不等式组解实际问题.doc

课题： 9.3不等式组解实际问题

教学目标
1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；
2、理解一元题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；
3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
教学难点：
正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
知识重点：
建立不等式组解实际问题的数学模型。
教学过程：
一、复习
1、写出下列各不等式组的解集：

老师推荐一个口诀帮助大家记忆：
小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小无处找。
二、新课导入
某校今年冬季烧煤时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？(只列式不求解)
三、例题分析
【例1】一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住，每间住6人,有一间宿舍住不满.
(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组.
(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?
【分析】每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4x+19)人,若每间住6人,则有一间住不满, 这是什么不等关系呢? 你明白吗?
可以看出:0<最后一间宿舍住的人数<6
列不等式组为:0<4x+19-6(x-1)<6
解上面的不等式组得: 9.5<x<12.5
因为x是整数,所以x=10,11,12.
所以可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生.
跟踪训练：
为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口执勤，协助交通警察维护交通秩序。若每一个路口安排4人，那么还剩78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人。求这个中学共选派学生多少人？共有多少个交通路口安排执勤？
【例2】3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
独立探索以下问题：
（1）“不能完成任务”是什么意思？
（2）“提前完成任务”是什么意思？
（3）根据这两句话你能列出不等式组解决这个实际问题吗？
【例3】 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg.
（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组.
（2）有哪几种符合的生产方案？
【解析】（1）生产x件A种产品，则生产（50-x）件B种产品.
本题的不等关系是：
生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360
生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290
根据上述关系可列不等式组：

四、课堂小结：
通过本课时的学习，需要我们掌握：
列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：
（1）设:设适当的未知数.
（2）列:列一元一次不等式组.
（3）解:求出一元一次不等式组的解集.
（4）答:写出符合题意的答案.
五、课后作业：
1.小记者团友48人要在某招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少5间，如果全部住一楼，每间住5人，则住不满；每间住4人，则不够住，如果全部住在二楼，每间住4人，则住不满；每间住3人，则不够住。招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房?
2.某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列不等式，求此不等式解集。
六、教学后记：