解方程学与练.doc

一、基本练习
1.想一想，填一填。
（1）四年级有X人，三年级比四年级少15人，三年级有（ ）人。
（2）大货车每次运货n吨，运了6次，共运货（ ）吨。
（3）一辆汽车到站时，车上原有ⅹ人，有5人下车，8人上车，现在车上（ ） 人。
（4）淘气的储蓄罐里有m元，又放入12元，现在里面有（ ）元。

（5）如图 摆一条鱼需要（ ）根小棒，摆2条鱼用（ ）根小棒，摆3条鱼用（ ）根小棒，摆n条鱼用（ ）根小棒。
2. 用a表示商品的单价，x表示数量，C表示总价，
C=（ ） a=（ ） χ=（ ）
从上面选择一个公式解决下面的问题

如果每袋方便面1.50元,6元可以买几袋?
二、提高练习
1.说一说下面各题中式子表示的意义。
（1）一天早晨的温度是b摄氏度,中午比早晨高8摄氏度,b+8表示( )。
（2）某班共有50名学生,女生有50-c名,这里的c表示( )。
（3）姚明叔叔接连投中χ个3分球,3χ表示( )。
《快乐动物》
a元
《童话世界》
b元
2.(1)买5本《快乐动物》和3本《童话世界》共需要多少元？
(2)当a=32, b=28时，一共需要多少元？
三、达标练习
1.我会填。
（1）图书室里有x本书，借出248本，还剩下（ ）本。
（2）每个篮球m元，买4个篮球付出200元，应找回（ ）元。
（3）加法的结合律用字母表示为（ ）
（4）x的6倍与y的和用式子表示是（ ）。
（5）一段路长a米，小明每分钟走x米，走了6分钟，还剩（ ）米。
（6）三个连续的自然数，中间的一个是a，它前面的一个是（ ），它后面的一个是（ ）。
2.我会选。
（1） a2与（ ）相等。 ①a×2 ②a＋2 ③a×a
（2） 2x一定（ ）x2。①大于 ②小于 ③等于 ④不能确定
（3）当a=5、b=4时，ab＋3的值是（ ）。
①5＋4＋3=12 ②54＋3=57 ③5×4＋3=23
3.梦想剧场楼上有a排，每排30个座位；楼下有b排，每排38个座位。
（1）用式子表示这个剧场共有多少座位。

（2）当a=15时，b=20时，求这个剧场一共有多少个座位。
5.5.6 方程的意义
一、知识铺垫
认识天平。谈谈你对天平有哪些了解。( )
二、自主探究
1．探究活动一：利用天平探索认识等式和不等式
（1）天平左边放一个空杯子，右边放一个100克的砝码，此时天平 ，说明天平左右两边的重量 ，这个杯子的重量是 。
(2)如果天平的左边加上一个50克的砝码，要想使天平平衡，天平右边的杯子里需加上 克的水，用式子表示天平两边的质量关系为： 。
（3）如果天平左边的杯子里加满了水，此时天平会 ，表示天平左右两边的重量 ，用式子表示天平两边的质量关系为： 。

温馨提示：

（4）如果继续向天平的右边加上100克的砝码，此时天平 ，说明 边重，天平左右两边的质量关系表示为： 。
（5）如果继续向天平的右边加上100克的砝码，此时天平
，说明 边重，天平左右两边的质量关系表示
为： 。
（6）如果把天平右边一个100克的砝码换成50克的，此时天平 ，说明左右两边的质量 ，
它们的关系用式子表示为： 。
2. 探究活动二：认识方程
（1）把上面的算式进行分类，并说说分类的想法和依据。
（2）小结：表示左右两边相等的式子，我们称其为 ，表示左右两边不相等的式子，我们称其为 。像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为 。
3.讨论：等式和方程之间有什么样的关系？
三、课堂达标
1.下面的式子哪些是方程？（在方程后面的括号里打√）
X+3.6=12( ) a×12.8＜24( ) 10-2.5=7.5( )
X÷2.4=16( ) 3÷b ( ) 5y=15 ( )
32÷4＞7( ) 3χ－2=4.4( ) 1.2＋3.5－4=0.7( )
χ＋8=9×2( ) 4.5χ－2.6( ) χ－2.9=0( )
2. 判断
（1）含有未知数的式子叫方程。（ ） （2）等式都是方程，但方程不一定是等式。（ ）
3.用方程表示下面的数量关系。

5．5．7等式的性质
一、知识铺垫
1.猜谜语：一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘（打一样物品）。
二、自主探究
1．探究活动一：探寻发现“天平保持平衡的规律1”
（1）天平左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，此时天平 ， 这说明天平左右两边物体的质量 ，如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则它们的质量关系可以用一个等式来表示为： 。
（2）想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？

（3）验证猜想：①在已平衡的天平两边同时放上一个相同的杯子，天平 ，这个过程可以用一个等式表示为： 。
②如果在天平的两边各放上一个茶壶，天平会 ，这个过程可以用一个等式表示为： 。
③如果在天平的两边各放上2个茶杯，天平会 ，这个过程可以用一个等式表示为： 。
（4）讨论：除了增加物品保持天平的平衡，还有什么办法也能使天平平衡呢？
（5）验证猜想：①天平左边是一个花盆和一个花瓶，右边是4个花瓶，此时天平 ，说明两边物体的质量 ，若两边各拿掉一个花瓶，天平会 ，这说明1个花盆和 个花瓶同样重。
（6）通过以上的实验我发现：

2. 探究活动二：探寻发现“天平保持平衡的规律2”
（1）天平左边放1瓶墨水，右边2个铅笔盒，此时天平 ，说明两边物体的质量 ；如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示为： 。
（2）若天平左边墨水瓶的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，此时天平 ，这个过程可以用一个等式表示为： ，这说明天平两边物体的质量扩大相同的倍数，天平仍会保持 。
（3）实验验证：如果天平两边物体的质量缩小相同的倍数，天平会怎样？

3. 探究活动三：总结天平保持平衡的变化规律，引出等式不变的规律
（1）根据上面的实验我发现天平保持平衡的规律是： 。
（2）根据天平平衡的规律我总结等式的性质为： 。
三、课堂达标
1．选择
（1）下列等式变形错误的是( )
A.由a=b得a+5=b+5； B.由a=b得6a=6b；
C.由x+2=y+2得x=y； D.由x÷3=3÷y得x=y
(2)运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么a－2=b－2； B.如果6＋a=b-6 ,那么a=b；
C.如果a=b,那么a×3=b÷3 ； D.如果a2=3a,那么a=3
2.看图填空。

（1）一个菠萝和（ ）个苹果同样重。一个菠萝重900克，那么一个苹果重( ）克。
（2）一个猕猴桃和( )个苹果同样重，一个猕猴桃重100克，那么一个苹果重（ ）克。

一、知识铺垫
1.举例说明什么是方程。（ ） 2.想一想等式有哪些性质。( )
二、自主探究
1.认识“方程的解”和“解方程”
（1）根据情景图列出方程：杯子重100克，杯中的水重x克。

（2）想一想：当x是多少时，方程的左右两边才相等？

（3）尝试：根据等式的性质写出思考的过程。
（4）小结：像这样能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，所以上面方程的解是： 。我们把求方程解的过程叫做 。
（5）讨论：方程的解和解方程有什么不同？
2.学习例1
（1）根据情景图列出方程：

（2）尝试解答，写出解方程的过程。

求出的方程的解是不是正确答案？
需要验算，请你写出验算的过程。

（3）检验：

3.想一想：解方程时需要注意什么？
三、课堂达标
1.看图列方程并解答

2.下面的方程解答正确吗？把错误的改正过来。
X-1.2=4 X+2.4=4.6
解：X-1.2+1.2=4-1.2 解： X=4.6-2.4
X=2.8 X=2.2
3.解方程。
X+3.2=4.6 x-12.4=9.6 x+1.5=20

一、自主学习
1．解方程。
6.5+ x=80.5 50÷x=2.5 x-5=4.25

二、合作探究、归纳展示
1．阅读教材68页主题图，理解图意。探究3x=18的解法
（1）用天平演示解方程的思考过程。
（2）方法分析。根据等式的性质（二），在方程两边同时( )3即可。刚好把左边变成1个( )。把例2中的解题过程补充完整。
3x=18
解：3x÷( )=18÷( )
X=6
2．在方程的两边同时（ ）一个不为0的数，（ ）两边仍然相等。
三、课堂达标
1．根据题意写出等量关系，再列出方程。
一本书有87页，小化看了x页，还剩34页没看 列方程： 。
2．讨论解方程需要注意什么？
一、自主探究
1．阅读教材68页例3，理解题意。 方程20-x=9,怎样才能得到x的值 ?
（1）在方程两边同时（ ）x后。变成9+x=20，再根据两边（ ）9即可。这样刚好把左边变成1个（ ）。
（2）把例3解题过程补充完整，并口头说出检验过程。
20-x=9
解：20-x+x=9+x
9+x=20
9+x-( )=20-( )
X=11
（3）检验方程
检验：当x=11时，方程左边=20-x =20-( ) =( ) =方程的( )边
所以，x=11是方程的解。
二、当堂达标 解方程
1.18-x=7 2. 50÷x=2.5 3. 12-x=4 4.7.2÷x=8
一、自主学习
1、说出等式的两个基本性质。
2、说说解下面方程的根据。
X+6.7=82.3 1.3x=9.1 7-x=2.9

二、合作探究
1、阅读69 页教材例4主题图
（1）图中有哪些数量？（2）题中的等量关系是什么？（3）怎样列方程？
（4）如何解方程呢？ 3x+4=40
解：3x+4-( )=40-( )
3x=( )
3x÷（ ）=（ ）÷（ ）
X=( )
讨论得出；解形如ax+b=c类型的方程的根据是（ ），与ax=b,x+a=b类型的不同是连续（ ）次运用等式的基本性质（1）和（2）。
三、达标检测
1、用方程表示下面的等量关系。（1）x加上57等于91 （2）x的19倍等于57
一、自主学习 解方程2（x-16)=8
(1)x-16可以看成一个整体，先利用等式的基本性质（2）求出x-16的值，在利用等式的基本性质（1）即可求出x的值。 （2）写出解题过程。 （3）还可以怎么解呢？（4）写出检验过程。

（5）小组讨论；解形如（x+b)a=c时，把谁看作一个整体，再解方程
二、达标检测
1、用方程表示下面的等量关系。
（1）x减3的差是62 （2）x除以8等于1.36

2、解方程（1）5（x+3）=30 （2）（75-5x）×2=100