八年级数学下册-第二十六章数据的代表值与离散程度测试题-冀教版.doc

第二十六章数据的代表值与离散程度
一、认认真真，沉着应战！（每小题3分，共24分）
1．为了准备班级里的元旦联欢会，班长以全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，以决定最终买什么水果，最好选用下面哪个数据（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．以上都不是
2．在一次数学考试中，第一小组的14名同学的成绩与全班平均分的差是2，3，，10，12，8，2，，，4，，，5，5（全班平均成绩为83分），则这个小组的平均成绩是（　　）
A．81分 B．83分 C．85分 D．87分
3．有一组数据，按从小到大的顺序排列为13，14，19，，23，27，28，31，其中位数是22，则等于（　　）
A．23 B．22 C．20 D．21
4．有一组数据16，，19，19，它们的平均数比众数小1，则这组数据的平均数和中位数分别是（　　）
A．18，17.5 B．18，19 C．19，18 D．18，18.5
5．为了解我市九年级女生的体能状况，从某校九年级的甲、乙两班中各抽取了27名女生进行了一分钟跳绳测试，测试数据统计结果如下表：
班级
人数
中位数
平均数
甲班
27
104
97
乙班
27
106
96
如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（　　）
A．甲优<乙优 B．甲优>乙优
C．甲优=乙优 D．无法比较
6．三个数的平均数是6，则，，的平均数是（　　）
A．6 B．8 C．12 D．14
7．有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（　　）
A．11.6 B．10 C．23.2 D．11.5
8．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，误将105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）
A．3 B． C．3.5 D．
二、仔仔细细，记录自信！（每小题3分，共24分）
1．数据120，200，100，150，125，80，100的平均数是　　　　，众数是　　　　，中位数是　　　　．
2．八（1）班有学生45人，八（2）班有学生50人，期末数学测试中，（1）班的平均分是83.4分，（2）班的平均分是81.5分，这两个班学生的平均分是 分．
3．某校规定学生期末的各科总评成绩由以下三部分组成：平日作业占20%，单元检测占30%，期末考试占50%，小明本学期上述三项英语考试成绩依次是92分，80分，84分，则小明本学期英语总评 分．
4．如图，数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了　　　　道题，做对题目的众数是　　　　，中位数是　　　　．

5．小明和小亮家去年的饮食、教育和其他支出均分别为3600元，1200元，7200元，小明家今年的这三项支出依次比去年增长了10%，20%，30%，小亮家今年的这三项支出依次比去年增长了20%，30%，10%．小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数分别　　　　　为　　　　和　　　　．
6．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：
甲：13，13，14，15，15，15，16，17，17
乙：23，4，45，5，5，6，6，6，45，27
则（1）甲群游客的平均年龄是　　　　　岁，中位数是　　　　岁，众数是　　　　岁．其中能较好反映乙群游客年龄特征的是　　　　;
（2）乙群游客的平均年龄是　　　　　岁，中位数是　　　　岁，众数是　　　　岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是　　　　．
7．已知一组数据，5，0，3，的平均数，那么它的中位数是　　　　．
8．某公园对游园人数进行了10天的统计，结果有4天是每天900人游园，有2天是每天1100人游园，有4天是每天800人游园，则这10天中平均每天游园人数是　　　　．
三、平心静气，展示智慧！（本大题共58分）
1．（本题10分）一个足球队在一个赛季的27场比赛中，各场进球数如下：
进球数
0
1
2
3
4
5
6
场数
5
7
4
6
3
0
2
求该球队每场进球的平均数、中位数和众数．

2．（本题12分）国美家电商厦一周的销售额（单位：元）如下：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
2300
3830
29800
55320
46860
87400
75400
(1)请问这家商厦平均每天的销售额是多少？若全国共有280家连锁商厦，那么平均每天的总销售额是多少？（保留整数）
（2）试比较这一周销售额的平均数、众数、中位数之间的关系，并说明理由．
（3）如果你是商场经理，你将作出怎样的经营决策？

3．（本题12分）若某校对各个班级的教室卫生检查成绩如下表所示：

地面
门窗
桌椅
黑板
一班
85
90
96
95
二班
94
95
85
90
三班
90
90
95
85
（1）若按平均成绩计算，哪班卫生成绩最好？
（2）若将地面、门窗、桌椅、黑板按40%，35%，15%，10%的比例计算各班卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？
（3）试统计你校八年级各个班地面、门窗、桌椅、黑板的卫生成绩，并分别按（1）、（2）的评分标准计算成绩，看看你所在班级的卫生情况，你将怎样继续改进?

4．（本题12分）八（3）班的小明、小刚、小强正为谁的数学成绩最好而争论，他们三人的五次数学成绩如表1所示，这五次数学成绩的平均数、中位数、众数如表2所示：
表1：
学生姓名
数学成绩
1
2
3
4
5
小明
61
93
94
97
97
小刚
40
60
85
98
98
小强
61
61
97
98
99
表2：
学生姓名
平均数
中位数
众数
小明
88.4
94
97
小刚
76.20
85
98
小强
83.2
97
61
现在这三位同学都说自己的数学成绩是最好的．
（1）请你猜猜他们各自的理由;
（2）三人似乎都有道理，你对此有何看法？请运用统计知识作出正确的分析．
5．（本题12分）某国家的一工厂职工的月工资及人数如下表：
月工资数（美元）
人数
10000
1（总经理）
8000
2（副总经理）
5000
2（总经理助理）
2000
5
1000
12
900
18
800
23
700
5
500
2
（1）求月工资的平均数，工厂主用这个平均数作为代表数，这是为什么?
（2）求月工资的众数，工会领导用众数作为代表数，这是为什么？
（3）求月工资的中位数，税务员用中位数作为代表数，这是为什么？

四、拓广探索，游刃有余！（本题14分）
甲、乙两同学做“投球进筐”游戏．商定：每人玩5局，每局在指定线外将一个皮球投往筐中，一次未进可再投第二次，以此类推，但最多只能投6次，当投进后，该局结束，并记下投球次数；当6次都未投进时，该局也结束，并记为“×”．两人五局投球情况如下：

第一局
第二局
第三局
第四局
第五局
甲
5次
×
4次
×
1次
乙
×
2次
4次
2次
×
（1）为了计算得分，双方约定：记“×”为该局得0分，其他局得分的计算方法要满足两个条件：①投球次数越多，得分越低；②得分为正数．请你按约定的要求，用公式、表格、语言叙述等方法，选取其中一种写出一个将其他局的投球次数换算成得分的具体方案；
（2）请根据上述约定和你写出的方案，计算甲、乙两人的各局得分，填入牌上的表格中，并从平均分的角度来判断谁投得最好．

参考答案
一、1．C　2．C　3．D　4．D　5．A　6．D　7．A　8．B
二、1．125，100，120
2．82.4
3．84.4
4．8.68，9，9
5．23%，15%
6．（1）15，15，15，平均数，中位数，众数
（2）17．2，6，6，中位数，众数
7．0
8．900人
三、1．平均数约为2，中位数是2，众数是1．
2．（1）42987元；12036360元．
（2）（3）答案合理即可．
3．（1）一班；（2）二班；（3）略．
4．（1）小明的平均分最高，小强分数的中位数最高，小刚分数的众数最高，三个人都从不同的角度去认为自己的数学成绩最好．
（2）平均数指的是数据的平均状态，中位数指的是把数据大小排列处在中间位置的数，众数指的是出现次数较多的数，平均数、中位数、众数是从不同的角度去描述一组数据的集中趋势，就三人成绩而言，小明的成绩较稳定，集中趋势较高．
5．先分别求出平均数、众数、中位数，然后紧扣概念回答，只要说得合理即可．
四、有许多方案．如（1）设其它局投球次数换算成该局得分的公式为．
（2）表略．，．