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浙江师范大学2008级教育硕士论文中小学数学教学衔接的探究浙江师范大学数理与信息工程学院IIIHIIIIt中小学数学教学衔接的探究 Y2414190摘要义务教育自推行以来，国民的文化素质越来越高，文盲数量越来越少，同时随着国 家计划生育国策的一贯执行，家长、社会越来越重视独生子女的受教育情况，在物质生 活不断提高的今天，物质条件的满足促使人们对精神文化的需求逐步增强，而文化的获 得主要来源于学习。因此家长对孩子的学习愈加重视，也使孩子的学习压力增大，虽然 教育部提出为学生减负，课程教学改革也如火如荼的展开。但应试教育的大背景仍未发 生根本变化，虽然早在九年制义务教育实施之初已经取消了小升初的选拔性升学考试，但是选拔性的初中升学考试仍旧存在，导致初中的压力和小学的压力明显不同，继而受 到认知年龄的影响，使学生在小升初的数学学习过程中表现出诸多不适应，不仅影响到 学生的数学学习，而且使学生的心理产生焦虑，最终给教师数学教学带来困难。而学生在六年级到初一的数学学习上出现的不适应特别明显，进入初中阶段以后，很多学生按照小学学习的模式，课前根本不预习，预习未能抓住重点难点，听课不专心，不记笔记，思维打不开，被动听课现象比较普遍，效率低，加上初一课后作业多，课业 压力大，缺乏自主思考能力，很多学生未能很好的进行课后复习，独立思考完成课后作 业的学生少，自主性不够，缺乏主动学习的动力，积极思考能动性差，逻辑归纳等方面 表现出来也不太理想，基本上都是被动跟着老师学习，没有规划，缺乏持续性，创造性，学习效果不是很理想。表现在学习成绩上，很多小学成绩优异的学生，进入初中后由于 上述不适应，导致数学成绩直线下滑。为了解决学生小升初的不适应，为今后的数学教学顺利进行打下基础。本论文以 六年级和初一学生心理的差异、学习方法的差异，教学内容差异以及教学模式的差异为 切入点。通过发放调查问卷，六年级与初一数学教师交流，六年级及初一学生座谈，本 人亲自上课实践等方式，总结造成学生不能顺利从六年级过渡到初一数学学习的因素有 学生心理因素、学生认知早晚因素、学生自学能力因素、学习方法因素、教学方法因素、课时量因素。为了减少甚至消除这些造成学生小升初数学学习不能顺利过渡的因素影 响，六年级和初一教师在教学中要始终遵循启发式教学和循序渐进原则，以培养学生能 力为重点，在教学中重视并实施促进学生心理、学习方面、教学内容、教学方法衔接的 四大策略。该课题旨在使学生能更好的完成过渡衔接阶段的数学学习，顺利的从六年级过渡到 初一，增强学生自信心，提高学生的自主学习能力，提高学生数学学习的兴趣，促进教 师数学教学的顺利进行，提高教师的数学教学质量。关键词：衔接；认知；兴趣教学；启发教学；学习心理Research Linking Mathematics Teaching In Primary And SecondarySchoolsABSTRACTSince the implementation of the compulsory education since,cultural quality and national higher,illiteracy and less quantity,at the same time as the consistent implementation of national family planning policy,parents,society more and more attention to education child,in nowadays,material conditions to meet people s spiritual and cultural needs gradually increased and culture,mainly comes from learning.Therefore,the parents of the childs learning more attention,also make the childrens learning pressure,although the Ministry of education put forward to alleviate the burden on students,the teaching reform of the course is like a raging fire.But the exam-oriented education background has not changed,although as early as nine years compulsory education at the beginning of the implementation has been cancelled recruitment examination of the beginning of a small rise,but the selection of the junior high school entrance examination still exist,resulting in junior high school and primary school pressure pressure obviously different,and then affected cognitive age,make students at the beginning of a small rise in the mathematics study showed many does not adapt to the process,not only affects the students mathematics learning,and students*psychological anxiety,and eventually give teachers mathematics teaching difficulties.While students in the sixth grade to appear first on mathematics learning does not adapt especially,after entering junior high school,many students in primary school learning mode,before the class didnt preview,preview failed to seize the key points,lectures do not fbcus on,not to take notes,thinking is not open,passive listening phenomenon is relatively common,low efficiency first,more homework plus,academic pressure,lack of independent thinking ability,many students are not good fbr review after class,independent thinking and finish the homework of the students,autonomy is not enough,lack of active learning,positive thinking,initiative,logical induction and other aspects of perfonnance is not ideal,the basic are the passive learning with a teacher,no planning,lack of persistence,creativity,learning effect is not very ideal.In the study,many primary school outstanding students,after entering junior high school because of the unsuitable,resulting in mathematics achievement decline.In order to solve the does not adapt to the students of the junior mathematics teaching in the future,as smoothly and lay the foundation fbr.In this paper,the difference of the sixth grade students psychological and learning methods,teaching content and teaching mode indifference difference as the breakthrough point.Through questionnaires,the sixth grade and junior mathematics teachers,the sixth grade and junior students fbrum,I personally class practice mode,summary cause students not smoothly from the sixth grade transition to junior mathematics learning factors are the students psychological factors,cognitive factors,factors and self-lezuning ability of students,learning methods,teaching methods of factors,class capacity factors.In order to reduce or even eliminate these factors caused the student junior mathematics learning can not be a smooth transition effects,the sixth grade and junior teachers should always follow the principle of gradual and orderly progress of heuristic teaching in the teaching,to cultivate students ability to focus,attention and the implementation of four strategies to promote the students psychological,learning,teaching content,teaching method,convergence in teaching.The project aims to enable students to complete the transition stage mathematics learning better from the sixth grade,smooth transition to the first,enhance their self-confidence,improve students*autonomous learning ability,improve the students interest in learning mathematics,teachers mathematics teaching smoothly,improve the teachers teaching quality.KEYWORDS：cohesion；cognitive；interest teaching；heuristic teaching；learning psychology目录摘要.IABSTRACT.Ill目录.V一、绪论.1（一）选题背景.11.教材方面.12.班级方面.2（二）选题意义.2（三）各界研究成果.3（四）概念界定.4二、研究方向与方法.5（-）研究思路.5（二）研究方向.51.心理的差异.52.学习方法的差异.53.教学内容的差异.64.教学模式的差异.8（三）研究方法.101.问卷调查法.102.座谈法.103.文献研究法.11三、调查结果与分析.12（一）调查结果.121.初一学生调查问卷结果.122.教师座谈结果.153.学生座谈结果.16（二）研究结果分析.161.学生心理因素.162.学生认知早晚因素.163.学生自学能力因素.174.学习方法因素.175.教学方法因素.176.课时量因素.18四、教学策略.19（一）遵循的教学原则.191.启发式教学原则.192.培养学生能力原则.193.循序渐进原则.19（二）具体对策.191.学生心理的衔接.192.学习方法的衔接.203.教学内容的衔接.224.教学方法的衔接.25五、结论与建议.34(-)研究结论.34(-)研究的局限.34(三)研究的建议.34L对 学生的建议.342.对教师的建议.353.其他建议.36参考文献.37攻读学位期间取得的研究成果.38致谢.39浙江师范大学学位论文独创性声明.40学位论文使用授权声明.40浙江师范大学学位论文诚信承诺书.41VI一、结论一、绪论九年制义务教育看似一个连贯系统的整体，实则被划分为小学和初中两个独立的阶 段，而小升初这一基础教育的过渡阶段，起着承前启后的重要作用，过渡的失败与成功 直接关系到一个学生能否适应初中的学习，能否很好的掌握初中的知识，甚至于关系到 学生中考升学的成败，但是小升初的衔接却也是基础教育中关键但易被忽视的环节。因 此，对这阶段学生、教师、教材等方面的研究，找寻顺利衔接的策略就至关重要。只要 找到顺利衔接的策略并实施，就能促使小学生顺利过渡到初中，促进教与学、师与生、生与生尽早的相互适应，协调运转，增强学校的发展动力，提高基础教育的质量。(-)选题背景邺州区自推行九年制义务教育以来，取得了良好的效果，但由于人们生活水平的提 高，以及独生子女政策的推行，家长对孩子的学习教育也愈加重视，目前我区小学阶段 取消了小升初选拔性笔试，学生小学六年学习后，全部免试就近入学对口初中，而初中 仍旧延续中考的升学制度，学生中考后主要按成绩进入重点高中或普通高中或职高，中 考决定了学生的第一次分层。而到优秀的初中就读，就意味着谁能进好的高中，好的大 学，乃至得到一份好的工作。但是由于各地区教学资源不均衡，优质教学资源又稀缺，家长为了能让孩子在中考的时候取得优异的成绩，择校现象蔚然成风。同时在减负的大 背景下，各小学段不断的减轻学生的课业压力，少布置作业，多留给学生活动的时间，小学学生的学习压力普遍较轻，而中学面临升学压力，中学老师不断给学生施压，学生 感到学习压力陡增。部分初一数学老师反映，有些学生进入初中学习，数学成绩明显下降，很难适应初 中的学习；而这部分学生在小学数学教师的印象中还不乏数学的佼佼者；同时很多学生 也反应，小学数学题目较容易解决，数学学习也很轻松，小学数学成绩很好，到了初中 很多的数学题目都成了难解的题，数学学习辛苦而且没有成效，数学成绩退步飞速，对 学习亦提不起兴趣。归根到底就是小升初数学教学衔接出现了脱节，现从以下几方面原 因叙述小学和初中各方面的差异；1.教材方面在减负的大背景下，现行的小学教材内容越来越少，知识点较为简单，教师在课堂 上针对仅有的几个知识点，不断重复，不断强调，学,生就能较容易掌握。同时由于教材 知识点少，教师有充分的时间让学生在课堂上完成课前预习，新课讲授，知识巩固，和 课后复习的工作，还可以在课堂上完成仅有的一些课后作业，使小学生在课外能更好的一、绪论活动和休息，减负目标切实的得到实现。而相对于中学生来说，初中虽然也强调减负，但由于教材的知识点没有实质性的减少，并且受到中考的强烈冲击，学生无法真正实现 减负目标，课堂上教师仍必须按照进度将教材中知识点讲到讲透，根本不可能留足够的 时间让学生消化吸收，更不可能让学生在课堂上完成作业了。不仅如此，在教材的衔接 上也有一定的困难，以宁波市为例，整个宁波市的小学数学教材有好几个版本，人教版、华师大版、北师大版。2012年更是有部分地方的小学数学教材又从老人教版更换为新人 教版。初中数学教材亦然如此，有浙教版、人教版、华师大版，2004年起又先后更换为 新浙教版的试用版。而且小学使用人教版数学教材的，对口初中可能使用的是浙教版的 初中数学教材，教材的更换，以及初中、小学数学教材版本的不同，使教材内容的顺利 衔接难度加大，六年级和初一教师的教学困难重重。2.班级方面一个区域范围内，小学数量明显的比中学数量多，中学数量明显不足，也导致了小 学生升入初中后，班级人数的增加和班级数量的增多。况且很多小学己经或是正逐步实 施小班化教学，而且教师数量充足，基本可以实现小组辅导，单独辅导，而进入初中后，班级人数的增多，使教师根本无法对学生进行一对一的辅导，作业的批改也不可能精细 化，对每个学生的关注度也随之下降。以勤州区的某个街道为例，现有中心级小学4所,完小2所，村小】所。而初中仅有两所（一般街道都只有一所初中），小学一个班学生 只有40人左右，一个年级段只有3-6个班级。而初中一个班学生有50多人，一个年级 大多有十多个班级。班级人数及班级数量的增加，使学生之间的竞争愈加激烈。以上不难看出，随着教材体系的脱节，班级人数的增多，使小学生在进入初中阶段 后，面对诸多变化，在心理和生理上都出现了明显的不适应，压力增加，难以适应，对 数学学习产生了抵触情绪，畏难情绪，造成了成绩的下降。为此，做好中小衔接工作，使学生能很快适应初中阶段的学习生活，尽快融入到初中学习中，显得尤为重要和迫切。（-）选题意义教与学是相互的过程，通过本选题的研究，使教师能更好的教，学生能更好的学，使双方都能很快适应，使教与学都少走弯路，激发学生学习热情，避免两极分化，达到 提高教学质量的目的，促进教师专业发展。本课题的研究意义，主要有：在培养目标方面，实现义务教育的总体目标，落实减负的具体目标。在学生方面，通过分析比较两个阶段学生心理、习惯、学法等方面，做好学生自我 衔接。在教学方面，通过比较教学、教材等差异，提出改进教学的建议措施，优化小升初 阶段教学。2 3皮亚杰.心理发生和科学史明.上海:华东师范大学.,2005.9质上是赋予世界意义的过程；有效的学习要求学习者去解决有意义的、开放性的、具有所有的知识都具有个人性和独特性，同时所有的知识又都是在社会中建构的；学习在本识是被建构的，而不是天生的，不是被动地吸收的；知识是被发明的，而不是被发现的；相互作用并同化、顺应，才能实现内化中的再建构。他认为学习是一个主动的过程；知动来激活大脑中原有的认知结构，使具有逻辑意义的新知识和认知结构中的旧知识发展程中，伴随着同化和顺应的认识结构，不断再构的过程，是在新水平上利用原有认识活开始会类推，有逻辑思维和抽像思维。他认为学生认知结构的发展是在认识新知识的过物之操作来协助思考：4.形式运算阶段（形式运思期，FormalOperational,11-16岁）运算阶段（具体运思期，ConcreteOperational,7 Tl岁）了解水平线概念，能使用具体及符号等表征外在事物，会使用不具保留概念，不具可逆性，以自我为中心；3.具体挥图式的功能；2.前运算阶段（前运思期，PreoperationaL2-7岁）已经能使用语言Sensorimotor,0-2岁）靠感觉获取经验。1岁时发展出物体恒存的概念，以感觉动作发则把儿童的认知发展分成以下四个阶段：1.感知运动阶段（感觉-动作期，握学习策略，从而大幅度提高学生学习成绩。而另一位学者皮亚杰，他的认知发展理论确定了学习者的主动地位。这种衔接教学的方式可以降低初中学生学习难度，让学生掌减轻了学生的负担，更主要的是通过数学知识的获取，给学生们提供了表现自己的机会，从学生如何学好数学的角度出发，最大限度的让学生自主地看、说、做、想，这样不仅发展自己的理念，并在数学教育中实施。他要求我们数学教育要着眼于人的素质发展，能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展我们要加速武装自己的头脑，学习数学过程中的实际差异。作为教师来说要真正理解“人人学有价值的数学，人人都为一个合格的公民对数学的要求，使每个人都能从数学教育中获得提高，同时又要重视的基本观点是：人人需要学习数学，人人都能学好数学。也就是说数学教育必需重视作在国外也有学者对此进行了深入的研究。德国教育家达米洛夫的“大众数学”。他程计划，并经常进行交流探讨。为中小学数学教学衔接提供了很多有用的实践经验。站上开设专栏进行教师论文的相互交流。各个学校按照要求都制定了详细的教学衔接课学教学衔接课例研讨会在华颖中学举行，中小学教师和教研员做了经验交流。同时在网广州天河区教育局一直非常重视中小学教学衔接的研究探讨工作。2008年4月中小方法和途径等方面的认识逐渐加深，积累了较为完整的经验。见共104条，并组织六个试验点开展第三轮专题研究.对中小学数学教学衔接的内容、课题组在广泛调查研究的基础上，总结了多年的成果，编撰了中小学数学教学衔接意底进行了第二轮实验，总结“六、三”学制数学教学常态条件下的具体经验；1990年究，主要研究“五、四”学制下的中小学数学教学衔接的内容、方法和途径；1988年开始着手研究中小学衔接问题。1984年南京市就开始了中小学数学教学衔接课题的研近些年，“中小学数学教学衔接”问题越来越被人们所重视，我国很多教育界专家（三）各界研究成果一、结论一、结论挑战性的问题。加强衔接救学，通过让学生掌握学习策略、主动学习，在不断同化和顺 应中提高数学素质。（四）概念界定衔接指事物之间首尾相连。中小学衔接?，是指小学和初中这两个学段之间的前后接 替，其任务主要是引导小学生顺利过渡，促使教与学、师与生、生与生尽早尽快地相互 适应、协调运转，增强学校的发展后劲。我国教育共有幼儿教育、小学教育、初中教育、高中教育、大学教育等。每个阶段 都存在一个衔接问题，如幼儿毕业升入小学的衔接；小学毕业升入初中的衔接；初中毕 业升入高中的衔接；高中毕业进入大学的衔接等等。虽然我们强调九年制义务教育，看 似这九年是一个整体过程，但实际上小学和初中这两个阶段是完全独立的，同时由于学 生生理、心理处在关键时期，这阶段的衔接也显得尤为重要。本课题的研究侧重于在小 学六年级和初中一年级之间的衔接。2韦安勤.浅谈“中小学衔接”问题J.基础研究教育,2009.44二、研究方向与方法二、研究方向与方法(-)研究思路本课题拟从学校和数学学科的实际情况出发，以学生心理差异、学习方法差异、中 小学教学内容以及教学模式的差异为切入点；研究学生，研究教材，研究教学方法；通 过对学生发放调查问卷，学生座谈，老师座谈交流，了解学生的学习心理，学习习惯、学习方法等，同时分析老师的教学方法、教学手段、教学心理等方面，寻找初一教学过 程中老师教和学生学过程中存在的问题和不足，找出最佳的教学方法和教学手段，以符 合学生能顺利完成衔接过渡，并提出针对性建议。(二)研究方向1.心理的差异小学生受到认知年龄的影响，在思维方式上以直观思维为主，需要给出实实在在的 事物，通过形象的事物，视觉、触觉神经的刺激，使学生进行正确的感知，从而获取问 题的答案，而初中生处于形成抽象思维的年龄阶段，能够不借助外部事物而进行抽象思 维分析，进而获取问题的答案。因此小升初是直观、具体的形象思维过渡到抽象逻辑思 维的过程。其次，小学阶段已经习惯跟着老师的步伐走，习惯了高分的感觉，习惯了名 列前茅的学生由于不能适应班级同学人数的增多、班额增加导致的压力，不能适应初中 教师的教学、不能适应初中的数学学习，导致成绩下降，从而打击了学生自信心、自尊 心、也导致了学生学习热情的锐减。再次初中学生受到青春期的影响，在心理上还会存 在逆反心理，容易偏激，容易迷茫，进而对学习产生影响。2.学习方法的差异学习要讲求方法，无论是在小学阶段还是在中学阶段，由于每个人的发展年龄不一 样，思维方式不一样，因此在学习方法上也是存在着不同的，但总体而言，在小学阶段 学生所采用的方法和在初中阶段学习方法是不一样的。小学生由于课程少，上课内容又少，而且老师在教学中压力小，因此小学生在上课 前基本都没有很好的进行预习工作，即使有学生认真的进行了预习，由于教师上课进度 慢，因此学生有充足的时间在上课的过程中完成预习工作，因此预习基本没有什么意义。同时在课堂上小学生一般都没有做笔记的习惯，最多就是在书本上划下公式，或记上公 式，结论等等，对于上课教师讲到的重点问题，基本都没有记下来，但是由于上课时间 充足，老师重复讲解，学生能透彻的理解，因此学生在考试时遇到类似问题，都能够很 好的解答出来，记笔记看似也很多余。在课后作业这个环节中，由于小学生的作业本来 5二、研究方向与方法就很少，而且为减轻学生负担，甚至于不布置作业，课后作业也基本上课堂上或课间就 能完成。因此当一天课程结束后，小学生回到家中基本上书本都不用再翻一下，更别提 复习回顾了。由于考试的题目基本上都和课堂讲的内容差不多，因此小学生的学习成绩 还是很不错的，所以总体而言，小学生的学习方法就是在教师手把手的指导下学习，也 可以说是没有采用什么方法。进入初中后，正确的学习方法的作用就开始体现出来了。由于课程任务大，而且学 习内容越来越抽象，为了能有很好的成绩，因此初中阶段的学生一般都必须在课前进行 预习工作，老师也会对此进行明确的要求，一般初中学生都会在上课前通读一遍学习的 内容，并有意识的背诵些概念公式。在课堂上，由于老师讲课速度比较快，板书多，所 以初中阶段的学生一般都会准备笔记本，然后将老师课堂内容记录下来，课后再翻看笔 记温故一下课堂知识。由于课后作业很多，学生一般都要花很多时间来完成课后作业，而且作业的内容基本都和课堂讲的内容不一样，学生还要花时间进行分析思考，工作量 很大。因此在初中阶段的学习中，学生普遍都会养成预习、复习、做笔记的良好学习方 法。3.教学内容的差异(1)从数衍生至代数。在小学阶段，我们最早接触的就是0、1、2、3这些数字，在学习中我们经常就 是这些数字进行加、减、乘、除，比多少，表示身高、体重、大小等等日常中能够反映 出来的现象，到了高年级段，学生开始接触应用题，这些应用题无论怎么变化都可以通 过数字的加减乘除计算得到最终的结果。但是进入初中后，复杂的应用题使我们不得不 采用多次方程，多元方程乃至函数来求解。如一道在小学阶段偏难的列方程解应用题：体育室有篮球和排球共65个，已知篮 球的个数的3倍比排球的个数的一半多20个。排球和篮球各有多少个？用方程是这样解题的：解：设篮球x个，那么排球是65-x个：3 x=l/2(65-x)+206x=65-x+407 x=105x=15排球：65-15=5 0个答：排球50个，篮球15个。个别小学生虽然能列方程，但求解成为难题。此题虽然难，但用列算式亦能解决：篮球的3倍比排球的一半多20个，所以篮球的6倍就比排球多40个，即篮球X6=排球+40；因为排球+篮球=65个，所以6倍的篮球和6倍的排球共有65 X6=3 90个，即 篮球X6+排球X6=390个；因为篮球又6=排球+40,所以 排球+40+排球X6=390个，即 排球个数是：(3 9040)4-(6+1)=50个，篮球个数是：65-50=15个。答：排球50个，6二、研究方向与方法篮球15个。而如初中阶段的一道用一元二次函数求解的应用题：宏达汽车租赁公司共有出租车 120辆，日租金160元，如果每辆车的日租金每增加10元出租车辆数相应减少6辆。问 母公司将每辆车的日租金提高几个十元时，才能使公司的日租金总收入最高？用函数是这样求解的：解：设日租金提高x个1。元公司的日租金为 y=(160+1 Ox)(120-6x)=-60 x2+240 x+19200利用配方法可得y=-60(x-2)2+19440y的抛物线开口向下，在x=2时取得最大值则：日租金提高20元，公司的日租金最高。如果在小学阶段就只能采用尝试的方法，租金10元10元的增加，出租车数一辆一 辆的减少，通过多次计算各种情况下日租金总收入并比较才能得出，虽然最终能得出答 案，但是尝试的过程可能会比较长久，而且所得到的结论未必准确。所以说小学到初中这是一个从具体、确定的数到一个抽象、一般的代数的过渡，是 数学思想上的一次飞跃，学生的思维也必须从形象思维向抽象思维转变。(2)从动手几何到动脑几何。小学数学中，学生常见的平面几何图形，有三角形，平行四边形，梯形，圆形等图 形，而这些几何图形的教学我们主要采用的是学生动手自己做，通过折、剪、量、拼等 方式掌握课堂教学中几何的各项知识点，基本不涉及逻辑推理，不需过多思考，学生只 需动手操作就能直观的掌握知识。而在中学的几何上，我们就需要多动脑筋了，这是由 于一方面我们课堂上也没有这么多时间来让学生自己体验，另一方面则是由于中学的几 何需要学生运用一定的推理能力，不仅要掌握图形直观的一些性质，还要通过证明得到 图形更进一步的性质，发展逻辑空间思维能力。小学数学立体几何只涉及长方体、正方 体、圆柱的表面积和体积计算，区分这些图形的三视图。初中数学立体几何范围扩大，不仅是正方体、长方体、圆柱还包括圆锥、圆台、棱柱等表面积和体积计算以及三视图 的绘制。即便是相同的知识点，教学目标和教学重点、难点都有很多区别。以轴对称图 形为例。小学轴对称教学内容分析：在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形非常多。教材通过飞机、蝴蝶和天安 门等实物图让学生观察、分析它们共同的特征，再通过剪纸动手实验，揭示轴对称图形 并画出对称轴，使学生进一步加深对轴对称图形的认识。教材中安排了一些实践操作，使学生在实践活动中认识图形的特征，理解和掌握相关概念、含义。教学对象分析：学生已经掌握了一些基本图形。学生学习这些知识，即可以深化已学图形的基本特 征，又可以认识生活中一些具有轴对称兴致的图形事物，并为以后进一步学习数学研究 几何图形的基本性质打下基础。教学目标：二、研究方向与方法目标1.初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法制作精美的轴对称图形。目标2.通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间 观念。目标3.引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，体会数学来源于生活，培养学生的数学审美能力。教学重点：(1)认识轴对称图形的特点，掌握轴对称图形的概念；(2)准确判断生活中哪些物体是轴对称图形，并找出对称轴。教学难点：本节课教学的难点是找出并画出轴对称图形的对称轴。初中轴对称图形教学目标：目标1.通过具体实例认识轴对称图形、以及轴对称图形的对称轴，能画出简单轴对 称图形的对称轴.目标2.探索轴对称图形的基本性质，理解并掌握“对称轴垂直平分连结两个对称 点之间的线段”的性质.目标3.会用对折的方法判断轴对称图形，掌握作对称轴的方法.目标4.通过丰富的情境，使学生体验轴对称图形的对称美和应用。教学重点：认识轴对称图形，会作对称轴难点：轴对称图形的性质的推导以及表述由此可见，同样的教学内容在不同阶段教学目标、教学难点、重点却相去甚远。4.教学模式的差异(1)义务阶段常见的几种教学模式讲授式讲授式是目前中小学数学几何教学中最为常见的教学模式。这种模式以教师为主 导，系统授课，俗称“满堂灌”。其常用的基本程序是：激发学习动机感知、理解 知识讲授新课巩固运用检查反馈。这种模式的特点是学生从感知到理解到 巩固都是在教师的指导下完成的，教师完全控制课堂，控制进度，控制内容，充分发挥 出主导作用，有利于学生在课堂短短40分钟时间内掌握所学的知识，但同时这种模式 的特点也决定了无法发挥学生的能动性，学生主动性不够，提不起学生的学习兴趣，学 习效率差。启发探究式启发探究式基本程序是：导入一探究一归纳一应用一总结。导入环节就像是优美乐 章的序曲，如果设计安排得有艺术性，就能收到先声夺人的效果。总的说来，新授课的 导入要遵循简洁化、科学化和艺术化原则。随着课程改革的不断深入，启发探究式教学 方法越来越被人重视，这种方式有助于培养学生自学能力和探究精神，使其获得比较完 8二、研究方向与方法整的知识体系。讨论交流式讨论交流式基本程序是：提问一思考一交流一总结。这种模式的特点是首先强调教 师给定的问题必须能够使大部分学生很容易接受，并进行进一步思考。即在学生思考的 基础上组织交流，在交流中引导学生认真观察、思索，找出共性，加以概括，形成概念,这种方式对揭示知识规律，认识知识本质有很好的帮助。学生通过这种方式从被动的知 识接受者变成了知识的创造者，可以提升学生的学习自信心，同时还能加强学生的表达 能力和表现欲望，因此这种模式受到很多教师的青睐。活动式活动式是学生在教师的指导下，进行游戏、实验、参观等方式，用日常活动中的接 触来获取相关知识的过程，他的特点是直观，能提高学生学习的兴趣，但比较花时间，而且随着课程抽象程度的增加，活动式应用范围也逐渐变小。以上几种教学模式，被广泛运用到日常的数学教学中，各有优缺点，教师一般很少 孤立的采用某一种方法，而是结合使用，以使学生能更好的进行学习。(2)中小学教学模式差异比较小学生由于思维还不成熟，考虑问题比较简单，自控能力差，学习目的不明确，因 此在教学过程中，教师还要花很多精力去严格管理每个学生，同时由于课程知识点少，教学内容少，教学要求低，教师总体教学进度普遍偏慢，遇到难题、重点知识点时，需 要不断重复的讲，更甚者需要一对一手把手的教，学生对老师依赖性很强，教师在课堂 上有足够的时间教授知识点，布置和完成作业，学生在课堂上只要认真听讲，照样模仿,一定能取得好的成绩。因此在教学过程中小学教师多数采用启发探究式，老师通过创设 问题情境，启发学生进一步深入探究，最后得到结果。而到了中学阶段，由于课程内容的增多，知识点大量增加，抽象问题也越来越多，而且班级人数多，作业量大，教师无法讲完所有的习题，只能精讲，需要学生根据知识 点自己去举一反三，因此在这一阶段，为跟上教学计划的总体安排，教师多采用讲授式 教学方法，直接将课堂内容灌输给每个学生，然后定期做一下回顾总结。下面以轴对称为例，分别从课程导入、讲授新课、练习三个方面进行教学模式的对 比：课程导入：小学师：多媒体展示现实世界中轴图形生：指出左右相同的共同点师：动手演示轴对称图形制作生：动手做一个轴对称图形在课程导入阶段，小学教学主要采用了启发探究式教学、活动式教学方法。初中生：动手做一个轴对称图形9二、研究方向与方法师：归纳总结轴对称图形特征生：列举常见的轴对称图形在课程导入阶段，中学教学主要采用了活动式教学、讲授式教学。新课传授：小学师：揭示概念，展示各类图形生：结合概念判断轴对称图形师：巩固概念，小结初中师：给出轴对称图形生：结合角平分线找对称轴小学教学应用了讲授式、活动式、讨论式教学，而初中教学应用了讲授式和活动式 教学。巩固知识：小学主要通过游戏的方式巩固并拓展轴对称图形的知识点，初中主要通过学生大量 的练习来进行总结提高。内容巩固部分小学课堂采用了启发式、活动式教学，并且以活动式为主。而初中课 堂主要采用了讲授式教学。从教学模式上看，同样的一堂课，但是由于教学目标和知识点数量的不同，很明显 在初中教学过程中讲授式教学比小学多，而小学教学过程中活动式教学比初中多。小学 的轴对称知识是在学生的动