济南外国语学校小升初数学期末试卷综合测试（Word版-含答案）.doc

济南外国语学校小升初数学期末试卷综合测试（Word版 含答案）
一、选择题
1．两个长、宽和高都是的长方体，如图堆放在墙角，（ ）露在外面的面积和其他不相等．
A． B．
C． D．
2．某人从甲地到乙地需要小时，他走了小时，一共走了300米，他还有多少米没有走？正确的算式是（ ）．
A．300÷-300 B．300××+300
C．300÷×-300 D．300÷（-）
3．一个三角形，三个内角度数的比是2∶5∶3，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
4．六年级学生参加科技小组有31人，比文艺小组人数的2倍还多3人，文艺小组有多少人？下列方程正确的是（ ）。
A．2x＋3＝31 B．2x－3＝31 C．x÷2＋3＝31 D．x÷2－3＝31
5．一个正方形的每个面都写着一个汉字，下图是它的平面展开图，那么在这个正方体中和“自”相对的字是（ ）。

A．静 B．成 C．功
6．如图，表示福福骑车从家到图书馆看书然后返回家的过程中离家的距离与时间的变化关系。下面说法错误的是（ ）。

A．福福家到图书馆的距离是5千米 B．福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时
C．福福在图书馆停留了2小时 D．福福从图书馆返回家用了0.5小时
7．一个圆柱的底面半径是5分米。若高增加2分米，则侧面积增加（ ）平方分米。
A．31.4 B．20 C．62.8 D．109.9
8．一种电视机提价25%，又降价20%，现在的价钱和原来的价钱相比，价钱（ ） ．
A．降低了 B．没有变 C．提高了 D．不确定
9．把一根绳子对折3次，这时每段绳子是全长的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
10．地球绕太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，这个数字写作（______）千米，四舍五入到亿位约是（______）亿千米。
11．（ ）∶。
12．春运期间，从甲地到乙地的长途汽车票价从120元提高到150元，提价（________）%；春运后，价格恢复原价，价格又降低了（________）%。
13．如果大圆半径和小圆直径的比是3∶2，那么大圆和小圆的周长比是（________），面积比是（________）。
14．一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是1∶2，它的顶角是（______），一个底角是（______）。
15．一幅图的比例尺是1∶20000，图上4cm的线段表示实际距离（________）千米。
16．如图，有A、B两个底面积相等的容器，A容器盛满水，如果将水全部倒入B容器，水面距离B容器口（________）厘米。

17．小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是________分．
18．一辆轿车以每小时行驶80千米的速度从无锡驶往苏州，行a小时后距苏州还有40千米，这辆车从无锡到苏州一共需要行驶（________）千米。按这样的速度，这辆车还需要行驶（________）小时才能到达苏州。
19．把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材露出水面10厘米，则水面上升6厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。钢材的底面半径是5厘米，这段钢材的体积是________立方厘米。
三、解答题
20．直接写得数。

21．简便计算（要求写出简算过程）
25×+74×40%+0.4
25×3.2×1.25
2019×
22．解比例 
（1）=（2）x：1.2=：5.6 （3）：=20：x
23．一卷电话线总长 千米。用去一部分后还剩下 ，还剩下多少千米？
24．“五一”劳动节，商场开展促销活动，所有商品一律八五折出售．李阿姨在该商场买了一台电视机，花了4250元．这台电视机的原价是多少钱？
25．小丽将800毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，都正好倒满．已知小杯的容量是大杯的，每个小杯和大杯的容量分别是多少毫升？
26．甲乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶，与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶，当丙行了30千米时与甲相遇，相遇后甲立即掉头，并且将速度提高到原来的2倍，当甲乙两车相遇时，丙行驶了40千米。当乙丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么AB两地的距离是多少千米？
27．一个底面半径是4分米，高是8分米的圆柱形容器（从里面量）装有一些水，把一个底面半径是2分米的圆锥形铁块放入容器中（水不溢出），这时水面上升了3厘米。圆锥形铁块的高是多少分米？
28．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？
29．将一些小圆点按一定的规律摆放,所得到的图形依次为第1个图形、第2个图形、第3个图形、第4个图形.如下图所示,各个图形的小圆点个数依次是6个、10个、16个、24个……

第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
(1)第8个图形一共有多少个小圆点?
(2)已知连续两个图形的小圆点的个数差是100个。这两个图形分别是第个______图形和第个______图形.
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
分别求出各个选项长方体露在外面的面积即可解答。
【详解】
A．2×1×4＋1×1＝9（cm2）
B．2×1×3＋2×1＝8（cm2）
C．2×1×4＋1×1＝9（cm2）
D．2×1×4＋1×1＝9（cm2）
只有B露在外面的面积和其他不相等。
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查学生对长方体表面积计算方法的掌握和灵活运用。
2．C
解析：C
【分析】
先求出一小时走多少米，再求总路程，总路程−已走路程=没走的路程。据此即可解答。
【详解】
根据分析列式为：300÷×-300
故答案为：C
【点睛】
本题是行程问题应用题，考查学生对分数的四则混合运算及应用知识的掌握。
3．B
解析：B
【分析】
把三角形的内角和平均分成2＋5＋3＝10份，三个角分别占2份、3份和5份，根据分数乘法可分别求出各个角的度数，然后根据角的度数可判断三角形的类型。
【详解】
2＋5＋3＝10（份）
180°×＝36°
180°×＝90°
180°×＝54°
有一个角是90度的三角形是直角三角形。
故选：B
【点睛】
本题考查按比分配，明确各个角所占的份数是解题的关键。
4．A
解析：A
【分析】
首先读懂题意，找出本题的等量关系式：文艺小组的人数×2＋3＝科技小组的人数，据此列方程求解即可。
【详解】
解：设文艺小组有x人
2x＋3＝31
2x＝28
x＝14
故答案为：A
【点睛】
列方程解应用问题，最关键的步骤就是正确找出数量关系式列出方程。
5．C
解析：C
【详解】
略
6．C
解析：C
【分析】
福福骑车从家到图书馆，距离为5千米时不再变化，说明福福家到图书馆的距离是5千米；离家距离不变时，说明福福没有移动，这一段的时间差即为福福在图书馆停留的时间；福福去图书馆的骑车速度＝路程÷时间，计算即可；福福从图书馆返回家用的时间＝到家的时间－从图书馆出发的时间。
【详解】
A．福福骑车从家到图书馆，距离为5千米时不再变化，即福福家到图书馆的距离是5千米；
B．5÷0.5＝10（千米/小时），所以，福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时；
C．2－0.5＝1.5（小时），所以，福福在图书馆停留了1.5小时；
D．2.5－2＝0.5（小时），所以，福福从图书馆返回家用了0.5小时。
故答案为：C
【点睛】
本题考查从折线统计图中获取信息，并通过计算得出所求结论。
7．C
解析：C
【分析】
一个圆柱的底面半径是5分米。若高增加2分米，则侧面积增加的是长为底面周长，宽为2分米的长方形的面积，据此解答即可。
【详解】
3.14×5×2×2
＝31.4×2
＝62.8（平方分米）
故答案为：C。
【点睛】
本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积计算公式。
8．B
解析：B
【详解】
略
9．C
解析：C
【分析】
根据题意可知，对折3次后，绳子被平均分成了8份，再根据分数的意义解答即可。
【详解】
由分析可知，绳子对折3次后，绳子被平均分成了8份，则每段绳子是全长的
故答案为：C。
【点睛】
明确对折三次后，绳子被平均分成了8份是解答本题的关键。
二、填空题
10．1
【分析】
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一级某个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出即可；省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，同时带上“亿”字。
【详解】
一亿四千九百六十万千米写作：149600000千米
四舍五入到亿位约是：149600000千米≈1亿千米
【点睛】
本题主要考查整数的写法：分级写，注意补足0；用“四舍五入”法求近似数时要注意带计数单位。
11．18；5；120
【分析】
利用小数、分数、百分数、比之间的关系进行转化即可。
【详解】
由分析得，
18∶15＝＝120%＝1.2
【点睛】
此题考查的是小数、分数、百分数、比之间的关系的运用。
12．A
解析：20
【分析】
A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。
【详解】
（1）（150－120）÷120×100%
＝30÷120×100%
＝0.25×100%
＝25%
（2）（150－120）÷150×100%
＝30÷150×100%
＝0.2×100%
＝20%
【点睛】
找准不同百分率所对应的单位“1”是解答题目的关键。
13．3∶2 9∶4
【分析】
假设大圆和小圆的半径分别为3和2，据此利用圆的面积和周长公式，分别求出大圆的周长和面积、小圆的周长和面积，再做比即可。
【详解】
令大圆半径为3，小圆半径为2，那么大圆周长：2×3.14×3＝18.84，大圆面积：3.14×32＝28.26，小圆周长：2×3.14×2＝12.56，小圆面积：3.14×22＝12.56，所以周长比：18.84∶12.56＝3∶2，面积比：28.26∶12.56＝9∶4。
【点睛】
本题考查了圆的周长、面积以及比，属于综合性基础题，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。
14．72
【分析】
等腰三角形两底角相等，三角形内角和180°，用内角和÷份数和，求出一份数，一份数分别乘顶角和底角对应份数即可。
【详解】
180°÷（1＋2＋2）
＝180°÷5
＝36°
解析：72
【分析】
等腰三角形两底角相等，三角形内角和180°，用内角和÷份数和，求出一份数，一份数分别乘顶角和底角对应份数即可。
【详解】
180°÷（1＋2＋2）
＝180°÷5
＝36°
36°×2＝72°
【点睛】
关键是熟悉等腰三角形特点，掌握按比例分配问题的解题方法。
15．8
【分析】
根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求解，最后要注意换算单位。
【详解】
4÷＝80000（厘米）
80000厘米＝0.8千米
【点睛】
本题主要
解析：8
【分析】
根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求解，最后要注意换算单位。
【详解】
4÷＝80000（厘米）
80000厘米＝0.8千米
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。
16．8
【分析】
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱的底面积相等，体积相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此可以求出B容器下面圆锥容器盛满水倒入等底的圆柱容器中水面高，也就是把A容器盛
解析：8
【分析】
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱的底面积相等，体积相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此可以求出B容器下面圆锥容器盛满水倒入等底的圆柱容器中水面高，也就是把A容器盛满水倒入B容器水面距离B容器口的距离，据此解答。
【详解】
24×＝8（厘米）
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。
17．92
【详解】
略
解析：92
【详解】
略
18．80a＋40 0.5
【分析】
先根据：速度×时间＝路程，求出行a小时后行的路程，然后加上距苏州还有40千米，即可求出无锡到苏州的路程；求轿车到苏州还需要走几小时，根据：路程÷速度＝时
解析：80a＋40 0.5
【分析】
先根据：速度×时间＝路程，求出行a小时后行的路程，然后加上距苏州还有40千米，即可求出无锡到苏州的路程；求轿车到苏州还需要走几小时，根据：路程÷速度＝时间，解答即可。
【详解】
80×a＋40＝80a＋4（千米）；
40÷80＝0.5（小时）；
故答案为：80a＋4；0.5
【点睛】
明确速度、时间和路程三者之间的关系，是解答此题的关键。
19．3140
【分析】
水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积＝πr2×h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（6＋2）厘米的水的体积，所
解析：3140
【分析】
水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积＝πr2×h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（6＋2）厘米的水的体积，所以用水桶中1厘米水的体积乘8即可。
【详解】
3.14×52×10÷2×（6＋2）
＝3.14×250÷2×8
＝3.14×1000
＝3140（立方厘米）
故答案为：3140
【点睛】
此题考查了圆柱的体积计算公式的应用，明确水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，是解答此题的关键。
三、解答题
20．43；3.7；6；0.54
4；；3；
【详解】
略
解析：43；3.7；6；0.54
4；；3；
【详解】
略
21．（1）40（2）100（3）2018
【详解】
（1）25×+74×40%+0.4
＝0.4×（25+74+1）
＝0.4×100
＝40
（2）25×3.2×1.25
＝25×4×0.8×1.25
解析：（1）40（2）100（3）2018
【详解】
（1）25×+74×40%+0.4
＝0.4×（25+74+1）
＝0.4×100
＝40
（2）25×3.2×1.25
＝25×4×0.8×1.25
＝（25×4）×（0.8×1.25）
＝100×1
＝100
（3）2019×
＝（2020﹣1）×
＝2020×﹣
＝2019﹣
＝2018
22．（1）36；（2）0.375；（3）
【详解】
（1）解：
2x=8×9
x=72÷2
x=36
（2）解：x：1.2=：5.6
5.6x=1.2×
x=2.1÷5.6
x=0.375
（3）解：
解析：（1）36；（2）0.375；（3）
【详解】
（1）解：
2x=8×9
x=72÷2
x=36
（2）解：x：1.2=：5.6
5.6x=1.2×
x=2.1÷5.6
x=0.375
（3）解：

x=
23．千米
【详解】
(千米)
答：还剩 千米。
解析：千米
【详解】
(千米)
答：还剩 千米。
24．5000元
【详解】
4250÷85%=5000（元）
答：这台电视机原价5000元．
解析：5000元
【详解】
4250÷85%=5000（元）
答：这台电视机原价5000元．
25．大杯：200毫升 小杯：100毫升
【详解】
800÷（1+×6）
=800÷4
=200（毫升）
200×
=100（毫升）
解析：大杯：200毫升 小杯：100毫升
【详解】
800÷（1+×6）
=800÷4
=200（毫升）
200×
=100（毫升）
26．54千米
【分析】
此行程问题比较复杂，既有变速问题，又有多次相遇问题。我们可以分开考虑。
由图可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，可以假设甲走了3份时间，因为往返两地总路程不变，速度和时间成反比
解析：54千米
【分析】
此行程问题比较复杂，既有变速问题，又有多次相遇问题。我们可以分开考虑。

由图可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，可以假设甲走了3份时间，因为往返两地总路程不变，速度和时间成反比，返回是去时速度的2倍说明去时用了2份时间，返回用了1份时间；乙的速度没有发生变化，我们可以假设一份时间内乙走的路程是a，可以得出整个行程过程中乙走的路程是3a；再回头考虑丙。根据题意，找出甲乙丙三人的行程与总路程的关系，列方程即可解答。
【详解】
解：设甲一共走了3份时间，那么从A地到某地用了2份时间，从某地回到A地一共用1份时间；
根据第一次相遇丙行了30千米，可以计算出丙1份时间的路程：30÷2=15千米，丙与乙相遇时丙一共行了30+15=45千米；
乙一份时间路程是a，那么3份时间内，乙走的路程是3a，故AB两地的距离是（3a+45）千米；
甲3份时间内走了从A地到某地路程的2倍，所以甲第一次走的路程是：15+3a；
甲乙两车相遇时，丙又走了40-30=10千米，说明时间用了：10÷15=份；
那么第二次相遇时，乙一共走的路程是：2a+a，甲从某地返回走的路程是×（3a+15），两项加起来正好是A地到某地的距离，据此等量关系可列方程：
3a+15=2a+a+×（3a+15）
化简得
解得，
3a+45=3×3+45=54（千米）
答：AB两地的距离是54米。
【点睛】
考查了复杂行程问题及列方程解决实际问题的能力。解答行程问题时，最好画出线段图，帮助理解。
27．6分米
【解析】
【详解】
3厘米=0.3分米
3.14×4×4×0.3×3÷（3.14×2×2）=3.6（分米）
答：圆锥形铁块的高是3.6分米。
解析：6分米
【解析】
【详解】
3厘米=0.3分米
3.14×4×4×0.3×3÷（3.14×2×2）=3.6（分米）
答：圆锥形铁块的高是3.6分米。
28．盈利；盈利162元
【分析】
由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝9
解析：盈利；盈利162元
【分析】
由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝90%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。
【详解】
1560÷（1＋25%）
＝1560÷1.25
＝1248（元）
1350÷（1－10%）
＝1350÷90%
＝1500（元）
1560＋1350＝2910（元）
1248＋1500＝2748（元）
2910－2748＝162（元）
答：该商场这一天盈利了，盈利162元。
【点睛】
解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
29．(1)76个
(2)49，50
【详解】
(1)观察图形可得
第1个图形中有个4+1×2=6小圆点
第2个图形中有4+2×3=10个小圆点
第3个图形中有4+3×4=16个小圆点
第4个图形中有4+
解析：(1)76个
(2)49，50
【详解】
(1)观察图形可得
第1个图形中有个4+1×2=6小圆点
第2个图形中有4+2×3=10个小圆点
第3个图形中有4+3×4=16个小圆点
第4个图形中有4+4×5=24个小圆点
通过总结可得,第8个图形有4+8×9=76个小圆点:
(2)第n个图形中,小圆点的个数为:4+n(n+1)=(n²+n+4)个。
第n-1个图形中,小圆点的个数为:4+(n-1)n=(n²-n+4)个。
它们的差是:2n=100,所以n=50
所以这两个图形分别是第50个和第49个图形。