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新人教版八年级下数学全册导学案合集第十六章二次根式备注1、了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）力口、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算第十七章勾股定理备注2、探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。第十八章平行四边形备注3、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关 系；了解四边形的不稳定性。4、探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角 相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对 边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是 平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。5、了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。6、探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直 角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的 判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形 是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是 菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质7、探索并证明三角形的中位线定理。第十九章一次函数备注8、探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。9、结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。10、能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析11、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。12、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系13、结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论新人教版八年级下数学全册导学案合集14、结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式15、会利用待定系数法确定一次函数的表达式。16、能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式y=kx+b(AWO)探索并理解A0和A0)(5)弧(6)J/+1(7)5例2.当x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义？(4)r-(5)J X+17 3 x二次根式中字母的取值范围的基本依据：(1)开方数不小于零；(2)分母中有字母时，要保证分母不为零。练习：课本P3 练习 P5复习巩固5,6,7、8五、课堂小测(约5分钟)5新人教版八年级下数学全册导学案合集1、形如_ _的式子叫做二次根式.$1 6.1二次根式（一）导学案学习活动设计意图2、面积为5的正方形的边长为_.3、当x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？（1）J3%-1J2x+3+s x+14、下列式子中，哪些是二次根式？-V7 V7 Vx x V4 V16 V8-六、独立作业我能行1.课本P5习题16.1第1、32.预习课本P3-5七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：$1 6.1二次根式（一）导学案学习活动设计意图自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：6新人教版八年级下数学全册导学案合集2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（未及时完成（）未完成（）)$1 6.1二次根式（二）导学案备课时间2014年（2）月（16）日星期（日）学习时间2014年（）月（）日星期（）学习目标L理解（、石）2=a（a 20）,并利用它进行计算和化简.2.理解7=同 并利用它进行计算和化简.学习重点1.理解（6）2=a（a O）,并利用它进行计算和化简.2.理解值=时 并利用它进行计算和化简.学习难点1.用探究的方法导出（）a（a O）.2.探究J7=|a|并利用这个结论解决具体问题.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P34页，思考下列问题：（1）二次根式的双重非负性是什么？（2）理解（而门=a（a 0）（3）理解叱=同=就”之）1 1 1-。伍0）7新人教版八年级下数学全册导学案合集（4）了解代数式的含义2、独立思考后我还有以下疑惑：（写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：同伴互助答疑解惑$1 6.1二次根式（二）导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）乙：丙：T：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题复习巩固（1）什么是二次根式？（2）二次根式的双重非负性是什么？x取何值时,下列二次根式有意义？（1）a/x-1（2）V3x斤（4）.G 7求二次根式中字母的取值范围的基本依据：8新人教版八年级下数学全册导学案合集(1)被开方数不小于零；(2)分母中有字母时，要保证分母不为零。利用算术平方根的意义填空(V4)2=_(V0.01)2=_(G=_函=$1 6.1二次根式(二)导学案学习活动设计意图 结论一：(/尸=a(a20)利用算术平方根的意义填空4=Vo.oi2=Vo=利用算术平方根的意义填空 _ _#=_ J(_0.01)2=_ h)=结论二：1 -t z(a 0)(爪)2与77有区别吗？(1)从运算顺序来看，(2)从取值范围来看(3)从运算结果来看四、归纳总结巩固新知(约15分钟)1、知识点的归纳总结：结论一：(6)2=。(。20)9新人教版八年级下数学全册导学案合集 结论二：必=时=卜心）-a（a(-3后 练习1：计算(1)725=(2)(3a/2)2=例2：化简 练习2：(1)716 1.计算：_卜(1).(2)/7(3)75 WV10-2 练习3：化简(曲-:(2)7(7-1)2=(3)7X2-2 xy+y2=练习4：化简下列各式 练习5：课本P5页第4、9、(1)(3V2)2+(2a/3)2 10 题Q)QF+(病 2(3)J加2-16加+64(加 2(（）2=2、（3-s）2=3、y/9=4、而护;5、g7:$1 6.1二次根式（二）导学案学习活动设计意图六、独立作业我能行1.课本P5习题16.1第2题2.预习课本P6-7七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价1、本节课我对自己最满意的一件事是：课上11新人教版八年级下数学全册导学案合集2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）$1 6.2二次根式的乘除（一）导学案备课时间2014年（2）月（26）日星期（三）学习时间2014年（）月（）日星期（）学习目标1、理解G,4b y/ab（a 20,b20）,4ab=4a,4b（a20,b20）,并利用它们进行计算和化简；2、由具体数据，发现规律，导出6,4b 4ab（a 20,b 20）并运用它进行计算；3、利用逆向思维，得出=夜,4b（a NO,bNO）并运 用它进行解题和化简.学习重点yfa 4b=yab(a NO,bNO),yab-ya,4b(a三0,b 20)及它们的运用.学习难点发现规律，导出五 4b=yab（a三0,bNO）.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P 67页，思考下列问题：（1）填写“探究”内容，总结二次根式的乘法法则（2）二次根式的乘法公式的逆运用的作用是什么？12新人教版八年级下数学全册导学案合集（3）例2你有其他解法吗？（4）完成P7练习1-32、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）$1 6.2二次根式的乘除（一）导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：T：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题复习题问：（1）什么叫二次根式？（2）二次根式的两个基本性质是什么？计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？VZ x V9=_,4x9=_716x725=_ 716x25=_一般地,对于二次根式的乘法规定：4a x 4b-yaba 0,b 0）四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：13新人教版八年级下数学全册导学案合集(1)二次根式的乘法法则：4a x 4b=-Jab(a 0,6 0)$1 6.2二次根式的乘除（一）导学案回学习活动设计意图（2）反过来：4ab=4a x 0,Z）0）（3）化简二次根式的步骤：把被开方数分解因式（或因数）；把各因式（或因数）积的算术平方根化为每个因式（或因数）的算术平方根的积；如果因式中有平方式（或平方数），应用关系式厢（a K）把这个因式（或因数）开出来，将二次根式化简2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1:计算 练习1：1 V3x75（1）T6xV7（2）JxV322、x 亚例 3：（1）.V14 xV7例2.化简：（2）,3V5 x2V10（1）,16x81；J4a2火（3）.而练习2化简 3（1）72x75（2）V3xV12（3）2后（4）V288 x 1-V x V 72练习3化简（1）,49x121（2）7225“6ab2/14新人教版八年级下数学全册导学案合集(2)(4)$1 6.2二次根式的乘除(一)导学案学习活动设计意图练习4：已知一个矩形的长和宽分别是反加和2房加 求这个矩形的面积。五、课堂小测(约5分钟)计算与化简：(1)V5xV7(2)g x的(4)79x16(5)六、独立作业我能行1、预习课本P8-10页2、课本P10页习题16.2第1、4、6、7题七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：15新人教版八年级下数学全册导学案合集$1 6.2二次根式的乘除（一）导学案学习活动设计意图3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）16新人教版八年级下数学全册导学案合集$1 6.2二次根式的乘除（二）导学案备课时间2014年（2）月（26）日星期（三）学习时间2014年（）月（）日星期（）学习目标1、理解*（a 0,b0）和（a，0,b0）及利用它们进行运算.2、利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除 法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化 简.学习重点理解奈=?（a O,b0）,=（a NO,b0）及利用它们进行计算和化简.学习难点发现规律，归纳出二次根式的除法规定.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P89页，思考下列问题：（1）填写“探究”内容，总结二次根式的除法法则（2）二次根式的除法公式的逆运用的作用是什么？（3）例6你有其他解法吗？（4）完成P10练习1-32、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）$1 6.2二次根式的乘除（二）导学案17新人教版八年级下数学全册导学案合集学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒(约8分钟)甲：乙：丙：T：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题复习题问：(1)什么是二次根式？(2)二次根式的两个性质是什么？(3)二次根式的乘法法则及逆运算公式是什么？合作学习1二次根式的除法有没有类似的法则呢？噂=()声)V4 _ 4(嚅=()肾)6 N 3 V5-规律：V16 _ 叵V49 V49-4$1 6.2二次根式的乘除(二)导学案18新人教版八年级下数学全册导学案合集学习活动设计意图 4a a lb=b两个二次根式相除反之也成立（t z 0,2）0）,等于把被开方数相除，作为商的被开方数四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数 厂1-（2）除法法则逆应用：=得（a0,b0）（3）把分母中的根号化去，使分母变成有理数，这个过程叫做分母有理化。（4）在二次根式的运算中，最后结果一般要求分母中不含有二次根式.最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例尔计算：（吟唯忐练习嚼嘘砒需闷$1 6.2二次根式的乘除（二）导学案学习活动设计意图例5化简：19新人教版八年级下数学全册导学案合集练习2：化简。腐得 叫(25?9/x0)(3)J162 c(0,Z 0)碎喏例6计算(心0.09x169V 0.64x196(晦喏唬五、课堂小测（约5分钟）晅 3 R行 V8忆3 叵（3）V4 V16（4）V8叵V 9/六、独立作业我能行1、预习课本P9-10页2、课本P10页习题16.2第2、4、5题$1 6.2二次根式的乘除（二）导学案学习活动设计意图七、课后反思：20新人教版八年级下数学全册导学案合集1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）$1 6.2二次根式的乘除（三）导学案备课时间2014 年（2）月（26）日星期（三）学习时间2014 年（）月（）日星期（）21新人教版八年级下数学全册导学案合集学习目标1、理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式 的化成最简二次根式.2、通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并 根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求.学习重点最简二次根式的运用.学习难点会判断这个二次根式是否是最简二次根式.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P910页，思考下列问题：（1）二次根式乘除法的法则分别是什么？（2）二次根式计算的结果必须是什么根式？（3）什么最简二次根式？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：T：同伴互助答疑解惑$1 6.2二次根式的乘除（三）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑22新人教版八年级下数学全册导学案合集3、师生合作解决问题什么是最简二次根式？（1）被开方数不含分母（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：什么是最简二次根式？（1）被开方数不含分母（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例7设长方形的面积为S,相邻两边长分别是a、b0已知S=273 b=厢,求a解：s 2百 2也x回 V30a-b Vio VToxVio 5例8化简 回%解：,2火._ _扬_M乂册_J2H为 a/2A x x yjli h2练习1：课本PIO页练习题全做课本P10-U页习题16.2第9、10、11、12题$1 6.2二次根式的乘除（三）导学案学习活动设计意图练习2：把下列各式化简（分母有理化）：(1)(2)2 Q)=3j7 Va+b 3j4023新人教版八年级下数学全册导学案合集五、课堂小测（约5分钟）35（1）12（2）JaV+xV林/六、独立作业我能行1、预习课本P12-13页2、课本16.2第8题七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：$1 6.2二次根式的乘除（三）导学案学习活动设计意图自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：24新人教版八年级下数学全册导学案合集2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）$1 6.3二次根式的加减（一）导学案备课时间2014年（3）月（2）日星期（日）学习时间2014年（）月（）日星期（）1、埋解和掌握二次根式加减的方法.学习目标2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式25新人教版八年级下数学全册导学案合集进行加减的方法的理解.再总结经验，用它来指导二次根式的计算和化简.3、运用二次根式、化简解决问题.学习重点把二次根式化简为最简根式，合并同类二次根式.学习难点会判定是否是最简二次根式.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P 1213页，思考下列问题：（1）分析P12页问题，理解二次根式加减的方法。（2）进行二次根式加减时先做什么？再做什么？（3）你能独立解答P13页例1、例2吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：T：同伴互助答疑解惑$1 6.3二次根式的加减（一）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题26新人教版八年级下数学全册导学案合集复习回顾：(1)什么是最简二次根式？(2)化简二次根式并找出同类二次根式(1)775(2)796(3)718 后 和(6)748(7)745(8)724(3)合并同类二次根式与合并同类项有什么联系四、归纳总结巩固新知(约15分钟)1、知识点的归纳总结：(一化、二找、三合并)二次根式加减运算的步骤：(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把各个同类二次根式合并.注意:不是同类二次根式的二次根式(如 能合并2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)(1)问题：现有一块长7.5d m、宽5d m的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8d m2和18d m2的正方形木板？$1 6.3二次根式的加减(一)导学案学习活动设计意图V8+V1 8=272+372=(2+3)72=5叵v 718=3V2 5V8+V1 8=5/2 7.5.在这块木板上可以截出两个分别是8d m2和18d m2的正方形木27新人教版八年级下数学全册导学案合集板.例1计算：(DV12+V75(2)780-745(3)V9+J25aW-：(1).V1 2+V75=273+573=(2+5)73=7V3(2).V8 0-V45=4V5-3V5=(4-3)V5=V5(3).J9 a+12 5a=3ya+5ja=(3+5)V-=S-Ju先化简,后合并练习1：例2计算：(1)V18-V8 2屈_6#+3厢(2)+V27(痘+总+(也一下)国+6出(3)|屈+6日2出练习2、课本P13页练习13题练习3、课本P15页习题16.3第1题五、课堂小测（约5分钟）（1）2行+3行$1 6.3二次根式的加减（一）导学案学习活动设计意图(2)2册-3 册+5&(3)屿+2币+39x7/I 3 也-2 拒+也(5)38-9*3+312六、独立作业我能行1、预习课本P14页例3、例428新人教版八年级下数学全册导学案合集七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价1、本节课我对自己最满意的一件事是：课上2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）未及时完成（）求助后独立完成（未完成（）)$1 6.3二次根式的加减（二）导学案备课时间2014年（3）月（2）日星期（日）学习时间2014年（）月（）日星期（）1、掌握二次根式混合运算的方法学习目标2、掌握二次根式的多项式乘法公式的应用.3、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子 的运算.29新人教版八年级下数学全册导学案合集学习重点二次根式的混合运算规律；学习难点由整式运算知识迁移到含二次根式的运算学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P 14页，思考下列问题：（1）回顾整式的运算规律及乘法公式（2）由例3、例4理解二次根式混合运算的规律（3）由整式运算知识迁移到含二次根式的运算2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：T：同伴互助答疑解惑$1 6.3二次根式的加减（二）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）要进行二次根式加减运算，它们具备什么特征才能进行合并？30新人教版八年级下数学全册导学案合集（2）说出275的三个同类二次根式？（3）下列各式中哪些是同类二次根式？行,加，6b良 V 50 V 27 3 V 2 b（4）下列计算哪些正确，哪些不正确拒+亚=加（）a+y/b=ab）（3）4a-yb=yja-b（）a4a+b4a=（a）yj3a J2a=yo,yu.=0（）（4）如何进行单项式与多项式相乘的运算？多项式除以单项式呢？你能用字母表示这一结论吗？m（a+b+c）=ma+mb+me四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：$1 6.3二次根式的加减（二）导学案学习活动设计意图2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例 3：（1）（78+a/3）xV6（2）（4行-3后）+2收练习1:1,一 厂 厂 IT（1）-a/24-2a/3x（2）V3（l-A/i5）-3j|（4）（Ja 3b-2）ab+y/ab3）+4abV331新人教版八年级下数学全册导学案合集例 3pMi(同向(芯-物(3)(V5-V2)2练习2：(1)(V2+V6)(V6-V2)(2)(275-V2)2(3)(2V2-3V3)(3V3+2V2)(2一际(3+2物练习3：课本P15页习题16.3第5、6、7、8、9题五、课堂小测(约5分钟)(1)(宾+&)xG(2)(4-32)4-22(3)(#+6)(3-指)(4)(V10+V7)(V10_V7)六、独立作业我能行1、复习小结第十六章二次根式的内容，写在工具单本上。2、课本P14页练习3、课本P15页习题16.3第4题七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：$1 6.3二次根式的加减（二）导学案学习活动设计意图2、掌握重点突破难点情况反思：（2-V23、错题记录及原因分析：)(3+2V2)32新人教版八年级下数学全册导学案合集自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）$1 7.1勾股定理（一）导学案备课时间2014年（3）月（11）日星期（二）学习时间2014年（）月（）日星期（）学习目标L 了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程.2.掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。3.在勾股定理的探索过程中，发展合理推理能力.体会数形结 合的思想.4.通过探究勾股定理（正方形方格中）的过程，体验数学思维33新人教版八年级下数学全册导学案合集的严谨性。5.在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和 探究的结果。6.学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的 积极性，逐步体验数学说理的重要性。7.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合 作交流意识和探究精神。学习重点探索和证明勾股定理。学习难点1.应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。2.灵活运用勾股定理。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）阅读课本P2 2-2 4页，了解下列问题1、什么是勾股定理？2、勾股定理的文字叙述与几何语言如何表达？$1 7.1勾股定理（一）导学案学习活动设计意图3、毕达哥拉斯怎么研究的勾股定理？4、赵爽弦图什么意思？独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：同伴互助答疑解惑34新人教版八年级下数学全册导学案合集丙：丁：三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题 A2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 b y关于直角三角形，你知道哪些方面的 1 知识？m,、bC a(1)直角三角形叫Rt A(2)两锐角互余NA+NB=90(3)三角形的面积s=a b=Lhc2 2(4)30所对的直角边等于斜边的一半(5)证明两个直角三角形全等有“HL”毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传 2500年前,一次,毕达哥拉斯去朋友家作客.在宴席上,其他的宾 客都在尽情欢乐，高谈阔论，只有毕达哥拉斯$1 7.1勾股定理(一)导学案学习活动设计意图却看着朋友家的方砖地而发起呆来.原来，朋友家的地是用块 块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方.主人 看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他.谁知毕达哥拉 斯突破恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了.同学们，你想知道大哲学家发现了什么吗？(见课件)问题：大正方形的面积与两个小正方形的面积有什么关 系？35新人教版八年级下数学全册导学案合集4 X X 3 X 3=182C)$1 7.1勾股定理（一）导学案学习活动设计意图在约公元前1100年，我国古算书V 已经知道，如果勾是三，股是四，那 们将直角三角形中的短的直角边叫做勾长的直角边叫做股斜边叫做弦.司髀bi算经记载，人们、弦是五.在我国古代，人B四、归纳总结巩固新知（约15分钟）36新人教版八年级下数学全册导学案合集1、知识点的归纳总结:（1）经过证明被确认正确的命题叫做定理（2）勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a1+b2=c2即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）已知，Rt AABC中，a,b为的两条直角边，c为斜边，求:已知：a=3,b=4,求c已知：c=10,a=6,求b课本P24页练习课本P28页习题17第1题$1 7.1勾股定理（一）导学案学习活动设计意图五、课堂小测（约5分钟）1.Rt AABC的两条直角边a=3,b=4,则斜边c=_.2.已知：如图在a ABC中，ZACB=90,以AABC的各边为在 ABC外作三个正方形分别表示这三个正方形的面积，则的边长 为（）A.6 B.36 C.64 D.83.若直角三角形两直角边分别为12,16,则此直角三角形的 周长为（）37新人教版八年级下数学全册导学案合集A.28 B.36 C.324.直角三角形的三边长分别为3,A.5 B.25 C.7D.484,x,则X?等于（）D.25 或 7Ara第2题困六、独立作业我能行1、预习课本P25-26页，思考预习提纲2、练习册P14-15页预习+应用七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：$1 7.1勾股定理（一）导学案学习活动设计意图2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：38新人教版八年级下数学全册导学案合集自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（未及时完成（）未完成（）)$1 7.1勾股定理（二）导学案备课时间2014年（3）月（12）日星期（三）学习时间2014年（）月（）日星期（）学习目标1、会用勾股定理进行简单的计算及应用。2、经历探究勾股定理的计算过程，进一步巩固勾股定理，学 会利用勾股定理进行简单的计算的方法。3、树立数形结合的思想、分类讨论思想。学习重点勾股定理的简单计算及应用。学习难点勾股定理的灵活运用。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等39新人教版八年级下数学全册导学案合集学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P2526页，思考下列问题：（1）巩固勾股定理（2）例1、例2你能独立解答吗？（3）P26页练习题你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：T：同伴互助答疑解惑$1 7.1勾股定理（二）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平 方.如果在Rt 4/死中，N/90,那么a2+A2=c2.40新人教版八年级下数学全册导学案合集B（2）如图，分别以Rt Z/8C三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S、S2、S3表示，容易得出S、S2、S3之间有的关系式为_（3）在长方形/a7?中，宽AB为1m,长优1为2勿，$1 7.1勾股定理（二）导学案学习活动设计意图四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1：一个门框尺寸如下图所示.若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？若薄木板长3米，宽1.5米呢？若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？41新人教版八年级下数学全册导学案合集.木板的宽2.2米大于1米，1 CT横着不能从门框通过；;木板的宽2.2米大于2米，I I，竖着也不能从门框通过.只能试试斜着能否通过，对角线4C的I-l,长最大，因此需要求出力，的长，怎样求1 m呢？例2：一个2.5m长的梯子四斜靠在一竖直的墙上，这时的距离为2.4m.如果梯子顶端/沿墙下滑0.4m,那么梯子底端8笈外移0.4nl吗？解：在Rt ZXABC中，V ZACB=90 AC2+BC2=AB2 2.42+BC2=2.52.BC=0.7m 由题意得：DE=AB=2.5mDC=ACAD=2.4-0.4=2m在 Rt ZXDCE 中，VZDCE=90 DC2+CE2=DE222+BC2=2.52，CE=L5m，BE=L 5-0.7=0.8mW0.4m答；梯子底端B不是外移0.4m$1 7.1勾股定理（二）导学案学习活动设计意图P29页第10题:在我国古代数学著作九章算术中记载了一 道有趣的问题这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为 10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1 尺，如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？解:设水池的深度AC为X米，42新人教版八年级下数学全册导学案合集则芦苇高AD为（X+1）米.根据题意得：bc2+ac2=ab2.52+X2=（X+1）225+X=X2+2X+lX=12，X+1=12+1=13（米）答:水池的深度为12米,芦苇高为13米.P26页第1题，如图，池塘边有两点4 8,点。是与掰方向 成直角的4C方向上的一点，测得C庐60m,AC=2 0m,你能求 出从8两点间的距离吗？（结果保留整数）$1 7.1勾股定理（二）导学案学习活动设计意图五、课堂小测（约5分钟）课本P26页第2题六、独立作业我能行1、预习课本P26-27页，思考预习提纲2、课本P28习题17.1第2、3、4、5题七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：43新人教版八年级下数学全册导学案合集2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）$1 7.1勾股定理（三）导学案备课时间2014年（）月（）日星期（）学习时间2014年（）月（）口星期（）学习目标1.会用勾股定理解决简单的实际问题。2.会用勾股定理解决较综合的问题。3.经历探究与勾股定理有关的实际问题，学会利用勾股定理解 决实际问题的方法.4.树立数形结合的思想。学习重点勾股定理的应用。44新人教版八年级下数学全册导学案合集学习难点实际问题向数学问题的转化。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P26-27页（1）理解用勾股定理证明“斜边、直角边”定理（2）在练习本上划一条数轴，并在数轴上找到表示 V13的点（3）独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：T：同伴互助答疑解惑$1 7.1勾股定理（三）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题用勾股定理证明“斜边、直角边”定理 已知：如图，Rt AABC Rt AN B,C中，Nc=Nc =90,AB=A,B,AC=A C。求证：4ABC 也 AAJ B C45新人教版八年级下数学全册导学案合集46新人教版八年级下数学全册导学案合集1、知识点的归纳总结：在数轴上找到点A,使OA=3,过A点作直线L垂直于OA,在L上截取AB=2,以O为圆心，以0B为半径画弧，交数轴于点C,点C即为表示 6的点2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）课本P28-29页第11-14题五、课堂小测（约5分钟）1、已知等腰三角形的一条腰长是5,底边长是6,则它底边上的 高为_.2、长为 的线段是直角边长为正整数_，的直角三角形的斜边.3、如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1,则在网 格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数为（）$1 7.1勾股定理（三）导学案学习活动设计意图A.0 B.l C.2 D.34、已知如图所示，等边三角形ABC的边长为&（1）求高AD的长 4（2）求这个三角形的面积（答案?|D47新人教版八年级下数学全册导学案合集丈RPB六、独立作业我能行1、预习课本P31-33页2、课本P28-29页第7、8、9题七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：$1 7.1勾股定理（三）导学案学习活动设计意图3、错题记录及原因分析：自我评价48新人教版八年级下数学全册导学案合集课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：独立完成（）求助后独立完成（）作业未及时完成（）未完成（）$1 7.2勾股定理的逆定理（一）导学案备课时间2014年（3）月（17）日星期（一）学习时间2014年（）月（）日星期（）学习目标1.体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2.探究勾股定理的逆定理的证明方法。3.理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。4.经历直角三角形判别条件的探究过程，体会命题、定埋的互 逆性，掌握可逆性的数学意识.49新人教版八年级下数学全册导学案合集5.培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值学习重点掌握勾股定理的逆定理及证明。学习难点勾股定理的逆定理的证明。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P3133页，思考下列问题：（1）体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。（2）探究勾股定理的逆定理的证明方法。（3）理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）$1 7.2勾股定理的逆定理（一）导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：T：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题（2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 C个条件？外，还有其它形是菱形.A$1 8.2.2菱形（二）导学案学习活动设计意图菱形判定方法2：四条边相等的四边形是菱形已知：AB=BC=CD=DAA求证：四边形ABCD是菱形四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：菱形常用的判定方法归纳为（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形（2）四条边相等的四边形是菱形（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.103新人教版八年级下数学全册导学案合集（4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形.2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例4：（P57页）如图，/7ABCD的两条对角线AC、BD相交于点 O,AB=5,AO=4,BO=3求证：平行四边形ABCD是菱形B练习：课本P58页练习题$1 8.2.2菱形（二）导学案学习活动设计意图五、课堂小测（约5分钟）OABCD的对角线AC与BD相交于点0,（1）若 AB=AD,则 OVBCD 是_形；（2）若 AC=B