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提高数学堂上练习的效果
数学科 李锫贤
进入初中后，数学学习内容增加了，难度提高了，学生对初中学习的新鲜感很快就会被“课业负担”代替，学习遭受挫折导致畏难情绪，甚至部分在小学阶段成绩比较优秀的学生，也不能尽快适应，受到挫折就会影响学习的信心。如何帮助学生学好数学，提高成绩，关键在落实课堂练习的效果。
课堂练习是数学课堂教学的一个重要组成部分，是帮助学生掌握知识、形成技能的重要途径，起着形成和发展数学认知结构的作用，但是学生对课堂练习不够重视，不愿意动笔。如何落实学生的课堂参与程度，激发学生的学习兴趣是本课题实施的主要目的。以下是本学年微课题研究的总结。
一、课堂小练习运用中所遵循的主要原则。
数学课堂练习是学生掌握知识、形成技能、发展智力、培养能力、养成良好学习习惯的重要手段。有效的课堂练习首先应渗透数学思想方法，其次应培养学生的应用意识，再次要启迪学生的思维。操作原则：（1）练习要有目的性，要萦绕教学目标进行，选择练习的数量与质量要精致，时间以十五分钟左右为宜。（2）练习要及时和有针对性，使学生对本课所获得信息重复循环，实现记忆层次的转化（瞬时记忆--短时记忆--长时记忆）。（3）通过变式练习，达到实现教学目标的层次性。它有两个含义：一是教师要根据教材本身的逻辑性，以及学生的认知的有序性选择练习题，做到由易到难、以简驭繁、既有坡度又有跨度；二是教师对练习题的设计要考虑不同层次学生的需要，既要使中下生“吃得消”，又要使优秀生“吃得饱”。同时，教师要根据当堂练习的情况及时反馈，对出现的问题，要及时讲评，予以纠正。方法是：每个学生都有一本堂上练习本和一本小测本，在课堂上，可以是以小测的形式进行堂上练习，也可以是独立和研讨相结合的形式进行。无论以什么方式进行，在课堂上及时反馈是重要的，这样才有利于学生对所学的知识的掌握，从而课后能更好地完成作业，形成良性循环。
实例：　已知一个实物边长为5米的正方体ABCD－A1B1C1D1，一只小蚂蚁准备从地面上顶点A1沿表面爬行到另一个空间顶点C寻觅食物，假如蚂蚁的爬行速度是一定的，问蚂蚁爬行到达C点所经过的路程？
变式1：已知一个实物长方体ABCD－A1B1C1D1，其中长AB＝5米，宽BC＝4米，高BB1＝3米。一只小蚂蚁准备从地面上顶点A1沿表面爬行到另一个空间顶点C寻觅食物，假如蚂蚁的爬行速度是一定的，问蚂蚁按什么样的路线爬行才能尽快到达C点？
变式2：若将其中长AB＝a米，宽BC＝b米，高BB1＝c米，其中a>b>c呢？
变式3：一只蚂蚁绕圆柱一周从母线AB的端点A爬到B点。若圆柱的高为3π，底面半径为2，求蚂蚁爬行的最短路程？
此题的重点在于引导学生将三维空间的问题转化为平面知识解答，由于问题不是很难，课堂上要能及时了解学生的整体掌握情况及个别学生的差异。
变式1比例2更进一个层次，变式后，题目的解答涉及到分类讨论的数学思想。
变式2引入了字母的运算，在变式1的层次更进了一层。若一开始就解决变式2这样的题目，很多学生会选择放弃，通过变式逐层深入，让学生从中发现规律，从而归纳出这一类问题的解答方法。
在课堂中，精选变式学习的内容，找准“变式”的起点，下列三种教学情况比较适合开展变式教学。（1）问题设计是开放的。当问题设计是开放的，有利于不同学生站在不同角度去考虑，其结果一般会有多样性。（2）问题类型是典型的，涉及不同条件产生不同结论，通过变式教学，可引导学生认识命题者的意图，从而得出典型问题的一般解法。（3）在变式教学中，当变式到有80％的学生有思路，采取自学或全班讲授的形式比较有效；当变式到只有20％--40％的学生有思路时，在课堂中引入变式教学是有必要的。通过对内容的变式研究、可结合小组合作的教学方式，让学生发现典型问题的一般规律，这个过程是知识能力的升华
二、课堂小练习运用中所采取的主要措施。
1、精选试题。选题有目的、有计划。依据不同的目标编制练习题，考虑测试时间较短，学生基础较弱，难度不能太大，题量以5至10分钟内80%学生能完成为佳。
  2、闭卷测试。课堂小练习要控制好时间，并做到及时回收练习。
3、及时反馈和批阅。依据“低起点，勤练习，快反馈”原则，要求教师及时完成课堂小练习的批改，并对出现的共性问题进行记录和讲评。
  4、纠正错误。经过测试，学生发现了自己学习中存在的问题，教师也能发现教学中存在的不足。教师对于学生出现的共性问题进行集体辅导；而对学生学习上的个别问题，则采取个别交流来纠正错误。为了检验纠错效果，对于普遍性的错误、容易遗忘的知识或者比较重要的问题，在下一次课堂小练习中也有所体现。这样，学生的学习的螺旋式练习循环中不断地得到提高。
5、采取小组合作讨论方式，提升数学能力。
对于错误典型、难度较大的题目，采取小组讨论的方式，让学生通过交流，暴露思维的缺陷，加强理解。
三、课堂小练习运用中产生的优势和存在的问题.
 优势：1、学生练习完成率明显提高。2、练习质量有了较大的改善。  3、对完成家庭作业的信心大大增加，学习兴趣有所提高。  4、教师教学观念及行为由原来关注这节课怎样教投向关注学生怎样学、怎样练。
  问题：1、课堂小练习题型的选择上还不能覆盖面广。2、上学期教学时间太短，占用了一定的教学时间，课时更紧。

用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形．
（1） 使长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽．
（2） 使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积．
（3） 比较（1）、（2）所得两个长方形面积的大小．还能围出面积更大的长方形吗？

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