进阶级练习题和标准答案1~10.doc

在正式发题之前，现转录一段台湾的 Joseflin 老师的一段话，作为开场白： 一般来说从事机械工程者使用AutoCAD大概包括：绘图员和机械设计师两类。绘图和AutoCAD的关系较容易了解。至于机械设计它不外是机构设计、力学计算和材料选择等方面。其中力学和材料使用较多的是数学和资料查询，但机构设计则较偏重制图法，所以CAD上市后机构设计发展突飞猛进，这点由自动化机具和机器人之发展可见一斑。不只是设计速度加快了，精度更是大幅提高。 老实说：【基础级练习题】和【进阶级练习题】着重在增进提升绘图员的绘图能力，一方面培植基层的绘图作业员，一方面打好机械设计的基础。而【自我挑战】则进入实地机构设计的演练。 以附图来说明：A、B、C 可视为一齿轮组，此齿轮同时须沿D之轨迹运动，A=主动轮之节圆直径，B=从动轮之节圆直径，C=惰轮之节圆直径。传统的制图法很难精确的绘出A、B和C之尺寸，但借助几何作图法就能达成。藉此可回答不少网友质疑几何作图法用途！ 各位心里一定明白绘图员和设计师有何分际。至于要怎么作就看你(妳)了。 受Joseflin老师之托，由我为他创建的各种练习题作动画解题，因此有幸得到了他的【基础级练习题】和【进阶级练习题】原作品系列，我已做了大量的解题动画。在这两个系列完成后，Joseflin老师还会将全系列的【自我挑战】给我。 我在发题前，征求了Joseflin老师的意见，它给了我一句话：“中国人应该帮中国人，提高大家的CAD水平是我的初衷。” 为了活跃本论坛的气氛，我准备先将【进阶级练习题】（共100题）每周发一题，题目有简单、也有要动点脑筋的，每一题都包含了一些小技巧（其中不少有可能还鲜为人知），希望高手们不要“袖手”，中手们“练练手”，新手们“熟熟手”，踊跃回帖，最好附答案并附图。在下一题发布之前，我公布正确答案、关键点提示、解题动画演示。 平时，我会关心我所发的帖子的，基本每天都会上来看看，大家有什么意见、建议、疑问等等，都可以提出，我会尽我之所能，为大家作解答。【进阶级练习题 1 】原创：Joseflin先生(台湾) 整理：SHAONX(上海)求：1. a之长度为何？ a. 46.1429 b. 46.2491 .c. 46.42192. b之半径值为何？ a. 29.6819 b. 29.8169 c. 29.91863. c之长度为何？ a. 33.8928 b. 33.9829 .c. 33.99284. d之半径值为何？ a. 23.5789 b. 23.7859 c. 23.87955. e之长度为何？ a.53.4548 b. 53.5448 c. 53.84456. f之半径值为何？ a. 49.0000 b. 49.0120 c. 49.10207. 青色剖面线区域之面积为何？ a. 2977.2585 b. 2977.5385 c. 2977.5835进阶级练习题1标准答案： 1. a之长度 = 46.4219，就是（c） 2. b之半径值 = 29.8169，就是（b） 3. c之长度 = 33.9928，就是（c） 4. d之半径值 = 23.5789，就是（a） 5. e之长度 = 53.5448，就是（b） 6. f之半径值 = 49.0000，就是（a） 7. 青色剖面线区域之面积 = 2977.5835，就是（c） 附图： 【进阶级练习题1】解题思路： 此题难度虽不高，但许多制图条件都是隐藏的，需思前想后，动一下脑筋，才能想出来。 一般，图到手后，应先分析一下，各个部位的关系，像本图有三个半圆弧，就很特殊，因半圆弧所包容的圆周角均为直角(圆周角定律)。另外再考虑一下从何入手，如入手有误，则会很费事，而入手正确，一步步走下去，都会迎刃而解。 本题就应先从水平线和18度、36度两条斜线入手： 附图： 后面的步骤，我想大家应该都会了吧。【进阶级练习题2】原创：Joseflin先生(台湾) 整理：SHAONX(上海)求：1. a 值为何？ a. 54.1193 b. 54.1219 c. 54.12912. b 值为何？ a. 30.7003 b. 30.7030 c. 30.73003. c 值为何？ a. 14.1899 b. 14.1989 c. 14.19984. A 值为何？ a. 91.0270 b. 90.2007 c. 90.20705. B 值为何？ a. 28.0142 b. 28.1024 c. 28.12406. D 值为何？ a. 23.3348 b. 23.3438 c. 23.38347. 绿色剖面线区域之面积为何？ a. 1975.0888 b. 1975.8088 c. 1975.8808我已核对过，条件完全具备。提示一下：本题4个圆弧之圆心均在斜线上【进阶级练习题2】标准答案：1. a 值 = 54.1193，就是（a）2. b 值 = 30.7300，就是（c）3. c 值 = 14.1899，就是（a）4. A 值 = 91.0270，就是（a）5. B 值 = 28.0142，就是（a）6. D 值 = 23.3834，就是（c）7. 绿色剖面线区域之面积 = 1975.8088，就是（b） 附图：【进阶级练习题 2 】解题思路： 此题难度也不是很高，同样有许多制图条件都是隐藏的，需思前想后，动一下脑筋，才能想出来。 本题就应先从R=30的圆和水平直径线往上、下偏移入手：画法：1、做R=30的圆2、作圆的水平直径线3、将水平直径线往上、下各偏移 174、画“构造线”，通过A、C点5、偏移构造斜线，通过点D画法：6、旋转上面一根构造线，基点为D，旋转角度为15度7、修剪多余的构造线8、从A点往上，经过上斜线中点画一直线以后部分，大家应该都会了吧。【进阶级练习题3】原创：Joseflin先生(台湾) 整理：SHAONX(上海)求：1. a 之长度为何？ a. 9.6477 b. 9.6747 c. 9.67742. b 之长度为何？ a. 14.5116 b, 14.5161 c. 14.56113. A弧之弧长为何？ a. 27.0034 b. 27.0304 c. 27.04034. B弧之弧长为何？ a. 19.8049 b. 19.8409 c. 19.89405. C弧之半径值为何？ a. 21.8176 b. 21.8671 c. 21.87166. 剖面线区域之面积为何？ a. 145.0234 b. 145.0342 c. 145.0432【进阶级练习题3】标准答案：1. a 之长度 = 9.6774，就是（c）2. b 之长度 = 14.5161，就是（b）3. A弧之弧长 = 27.0403，就是（c）4. B弧之弧长 = 19.8940，就是（c）5. C弧之半径值 = 21.8176，就是（a）6. 剖面线区域之面积 = 145.0432，就是（c）附图：【进阶级练习题3】解题思路：1、先解决三角形及内接1：2线段：2、画 A 弧：3、画 B 弧：4、画 C 弧：【进阶级练习题 4 】原创：Joseflin先生(台湾) 整理：SHAONX(上海)求：1. a之长度为何？ a. 29.4015 b. 29.4105 c. 29.45102. b之长度为何？ a. 24.4779 b. 24.7479 c. 24.77493. c之长度为何？ a. 36.3781 b. 36.7381 c. 36.8137 4. 红色五边形区域之周长为何？ a.79.1178 b. 79.1718 c. 79.18715. 蓝色剖面线区域之面积为何？ a. 313.1542 b. 313.4152 c. 313.5142 附图：【进阶级练习题4】标准答案：1. a之长度 = 29.4510，就是（c）2. b之长度 = 24.4779，就是（a）3. c之长度 = 36.8137，就是（c）4. 红色五边形区域之周长 = 79.1178，就是（a）5. 蓝色剖面线区域之面积 = 313.4152，就是（b）附图：【进阶级练习题4】解题思路：本题相对比较简单，主要运用“偏移”、“缩放”方法。【进阶级练习题 5 】原创：Joseflin先生(台湾) 整理：SHAONX(上海)求：1. a之长度为何？ a. 17.4965 b. 17.5964 c. 17.65942. b之长度为何？ a. 20.3266 b. 20.3626 c. 20.6236 3. c之长度为何？ a. 29.5200 b. 29.5300 c. 29.54004. 红色曲线围成的区域之周长为何？ a. 117.3475 b. 117.4753 c. 117.57345. 绿色剖面线区域之面积为何？ a. 233.1049 b. 233.4109 c. 233.4901附图：【进阶级练习题5】标准答案：1. a之长度 = 29.4510，就是（c）2. b之长度 = 24.4779，就是（a）3. c之长度 = 36.8137，就是（c）4. 红色五边形区域之周长 = 79.1178，就是（a）5. 蓝色剖面线区域之面积 = 313.4152，就是（b）附图： 【进阶级练习题5】解题思路：本题和上一题差不多，相对比较简单，主要运用“偏移”、“缩放”方法。【进阶级练习题6】原创：Joseflin先生(台湾) 整理：SHAONX(上海)求：1. BC 距离为何？ a. 64.9497 b. 64.9749 c. 64.99472. BAC 之角度值为何？ a. 46.457 b. 46.574 c. 46.7453. 此外围面积为何？ a. 5007.4855 b. 5007.5484 c. 5007.5584附图：【进阶级练习题6】标准答案：1. BC 距离 = 64.9947，就是（c）2. BAC 之角度值 = 46.574，就是（b）?3. 此外围面积 = 5007.4855，就是（a）附图：【进阶级练习题6】解题思路：本题画圆弧的已知两端点，一为交点，一为切点，直接用画圆弧的方法不能画出，因此需借用辅助圆找到圆心，画圆修剪而得到所需的圆弧。当然还有不找圆心就能画出的方法，请关心我的帖子： 过几天我会给与解答的。【进阶级练习题 7 】原创：Joseflin先生(台湾) 整理：SHAONX(上海)求：1. A,B之距离为何？ a. 81.4245 b. 81.4425 c.81.45422.,C之弧长为何？ a.62.135 b. 62.315 c. 62.5133., D之弧长为何？ a. 40.2020 b. 40.2002 c. 40.02024. BAE 之角度值为何？ a. 55.183 b. 55.813 c.55.318 5.外围之面积为何？ a. 2417.8099 b. 2417.8909 c. 417.9809说明一下，画C弧时，辅助圆与43度斜线有2个交点，用上面一个。【进阶级练习题7】标准答案：1. A,B之距离 = 81.4245，就是（a）2. C之弧长 = 62.315，就是（b）3. D之弧长 = 40.0202，就是（c）4. BAE 之角度值 =55.1833，就是（a） ?5. 外围之面积 = 2417.8909，就是（b）附图：【进阶级练习题7】解题思路：本题的关键点：1、画一头为交点，一头为切点的斜线。2、画C弧需画辅助圆，辅助圆R21与斜线的交点有2个(应用上面一个)。【进阶级练习题8】原创：Joseflin先生(台湾) 整理：SHAONX(上海)求：1. b圆之半径为何？ a. 21.706 b.21.076 c. 21.0672. ABC 之夹角为何？ a. 45.0215 b. 45.2015 c. 45.12053. AB间之垂直距离为何？ a. 95.7998 b. 95.8799 c. 95.89974. 红色剖面区之周长为何？ a. 144.0047 b. 144.0407 c. 144.07405. 实线最外围之面积为何？ a. 9611.8465 b. 9611.8645 c. 9611.8546附图：【进阶级练习题8】标准答案：1. b圆之半径 = 21.076，就是（b）2. ABC 之夹角 = 45.021，就是（a）?3. AB间之垂直距离 = 95.8997，就是（c）4. 红色剖面区之周长 = 144.0740，就是（c）5. 实线最外围 之面积 = 9611.8465，就是（a）附图：【进阶级练习题8】解题思路：本题的关键点：1、两个a圆为等圆，三个b圆也为等圆。2、三个b圆的圆心，约束在一个圆弧上。【进阶级练习题9】原创：Joseflin先生(台湾) 整理：SHAONX(上海)求：1.b圆之半径为何？ a.21.0067 b. 21.0670 c. 21.07602. c圆之半径为何？ a.18.6798 b. 18.7968 c. 18.87693. 红色剖面区之周长为何？ a. 132.2259 b. 132.5292 c. 132.92524. 实线最外围 之面积为何？ a. 11891.5586 b. 11891.5685 c. 11891.5865附图： 【进阶级练习题9】标准答案：1. b圆之半径 = 21.0760，就是（c）2. c圆之半径 = 18.6798，就是（a）3. 红色剖面区之周长 = 132.2259，就是（a）4. 实线最外围 之面积 = 11891.5863，就是（c）附图： 【进阶级练习题9】解题思路：本题的关键点：1、a、b圆的画法与第8题一样。2、c圆是用三点画圆作的，两相切，一垂足。 在解题示意及动画演示中均已明示。【进阶级练习题10】原创：Joseflin先生(台湾) 整理：SHAONX(上海)求：1. a 之半径值为何？ a. 35.7369 b. 35.7639 c. 35.79632. c 之半径值为何？ a. 60.7369 b. 60.7639 c. 60.7963 3. d 之半径值为何？ a. 12.2466 b. 12.2646 c.12.26644. e 之半径值为何？ a. 17.0945 b. 17.0954 c.17.05945. f 之半径值为何？ a. 6.4358 b. 6.4583 c. 6.48536. x 之长度值为何？ a. 80.8013 b. 80.8103 c. 80.83017. y之长度值为何？ a. 80.3108 b. 80.3108 c. 80.80138. 绿色剖面线区域之面积为何？ a. 296.0099 b. 296.9009 c. 296.9900附图：【进阶级练习题10】标准答案：1. a 之半径值 = 35.7963，就是（c）2. c 之半径值 = 60.7963，就是（c）3. d 之半径值 = 12.2664，就是（c）4. e 之半径值 = 17.0945，就是（a）5. f 之半径值 = 6.4853，就是（c）6. x 之长度值 = 80.8013，就是（a）7. y之长度值 = 80.8013，就是（c）8. 绿色剖面线区域之面积 = 296.9009，就是（b）附图： 【进阶级练习题10】解题思路：本题的关键点：1、右上角2个圆通过两次镜像得到。2、a弧、c弧及e、d、f3个圆均使用“三相切(TTT)”画圆得到。最后，缩放即可。