钢筋混凝土中钢筋的锈胀效应与分析模型.pdf

2 0 1 6 年第4 期 中州煤炭 总第2 4 4期 井巷- 3 -程 磊营富 钢筋混凝土中钢筋的锈胀效应与分析模型 黄 波 文 ( 河海大学 力学与材料 学院工程力 学系， 江苏 南京 2 1 1 1 0 0 ) 摘要 ： 钢筋混凝土结构在工程建筑等领域具有广泛的应用 ， 但 由于其材 料本 身 的特 点和服 役环境 的影响 ， 其 耐久性 问题 日益突 出， 尤其是钢筋锈蚀造成 的构件破坏 问题不 容小觑。简述 了混凝 土耐久性 灾害在实 际工 程 中的影响 ， 概述 了混凝土 中钢筋 的锈蚀机理和锈蚀效应 ， 分别考 虑钢 筋均匀和非 均匀锈蚀 2种 情形 ， 介 绍 了混凝土保护层胀裂时钢筋锈胀 力的分析模 型， 阐述 了数值计算方法在混凝土 锈胀 开裂研 究中的进展情况 。 指 出当前混凝土锈胀开裂研 究中一些值得重视的问题， 并对进一步深入研究的方 向进行 了展望。 关 键 词 ： 混凝 土 结构 ； 耐 久 性 ； 钢 筋 锈 蚀 ； 锈 胀 力 中图分类号 ： T V 3 3 1 文献标志码 ： A 文章编 号： 1 0 0 3 0 5 0 6 ( 2 0 1 6 ) 0 4 0 0 4 0 0 6 M o d e l o f Co r r o d e d Ex p a n s i o n Ef f e c t o f Re i n f o r c i n g Ba r a nd I t s An a l y s i s M o de l Hu a n g Bo we n ( D e p a r t m e n t o fE n g i n e e r i n g Me c h a n i c s ， C o l l e g e of Me c h a n i c s a n d Ma t e r i a l s ， H o h a i U n i v e r s i t y ， N a n j i a g 2 l 1 1 0 0， C h i n a ) Abs t r a c t ： Co nc r e t e s t r u c t u r e s h a v e b e e n wi de l y u s e d i n t h e fie l d o f e n g i n e e r i n g a n d c o ns t r uc t i o n， b u t i t s d u r a bi l i t y p r o b l e ms ha v e b e c o me i n c r e a s i ng l y p r o mi n e n t du e t o t he c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e ma t e r i a l i t s e l f a nd t he s e r v i c e e n v i r o nme n t Es p e c i a l l y， d a ma g e by c o r r o d e d e x p a ns i o n f o r c e o f r e i nf o r c i ng b a r The a r t i c l e h a s i n t r o du c e d t he i n flue nc e o f c o nc r e t e d u r a b i l i t y o n t he a c t u a l e ng i n e e r i ng b a s ed o n u ni f o r m c o r r o s i o n a n d n o n u n i f o r m c o r r o s i o n， t h e a n a l ys i ng mo d e l o f c o r r o d e d e x pa n s i o n f o r c e i n r e b a r wh e n c o nc r e t e c o ve y i s c r a c k e d， d e v e l o pme n t o f t he a p p l i c a t i o n o f nu me r i c a l c o mpu t a t i o n me t h o d i n t h e s t u d y o n c o r r o s i o n o f c o n c r e t e we r e a l s o i n t r o du c e dS e v e r a l pr o b l e ms ne e d t o be a t t e n t i o n i n r e i n f o r c i n g s t e e l r e s e a r c h we r e a na l y s e d a nd i t s de v e l o p me n t a l s o wa s pu t f o r wa r d Ke ywo r ds： s t u c t ur e o f c o n c r e t e； d u r a b i l i t y； c o r r o s i o n o f r e ba r； c o r r o de d e x p a n s i o n f o r c e 混凝土结构的耐久性问题越来越受到国内外学 术界和工程界的广泛关注和高度重视 ， 国内外统计 资料 显示 ， 由混凝 土 结 构 的耐 久 性 病 害所 造 成 的 经 济损 失是 巨大 的。 据美 国标 准 局 ( N B S ) 1 9 7 5年 的 调查 报告 ， 美 国全年 各 种 因混 凝 土 结 构 耐久 性 问题 造成 的损 失就 达到 7 0 0亿 美元 ， 其 中 4 0 为混 凝 土 中钢 筋锈蚀 所 引 起 ， 1 9 8 5年 数 据 更 是 增 长 到 1 6 8 0 亿美 元 。英 国英 格 兰 岛 中部 环形 快 车道 上 的 1 1 座混 凝 土高架 桥 ， 初 始造价 为 2 8 0 0万 英镑 ， 到 1 9 8 9 年 因维 修 所 耗 资金 为 4 5 0 0万 英 镑 ， 为 初始 造 价 的 1 6倍 ， 并 预计 在 后 1 5年还 需 耗 资 1 2亿 英 镑 ， 累 计接 近初 始造 价 的 6倍 之 多 。 同样 ， E t 本 、 北 欧 、 加拿 大 、 澳 大 利 亚 等 国家 都 存 在 氯 盐 为 主 的 盐 害 。 有 国外学 者 曾用 “ 五 倍 定 律 ” 形 象 地 阐述 了耐 久 性 因素对 混凝土 结构 设 计 的 重要 性 ， 即在 设 计 阶段 钢 收 稿 日期 ： 2 0 1 6 0 22 5 基金项 目：国家 自然科学基金( 1 1 3 7 2 0 9 9 ， 1 1 1 3 2 0 0 3 ， 5 1 1 7 9 0 6 4 ) 作者简介 ：黄波文 ( 1 9 9 O ) ， 男 ， 江西鄱阳人 ， 硕士研究生在读 ， 主要 从 事 灾 变 破 坏 力 学研 究 工作 。 4 0 筋防护每节省 1美元 ， 就意味着在钢筋锈蚀时将追 加维 修费 5美元 ； 混 凝 土表 面顺 筋 开 裂 时将 追 加 维 修费 2 5美 元 ； 严重 破 坏时 将追 加维 修 费 1 2 5美 元 。在我 国 ， 混凝 土 结 构耐 久 性 问题 同样 十 分 突 出。我 国现有 建筑 面积为 5 0亿 i n ， 其 中约 1 3亿 m 需进 行鉴 定加 固 ， 近 1 0亿 m 急需 维 修 加 固才 能 继 续 服役 。交通部 管制 的 3 2万 座桥 梁 中 ， 有 5 0 0 0座 已被鉴定 为危 险桥梁 ， 在华 南地 区 已服役 1 0 2 5年 的港 口、 码 头 中 ， 8 9 已 经 出 现 不 同 程 度 的 钢 筋 锈 蚀 ， 急需修 补 。连 云港第一 、 第 二 号码 头 服役 不 到 3 年 ， 湛江 一 区老 码 头 服役 不 到 4年 ， 宁 波北 仑 港 l 0 万 t 级码 头服役 不 到 1 0年 ， 均 出现 梁架 不 同程 度 的 顺 筋开裂 情 况 ， 国内外 与 此类 似 的典 型工 程 实 例 不 胜枚举 。由此可 见 ， 混 凝 土 结构 耐 久 性 问题 是 一 个 十分严 重 而迫切需 要加 以解 决 的问题 。 到 目前 为止 ， 钢 筋混 凝 土结 构 耐 久性 极 限 状态 的界定还存在分歧 ， 但将钢筋锈蚀 引起 的混凝 土保 护 层 的胀 裂 作 为 极 限状 态 有 利 于结 构 的 安 全 。 因 此 ， 开 展钢筋 锈蚀 机 理 及其 分 布 特 征 的研 究 并 进 而 2 0 1 6年第 4期 黄波文 ： 钢筋混凝土 中钢筋的锈胀效应与分析模型 总第 2 4 4期 建立 相 应 的锈 胀 力 力学模 型 就显 得 十分 必要 。 1 钢筋 的锈 蚀机理和锈 胀效应 混凝 土 内钢 筋 的锈蚀 是 一个 复杂 的 电化学 反 应 过 程 。混 凝 土结 构 本 身 含 有 大 量 孔 隙 ， 且 其 孑 L 隙 中 充 满 了氢 氧 化钙 溶液 ， 因而混 凝 土具 有很 高 的碱性 ， 其 p H 值 为 1 2 51 3 5 。在 这 样 高 的碱 性 环 境 中 ， 埋 置 的钢 筋很 容 易 发 生 钝 化反 应 ， 在 钢 筋 表 面 生成 一 层致 密 的钝 化 膜 ， 可 以有 效 地 阻 止 埋 置 昆凝 土 中 的钢筋 的锈蚀 。但 钢筋混凝 土结构在 服役过程 中遭受外部环境的侵蚀 ， 例如外部环境 中的二氧化 碳 、 硫 酸 盐等 物质 的作 用 下 会 使 混 凝 土保 护 层 中性 化 ， 氯 离 子作 为 一种 极强 的 去钝 化剂 ， 其侵 入将 使 得 钢筋表面的钝化膜遭到破坏 。一旦钢筋表面的钝化 膜被破坏 ， 在有水和氧气及其他条件充分的情况下 ， 钢筋 会 发生 电化 学反 应 而逐 渐锈 蚀 。 钢 筋锈 蚀对 混凝 土 结构 破坏 的根 本 原 因就是 钢 筋锈蚀产物的体积大于原钢筋的体积而发生体积膨 胀 。锈 蚀反 应发 生 后 ， 会 在 钢 筋 表 面 生 成 一 层 疏 松 的锈蚀产物 ， 其体积较锈蚀前 的体积增大很 多。由 于锈 蚀 产物 的形 式 及 组 成 成 分 的 不 同 ， 锈 蚀 产 物 体 积膨 胀 系数 也不 尽 相 同 ， 一 般 多 为 24倍 ， 最 大 可 到 7倍 。锈蚀 产 物会 逐渐 向周 围混 凝 土孔 隙 中扩 散 ， 当锈 蚀 量超 过孔 隙体 积 时 ， 锈 蚀物 的膨胀 就会 对 周 围 的混 凝 土 产 生 径 向 的 膨 胀 压 力 和 环 向 的 拉 应 力 ， 应力 的大小 与 锈 蚀 程 度 呈 正 比关 系 。 由于 混 凝 土的抗拉强度较低 ， 当锈蚀发展到一定程度时， 混凝 土 内 的拉应 力将 超 过其 所 能 承 受 的最 大 抗 拉 强 度 ， 此 时混 凝 土就会 因受 拉 而 开 裂 ， 而混 凝 土 的开 裂 又 进 一步 加剧 了钢筋 的锈 蚀 。其 过 程 大致 可 以分 为 3 个 阶段 。 ( 1 ) 锈 蚀产 物 自由膨 胀 阶段 。钢 筋脱 钝 开 始 锈 蚀 后 ， 产生 的锈 蚀 物首 先填 人 毛细孔 和 空 隙 中 ， 在锈 蚀 物未 填 满空 隙之 前 不会 对周 围混 凝 土产 生钢 筋锈 胀 力 。 ( 2 ) 混 凝 土保 护层 受 力 阶 段 。 当锈 蚀 产 物填 满 钢筋与混凝 土交界面毛细孔后 ， 钢筋继续锈蚀产生 的锈蚀物将对外围混凝 土产生锈胀力 ， 从 而使得混 凝 土保 护 层受 到环 向 拉应 力 ， 且 该 拉 应力 的 大小 与 钢 筋锈 蚀 程度 呈 正 比关 系。 ( 3 ) 混凝土保护层 开裂 阶段。当钢筋锈蚀 达到 一 定 程度 时 ， 混凝 土 保 护 层 在 钢 筋 表 面 附 近 首 先 出 现 裂缝 ， 裂缝 随着 钢 筋 锈 蚀 的 发 展 逐 渐 延 伸 到 混凝 土表 面 。并且 此阶 段所 产生 的锈蚀 物使 得混 凝 土保 护层 中的裂 缝不 断 展 开 ， 同时 大 量 的锈 蚀 物 也 填 充 到裂缝 中去 ， 加 剧 了破坏 的速 度 ， 大大 缩短 了结 构 的 服役时 间 。 2 混凝土保护层胀裂时的钢筋锈胀 力模型 钢 筋 混凝 土 结 构 中 钢筋 发 生 锈蚀 后 ， 产 生 的 锈 蚀 物会 向周 围膨 胀 ， 由于 钢 筋外 围混 凝 土 的限 制 作 用 ， 在钢 筋 与混凝 土 交界 面就会 产 生压力 ， 称 为钢 筋 锈胀 力 。 当锈胀力 引起 的应 力 超过 混凝 土 的极 限强 度 后 ， 钢 筋 混凝 土与 钢筋界 面 首先产 生裂 缝 ， 并 由里 至外发展至混凝土保护层表面 ， 最终导致结构完全 破坏。因此 ， 开展钢筋锈胀力的研究对 于保障钢筋 混凝 土结 构 的安 全 具有 重要 的作用 。 2 1 基 于钢 筋 均匀锈 蚀 的锈 胀力模 型 金 伟 良等 应 用 弹 性 力学 知 识 进 行 理 论 分 析 ， 并 结合 已有 的研 究 成 果 ， 导 出 了钢 筋 均匀 锈 蚀 情 况 下外围混凝土保护层胀裂时刻的钢筋锈胀力计算式 ( 1 ) 和 混凝 土 胀 裂 前 的钢 筋 锈 胀 力 式 ( 2 ) 。探 讨 了 与钢筋 锈 胀力 相关 的各个 影 响 因素 ， 分 析认 为 ： 钢筋 锈 蚀率 对 钢筋锈 胀 力 的影 响最 大 ； 混凝 土 强 度 等 级 对 钢筋 锈 胀力 的影 响 甚 微 ， 但 对 构 件外 围混 凝 土 保 护层胀裂时刻钢筋锈胀力终值的大小有一定影响 ； 钢筋锈 胀 力 随混 凝 土 保 护 层 厚 度 的增 加 而 略 有 增 加 ， 但与钢筋直径的增加则相反 ， 且钢筋直径对钢筋 锈胀 力 的影 响程 度 要 大 于 混 凝 土 保 护 层 厚 度 的 影 响 。 q = f 0 3 + 0 6 号 ( 1 ) 、 u q = 三匝互 = ! ! ： ： ： ： ： ： ： ： ( 1 +M t ) R e +( 1一M 1 ) n p R E1 ( c 一R ) 1 4 0 e ( 1 9 2 4 n p+22 p) 式中， c 为混凝土保护层厚度 ； R( d 2 ) 为钢筋半径 ； 为混 凝 土抗 拉 强 度标 准 值 ； n为 钢 筋锈 后膨 胀 率 ， 2 4 ； 为 混 凝 土 泊 松 比 ( 按 平 面 应 变 考 虑 时 为 0 2 5 ) ； E 为混 凝 土弹 性 模 量 ； p为 钢 筋锈 蚀 率 ( 按 钢筋 截 面损 失率计 算 ， 即 P： 二 1 0 0 ) 。 0 王军 强 等 考 虑 了 实 际 钢 筋 混 凝 土 结 构 中钢 筋 分布位 置 的不 同 ， 应 用 弹 性力 学 的理 论 建 立 了 一 般 开裂 破坏 、 层 裂破 坏 和 角 区破 坏 3种 情 况 下 的 锈 胀 力计 算公 式 ： 41 2 0 1 6年第4期 中州煤炭 总第 2 4 4期 筋半 径 ； f的取 值 与 a R有 关 ； c为 保 护 层 厚 度 ； ( 3 ) 2 a为裂缝 端点 处的距 离 。 式 中 ， 为混凝 土保 护层 厚度 ； D为 钢筋 直径 为混 凝 土 的抗 拉 强度 ； S为钢筋 间距 。 卢鹏 程 认 为混 凝 土 材 料 的开 裂 与 裂 纹 的 扩 展有关 ， 其建立的计算模型将虚拟裂缝模型与弹性 理论相结合， 得到了式 ( 4 ) 的混凝土保 护层开裂时 的最 大膨 胀力 预测模 型 。 g ( 精 + ) 对式 ( 4 ) 的 r 求导 ， 并令 之 为 0 ， 代 人 式 中 即可 得 钢筋混 凝土 锈胀 开裂 的最大膨 胀力 。其 中， ( ) 为 混凝 土黏 聚应力 ； b为外 半径 ( 钢 筋半 径 与混凝 土 保 护层 厚度 之和 ) ； r 为 内半 径 ( 钢筋 截 面 圆心 到混 凝土保护层内围的距离) ； 为混凝土抗拉强度。 王 显利 等 。 。 应 用混凝 土的断 裂理 论 ， 考虑 混凝 土 中初 始裂缝 和微 缺 陷 的 特征 ， 假 定 混 凝 土 内部 钢 筋 表 面位置 沿径 向存 在 2条初 始 裂 缝 ， 得 出 了应 力 强 度 因子 的近似解 析 解 ， 再 通 过 应力 强 度 因 子 与锈 胀力 的关 系建 立 了基 于 双 K 断 裂参 数 的保 护层 初 始 开裂 和完 全开裂 时刻 的 临界 锈胀 力 计 算式 ( 5 ) 和 式 ( 6 ) 。 ( R ； 一 R ) 盯 。 。 2 R ( a 一 R ) K ( R R ) 盯 。 q m a x ) 式 中， 为混凝 土的起始断裂韧度 ； K 7 为混凝 土 等效断裂韧度( 作为混凝土的性能参数可由三点弯 曲梁试 件 ， 通过实 验 测 得 的最 大 荷 载 和 临界 裂 缝尖 端张 开位移 ， 按 照吴智 敏等 的理 论方 法 计算 ) ； a 和a 分 别 为 初 始 裂 缝 长 度 和 临 界 裂 缝 长 度 ， a = a 。 +A a ， A a 为裂 缝亚 临界扩 展量 。 李清富等 分别 以弹塑性力学和断裂 力学理 论 为基础 ， 推导 了钢 筋 混 凝 土 临界 锈 胀力 的计 算 公 式 ， 通过 比较后 得 出结果表 明 ： 以断裂 力学 为依据 推 导 的临界 锈胀 力更 加 接 近真 实 情 况 ， 而 以 弹塑 性 力 学 为依据 推导 的临界 锈胀力 较 真实情 况偏小 。由断 裂力 学推 导 的临界锈 胀力式 ( 7 ) ： q ( R+C ) 。一R 0 +R R a +( R+C ) 式中， K 。 为混凝土的断裂韧度， K = ； 为钢 42 由上述 模 型 可知 ， 虽 然 部分 理论 推 导 结果 与 试 验 测试 结果具 有 较好 的吻 合度 ， 但 均 存 在 一 定 的不 足 。钢 筋混凝 土 材料 自身 的 复杂 性 ， 决 定 了其 钢 筋 锈蚀 开裂计 算 的复杂程 度 。钢筋 混凝 土锈胀 开裂力 学分析涉及到混凝土、 钢筋和铁锈 3种材料 。混凝 土本身就是多种物质复合而成的准脆性材料， 若 只 用 弹性理 论去分 析 混凝 土 材 料 的 开裂 过 程 ， 显 然是 缺乏合理性的； 故有研究者将断裂与损伤理论引入 分析 ， 虽然能较好地研究混凝土保护层 锈胀开裂力 学的过程 ， 但大多数基于断裂力学理论 的分析 中预 设 的裂缝 都较 为理 想 化 ， 这 与实 际 锈 蚀产 生 的裂缝 具 有不 确定性 不相 符 ； 再 者 忽 略 了钢 筋 锈蚀 产 物 本 身也参 与 了混 凝 土锈 胀 开裂 力 学 的 过程 ， 或者 采 用 一 些假 定 的参 数 ， 从 而 对 分 析结 果 的准 确性 造 成 了 一 定 的影响 。也有 研 究 者考 虑 了这 一 因素 ， 并 建 立 了相对准确的模 型， 但大多都是基于钢筋均匀锈蚀 下 的模 型 ， 而 钢筋 非 均匀 锈 蚀 下 的锈 胀 力模 型并 不 多见 。 2 2 基 于钢 筋非 均匀锈 蚀 的锈 胀 力模型 姬 永生 采用 光面 钢筋 作为 研究 对象 ， 先 提 出 钢筋非 均匀 锈蚀 的 动态 轮 廓 线模 型 ， 再 由弹 性力 学 理论分 析 ， 得 出了混凝 土保 护 层胀 裂 时 的 临 界锈 胀 力 、 混 凝 土胀裂 时 的最 大位移 、 与锈 蚀量 相关 的锈胀 力发展 预测模 型 和引起保 护层 裂缝 的锈蚀 物质 临界 质量等计算公式 ， 其 中混凝土保护层胀裂 的临界锈 胀力公 式 。即 ： q = ， t 口 + D ( 8 ) 式 中 ， a和 b分 别 为 内外 半 径 ( a=R， b：C +R， C为 混凝 土保 护层 厚 度 ， 为钢 筋 锈 蚀 前 的直 径 ) ； 厂 = 为 混凝 土 的抗 拉强 度 。 冯瑞 等 运 用 弹性 理 论 ， 根 据 已有 试 验 结 果 ， 建立了锈胀开裂前钢筋锈蚀量 的分布模型( 9 ) 。并 从钢 筋锈 蚀产物 的 物 理参 数 的 取值 等 方 面 ， 论 述 了 产 生误差 的原 因并 简 述 了对 理 论 公式 的修 正 意见 。 虽 然该分 析考 虑 了混 凝 土 和锈 蚀 产 物 的力 学 性 能 ， 但 由于建 立模 型前 所设 假 定 太 多 ， 因 而所 得 出结论 与实际情况仍然存在一定的差别。 g = R R R( R+c ) g 2 R I z _+ ( 9) D + lQ 力 = 胀 锈 力 时力胀 坏胀锈 破锈时 裂时坏 开坏 破 般破区 一 层角 2 0 1 6年 第 4期 黄 波 文 ： 钢 筋混 凝 土 中钢 筋 的锈 胀效 应与 分析 模型 总第 2 4 4期 式 中 ， c 为 混 凝 土 保 护 层 厚 度 ； R为 钢 筋 半 径 ； 为 混凝 土泊 松 比 ； E 为混 凝 土 弹性 模 量 ； E 为 钢 筋 锈 蚀层 弹性 压 缩模 量 ； 为 钢 筋 锈 蚀 层 泊 松 比 ； R 为 任 意 0 角 处 轨迹 半径 。 刘 荣桂 等 将 钢 筋 锈 蚀 层 分 布 为 完 整 椭 圆 的 情况 视 为最 不利 锈 蚀 形 态 ， 即增 加 背 向混 凝 土 保 护 层一侧的钢筋非均匀锈蚀量造成 的误差作为结构 的 安全储备 ， 将钢筋锈胀力分解为均匀锈胀力和偏差 锈胀 力 ， 用 弹性 力学 方法 分 别 求 出 了相 应 的应 力 场 和位 移 场 的理论 解 ， 再 叠加 得 到应 力 场 和 位 移 场 的 解 析表 达 式 。在 此 基 础 上 得 出 了式 ( 1 0 ) 的 钢 筋 混 凝土锈胀开裂时刻的锈胀力计算公式。该推导过程 的不 足之 处 同样 是 由于 建立 模 型前所 基 于 的假 定 太 多 。 q q l+q 2 O O S 2 0 ( 1 0) 日 一 一 ! = ! ! ： 二 ： 2 且q l 一2( 1+ ) ( 12 ) 5 2 两 式 中 ， E为混 凝 土 弹性模 量 ； 为混 凝 土泊 松 比 为 混凝土极限抗拉 强度标 准值 ； n为钢筋锈蚀产物 的 体积膨胀率 ； p为钢筋锈蚀率 ； =d 2 ， 6=d 2+c ， d 为钢筋直径 ， c 为混凝土保护层厚度。 李 德 宝 等 基 于余 弦 函数 和椭 圆 的数 学关 系 ， 建立 了钢筋锈蚀形态为椭圆形时的余 弦函数模型 ， 采 用无 量 纲 化分 析 进 行 理论 推 导 ， 并 用 弹性 力 学 和 钢筋锈蚀物的属性 求解余 弦函数模 型， 得 出了钢筋 锈 胀 力 的数 学 关 系 式 ( 1 1 ) 。然 后 探 讨 了影 响 钢 筋 锈胀 力 的相 关 因素 ， 认为 ： 混凝 土 达 到开裂 时 的临 界 锈蚀 率 随钢 筋混 凝 土 间 隙 增 大 而增 大 ， 而 临 界 锈 蚀 率与混凝土弹性模量成正比； 混凝土强度等级越高 ， 临界 锈蚀 率 也越 高 ； 随钢 筋半 径 的增加 ， 混 凝土 起 裂 时的锈蚀率反而减小 ； 随膨胀倍数 的增加临界锈蚀 率 不断下 降 。 _ = _ ( 41 T 叼+1 T n 2 )一 = ( 1 1q ) 一 ) + 式 中 ， 为 混 凝 土 泊 松 比 ； E 为 混 凝 土 弹 性 模 量 ； n 为锈 蚀 产物 膨胀 倍数 ； 为钢筋 锈蚀 率 ； 6 为锈 蚀 物 位 移 ； 6为钢 筋 和混 凝土 之 间 的间隙 。 杨 勇 良等 研 究 了氯 离子 单 向 侵 蚀 下 钢 筋 混 凝 土 中钢 筋锈 蚀 量 与 钢 筋锈 胀 力 分 布 的不 均 匀 性 。 并 基 于弹性 力学 的理 论 ， 提 出 了确 定 混凝 土保 护 层 开裂时刻钢筋截面处锈胀力数值 的计算方法 ， 从而 给 出了便 于实 际应 用 的简便公 式 ： 2 2 篙 式 中 ， q 。 为最 大 锈 蚀 量 处 的 锈 胀 力 ； q ：为 最 小 锈 蚀 量处的锈胀力 ； 为混凝 土泊 松 比； c为混凝土保护 层 厚 度 ； R 为 钢 筋 直 径 ； 为 混 凝 土抗 拉 强 度 标 准 值 。 与 基 于 钢 筋 均 匀 锈 蚀 所 建 立 的锈 胀 力模 型 相 比 ， 基 于钢 筋非 均匀 锈 蚀 所 建 立 的 模 型更 符 合 钢 筋 的实 际锈蚀 形 态 ， 但 在 分 析 过 程 中仍 然无 法 避 免 在 建立均匀锈蚀模 型中所面临的一些 问题 ， 即将混凝 土视 为弹性 或理 想 弹 塑 性 材料 、 忽 视 了钢 筋 锈 蚀 产 物 本 身也 参 与 了 混 凝 土 锈 胀 开 裂 力 学 过 程 等 。 再 者 ， 大多数 研究 所采 用 的钢筋 均 为光 面钢筋 ， 而实 际 工程 中考 虑钢 筋与混 凝 土 间内聚 力 的作 用采 用 的是 钢筋 多为 带肋 钢筋 ， 因 而将 前 者 分 析 的结 果 作 为 工 程设 计 的依据 并不 可靠 。且 建筑 物 中的钢 筋混凝 土 结 构 除 了纵筋 之外 ， 还 会 采 用 大 量 的 箍筋 来 提 高 结 构 的力学性 能 ， 然 而 国 内外 对 于 箍 筋锈 蚀 的研 究 明 显 不 足 。除此 之外 ， 研 究 者 所 建 立 的模 型几 乎 都 只 考虑 了钢 筋锈 蚀产 生 的锈胀 力对 混凝 土保 护层 的破 坏作用 ， 并没有考虑结构承受外作用力和钢筋锈蚀 产 生锈胀 力 的耦合 作 用 。 3 钢筋混凝 土锈胀开 裂的数值计算 方法 与 钢筋 锈 蚀 的理论 模 型 相 比， 数值 计 算方 法 更 有 利于钢 筋 非均匀 锈蚀 的分 析 。各研 究者 在模 拟钢 筋 混凝 土锈 胀开 裂 时所 采取 的主 要 方 法 为 ： 对所 建 模 型施 加径 向力 、 径 向位 移 和设 置 温 度膨 胀 环 。进 行 数值 模拟 时通 常 采 取 的是 二 维 或 三 维 带孔 模 型 ， 混 凝土 的本 构模 型对模 拟 结果 的准确 性起 到 了至关 重 要 的作用 。 D a g h e r 等 对 钢 筋锈 蚀 引起 的混 凝 土保 护 层 开 裂破 坏 的过程 进 行 了 有 限元 分 析 ， 分 析 过 程 采 用 弥散裂缝和节点位移加载的方法 ， 并 编制 了锈胀损 伤 的有 限元 分 析程 序 ， 对 不 同钢筋 的锈 蚀进 行模 拟 ， 该 研究 重点 模 拟 了钢筋 混凝 土的锈 胀开 裂过 程 。 D u等 采用径向位移加载的方式模拟 了钢筋 均匀和非均匀锈蚀情况 ， 其 中非均匀锈蚀 的径 向位 移分布采用的是假设值 ， 并设钢筋非均匀锈蚀时的 环 向最 大位 移 与 最 小 位 移 之 比为 5 。结 果 表 明 ， 混 凝土 内部 开裂 与 钢筋 直 径 和 膨 胀所 产 生 应 力 有 关 ， 4 2 0 1 6年第 4期 中州 煤炭 总第 2 4 4期 而与 钢筋 的锈蚀 类 型 和混 凝 土 保 护层 厚 度 无 关 ； 混 凝土 保护层 表 面的 开裂 只与 保 护层 厚 度 有 关 ； 贯 通 裂缝 跟保 护层 厚度 与 钢筋 直 径 的 比值 呈 线 性 关 系 ； 钢筋 非均 匀锈 蚀导致 混凝 土保护 层 开裂 的时 间较 均 匀锈 蚀要 短 。 Z h a o等 。 。 利 用试验 分析 ， 得 出 了钢 筋非 均匀锈 蚀 下锈 层厚度 解 析模 型 ， 并 将 其 作 为有 限元 计算 中 位移荷 载分 布 的依据 ， 对钢 筋 混 凝 土构 件 锈 蚀 进行 了数值 分析 。得 出 了钢 筋非 均匀 锈蚀下 周 围混凝 土 应力场 的分布状 态、 锈胀裂缝 开展与分布状况等。 与此类 似 ， 李 悦 等 利用 已有 的钢 筋非 均 匀锈 蚀下 的径 向位 移场 ， 采取 施 加径 向位 移 的方 法 对 混 凝 土 保护 层开 裂前进 行 了数值模 拟 ， 研 究 了 中部 单孔 、 中 部单 排 双孔和 角 区单 孔 3种 钢 筋 埋 置 的锈 蚀 情 况 。 从 而得 出 了混凝 土保 护层 主拉 应力 的分布 规律 。 J a n g 等 认 为 钢 筋 非 均锈 蚀 产 生 的锈 胀 力 比 钢 筋均 匀锈蚀 产生 的锈 胀 力低 约 6 0 ， 基 于摩 尔一 库 仑破 坏准则 ， 施 加 径 向不 均 匀 力 的方 法 模 拟 了钢 筋非均 匀锈蚀 情 况 ， 研 究 了不 同变量 下 混 凝 土保 护 层 的受 力情 况 ， 并 通 过 数值 拟 合 得 出 了不 同参 数下 的临界 锈胀 力公 式 。 毕继 红等 以二 维 钢 筋 混 凝 土 简 支 梁模 型 为 例 ， 钢筋均 匀锈蚀 为理 论基 础 的数 值模 型 中 ， 混凝 土 开裂 前选 用线 弹性 本 构 ， 开裂 后 选 用 双线 性 软 化 本 构 。采用 加载节 点力 的方法 模拟 钢筋 均匀锈 蚀产 生 的锈 胀力 ， 得到 了不 同时刻 裂缝 图和最 大 主应力 图 。 朱杰 等 根 据钢 筋 非均匀 锈蚀 理论 ， 得 出了钢 筋锈 蚀膨 胀作 用 的计 算 方法 ， 再 应 用 扩 展 有 限元 法 ( X F E M) 对 钢筋 锈蚀导 致混 凝 土保 护层 开 裂 进行 了 分 析 。其 结果 表 明 ， 混 凝 土 内 聚力 模 型 在 X F E M 中 能很好地 模拟 混凝 土保 护层 开 裂 及 裂 纹扩 展 ， 并 且 还 避免 了 网格 重分 等 问题 。 张伟平等 提 出了用温度膨胀环代替钢筋锈 蚀产物的方法 ， 将温度膨胀视为锈蚀产物体积的膨 胀 作用 ， 膨胀 环厚 度 的增 大 即为 锈蚀 产 物 的 发展 过 程 ， 通 过改 变温度 膨胀 环 的温度膨胀 系数 ， 分 析不 同 锈蚀产 物 的影 响 ； 通 过 改变 膨 胀 环 的形 状 模 拟 钢筋 非均匀 锈蚀 情况 。研究 结 果 表 明 ， 混凝 土 保 护 层厚 度与 钢筋半 径之 比是 影响混 凝土 中钢 筋锈胀 力 的重 要 因素 。 各 研 究 者对 钢 筋 混凝 土 构件 锈 胀 开裂 的模 拟 ， 大多是 通 过虚拟 的 内部 压 力 和 径 向位 移 来 实 现 的 ， 因而 内部 压力 和径 向位 移 与实 际情 况 的吻合 程度 是 44 影 响钢筋 混凝 土锈裂 模 型准确性 的关 键 因素 。在现 有 的研究 中 ， 按 照钢 筋 非 均匀 锈 蚀 的真实 分 布 形 态 来模 拟钢 筋锈胀 ， 能 得 到 混凝 土 保 护 层 的应 力 场 和 裂 缝展 开状态 等情 况 ， 而 在 考虑 混 凝 土 开裂 后 的刚 度 时 ， 各 研究 者采用 了不 同 的混 凝土 本构模 型 ， 得 出 的结果 也不尽 相 同。但 是大多 数研究 没有 很好 地考 虑混凝 土微 裂 缝 和结 构初 始 缺 陷 对 钢 筋 锈 蚀 的影 响 ， 导 致对混 凝 土 的非 线 性模 拟 存 在 许 多不 足 。 在 钢筋 混凝 土锈胀 开 裂过 程 的模 拟 中 ， 广泛 采 用 的 是 带圆孔的二维模 型， 此二维模 型简单 、 节省计算 时 间 ， 在一定程度上能较好地模拟裂缝由里 向外的发 展过 程 ， 但 无法 考虑截 面 间的相互 作用 ， 也不 能分 析 混凝 土锈 裂展 开后 的剥 落情 况 ， 全 面 分析 钢 筋 混 凝 土锈 胀 开裂 的全 过程 还 须 建 立 三维 模 型 。另 外 ， 对 含 多根 钢筋或 含箍 筋 等 复 杂模 型 的 分 析 尚不 多 见 ， 且 对钢 筋混凝 土 中含多 根钢筋 的模 拟也仅 限 于二维 模 型 中的单排 多根 钢筋 。 4有待 改进 的方面 ( 1 ) 考虑 钢 筋 锈 蚀 产 物 的力 学 性 能 时 ， 通 常 采 用 的是假定 值或 名 义值 ， 这与 真 实值 显 然 是 不 能 等 同的。要减 小钢 筋 锈蚀 产 物 造成 的误 差 影 响 ， 就需 要对 其各 成分进 行 定量 定 性 的研 究 ， 得 出较 为 准 确 的力 学性 能参 数和 物 理性 能 参 数 等 ， 才 能有 效 减 小 误差 对模 型建立 的影 响 。 ( 2 ) 在 运用 基 础 理 论 研 究 的过 程 中 ， 较 多 的 假 设虽 然使 推导 过程 和模 型大 大 简化 ， 但所 得 到 的 结 果 与真 实情况 往往存 在较 大偏差 。要解 决 这类 问题 不 仅需要 在完 善 已有 基础 理 论 的同 时 ， 还需 要 对 钢 筋 的锈 蚀形态 及其 锈 蚀 产 物分 布 进行 更 深 入 研 究 ， 才能得 出更具 说服 力 的钢筋锈蚀 模 型 。 ( 3 ) 利用 商业有 限元 计 算 软件 模拟 钢 筋 混凝 土 锈 胀开 裂过程 时 ， 采用 位 移 荷 载输 入 方 法 较 内压 力 荷 载输 入方法 更加 逼 近 真 实情 况 ， 但 尚未 较 为成 熟 的基 于钢 筋 非 均匀 锈蚀 分 布模 型 下 的 位 移 加 载 路 径 ； 在 利用数 值方 法 分析 混 凝 土 受钢 筋 锈 胀 而 开裂 时 ， 对 于混凝 土保 护层从 初 始状态 到最后 破坏 状态 ， 各研究 者 采用 的混凝 土 屈 服 破 坏准 则 不 尽 相 同 ， 但 是都 忽略 了混凝 土构件 在服 役过 程 中外 部环 境对 与 荷载 的耦 合作用 ， 以及 长期 浸 泡 对 混凝 土力 学 性 能 的影 响 。要 解决 此类 问题还 需要 通过实 地调研 获得 更加真实可靠的数据为数值建模提供依据。 ( 4 ) 有 限元法 是 目前解 决 科 学和 工 程 问题 最有 2 0 1 6年 第 4期 黄波 文 ： 钢 筋 混凝 土 中钢筋 的锈 胀效 应 与分析 模 型 总第 2 4 4期 效的数值计算方法 ， 且具有适用 于任意几何形状和 边 界条 、 材 料 和几 何 非 线 性 问 题 、 易 编 程 、 成 熟 的大 型 商业 软件 较 多等 优 点 ， 但 是 在 求 解 一 些 特 殊 问题 特 别是 间 断 问题时 ， 有 限 元方 法 存 在 着 一 些 固有 的 缺 陷 。针对 有 限元 法 的不 足 ， 扩 展 有 限元 法 在 标 准 有 限元框 架 下 ， 连续 区域 采用 标 准有 限元 ， 在 包含 不 连续 边 界 的较 狭窄 的 区域 内 ， 对 有 限元 的位 移 近 似 函数 进行 修 正并 增 加 了对 不 连 续 边 界 的 描 述 方 法 。 因此 将扩 展 有 限元 法 引 入 混 凝 土 锈 胀 开 裂 的模 拟 ， 能更 好地 模 拟从 锈 胀开 始 到混凝 土保 护 层胀 裂 的全 过程 以及 裂 纹 的动 态扩 展过 程 。 5 结 语 钢 筋锈 蚀膨 胀 导致 混凝 土结 构 开裂 的研 究涉 及 混凝 土 与钢 筋 原材 料 的基 本 性 能 理 论 、 环 境 因素 作 用与电化学腐蚀理论 、 构件力学性能理论和建筑结 构可靠度设计准则等方面 的知识 ， 该课题还需进一 步 深入研 究 。 ( 1 ) 箍筋 对 混凝 土 锈 裂 过程 的影 响 。钢 筋 混 凝 土结构中箍筋锈蚀膨胀对混凝土保护层的破坏同样 不容忽视 ， 许多工程中箍筋锈胀开裂 比纵筋锈胀开 裂 出现 得更 快 。而 箍筋 锈蚀 膨胀 引起 混 凝土 保护 层 开 裂 的研究 却 不多 见 。 ( 2 ) 钢筋 力 学性