《如何在数学课堂教学中引导学生进行研究性学习》.doc

电大毕业论文 如何在数学课堂教学中 引导学生进行研究性学习 姓名： 王磊 学号： 1062001200161 系别： 专业： 数学与应用数学 年级： 2010春 指导教师： 2011年 11 月 1 日目录中文摘要.英文摘要.一、 让学生在主动参与中成为研究活动的主体1. 为学生创设参与的情景教学实践告诉我们：学习的效果和质量取决 于学生主动参与的程度。2.尊重学生的选择。3.让学生享受参与的快乐。二、让学生在合作交流中学会研究的方法在科技高度发达、专业高度分化的现代社会，人与人之间的真诚合作，既是各项事业取得成功的基本要素，也是个体身心健康发展的必要条件。1.个体与群体的关系现代社会，创新已成为一种群体活动，但仍需每 一个人为共同的目标付出艰辛的努力。2.交流与倾听的关系。三、让学生在自主探究中提高研究的能力。1.运用发现法优化教学过程2.构建“问题解决”的教学模式在研究性学习中出现的问题参考文献.如何在数学课堂教学中引导学生进行研究性学习摘要研究性学习是指学生在教师指导下，从自身生活、社会生活及所学的数学学科知识中选择和确定研究课题，以类似科学研究的方式，主动的获取知识、应用知识，解决问题的学习活动。研究性学习是一种教育思想，也是一种学习方式，因此在课堂和学科中进行研究性学习是落实和开展研究性学习的关键，课堂教学应成为研究性学习的主阵地。在数学教学中引导学生进行研究性学习，能有效地改善学生学习数学的单一方式，帮助他们实现认知结构的重组和改造，在获得知识的同时获得初步的研究能力，掌握研究的方法，还能使学生体验研究过程中失败的痛苦、成功的欢乐，有助于养成正确的学习习惯，使每个学生的个性、创造潜力得以更充分发挥，也能使数学课堂真正焕发出生命的活力。关键字：数学，研究性学习，高效，合作，交流与倾听How in mathematics classroom teachingGuide students to carry on research studyAbstract Research study is that students under the guidance of a teacher, from their own life, social life and learning mathematics knowledge of choose and determine the research topic, similar to the way scientific research, active acquisition of knowledge, application of knowledge, to solve the problem of learning activities. Research learning is a kind of education idea, is also a kind of study way, so in the classroom and the disciplines of learning is to implement and carry out research study key, classroom teaching should be the main place of research study. In mathematics teaching, guide students to carry on research study, can effectively improve students math learning mode, to help them achieve the cognitive structure of the restructuring and transformation, in gaining knowledge and obtain preliminary research ability, grasp the study method, but also make students experience the research process in the agony of defeat, the joy of success, there is help to develop the proper study habits, so that each student s personality, creative potential to full play, but also make the mathematics classroom truly radiate vitality.Key words:Mathematics, research study, efficient, cooperation, communication and listening研究性学习是指学生在教师指导下，从自身生活、社会生活及所学的数学学科知识中选择和确定研究课题，以类似科学研究的方式，主动的获取知识、应用知识，解决问题的学习活动。作为一门相对独立的综合活动课程，目前得到了较为广泛的开展。但在当前基础学科课程和课堂教学占优势的情况下，学生创新精神和实践能力的培养仅靠一学期几个研究性课题是不够的。我们认为：研究性学习是一种教育思想，也是一种学习方式，因此在课堂和学科中进行研究性学习是落实和开展研究性学习的关键，课堂教学应成为研究性学习的主阵地。只要占据了这个主阵地，研究性学习才可能成为知识经济时代占主导地位的学习方式。而作为一种学习方式，研究性学习则要求教师或其他成人不要把现成结论告诉学生，而是学生自己在教师指导下自主地发现问题、探究问题、获得结论的过程。在数学课堂教学中引导学生进行研究性学习，我认为关键是要转变目前学生学习数学的单一方式，引导学生从以接受为主转变为主动求知，学会学习、学会发现、学会创新，形成一种问题意识和科学精神，从而开发和张扬学生的创新潜能和实践能力，为学生的可持续发展和终身发展打下基础。一、 让学生在主动参与中成为研究活动的主体。 传统教学以教师的讲为中心，教师牵着学生走，学生围着教师转，以教定学，让学生配合和适应教师的教。长此以往，学生习惯于被动接受，学习的主动性会逐渐丧失。显然，这种学习方式不利于创新能力的培养。研究性学习以知识为载体，学生在教师的激发诱导下，积极主动的探求知识。它关注的不是“懂不懂”而是“能不能”，强调的是学生的主动参与，引导学生沿着前人探索的路子去思维，实现知识的“再创造”。这样学生不仅能掌握知识，还能学会学习的方法。这是培养创新精神和实践能力的必要条件。渗透研究性学习，教师必须把学习的自由还给学生，把学习的空间还给学生，把学习的权力还给学生，让他们真正做学习的主人，课堂的主人，使课堂成为充满生命活力的学堂。1.为学生创设参与的情景教学实践告诉我们：学习的效果和质量取决于学生主动参与的程度。 主动参与的积极性高，学习质量也高；主动参与面广，教学效果就好。教师作为学生学习的促进者，应创设能引导学生主动参与的教学环境，激发学生的学习积极性，使学习成为学生的强烈需求。如教学小数点移动引起小数大小变化一课时，我首先安排这样一个活动：每人写一个自己喜欢的小数，移动一下小数点使它变成另一个数，看看能写出几个？在原数的左右按一定规律排成一排。由于活动情景是学生有兴趣参与的，任务又完全能胜任的，他们马上积极主动的投入其中，变“要我学”为“我要学”，继而主动研究小数点变化的规律。2、 尊重学生的选择。 教学中，我从学生的内在需求入手，了解学生对什么样的问题感兴趣，对什么样的问题存在疑惑，想去研究。其次，尊重学生的内在需求，将探究的目标建立在学生的需求上，让他们真正成为学习的主人，自己选择研究的内容，自己提出学习目标，自己实现学习目标。如学习平行四边形的面积时，学生提出很多需解决的问题：“什么是平行四边形的面积？”“平行四边形的面积跟它的什么有关？”“怎样求平行四边形的面积？”“什么地方要用到求平行四边形的面积？”“为什么要学平行四边形的面积计算？”“不计算能求平行四边形的面积吗？”然后讨论确定研究重点。由于是学生自己提出的问题，在目标的导引下学生以主动的姿态投入研究活动中，锻炼了学生提出问题的能力，获得了研究问题的经验，在主动参与中酝酿了创造的契机。3、 让学生享受参与的快乐。 苏霍姆林斯基认为：人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界里，这种需求尤为强烈。面对一个未知领域，孩子充满了强烈的好奇，非常希望去尝试一番。而对自己亲自实践得到的知识，会理解的更加深刻。教师要顺应学生的这种需求，让学生品尝参与的乐趣，强化获取知识的主动性。例如在教几何初步知识整理和复习时，我要求同学们为学校一块长40米，宽24米的空地设计一个花坛，花坛面积是空地的一半。学生踊跃参与，拿出了许多很有创意的方案。通过设计花坛，充分感受到了自己是这节课的主人，要用智慧和知识为学校设计出既美观又经济的花坛，在情感上得到了满足。同时在设计、计算中，系统的复习、应用了所学知识，体验了主动参与的快乐，使学习成为学生生活中重要的感情经历。二、 让学生在合作交流中学会研究的方法在科技高度发达、专业高度分化的现代社会，人与人之间的真诚合作，既是各项事业取得成功的基本要素，也是个体身心健康发展的必要条件。 当今世界，许多发明创造都是多人合作共同研究的，是集体智慧的结晶。学会合作已经成为现代人生存的基本素质，也是现代教育的基本目标之一。培养学生的合作精神是时代赋予小学数学教育的一项重要任务。研究性学习适应时代发展对人才的要求，大力提倡在个体独立探索的基础上，让学生进行合作交流，充分展示自己的思维方法及过程。这种学习形式符合小学生“好合群”的心理特点，在愉快的合作交流中互通信息，互相学习、模仿，取长补短，从而扩大眼界，打开思路，产生一个人难以想到的新想法、新主意，既有利于培养学生的合作意识、团队精神和交往能力，还能促进学生的创新思维的萌发。为了保证合作交流在课堂研究学习中的有效性，在教学中我注意处理好以下两个关系：1、 个体与群体的关系现代社会，创新已成为一种群体活动，但仍需每一个人为共同的目标付出艰辛的努力。 研究性学习提倡合作交流，但并不排斥学生的独立思考。群体交流前的独立思考对发挥每个个体的积极性，提高合作的效率起着决定性作用。因为经过独立思考，学生看到的不仅仅是表面现象，对问题的理解和解决有了自己的见解。这样他就有话可说，有助于把问题讨论深刻，提高合作交流的效率。不至于因从众心理，由个别学生的误导性发言而人云亦云，造成群体的认知偏差。所以，交流之前的独立思考正是个体思维的高潮期。然后通过全体成员间的交流合作，发挥群体的积极功能，提高个体的学习动力和活跃思维，达到完成共同的研究任务的目的。一般来说，学生能独立完成可不进行合作，个人难以独立完成或有些知识大部分学生难以理解时，才进行合作交流，使人人有事可干，人人有意见发表。如学习数据的收集和整理时，静态物体的数据收集我让学生独立完成，学会数据收集、整理的意义和方法。然后播放“某路口五分钟车辆通过情况”的录象，要求学生统计出每一种车各有几辆。面对毫无规律的车流，学生一头雾水，根本无法统计出各类车的辆数，纷纷要求进行小组合作，每人统计一种车型，这样才保证了学习任务的完成。因此，进行研究性学习时要有分有合，确保全体成员的智能提高，使每个学生走上成功研究的桥梁。2、 交流与倾听的关系。 数学之所以在信息社会广泛应用，重要的原因之一是数学能够用非常简明的方式，经济有效的、精确的表达和交流思想。培养学生学会数学的交流是新课程标准提出的要求之一。在研究性学习中，交流占有重要的地位，它能使观点与观点交锋，智慧与智慧碰撞，促进创新火花的闪现。正如一位名家所言：“一个苹果与一个苹果交换，得到的仍是一个苹果。而一种想法与另一种想法交流，得到的却是两种思想。”但得到两种思想的前提是必须学会倾听。我们经常见到课堂上小手如林，抢着发表自己的见解，而全然不顾是否重复了别人的发言或与他人截然不同。倾听不但是对别人的尊重，还要力图理解他人的想法，注意吸收合理成分，把别人的想法与自己联系起来，对自己进行反思。教师还需帮助学生学会不赞同别人意见时不是批评而应提问，让他在解释研究成果时，不得不检查自己的思维过程，从而修正结果。如研究“比较分子相同的分数的大小”，学生利用自己准备的各种形状的纸比较。交流时，一学生说：“把一张纸平均分成4份和8份，每份分别是1/4和1/8。剪下后一比，可以看出1/4大于1/8。经过研究我认为分子是1的分数分母大的反而小。”马上有学生提问：“我这张正方形纸的1/4比你那张纸的1/8小多了，是不是有时候1/4小于1/8？”这是一个具有挑战性的问题，其他学生也加入了讨论，在思辩中弄清了分数是对于一个整体而言的，指的是占有的份数。交流和倾听使学生懂得如何与他人融洽的协作学习，一起排除疑点，正确对待研究中遇到的困难。同时会对自己的研究过程考虑得更周到，由此认识到科学研究的严肃性。三、 让学生在自主探究中提高研究的能力。 研究性学习的核心和实质是从培养学生的自主学习意识出发，充分发挥学生的自我教育潜能，促进学生主动全面的发展。这种学习方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极寻求解决问题的方法，在知识探寻中孕育一种问题意识，亲历科学探究的过程，从而养成时时想发现、事事想探究的认知习惯。应该说中学生的探究与科学家的探究只有程度上的不同，本质上是相同的。让学生亲历探究与发现的过程，不仅是让学生通过多种活动去探究和获取数学知识，以达到对知识的深层理解，更主要的是使学生掌握、认识并理解数学的一般方法，学会在生活中发现并创造数学，在自主探究过程中学习科学探究的方法，培养敢于探索、勇于创新的精神。将研究性学习引进数学教学中，使数学学习方式从重视获得知识结论向自主探究转变，实施的途径是：1、 运用发现法优化教学过程。 波利亚说：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”接受式的数学学习方式，学生无法经历“满怀欲望、痛苦、茫然、激励、充实和喜悦的探究过程”，成了容纳知识的容器，渐渐的其自主性、创造力被扼杀得荡然无存。只有让学生主动的去探究发现，使新知的学习过程变为研究问题的过程，亲自参与知识的形成，才能体现学生的主体地位，具有“在无人指路的时候也能找到通往知识之路”的本领，最大限度的促进学生的发展。如学习第八册简单分数的大小比较一课，我让学生自己去发现各类分数的大小比较方法。先出示一些分数，请学生分类：1/4、3/5、1/10、2/5、1/8、1/100、4/6、6/12，学生按分子分母的情况分成了三类：分子相同的分数、分母相同的分数、分子分母都不同的分数。接下来我让学生自主研究：先选取其中一类分数，用课前准备的各种形状的纸、线、尺、格子图等材料，比较两个分数的大小，与同学交流后看看能得出什么结论。整节课都是在教师组织下由学生自己研究，在容易出现偏差之处做些点拨。学生学得兴趣盎然，运用不同的材料和方法发现了每一类分数大小的秘密，喜悦之情不言而语。这堂课，如果只满足于让学生学会比较大小，只需半节课就能使学生知其然，但由于不知其所以然会导致死记硬背和简单的模仿，这样会阻碍数学思想的形成与思维能力的提高。让学生通过研究自己去发现，充分暴露了思维过程，不但学会了怎样“发现”知识，还培养了他们的探究和创新能力。2、 构建“问题解决”的教学模式在研究性学习中出现的问题。 “问题解决”是研究性学习中常用的模式，实际上是把学习过程与科学研究过程相比较，认为学习方法和科学研究方法有相似之处，使学生掌握科学的的思维和研究方法。实施程序是：创设情景提出问题，激发学习的欲望；引导学生感知问题，感受数学与生活的联系；探求解决的途径和方法，鼓励学生大胆猜想、动手操作，寻找解决策略；回归生活，应用数学问题。这种模式培养了学生提出问题的能力，学会从不同角度运用不同知识和方法解决问题，养成勤思、善想的良好习惯和不断探索的科学精神。如教学百分数的应用，我先出示北京申奥时第二轮各城市得票情况条形统计图，从图上看出北京得票数遥遥领先，接着迅速把生活情景转化成数学情景，引导学生抓住“遥遥领先”提出问题：“北京的得票数分别比多伦多、巴黎、伊斯坦布尔多多少？”“比其他三个城市的总数多多少？”“北京的得票率是多少？”我先让学生用百分数进行比较,要求学生应用已学的百分数知识解决第一个问题。然后提出本节课要解决的核心问题：“北京的得票数比多伦多多154.5%，那么多伦多得票数是不是比北京少154.5%?”自然的引出学生容易犯的直觉错误，产生强烈的探究欲望，有利于创造性思维火花的闪现，使学习潜能得到充分的发挥。在数学教学中引导学生进行研究性学习，能有效地改善学生学习数学的单一方式，帮助他们实现认知结构的重组和改造，在获得知识的同时获得初步的研究能力，掌握研究的方法，还能使学生体验研究过程中失败的痛苦、成功的欢乐，有助于养成正确的学习习惯，使每个学生的个性、创造潜力得以更充分发挥，也能使数学课堂真正焕发出生命的活力。参考文献1. 张维忠.文化视野中的数学与数学教育.人民教育出版社，20052. 杨小微.教育研究的原理与方法.华东师范大学出版社，20023. 杨光伟.数学教学文化研究.教育科学出版社，20094. 吴庆麟.认知数学心理学.上海科学技术出版社，20005. 吴超群.数学教育评价.广西出版社，20076. 王延文.数学能力研究导论.天津教育出版社，19997. 彭光明.数学教学方法思考与探究.北京大学出版社，2008实习报告：我的教学模式改革引言：“如果你在学校中对数学的印象只是一堆不易理解的规则，将它们背下来并适当套用之后，就能得出所谓正确答案，也许你会同意数学教育必须改革了但是改革的结果不一定比以前更好，引入新的课程，并不能保证学生能更加理解数学，如果老师还是按照旧的，不合理的方法去教学，那一切等于零。” 数学教育家R. R. 斯普根时间过的真快，转眼间这学期的工作学习就要结束了，面对即将过去的这一学期真是感慨颇多！为了下一学期更好的工作，我现将本年度工作情况总结如下：本学期以来，学校领导面对学校教学成绩多年上不去，学生素质不高的情况，结合洋思中学、杜郎口中学成功的教学模式改革的事例，果断的提出了我校的教学模式改革方案，并在初一年级的数学进行试点，我很荣幸的成为了第一批我校第一批教学模式改革的参与者。学校的本次教学模式改革的总体目标是：使我校学生“动”起来，课堂“活”起来，质量“升”起来，各学科教师要在洋思、杜郎口等名校经验的基础上，结合学校和学生的实际，积极探索富有实效的课堂教学模式，以稳步提高我校教学质量。我是一名09年的新教师，面对本次教学模式改革我有义务将自己从学校里面学到的先进的教学理念实践到平时的教学中去！我结合自己所教的数学学科、学生的实际情况以及教学模式改革的要求制定出了自己的一套“自主探索”的教学模式。教师是创新课堂的建设者,课堂是师生合作探究的“研究室”,学习过程是师生积极互动、共同发展、富于创造性的活动。通过近5年的新课程实验,结合教学实践研究,尝试构建一个力图改变学生学习方式的数学教学模式自主探究的课堂教学模式,从以往课堂上“单一、被动的学习方式”向多样化的学习方式转变,促进新型的自主探究、合作交流、操作实践等学习方式生成和建立。 这种模式在每个环节上对教师的要求都非常严格。体现在备课上,教师必须明确每堂课学什么、怎么学,教什么、怎样教,训练什么、怎么训练。首先,设计的教学目标必须明确必须符合学生学习实际;其次,进行学法指导,以小组为单位,调动合作的力量;第三,设计的练习要具有典型性、针对性、量力性,强调当堂达标,减少作业时间,逐步增加学生的预习时间,要求学生做到“课堂上能掌握的不留到课后”“今日事今日毕”;第四,要考虑课堂教学中如何引导学生学习,并预测解决可能出现的问题。因此,教师应发挥集体备课的力量,以备课组为单位,共同探讨,精心设计每一堂课。 1 创设情境,激发兴趣 数学课程标准要求建立和谐、民主、平等的师生关系,使学生在课堂上有一种心理自由和心理安全感,从而使学生对学习产生积极的情感。而这种情感又会引起学生对学习产生浓厚的兴趣和欲望,能促使学生对各种感兴趣的问题进行大胆的探索和研究,有利于学生创造能力的培养。所以说,创设情境是提高课堂教学效益必不可少的一个环节。针对教学内容,结合学生的生活实际,将教材中抽象的、单一的、枯燥的知识,通过身边熟知的、喜闻乐见的情境,以动促静,引发学生学习的动机与欲望,从创设的情境活动中轻松学到知识。 2 发现问题,提出问题 在数学的教学中,教师要培养学生提出问题的能力。数学问题可以在数学情境中直接提出,也可以让学生围绕教师创设的情境提出问题。问题的产生可以给教学起到导航的作用,教师有时可以根据学生提出的问题,确定本节课需要解决的知识重点。学生根据各自的水平自主发挥,通过不同层次学生的练习反馈,引出这节课教学中所要解决的难点,从而更出色地完成本堂课的教学目标。这样一来,学生自主探究的动机和欲望便产生出来,同时也让学生真正感受到学习数学是有用的。 3 自主探究,解决问题 数学课程标准倡导自主探究的学习方式,自主学习是探究的前提、基础。在探究活动中,只有当学生的学习有一种“山穷水尽疑无路”的情况出现时,教师才给予即时点拨,给他一种“柳暗花明又一村”的感觉。 4 自主练习,科学应用 虽然新课程追求学生主动、愉快学习,但“双基”不能忽视。因此,在新知识学习结束后,为让学过的知识达到巩固的效果,自主、科学地练习是必不可少的一环。通过练习,学生可以消化理解并巩固所学的新知识,促进解题技能技巧的形成,感受到数学在生活中的地位与作用。自主练习是让学生有机选择适合自身水平的题进行有针对性的练习,有时候可以让学生应用学到的数学知识来解决生活中的问题。总之,所有的练习都要努力体现应用性和科学性。 5 自我反思,课后延伸 反思性教学是教师对自己教学行为的思考与研究,对自己在教学中存在的问题不断地进行回顾,运用教学标准中的要求不断地检验自己,追求的是教学全过程的合理性。而这种合理性的涵盖量就很大,如教学计划中的目标设定是否合理,教学过程设计是否合理,目标达成是否合理,等等。同时它研究的不仅仅是让学生如何“学会学习”,即学习方式的改变,更强调教师如何“学会教学”,即教学方式的改变,进一步理解教师在新课程改革中角色及行为的转变。新课程要求教师成为学者型教师,而学者型教师除了具有专门学科的知识和技能以及能力外,还应具有深厚的教育理论修养、广阔的教育前沿视野、敏感的教育问题意识、过硬的教育科研能力。教师不可奢望仅靠职前师范教育就可获得这些特征,而需在长期的教学实践中不断探究,掌握科学研究的本领。 反思性教学不是简单地回顾教学情况的教学,而是教学主体发现教学中存在的问题(不足),根据解决问题的方案组织教学内容,通过解决问题,进一步提高教学质量的教学。反思型教师在反思性教学之后,不仅想知道自己教学的结果,而且要对结果及有关原因等进行反思,因此总是喜欢问“为什么”。这种追问的习惯往往促使反思型教师增强问题意识和解题能力,所以它是一种千方百计追求更好地完成教学任务的教学。 通过这种模式的课堂教学,培养学生自主学习的习惯,形成师生之间合作学习、互动学习、探究学习的风气。总之，我们初一年级的全体数学老师面对新的课程、新的教材，一直在摸索中前进，积极探索新的教学模式、新的教学方法和新的学习方式。一个学期的实验，令我们的教师难以忘怀的，就是伴随课改我们在观念、教法、师生关系等方面所经历的新与旧的碰撞。我们从中品尝过失败，也体验过成功，在实践中不断总结、反思，对今后的改革充满信心，充满热情。我们将不遗余力地将课程改革引向导深入，在新的学期里，我们将在不断加快课堂教学改革步伐，积极探索校本课程开发，开展丰富多彩的活动的同时，将积极探索教学评价的改革，更重视教学过程的评价，从而有利于学生潜能的发掘、智力的发展和个性的张扬，有利于合作精神的培养。教学案例：摸到红球的概率教案授课人： 王磊 班级： 初一.一班 时间： 2011.4.20内容：北师大版七年级下册第四单元第二节课时安排：一课时教学目标知识与技能： 1. 通过摸球游戏，帮助学生了解计算这一类事件发生可能性的方法。 2. 体会概率的意义。过程与方法：1. 通过活动，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的能力。 2. 培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。情感、态度、价值观：1. 通过学生对数据的收集、整理、描述和分析活动的创设，鼓励学生积极参与。2. 培养学生自主、合作、探究的学习方式。 3. 培养学生的学习情趣。教学重点：1.概率的意义2. 概率的计算方法。教学难点：概率计算方面的理解。教学方法： “自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。教具、学具准备：自制球箱、正方体，若干红、黄色的小球、卡片。教学过程：一、 复习旧课，引入新课复习基本事件发生的概率二、 讲授新课PPT出示图片，讲解游戏规则提问1：你认为小明摸出的求可能是什么颜色?与同伴进行交流。提问2：如果将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么摸到每个球的可能性一样吗？提问3：任意摸出一球，说出所有可能的结果。归纳、总结结果。提问4：摸到红球的概率是多少？p（摸到红球）= 总结：通常用p（摸到红球）来表示摸到红球你的可能性，也称为摸到红球的概率。必然事件的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件的概率为0，记作P（不可能事件）=0；不确定事件，记作0 P（不确定事件） 1三、 巩固新知，“想一想”用同样的方式表示摸到白球的概率；课本P121例1 四、 课后小结三种事件发生的可能性及其概率五、 随堂练习课本P122“做一做”课本P122“随堂练习”六、 布置作业 1. 阅读课本P122“概率小史”；2. 习题4.3第1、2题课后反思：板书设计：4.2摸到红球的概率通常用p（摸到红球）= 来表示摸到红球的可能性，也称为摸到红球的概率。必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；不确定事件发生的概率记作0 P（不确定事件） 1。