圆的对称性（第二课时）.doc

3.2 圆的对称性（第二课时）学习目标:圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理学习重点:圆心角、弧、弦之间关系定理学习难点:“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明学习方法:指导探索法.学习过程: 一、例题讲解：【例1】已知A,B是O上的两点,AOB=1200,C是 的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由.【例2】如图，AB、CD、EF都是O的直径，且1=2=3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？【例3】如图，弦DC、FE的延长线交于O外一点P，直线PAB经过圆心O，请你根据现有圆形，添加一个适当的条件： ，使1=2二、课内练习：1、判断题（1）相等的圆心角所对弦相等（）（2）相等的弦所对的弧相等（）2、填空题O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对圆心角是_度3、选择题如图，O为两个同圆的圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，OEAB，垂足为E，若AC2.5 cm，ED1.5 cm，OA5 cm，则AB长度是_ A、6 cmB、8 cmC、7 cmD、7.5 cm4、选择填空题如图2，过O内一点P引两条弦AB、CD，使ABCD，求证：OP平分BPD 证明：过O作OMAB于M，ONCD于NAOMPBBOMABCONCDDONPD三、课后练习：1下列命题中，正确的有（ ）A圆只有一条对称轴B圆的对称轴不止一条，但只有有限条C圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴D圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴2下列说法中，正确的是（ ）A等弦所对的弧相等B等弧所对的弦相等C圆心角相等，所对的弦相等D弦相等所对的圆心角相等3下列命题中，不正确的是（ ）A圆是轴对称图形B圆是中心对称图形C圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D以上都不对4半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（ ）ARBRCRD2R5如图1，半圆的直径AB=4，O为圆心，半径OEAB，F为OE的中点，CDAB，则弦CD的长为（ ）A2BCD26已知：如图2，O的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AP=4cm，PD=2cm，则O的半径为（ ）A4cmB5cmC4cmD2cm7如图3，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ）A3：2B：2C：D5：48半径为R的O中，弦AB=2R，弦CD=R，若两弦的弦心距分别为OE、OF，则OE：OF=（ ）A2：1B3：2C2：3D09在O中，圆心角AOB=90，点O到弦AB的距离为4，则O的直径的长为（ ）A4B8C24D1610如果两条弦相等，那么（ ）A这两条弦所对的弧相等B这两条弦所对的圆心角相等C这两条弦的弦心距相等D以上答案都不对11O中若直径为25cm，弦AB的弦心距为10cm，则弦AB的长为 12若圆的半径为2cm，圆中的一条弦长2cm，则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为 13AB为圆O的直径，弦CDAB于E，且CD=6cm，OE=4cm，则AB= 14半径为5的O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短的弦长是 ，最长的弦长是 15弓形的弦长6cm，高为1cm，则弓形所在圆的半径为 cm16在半径为6cm的圆中，垂直平分半径的弦长为 cm17一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为 18弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是 ，弦所对的圆心角是 19如图4，AB、CD是O的直径OEAB，OFCD，则EOD BOF， ，AC AE20如图5，AB为O的弦，P是AB上一点，AB=10cm，OP=5cm，PA=4cm，求O的半径21如图6，已知以点O为公共圆心的两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于C、D（1）求证：AC=DB；（2）如果AB=6cm，CD=4cm，求圆环的面积22O的直径为50cm，弦ABCD，且AB=40cm，CD=48cm，求弦AB和CD之间的距离23如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等吗？为什么？24已知一弓形的弦长为4，弓形所在的圆的半径为7，求弓形的高25如图，已知O1和O2是等圆，直线CF顺次交这两个圆于C、D、E、F，且CF交O1O2于点M，O1M和O2M相等吗？为什么？4