高一年级文科数学单元测试题.doc

2017届高三数学周测试卷（文科）（3）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.复数满足，则（） A. B. C. D.2.设集合，则（） A. B. C. D. 3.命题“是奇函数”的否定是（） A. B. C. D. 4.非零向量满足，且与的夹角为，则（） A. B. C. D. 5.设满足约束条件，则的最大值为（） A. 4 B. C. D.6. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为80，则判断框内应填入（） A. B. C. D. 7.已知直线是圆的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则为（） A. 4 B. C. D. 38.从装有3个红球和2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有2个红球的概率是（） A. B. C. D.来源:学科网9.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（） A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C.向右平移个单位 D. 向左平移个单位10. 已知直线与抛物线交于两点，为坐标原点，的斜率分别为，则（） A. B. C. D. 11. 如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为（） A. 2 B. C. D.12.若函数有两个零点，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的定义域为 .14. 在中，角，且，则为 .来源:Z*xx*k.Com15. 在平面直角坐标系中，设是曲线上两个不同的点，且分别为的中点，则过三点的圆一定经过定点 .16.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17. 各项均为正数的等比数列的前项和为，满足 （1）求及通项公式；（2）若，求数列的前项和.18.如图，在三棱柱中，平面，为的中点. （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离.来源:学.科.网19.（本题满分12分）如图所示茎叶图记录了甲、乙两组5名工人制造某种零件的个数（1）求甲组工人制造零件的平均数和方差； （2）分别从甲、乙两组中随机选取一个工人，求这两个工人制造的零件总数不超过20的概率.20.（本题满分12分） 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，与椭圆上点的连线的中最短线段的长为 （1）求椭圆的标准方程； （2）已知上存在一点，使得直线分别交椭圆于，若，求直线的斜率.21.（本题满分12分）已知函数恰有两个极值点.（1） 求实数的取值范围；（2）求证：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为，的极坐标方程为（1）求直线和的普通方程；（2）若直线与圆交于两点，求弦的长.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲（1）求函数的值域；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.来源:Zxxk.Com