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（完整版）初一分班数学试题精选及答案解析一、选择题1如图，李明的座位用数对表示为（1，3），张英的座位在李明东偏南45方向上，张英的座位用数对表示可能是（ ）。A（0，2）B（2，2）C（2，4）答案：B解析：B【分析】一一分析选项中各个数对在李明座位的什么方向上，结合张英的位置，选出正确选项即可。【详解】A（0，2）在李明西偏南方向上；B（2，2）在李明东偏南方向上；C（2，4）在李明东偏北方向上。张英的座位在李明东偏南45方向上，所以，张英的座位用数对表示可能是（2，2）。故答案为：B【点睛】本题考查了位置与方向，属于基础题，解题时细心即可。2如果一个三角形三个内角度数的比是123，这个三角形是（ ）三角形。A不确定B钝角C锐角D直角答案：D解析：D【分析】三角形三个内角度数的比是123，把三角形的三个角度数分别看作1份，2份，3份，则最大角占内角和的，再根据最大角来判断三角形即可。【详解】（度），所以三角形是直角三角形。故答案为：D。【点睛】本题考查按比例分配、三角形，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。3奇思有60本课外书，比妙想少25，妙想有多少本课外书？设妙想有x本课外书，下面列出的方程正确的是( )A25x60B(125)x60Cx2560D(125)x60答案：B解析：B【详解】略4有一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的一个立体图形，最少需要（ ）个小立方体。A4B5C6D7答案：B解析：B【分析】这个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，所以最下面一层至少有2个正方体，第二、三、四层至少有1个正方体，则这样的立体图形最少需要5个小正方体【详解】搭这样的一个立体图形，最少需要5个小立方体。故答案为：B【点睛】此题考查由不同方向看到的平面图还原立体图形，在解答时注意观察的方向和小正方体的数量，充分发挥空间想象力。5下列说法错误的是（ ）。A故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例B用方砖铺教室地面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例C六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例D圆锥的体积一定，底面积和高成反比例答案：C解析：C【分析】根据xyk（一定），x和y成正比例关系；xyk（一定），x和y成反比例关系，进行辨识。【详解】A总钱数本数单价（一定），买故事书的本数与总钱数成正比例，选项说法正确；B每块方砖面积块数教室面积（一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例，选项说法正确；C男生人数女生人数总人数（一定），是和一定，男生和女生的人数不成比例关系，选项说法错误；D底面积高圆锥体积3（一定），圆锥的体积一定，底面积和高成反比例，说法正确。故答案为：C【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。6下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是（ ）。A圆柱的体积一定，圆柱的底面半径和高B汽车行驶的速度一定，时间和路程C平行四边形的面积一定，它的底和高答案：C解析：C【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A圆柱的体积底面积高，底面积r2，所以圆柱的体积一定，圆柱的底面半径和高不成比例。B路程时间速度（一定），所以汽车行驶的速度一定，时间和路程成正比例关系。C底高平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系。故答案为：C【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。7某市出租车收费标准如下表，根据表格描述，（ ）的说法是正确的。里程收费2千米（含2千米）以内6.00元（起步价）2千米以上，每增加1千米1.50元A该市出租车所行的里程与所需费用成正比例B该市出租车所行的里程与所需费用成反比例C该市出租车所行里程在2千米以上，所行的里程与所需费用成正比例D该市出租车所行里程在2千米以上，所行的里程与所需费用成反比例答案：C解析：C【分析】在2公里以上，每公里的单价是一定的，所以所需费用与里程的商是一定的。据此结合正比例、反比例的意义，判断二者的比例关系即可。【详解】由于该市出租车所行里程在2千米以上时，所需费用与里程的商是一定的，所以，二者成正比例。故答案为：C【点睛】本题考查了正比例和反比例，商一定的两个量成正比例，乘积一定的两个量成反比例。8某地居民生活使用天然气每月标准立方数的基本价格为4元/立方，若每月使用天然气超过标准立方数，超出部分按其基本价格的80%收费。某用户2月份使用天然气100立方，共交天然气费380元，则该市每月使用天然气标准立方数为多少立方？（ ）A60B65C70D75答案：D解析：D【分析】设该市每月使用天然气标准立方数为x立方，根据2月份使用天然气100立方，共交天然气费380元，列出方程求解即可。【详解】解：设该市每月使用天然气标准立方数为x立方，根据题意得：4x（100x）（480%）3804x3203.2x3800.8x60x75故答案为：D【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系。9一个铁丝恰好围成一个圆，展开后将这个铁丝又折成一个正方形，那么这个圆与正方形关系的正确说法是（ ）。A周长相等，面积变大B周长相等，面积变小C周长变大，面积相等D周长变小，面积相等答案：B解析：B【分析】正方形和圆是同一根铁丝围成的，所以它们的周长相等；周长一定时，圆的面积大于正方形的面积，据此解答即可。【详解】一个铁丝恰好围成一个圆，展开后将这个铁丝又折成一个正方形，那么这个圆与正方形的周长相等，面积变小；故答案为：B。【点睛】熟记周长相等时，圆和正方形的面积关系是解答本题的关键。10按如图所示33方格中的规律，在下面4个符号中选择一个，填入第三行的空格内，你选的是（）ABCD答案：D解析：D【详解】简单的周期规律：每个方格中的图形有上下两部分，下面的部分是大图形，第一行都是长方形，第二行都是圆形，第三行都是正方形，所以排除选项A和C选项B和D不同的知识下面的正方形是空心还是实心方格中，横轴看，只有第二行三个图形都有图形所示两个空心，纵向看，第一列和第三列都是两个空心一个实心，所以每一行、每一列都是两个空心、一个实心所以第三行差一个空心的正方形故选：D11650立方厘米（ ）立方分米 100立方分米（ ）升升（ ）毫升 25分时解析：65；100；800；【分析】1立方分米1000立方厘米；1立方分米1升；1升1000毫升；1时60分，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】650立方厘米0.65立方分米100立方分米100升1000800升800毫升256025分时【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。12。解析：12；36；75【分析】小数转化为百分数，把小数点向右移动两位，再加上百分号；再利用分数、小数、比的关系进行计算即可。【详解】【点睛】本题考查小数、分数、百分数、比的互化，解答本题的关键是掌握小数、分数、百分数、比的互化的方法。二、填空题13分别记a、b的最大公因数和最小公倍数为（a，b）和a，b，则（32，24）32，24_。解析：768【分析】（32，24）表示32和24的最大公因数，32，24表示32和24的最小公倍数，据此解答即可。【详解】3222222，242223，则32和24的最大公因数为：2228；32和24的最小公倍数为：22222396；所以：（32，24）32，24896768【点睛】本题考查最小公倍数、最大公因数，解答本题的关键是掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。14从边长是20厘米的正方形铁片上剪下2个最大的半圆形铁片，（如图），剩下（阴影）部分的面积是（_）平方厘米。解析：86【分析】根据图可知，2个最大的半圆形铁片组合在一起正好是一个直径为20厘米的圆，阴影部分的面积正方形面积圆的面积，根据正方形的面积公式：边长边长；圆的面积公式：r2，把数代入即可求解。【详解】20203.14（202）24003.1410040031486（平方厘米）【点睛】本题主要考查正方形和圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。15甲仓库存粮的与乙仓库存粮的相等，甲、乙两个仓库存粮的比是（_），如果两个仓库共存粮360吨，那么乙仓库存粮（_）吨。答案：45 200 【分析】根据题干描述，写成甲乙，两边同时乙4即可得到甲、乙两个仓库存粮的比；第二个空，根据求出的比，确定总份数，先求出一份数，用一份数乙仓库存粮对应份数即可。解析：45 200 【分析】根据题干描述，写成甲乙，两边同时乙4即可得到甲、乙两个仓库存粮的比；第二个空，根据求出的比，确定总份数，先求出一份数，用一份数乙仓库存粮对应份数即可。【详解】甲乙甲乙甲乙45360（45）536095200（吨）【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比，将比的前后项看成份数。16一幅图的比例尺是120000，图上4cm的线段表示实际距离（_）千米。答案：8【分析】根据比例尺图上距离实际距离，即实际距离图上距离比例尺，把数代入即可求解，最后要注意换算单位。【详解】480000（厘米）80000厘米0.8千米【点睛】本题主要解析：8【分析】根据比例尺图上距离实际距离，即实际距离图上距离比例尺，把数代入即可求解，最后要注意换算单位。【详解】480000（厘米）80000厘米0.8千米【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。17一个圆柱，如果把它的高截短3 cm，表面积就减少94.2 cm2，它的底面半径是（_）cm，体积减少（_）cm3答案：235.5 【解析】略解析：235.5 【解析】略18甲、乙、丙三个数的平均数是4，它们的比是，最小的数是_。答案：3【解析】【详解】略解析：3【解析】【详解】略19某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4，使得利润率增加了8个百分点，则经销这种商品原来的利润率是_。答案：17%【解析】【分析】利润率=100%，本题可设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x），由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此列出方程求解。【详解】解解析：17%【解析】【分析】利润率=100%，本题可设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x），由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此列出方程求解。【详解】解：设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x）根据题意得：=8%解得：x=0.17所以原来的利润率是17%。20用16根1米长的木条靠一堵墙围成一块长方形菜地，面积最大是（_）平方米，这时菜地的周长是（_）米。答案：32 【详解】因一面靠墙，所需要围成的长方形需要一条长和两条宽，用列表法进行列举围法，再分别求出面积进行解答。1644（米） 42432（米）解析：32 【详解】因一面靠墙，所需要围成的长方形需要一条长和两条宽，用列表法进行列举围法，再分别求出面积进行解答。1644（米） 42432（米）21直接写出得数。 答案：56；7.54；18；3；1.06；0.05；17；50.24【分析】根据分析计算时百分数要先化成小数然后再计算；计算小数加减时小数点要对齐，小数乘除要按照整数乘除进行计算，最后不要忘了点上解析：56；7.54；18；3；1.06；0.05；17；50.24【分析】根据分析计算时百分数要先化成小数然后再计算；计算小数加减时小数点要对齐，小数乘除要按照整数乘除进行计算，最后不要忘了点上小数点；小数和分数的混合计算时，根据实际情况先进行小数和分数的互化再计算；四则混合的计算要按照先乘除后加减，能简算的要简算。【详解】 【点睛】此题考查的是分数、小数、百分数的计算，计算时注意能用简算的要简算。22（16分）下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 答案：1；【详解】解析：1；【详解】三、解答题23解方程或比例。（共6分，每题2分）10 1880%52.4 答案：x24；x2.4；x15【详解】xx10 解：x10 x10 x24 1880%5x2.4 解：14.45x2.45x14.42.45解析：x24；x2.4；x15【详解】xx10 解：x10 x10 x24 1880%5x2.4 解：14.45x2.45x14.42.45x12x2.4 4x解：x4x3x15评分标准：每题2分，共6分。分步得分，最后一步错扣1分。24小明存了88元钱，小华存的钱是小明的，小红存的钱是小华的小红存了多少钱？答案：88=55(元)【解析】【详解】用小明存的钱数乘小华是小明的分率即可求出小明存的钱数，用小明存的钱数乘小红存的是小华的分率即可求出小红存的钱数解析：88=55(元)【解析】【详解】用小明存的钱数乘小华是小明的分率即可求出小明存的钱数，用小明存的钱数乘小红存的是小华的分率即可求出小红存的钱数25“六一”期间，小丽陪妈妈去逛街，在一家服装城看中了一件衣服，售货员对妈妈说：“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的，这件衣服我按标价的八折卖给你，你只需要付180元，我只赚你10”聪明的小丽思考后，发现售货员说的话并不可信请你通过计算来说明答案：设进价为x元，得150%x80%x=10，解得x=50那么卖价为50（1+50%）80%=60（元）180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售货员说的话并不可信【详解】解析：设进价为x元，得150%x80%x=10，解得x=50那么卖价为50（1+50%）80%=60（元）180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售货员说的话并不可信【详解】解：设进价为x元，得：（1+50%）x80%x=10，1.2xx=10，0.2x=10，x=50卖价：50（1+50%）80%，=501.50.8，=60（元）180（元）；因此售货员说的话并不可信26阳阳正在读一本科普书，第一周读了这本书的，第二周读了45页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共是多少页？答案：108页【解析】【详解】1-=，45=108（页）答：这本书一共108页。解析：108页【解析】【详解】1-=，45=108（页）答：这本书一共108页。27小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫出发16分钟后，妈妈发现小巧把一份材料忘在家里了，于是骑车以195米/分的速度去追已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？答案：能【解析】【详解】追及时间：（6516）（19565）=1040130=8（分钟），小巧在妈妈追上她时，一共走的路程：1958=1560米，1560米1800米，所以妈解析：能【解析】【详解】追及时间：（6516）（19565）=1040130=8（分钟），小巧在妈妈追上她时，一共走的路程：1958=1560米，1560米1800米，所以妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她答：妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她28有一个圆柱形铁皮汽油桶，底面直径4分米，高是6分米. (1)做这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？ (2)这个油桶可以装汽油多少升？答案：（1）100.48平方分米 （2）75.36升【解析】【详解】（1）3.14（42）22+3.1446=100.48（平方分米）（2）3.14（42）26=75.36（立解析：（1）100.48平方分米 （2）75.36升【解析】【详解】（1）3.14（42）22+3.1446=100.48（平方分米）（2）3.14（42）26=75.36（立方分米）75.36立方分米=75.36升29我国个人所得税征收2019年1月1日起的实施标准：个人月收入在5000元以下不征收税；超过5000元部分按表征税。全月纳税所得额（超出5000元部分）税率不超过3000元部分3%超过3000元至12000元部分10%超过12000元至25000元部分20%（1）王老师四月份的月收入是6100元，他应缴纳多少元所得税？（2）在企业担任中层领导的张叔叔四月份缴纳了290元的个人所得税，张叔叔四月份税前收入是多少元？答案：（1）33元（2）10000元【分析】（1）根据纳税的规定，个人月收入超出5000元的部分，应按相应的税率缴纳个人所得税，所以先求出王老师月收入超过5000元的部分，再对照表格乘相应的税率即可解析：（1）33元（2）10000元【分析】（1）根据纳税的规定，个人月收入超出5000元的部分，应按相应的税率缴纳个人所得税，所以先求出王老师月收入超过5000元的部分，再对照表格乘相应的税率即可解答；（2）根据张叔叔四月份缴纳的个人所得税以及各段最高交税金额，判断张叔叔个税税率，根据张叔叔所交个税，计算其超出部分的工资，然后加上5000元即可。【详解】（1）610050001100（元）110030001100333（元）答：王老师应缴纳33元所得税。（2）3000390（元）（120003000）10900010900（元）90290900张叔叔应交的税率为10（29090）10200102000张叔叔的收入为：50003000200010000（元）答：张叔叔四月份税前收入是10000元。【点睛】本题主要考查从统计图表中获取信息，关键根据个税税率与超出不征税范围的钱数计算。30探索与发现(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形这个大长方形的周长是（ )cm如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中长cm宽cm根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律： 答案：（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能(2) 长cm1218宽cm812解析：（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能(2) 长cm1218宽cm812小长方形的长和宽之间有这样的规律：长：宽=3:2【详解】略31找规律观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律：11 22 33 44 写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形_猜想并写出与第100个图形相对应的等式答案：(1)55(2)100100【解析】【详解】略解析：(1)55(2)100100【解析】【详解】略