去稳定。
传动副在中间及其附近位置因使用频繁，磨损速度要比两端快。在中间附近位置因磨损造成的间隙过大时，必须经调整消除该处间隙。
为此，传动副传动间隙特性应当设计成图4-2所示的逐渐加大的形状。

图4-2 转向器传动副传动间隙特性
Fig 4-2 Drive gap characteristic property of steering
转向器传动副传动间隙特性 图中曲线1表明转向器在磨损前的间隙变化特性；曲线2表明使用并磨损后的间隙变化特性，并且在中间位置处已出现较大间隙；曲线3表明调整后并消除中间位置处间隙的转向器传动间隙变化特性。
4.4转向盘的总转动圈数
转向盘从一个极端位置转到另一个极端位置时所转过的圈数称为转向盘的总转动圈数。它与转向轮的最大转角及转向系的角传动比有关，并影响转向的操纵轻便性和灵敏性。轿车转向盘的总转动阁数较少，一般约在3.6圈以内；货车一般不宜超过6圈。
5.转向器设计计算
5.1转向系计算载荷的确定[8]
为了保证行驶安全，组成转向系的各零件应有足够的强度。欲验算转向系零件的强度，需首先确定作用在各零件上的力。影响这些力的主要因素有转向轴的负荷，地面阻力和轮胎气压等。为转动转向轮要克服的阻力，包括转向轮绕主销转动的阻力、车轮稳定阻力、轮胎变形阻力和转向系中的内摩擦阻力等。
精确地计算这些力是困难的，为此推荐用足够精确的半经验公式来计算汽车在沥青或者混凝土路面上的原地转向阻力距（N•mm),即
(5-1)
＝147623 N•mm
式中，f为轮胎和路面见的摩擦因素，一般取0.7；为转向轴负荷（N）;p为轮胎气压（MPa）
转向系主要参数
转向摇臂长 280mm
转向盘直径 450mm
转向节臂长 298mm
转向器角传动比 20.5
转向系系统效率 75%

作用在转向盘上的手力为
（5-2）
式中， 为转向摇臂长；为转向节臂长；为转向盘直径；为转向器角传动比；为转向器正效率。

5.2转向器设计
5.2.1参数的选取[9]
摇臂轴直径/mm
22
钢球中心距D/mm
20
螺杆外径/mm
20
钢球直径d /mm
5.556
螺距P /mm
7.938
工作圈数W
1.5
螺母长度L /mm
41
导管壁厚 /mm
1.5
钢球直径与导管内径之间的间隙e/mm
0.5
螺线导程角/º
7
法向压力角/º
20
接触角/º
45
环流行数
2
5.2.2计算参数
1.螺母内径应大于，一般要求
（5-3）
=+（5%~10%）D=20+8%*20
=21.6
2. 钢球数量n
n=个 （5-4）
≈17个
3. 滚道截面半径R
R=（0.51~0.53）d=0.525.556=2.889 mm （5-5）
5.3循环球式转向器零件强度计算[10]
5.3.1钢球与滚道之间的接触应力
=k （5-6）
=2253.34
式中，k为系数，根据A/B值查表，A=[（1/r）-(1/)]/2, B=[(1/r)+(1/)]/2; 为滚道截面半径，k取2.271；r为钢球半径；为螺杆外径；E为材料弹性模量，等于2.110MP；为钢球与螺杆之间的正压力，即
= （5-7）
＝342.43
式中，为螺杆螺线的导程角；为接触角；n为参与工作的钢球数；为作用在螺杆上的轴向力当接触表面硬度为58~64HRC；拍－时，许用接触应力[]=2500 MP
由于<[],因此满足强度。
5.3.2转向摇臂直径的确定
转向摇臂直径d为

式中，K为安全系数，根据汽车使用条件不同可取2.5~3.5；为转向阻力矩；为扭转强度极限。
摇臂轴用20CrMnTi钢制造，表面渗碳，渗碳层深度在0.8~1.2mm。对于前轴负荷大的汽车，渗碳层深度为1.05~1.45mm。表面硬度为58~63HRC

6.动力转向机构设计
6.1对动力转向机构的要求[11]
1.运动学上应保持转向轮转角和驾驶员转动转向盘的转角之间保持一定的比例关系。
2.随着转向轮阻力的增大（或减小），作用在转向盘上的手力必须增大（或减小），称之为“路感”。
3.当作用在转向盘上的切向力≥0.025～0.190kN时，动力转向器就应开始工作。
4.转向后,转向盘应自动回正，并使汽车保持在稳定的直线行驶状态。
5.工作灵敏，即转向盘转动后，系统内压力能很快增长到最大值。
6.动力转向失灵时，仍能用机械系统操纵车轮转向。
7.密封性能好，内、外泄漏少。
6.2液压式动力转向机构的计算
6.2.1动力缸尺寸计算
动力缸的主要尺寸有动力缸内径、活塞行程、活塞杆直径和动力缸体壁厚。
动力缸产生的推力F为

式中，为转向摇臂长度；L为转向摇臂轴到动力缸活塞之间的距离。
推力F与工作油液压力p和动力缸截面面积S之间有如下关系
(6-1)
因为动力缸活塞两侧的工作面积不同，应按较小一侧的工作面积来计算，即
（6-2）
式中，D为动力缸内径；为活塞杆直径，初选＝0.35D，压力p＝6.3Mpa。
联立式(6-1)和式（6-2）后得到
（6-3）
=63 mm
所以d=22mm
活塞行程是车轮转制最大转角时，由直拉杆的的移动量换算到活塞杆处的移动量得到的。
活塞厚度可取为B=0.3D。动力缸的最大长度s为  
(6-4)
=130mm
动力缸壳体壁厚t,根据计算轴向平面拉应力来确定，即
（6-5）
式中，p为油液压力；D为动力缸内径；t为动力缸壳体壁厚；n为安全系数，n=3.5~5.0;为壳体材料的屈服点。壳体材料用球墨铸铁采用QT500－05，抗拉强度为500MPa,屈服点为350MPa。
t=5mm
活塞杆用45刚制造，为提高可靠性和寿命，要求表面镀铬并磨光。
6.2.2分配阀的参数选择与设计计算
分配阀的要参数有:滑阀直径d、预开隙密封长度、滑阀总移动量e、滑阀在中间位置时的液流速度v、局部压力降和泄漏量等。
1.油泵排量与油罐容积的确定
转向油泵的排量应保证转向动力缸能比无动力转向时以更高的转向时汽车转向轮转向，否则动力转向反而会形成快速转向的辅加阻力。油泵排量要达到这一要求，必须满足如下不等式：

式中 Q—油泵的计算排量；
—油泵的容积，计算时一般取＝0.75～0.85；
—泄漏系数，＝0.05～0.10；
—动力缸缸径；
—动力缸活塞移动速度；
＝
式中 —转向盘转动的最大可能频率，计算时对轿车取＝1.5~1.7;则动力转向系的油泵排量Q可表达为
(6-6)
=45L/s
2.预开隙
预开隙，为滑阀处于中间位置时分配阀内各环形油路沿滑阀轴向的开启量，也是为使分配阀内某油路关闭所需的滑阀最小移动量。值过小会使油液常流时局部阻力过大； 值过大则转向盘需转过一个大的角度才能使动力缸工作，转向灵敏度低。一般要求转向盘转角时滑阀就移动的距离。
＝＝ (6-7)
＝0.3mm
式中 —相应的转向盘转角，（°）；
t —转向螺杆的螺距，mm.
3.滑阀总移动量
滑阀总移动量e过大时，会使转向盘停止转动后滑阀回到中间位置的行程长，致使转向车轮停止偏转的时刻也相应“滞后”，从而使灵敏度降低；如e值过小，则使密封长度过小导致密封不严，这就容易产生油液泄漏致使进、回油路不能完全隔断而使工作油液压力降低和流量减少。通常，当滑阀总移动量为e时，转向盘允许转动的角度约为20°左右。
(6-8)
=0.46mm
4.局部压力降
当汽车宜行时，滑阀处于中间位置，油液流经滑阀后再回到油箱。油液流经滑阀时产生的局部压力降(MPa)为
（6-9）
式中 —油液密度，kg/m3 ;
—局部阻力系数，通常取＝3.0；
v—油液的流速，m/s。
的允许值为0.03～0.04MPa。
5.油液流速的允许值[v]
由于的允许值[]=0.03~0.04MPa,代入上式，则可得到油液流速的允许值
[v]＝ (6-10)
6.滑阀直径d
(6-11)
=110mm
式中 —溢流阀限制下的油液最大排量，L/min,—般约为发动机怠速时油泵排量的1.5倍；
—预开隙，mm;
v —滑阀在中间位置时的油液流速，m/s
7. 滑阀在中间位置时的油液流速v
(6-12)
=5m/s

8.分配阀的泄漏量
（6-13）
=2.26cm/s
式中 —滑阀也阀体建的径向间隙，一般 ＝0.0005～0.00125cm;
—滑阀进、出口油液的压力差；
d —滑阀直径；
—密封长度；
—油液的动力粘度。
6.3动力转向的评价指标
１．动力转向器的作用效能
用效能指标来评价动力转向器的作用效能。现有动力转向器的效能指标s=1~15。
２．路感
驾驶员的路感来自于转动转向盘时，所要克服的液压阻力。液压阻力等于反作用阀面积与工作液压压强的乘积。在最大工作压力时，轿车：换算以转向盘上的力增加约30~50N。
３．转向灵敏度
转向灵敏度可以用转向盘行程与滑阀行程的比值来评价
(6-14)
比值越小，则动力转向作用的灵敏度越高。。
４．动力转向器的静特性
动力转向器的静特性是指输入转矩与输出转矩之间的变化关系曲线，是用来评价动力转向器的主要特性指标。因输出转矩等于油压压力乘以动力缸工作面积和作用力臂，对于已确定的结构，后两项是常量，所以可以用输入转矩Mφ与输出油压p之间的变化关系曲线来表示动力转向的静特性，如图6-1示。 常将静特性曲线划分为四个区段。在输入转矩不大的时候，相当于图中A段；汽车原地转向或调头时，输入转矩进入最大区段（图中C段）；B区段属常用快速转向行驶区段；D区段曲线就表明是一个较宽的平滑过渡区间。
要求动力转向器向右转和向左转的静特性曲线应对称。对称性可以评价滑阀的加工和装配质量。要求对称性大于0.85。
7.转向梯形的优化设计
转向梯形机构用来保证汽车转弯行驶时所有车轮能绕一个瞬时转向中心，在不同的圆周上做无滑动的纯滚动。设计转向梯形的主要任务之一是确定转向梯型的最佳参数和进行强度计算。转向梯形有整体式和断开式两种。一般转向梯形机构布置在前轴之后，但当发动机位置很低或前轴驱动时，也有位于前轴之前的。
两轴汽车转向时，若忽略轮胎侧偏影响，两转向前轴的延长线应交于后轴延长线。设，分别是外内转向车轮转角，k为两主销中心线延长线到地面交点之间的距离，则梯形机构应保证内外转向车轮的转角有如下关系：
ctg，若自变角为则因变角的期望值为：
，现有转向梯形机构仅能满足上式要求。如下图所示，在图上作辅助虚线，利用余弦定理可推得转向梯形所绘出的实际因变角为：
其中 m—梯形臂长 —梯形底角

图7-1 汽车瞬时转向图
应使设计的转向梯形所绘出的实际因变角尽可能接近理论上的期望值。其偏差最常使用的中间位置附近小转角范围应尽可能小，以减小高速行驶时轮胎的磨损。而在不经常使用且车速较慢的最大转角时可适当放宽要求，因此在加入加权因子构成评价优略的目标函数f(x)为: 　
f（x）=
将上式代得：　f(x)=

－

其中 　x—设计变量 　x==
—外转向轮最大转角，又上图可得：=
其中 —汽车最小转弯半径为5.5m， 　a—主销偏移距为55mm，
　K=1320mm L=2600mm =
考虑到此时使用工况下转角小于，且100以内的小转角使用的更加频繁，因此取：
当

建立约束条件时应考虑到：设计变量m及过小时，会使横拉杆上的转向力过大；当m过大时，将使梯形布置困难，故对m的上、下限及对的下限应设置约束条件。因越大，梯形越接近矩形．f(x)值就越大，而优化过程是求f(x)的极小值，故可不必对的上限加以限制。综上所述，各设计变量的取值范围构成的约束条件为：m-
梯形臂长度m设计时常取在＝0.11K，＝0.15K
梯形底角＝
此外，由机械原理得知，四连杆机构的传动角不宜过小，通常取。如上图所示，转向梯形机构在汽车向右转弯至极限位置时达到最小值，故只考虑右转弯时即可。利用该图所作的辅助虚线及余弦定理，可推出最小传动角约束条件为
，式中，为最小传动角。
由上述数学模型可知，转向梯形机构的优化设计问题是一个小型的约束非线性规划问题，可用复合形法来求解。
根据上述思路，可用C语言编程进行优化设计（原程序见附录）。优化的结果如下：
转向梯形臂长m=160mm
转向梯形底角 =

8. 结 论
通过本次汽车设计实践课程使我对汽车设计有更加深刻理解，不仅锻炼了自己动手设计的能力，而且培养了创新理念。在这里要非常感谢郭老师和学校提供的这次机会这也是我们迈向社会，从事职业工作前一个必不少的过程。
9. 参考文献
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