粘贴加固混凝土氯离子扩散的理论模型和数值模拟.pdf

第 3 7卷第 4期 2 0 1 5年 8月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 J o u r n a l o f Ci v i l Ar c h i t e c t u r a l& En v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g V0 1 3 7 No 4 Aug2 01 5 d o i ： 1 0 1 1 8 3 5 j i s s n 1 6 7 4 4 7 6 4 2 0 1 5 0 4 0 0 8 粘贴加固混凝土氯离子扩散的理论模型 未 ( 后 勤工程 学 和数值模拟 来 ， 江世永 ， 飞 渭 ， 李雪阳 院 a 军事土木工程 系； b 训练部 ， 重庆 4 0 1 3 1 1 ) 摘 要 ： 基 于物质非稳 态扩散理论 ， 采用现有研究对 F i c k第二定律的修正方法， 并将粘贴加 固考虑 为对 氯 离子 扩散 方程 边界 条件 的调 整 ， 提 出可 用 于粘 贴加 固混凝 土 的氯 离子 扩散 理 论 模 型 。利 用 A B AQUS 、 MATL AB P D E t o o l 、 MATL AB 自编程 3种 方 法 均 可对 粘 贴加 固混凝 土梁 的 氯 离子 扩 散 过 程进 行数 值模 拟 。对 比 未加 固与加 固构件 的氯 离子扩 散 规律 ， 发现 粘 贴 加 固可降 低钢 筋表 面 的氯离子浓度值 ， 延缓氯 离子浓度到达 临界锈蚀浓度 的时间， 增加材料使 用寿命 ， 并且加 固时间越 早， 增加寿命越 长。 关 键 词 ： 粘贴加 固 ； 氯 离子 扩散 ； F i c k第二 定律 ； 理论 模 型 ； 数值 模拟 中 图分 类 号 ： TU3 7 5 1 文 献标 志码 ： A 文章编 号 ： 1 6 7 4 4 7 6 4 ( 2 0 1 5 ) 0 4 0 0 5 9 0 8 M o d e l l i n g a nd pr e d i c t i o n o f c hl o r i d e d i f f u s i o n i n c o n c r e t e s t r e n g t he n e d b y e x t e r na l l y b o nd i ng Ya o W ei l ai ， d i an g Sh i yo n g。， Fe f W e i 。， Li Xu e y a n g。 ( a De p a r t me n t o f M i l i t a r y Ci v i l En g i n e e r i n g b De p a r t me n t o f Tr a i n i n g，L o g i s t i c a l Un i v e r s i t y ，Ch o n g q i n g 4 0 1 3 1 1 ，PRCh i n a ) Ab s t r a c t ： Ba s e d on t he r e v i s e d Fi c k S s e c on d l a w ， a c hl o r i de d i f f us i o n mo de l wa s e s t a b l i s he d f or b o nd e d s t r e ngt he ne d c o nc r e t e The i n f l ue nc e o f bo nd e d r e i n f o r c e me nt wa s c o ns i de r e d a s c ha ng e o f b ou nd a r y c o nd i t i ons Thi s mod e 1 c o ul d be a p pl i e d t o p r e di c t c h l or i d e di f f u s i on i n b ot h no n s t r e ng t he n e d a nd s t r e ngt he n c on c r e t e N u me r i c a 1 s i m u l a t i o n of c hl o r i d e di f f u s i on i n a r e i n f o r c e d c o nc r e t e b e a m s t r e ng t he n e d b y e x t e r n a l l y b o n d i n g wa s c a r r i e d o u t b y AB AQUS， MATLAB P DE t o o l ， MATLAB p r o g r a mmi n g Co m p a r i s on o f c h l or i d e di f f us i o n i n s t r e ng t he n e d a n d no n s t r e ng t he ne d s p e c i m e ns wa s c on du c t e d The s i m ul a t i o n r e s ul t s s ho we d t he s e r v i c e 1 i f e of RC s pe c i me ns c o ul d b e e xt e nd e d b y bo nd i ng e xt e r na l l y Ke y wo r d s ： s t r e n g t h e n e d c o n c r e t e ；c h l o r i d e d i f f u s i o n ；F i c k S s e c o n d l a w；t h e o r e t i c a l mo d e l ：n u me r i c a l s i mu l a t i o n 氯盐环境下 ， 氯离子 侵蚀混凝土是 引起 钢筋锈 蚀 的主要原因 ， 降低结构耐久性 。高丽燕等 基 于 实际海洋环境 ， 研究 了力学荷载作用下混凝 土中的 氯离子扩散性能 。张俊芝等 采用现场取芯试验分 收稿 日期 ： 2 0 1 5 0 4 0 8 基金 项 目： 重庆市 高校优秀成果转化资助重 点项 目( KJ Z H1 4 2 2 0 ) 作者 简介 ： 姚未来 ( 1 9 9 0 一 ) ， 男 ， 主要从事建筑结构检测及 加固研究 ， ( E - ma i l )f u t u r e Y WL h o t ma i l c o m 。 Re c e i v e d： 201 5 - 04 08 F o u n d a t i o n i t e m ： Ke y Pr o j e c t s o f Co l l e g e Ou t s t a n d i n g Ac h i e v e me n t s Tr a n s f o r ma t i o n( KJ Z H1 4 2 2 0 ) Au t h o r b r i e f ：Ya o W e i l a i( 1 9 9 0 一 ) ，ma i n r e s e a r c h i n t e r e s t s ：d e t e c t i o n a n d s t r e n g t h e n i n g o f c o n s t r u c t i o n， ( E ma i l ) f u t u r e YW L h o t ma i l c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 0 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 7 卷 析了既有水闸闸墩混凝土的氯离子侵蚀规律。王元 战等 3 通 过盐 雾试 验 总结 了受荷 混 凝 土 的氯 离子 扩 散 规律 ， 拟合 了氯 离 子 扩散 荷 载 影 响 系 数 与 构 件 应 力 状态 之 间的关 系 式 。B o g a s等 通 过试 验 研 究 了 氯 离 子 在 不 同 种 骨 料 混 凝 土 中 的 扩 散 规 律 。 Mu t h u l i n g a m等l_ s 提出了三参数模型描述氯离子在 粉煤灰混凝土中的扩散 ， 预测值与试 验值符合较好 。 Va n等 研 究 了干湿循 环 下混凝 土 中氯 离子 的 扩散 规律 ， 并 讨 论 了孔 隙水对 扩散 过程 的影 响 。 目前 ， 国 内外对 混凝 土 中氯 离 子 的扩 散 虽 进 行 了广 泛 研 究 ， 但 分 析对 象均 是 未 加 固混 凝 土 ， 未见 针对 加 固 混凝 土 的氯离 子扩 散研 究报 道 。 C o l l e p a r d i 等 I 7 首 先 提 出 用 F i c k第 二 定 律 描 述氯离子在混凝土 中的扩散 ， 其基本假设是 ： 1 ) 混凝 土是 半无 限大 均 匀 介 质 ； 2 ) 氯 离 子 在 混凝 土 中 的 扩 散是 一维 扩散 ； 3 ) 不考 虑氯 离子 与混 凝 土产 生 吸 附 、 结合 ； 4 ) 认为 扩 散 系 数 、 边 界 条件 ( 暴 露 表 面 的 氯 离 子浓 度 ) 为常 数 。研究 证 明 ， 简单 采 用 以上 假设 的计 算结果不理想。 。 。针对 C o l l e p a r d i 等提出的氯离子 扩散模 型 ， 学者 们 提 出了各 项修 正。利 用 修 正 的 F i c k第 二定 律扩 散模 型可 对氯 离子 扩散 进行 数值 模 拟 ， 但现有模拟在考虑扩散边界条件、 外荷载 、 环境、 混凝土 自身劣化等影 响因素方面 尚不完善 ， 尚未在 数值模拟 中较全 面地考 虑各项修正L 1 。 。 。本 文基 于 修正的 F i c k第二定律扩散模型， 较全 面考虑各项修 正 ， 并考 虑 外粘贴 加 固对 扩散 的影 响 ， 利用 多 种方 法 对大气盐雾环境下粘贴加 固混凝土梁的氯离子扩散 过程进行数值模拟。 1 修正的 F i c k第二定律 根据 T h o ma s 等_ 1 的研究 ， 考虑氯离子扩散 系 数 的 时变 性 。为 同时 反 映环 境 、 荷 载 效 应 、 混 凝 土 自身劣化的影响 ， 在理论建模 时 ， 引入综 合劣化效 应系数计算混凝 土的等效 扩散系数_ 1 。进入混凝 土的氯离子在扩散过程中将产生结合作用 ， 自由氯 离子导致钢筋锈蚀 ， 氯离子 的结合性一定程度上 降 低 了自由氯离子的数量 ， 在氯离子扩散过程 中需 考 虑氯离子 的结合性 。根据 以上修正 ， 提出新 的扩散 方 程 。 a c f Df a C 、 a 1+ R 3 z Df K D2 8t m 8t 一 ( 2 ) K K K K ( 3 ) 式 中 ： C 、 D 为 自由氯离 子 的浓度 、 扩散 系数 ； K 为综 合劣化效应系数 ； K 、 K 、 K 分别为扩散的环境 劣 化 系数 、 荷 载 劣 化 系 数 、 材 料 劣 化 系 数 。t 。 。 为 2 8 d 龄期 ， m为经验参数 ， 参数 R考虑氯离子的结合性 。 令 aT = = =t 一 8 t ( 4) 在求换元参数 T时需要对等式右边积分 ， 积分 下 限 的含 义 是氯 离子 开始 扩散 进入 混凝 土 的时 间起 始 点 ， 取 混凝 土开 始 浇筑制 作 的时 刻为 0时刻 ， 浇 筑 后 2 8 d为养护 期 ， 忽略 养护 期 间 由外 界 进 入混 凝 土 的氯离 子 ， 扩散 时间起 始点 取 为第 2 8 d 。根 据 Ta n g 等 的研 究 ， 对 ( 5 ) 式两 边 积分 可得 T I 一 d t 一 一( 卜 一t 1- ) ( 5 ) t l | L 整 理 ( 2 5 ) 式 ， 可得 c3C f T 一 爱 a a 0 一 ( 6 ) 式 ( 6 ) 即为修正 之后 的氯 离 子扩 散方 程 ， 其 形 式 完全与 F i c k第二定律一致 ， 分别称 D 、 T为名义扩 散 系数与 名义 扩散 时 间 。本 文算 例 中混 凝 土梁 的氯 离 子扩散 视 为二维 扩散 ， 方 程为 = ： D ee ( 爱+ ) ( 7 ) 根据 F i c k第二定律 ， 研究扩散过程需要求解偏 微分方程式( 7 ) 。求解需要方程 的边界条件 ， 即混凝 土 暴露 边界 的 氯 离子 浓 度 。大 量 检 测 结 果 表 明 ， 氯 盐环境 中混凝土 表面 的氯离子浓 度值并不 是恒定 值 ， 它 随着 时 间逐 步 累积并 最终 达 到稳定 L 1 。 描 述混 凝 土表面 氯离 子浓 度 随时 问 的 的变 化规 律 主要 有线 性 、 平 方 根 型 、 幂 函数 型 、 对 数 型 和指 数 型， 具体函数表达式见表 1 。表中 C 、 C 。 为拟合的氯 离子 浓 度 ， 单 位 为 ； k ， a ， r为 拟 合 系 数 。采 用 C o s t a等 提出的幂 函数 型的拟合精度较高 ， 作 为 时间边界条件 比较符合实际 g 。 表 1边界条件表达式 Ta b l e 1 Bou nd a r y Con di t i o n s 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第4 期 姚未来， 等 ： 粘贴加 固混凝土氯 离子扩散的理论模型和数值模拟 6 1 2 粘贴 加 固对 扩散 的影 响 目前 ， 对氯离子侵入混凝土进行 了较多试 验研 究与理论分析 ， 但均针 对未加 固混凝土 ， 经查 未发 现加固构件 的氯离子扩散分析 ， 研究氯离子在粘贴 加 固混凝 土 梁 中 的扩 散 。粘 贴 法 加 固 利 用 粘 结 胶 将加固材料可靠粘结于构件表面 ， 提高构件承载力 与刚度 ， 在实际工程 中运用广泛 。本文算例 中的加 固构件采用环氧树脂将 C F RP片材粘贴于梁底面。 加 固 中使用 的环 氧树 脂 具有 较好 的密 封 性 。张 伟平等 1 通过试验测量 氯盐环境下混凝 土的累计 电量 、 吸水率 ， 发现明环氧树脂涂层可使饱水状态下 混凝 土 氯离 子扩 散速 度 和非 饱水 状态 下 混 凝 土 由于 毛细吸附引起 的氯离子传输能力显著 降低 。谷坤鹏 等_ 1 通 过试 验 研 究表 明 ， 环 氧 树脂 表 面 涂层 可 显 著 提高混凝土的抗 氯离子渗透性能 ， 使混凝土 电通量 大幅度下降 ， 几乎可忽略氯离子 的扩散作用 。大量 的试验为保证 氯离子进入混凝土试件 为一维扩 散 ， 均采用环氧树脂涂抹在试件其他非扩散表面起密封 作用 E l s - 2 o 。 本文算例中讨论 的加 固混凝土梁在梁底 面涂抹 环氧树脂 ， 涂层外表面粘结碳纤维片材 ， 整个构件处 于大 气盐 雾 环境 中 ， 考 虑 到 环 氧 涂 层 较好 的 密 封 性 与外 部存 在 的碳 纤 维 片材 ， 忽 略穿 过加 固纤 维 片 材 与环氧涂层进人主体混凝土的氯离子 。将粘贴加 固 行为考虑为对氯离子扩散路径 的阻断 ， 通过适 当变 换扩散方程的初值条件与边界条件模拟氯离子扩散 进入 粘贴 加 固混凝 土 梁 。对 于非粘 贴 加 固混 凝 土 则 不考虑以上边界条件 的变换 ， 故上述修正 的氯离子 扩散模 型均可用于描述非加 固、 加 固混凝 土的扩散 规律 。 3修正 的扩散模型 的验证 基 于 修正 的 F i c k第 二扩 散 定 律 ， 采 用 一 维 扩 散 模型计算结 果与 T h o ma s等_ 1 1 的实测 数据进行 对 比， 如 图 1 ( a ) ； 采用二维扩散模 型计算结果与 张伟 等 2 1 的实测 数据 进行 对 比 ， 如 图 1 ( b ) 。结 果 表 明 氯 离子环境中的混凝土结构的氯离子浓度实测值与理 论预测模型较好地相符合。 上述 Th o ma s 等口 、 张伟等_ 2 的实测数据 虽均 针对未加固混凝土 ， 但修正 的氯离子扩散模型 已能 较好地描述氯离子在混凝 土中的扩散 过程 ， 有 明显 的合理性和可用性 。本文基于该理论模 型， 同时 ， 考 虑边 界条 件 的变 换 ， 对 氯 离 子在 粘 贴 加 固混 凝 土 梁 中的扩散进行数值模拟。 鋈 键 墉 蔗 褪 旗 O 5 O 4 0 1 0 2 0 3 O 4 0 5 O 深度 ram 混凝土构件沿 方 向深度， mm 注： 实测结果 理论计算结果 _ _ _ _一 ( b) 图 1 扩散理论模型的验证 Fi g 1 Ve r i f i c a t i o n of Re v i s e d M o de l 4 数值模拟算例 4 1 构 件基 本信 息及 参数选 取 本算例模拟沿海盐雾 环境下 粘贴加 固混 凝土 梁 的氯 离 子 扩 散 过 程 ， 基 于 上 述 修 正 的 F i c k第 二 定律 ， 采用二维扩散模 型进行计算 。该加固梁所处 的沿海环境常年空气湿润 ， 假定混凝土近似处于水 饱和状态 ， 内部 相对湿度 为 1 0 0 ， 氯 离子在 混凝 土 内的传 输 方 式 以 扩 散 为 主 ， 以下 是 构 件 基 本 信息 。 梁截 面尺 寸 为 ： 高 5 0 0 mm， 宽 2 0 0 mm， 上表 面 与 现浇板 相 连 ， 处 于封 闭状态 。加 固之前 ， 氯 离子 从 两个侧面、 一个底面扩散进入 。加 固之后 ， 底面粘贴 加固材料 ， 阻断扩散路径 ， 氯离子不再从底面进入 ， 继续 从两 侧扩 散进 入 ， 如 图 2 3 所 示 。 算例中的混凝土配合 比、 扩散系数 、 暴露边界浓 度取用 T h o ma s 等 7 的实测数据 ， 如表 3 4 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 7 卷 图 2加 固前侵入情况 Fi g 2 I nv a s i on be f or e s t r e ng t h e ni ng ( 环氧树脂) 底部粘贴F R P 片材加固 图 3加 固后侵入情况 Fi g 3I n v as i o n a f t e r s t r e n g t he ni n g 表 3算例中混凝土的配合 比 Ta b l e 3 Th e m i x pr o p or t i o n o f c o nc r e t e ( k gr n I 3) 表 4 算例边界条件取值 Ta bl e 4 Th e v a l u e s o f bo u nd a r y c o nd i t i o ns 说 明 ： 由于 参 考 数 据 有 限 ， 算 例 中 暴 露 边 界 浓 度 取 为 Th o ma s 试 验 中深度为 0 1 0 mm 的氯离子浓度值 用 幂 函数 C 。 一 C t 对 表 4中的 实 测数 据 进 行 拟合 ， 可得 C ( )一 0 3 1 I t 。 H ( 8 ) 根 据实 测数 据 ， 取 D 。 一6 1 0 m s 。 根据文献_ 2 ， 考虑氯离子结 合能力 时， 取参数 R一2 1 4 。考虑 大气 氯离子扩散 的差异性 ， 参考文 献 2 3 ， 取盐雾环境系数 K 一 0 7 2 。 取材料劣化系 数 K = = = 2 E 2 1 3 。由Z h a n g等 的试验结论考虑外加 弯曲荷载对氯离 子扩散 的加速效 应。Z h a n g等l_ 2 发现弯曲荷载使混凝土受拉区裂缝不 断开展 ， 加剧 受拉 区损伤程度， 导致氯离 子更快进入混凝 土。考 虑荷载效应 时， 为保 持 F i c k第二 定律 的均匀 性假 定， 将扩散系数适当放大， 引入荷载劣化 系数 K 。 K = ： = 1+ 0 5 1 a 式中： 为混凝土梁外加弯 曲荷载与极限抗 弯承载 力的比值 。若取加 固前 为 0 6 ， 则加 固前荷载增 大系数 K 一1 3 7 5 ； 实施粘贴加 固时 ， 对原混凝 土 梁卸载并修补裂缝 ， 加 固完成后继续受荷载作用 ， 考 虑 加 固引起 构件 刚度 增 加 ， 受 拉 区变 形 较 加 固前 减 小 ， 微裂缝部分 闭合 ， 氯 离子传输速 度较加 固前降 低 ， 若 取 加 固后 。 为 0 3 ， 则 加 固后 荷 载 增 大 系 数 K 2 1 2 4 8。 由以上参数取值 ， 可求得名义扩散 系数 D 与 名 义 扩散 时问 T， 算式 中 的时 间均 以年为单 位 。 加 固前 ： D一 生 一 1 9 77 1 0 L e e l 一 5 一 i 一一1 加 固后 ： D一K eK y 2K m D 一2 s t s 一 1 79 5 1L J e e 2 O 一 5 一 _ r 一一 u Ct T I t - m d t 一 3 3 3 3 t 。 一一 1 5 4 3 ( 9 ) J f 2 8 将式 ( 9 ) 代入( 8 ) 得 出边界条件与名义扩散时间 的关 系 ： T ) - o 3 1 1 ( ) ( 1 0 ) 4 2 计算方法与结果讨论 本算例计算构件暴露时间为 1 5 、 2 O 、 2 5 a的氯离 子扩 散情况 ， 构件 于第 1 0 a 实施加 固 。梁两个 侧面在 加 固前 、 后始 终处 于 暴 露 敞开状 态 ， 氯 离子 可 一 直 由 两侧 面进 入 混 凝 土 ； 梁 底 面仅 在 加 固前 有 氯 离子 进 入 。加 固后 的计算 以未加 固混 凝 土梁 第 1 0 a内部 的 氯离子浓度作为初始条件 ， 边界条件考虑为氯离子仅 继 续从两个 侧面进入 ， 底 面封 闭 。将 扩散 视为 二维 扩 散 ， 通过有 限元 法 求解 扩 散 方程 ( 7 ) 。采 用通 用 商 业 有 限 元 分 析 软 件 A B AQ US 、 MA T L A B 自 编 程 、 MA T L AB P D E t o o l 3种途径求解。 4 2 1 具体算法1 ) 采用通用商业软件 AB AQus 求解 。利用物质扩散方程与非稳态传热方程之间的 相似性 ， 用 AB AQUS求解方程( 7 ) 。文献 2 5 指 出 了物质扩散方程与非稳态传热方程之间的参数对应 关系， 取温度 TC， 密度 10 1 ， 比热 c 一1 ， 则热传 导系数 一热扩散率 n 一扩散系数 D则此时非稳 态传热方程与氯离 子扩散方程 为同一个偏微 分方 程 ， 即可以利用 AB AQUS热分析模块进 行氯离子 扩散问题 分 析 。将 混凝 土梁 截 面 均 匀划 分 为 1 0 0 0 个网格 ， 边界条件采用式 ( 1 0 ) 表示， 构件加 固 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第4 期 姚未来， 等 ： 粘贴加 固混凝土氯 离子扩散 的理论模型和数值模拟 6 3 之后 ， 取 消 梁底 部 边界 条 件 继 续计 算 。2 ) Ma t l a b 自 编程计算 。通过对扩散方程 ( 7 ) 按伽辽金处理可将 偏微分方程转化为常微 分方程组进行 求解 ， 网格划 分与 1 ) 相 同， 常微分方程组如下 ： C + K P ( 1 1 ) 式 中： c矩 阵为氯离子 的容 量矩 阵 ， K矩 阵为氯 离 子 扩 散 矩 阵 ， P为 浓 度 荷 载 矩 阵 ， 当取 强 制 性 边 界 条件时可忽略 P矩 阵。利用 高斯 积分后可求 出单 元刚度矩阵 ， 装配后可求得整体刚度矩 阵 K， c。代 人 ( 1 1 ) ， 运用数值 方法可求得浓 度矩 阵 ， 边界 条件 变 换 方 式 与 1 ) 相 同 。3 ) Ma t l a b P D E t o o l 求 解 。利 用 MATL AB中的偏微 分方程 工具 箱 P D E t o o l 可 直接求解 二维 扩散 方程 式 ( 7 ) 。偏微 分方 程形 式 取 抛 物 线 型 ， 输 入 名 义 扩 散 系 数 D 与 时 变 性 边 界 条件式 ( 1 0 ) ， 迭代求解 ， 边界条件 变换方式 与上述 一 致 。 4 2 2 计算结果与讨论用 以上 3种方法计算加 固构件 内的氯 离子 浓度 ， 扩 散 时 间为 1 5 、 2 0 、 2 5 a ， 输 囊 簇 蠢 簇 0 00 0 0 1 0 D 2 0 O 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 距离暴露表面深度， m ( a ) m a t l a b 计算结果汇总 注 ：+1 5 a +2 0 a +2 5 a 0m 0 0 l O 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 距离暴露表面深度， m ( C ) P D E 计算结果汇总 注 ：+1 5 a +2 0 a -+2 5 a 出距 梁 暴 露底 面分 别 为 0 、 0 0 1 、 0 0 2 、 0 0 3 、 0 0 4 、 0 0 5 、 0 0 6 r n的氯离子浓度值 ， 以上各点距左侧面 0 0 3 mm， 位置 见 图 4 。取 混凝 土梁 的保 护层 厚度 为 3 0 mm， 钢筋位置在图中标出。 图 4各点位置分布 Fi g 4 Loc a t i o n of p o i nt s a n d s t e e l b a r 1 ) 计 算结 果 构件于第 1 0 a进行粘贴加固， 3种算法计算结 果如 下 图 5 。 逞 褪 蟥 述 嵌 H 链 艟 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 o 4 0 0 5 0 O 6 距离暴露表面深度， m ( b ) a b a q u s 计算结果汇总 注 ： +1 5 a+2 0 a 2 5 a 扩散时间， a ( d ) 钢筋位置氯离子浓度 注 ： 一未加 固 一一 加 固 ( e ) 未加固构件计算云图 ( f ) 加固构件计算云图 图 5 计算结果 Fi g 5 Ca l c u l a t i on r e s u l t 幡蚴 嘶 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 7 卷 由图 5 ( a ) ( c ) ， 加固构件随着深度增加 ， 各点 的氯离子浓度呈下降趋势。随着扩散时间的推移 ， 梁底面点 的氯离子浓 度逐 渐降低 ， 距 离表 面 0 O 1 mm 的点 在加 固后 1 5 a内浓 度变 化不 明显 ， 其 他 深 度区域的氯离子浓度随着时间推移逐渐增加 。由图 5 ( d ) ， 加固后钢筋位置的氯离子浓度与浓度上升幅 度均较 未 加 固降低 ， 曲线 向下 偏移 ， 钢 筋 达到 锈 蚀 临 界浓度 的 时 间有 所 推迟 。氯 离子浓 度 达 到 临界 浓度 时， 钢筋开始锈蚀 ， 临界浓度可用 于构件剩 余寿命 评估 。 2 ) 结 果讨论 图 6为氯离子 的扩散示意 图， 根据物质扩散的 特性 ， 物质将从浓度较高 的位置往浓度较低 的位置 迁移 。图中 A、 B、 C 3点氯离子的浓度分别 为 C 、 C 、 c ， c C c 。B点的氯离子将 向浓度更低 的 c点迁移 ， B点浓度值降低 ； A点的氯离子将 向浓 度较低的 B点迁移 ， B点浓度值升高 。B点氯 离子 浓度变化是这两个效应 的综合 。 I I l I I I 一 ： c 0 _ 一 图 6氯离子扩散示意 图 Fi g 6 Th e s c h e ma t i c di a g r a m f o r c hl o r i d e di f f us i o n 由图 5 ( a ) ( c ) 可 知 ， 对 于加 固构 件 ， 粘 贴 加 固 边界部位 的氯离子浓度在加固后逐年减少 。这是 由 于粘贴 加 固对 梁底 面有 较 好 的密 封 用 ， 切 断 了氯 离 子从混凝土梁底 面进入构件 的扩散路径 ， 改变 了边 界条件 ， 氯离子 只有通过两侧扩散进入 到达底 面补 充 浓度 ； 同时 ， 边 界 各点 的氯 离子 又 向更 深处 浓度 较 低 的位 置 扩散 ， 从 两 侧 边 界 补充 的 氯离 子 数 量 少 于 扩散流失的氯离子， 导致边界各点 的氯离子浓度逐 年减低 ， 出现稀 释现 象 ， 见 AB AQUS计 算 云 图 ， 图 5 ( e ) ( f ) 分别表示未加 固、 加 固构件 的氯离子扩散 情况 。如图 7所示， 加 固后底面边 界的氯离子浓 度 逐年降低 。 由图 5 ( a ) ( c ) ， 可 推 断距 表 面 0 0 1 m 的位 置 在加 固后 1 5 a内， 氯离 子流失与补充基本相 当， 浓 度无 太 大变化 。距 表 面 0 O 2 0 0 6 m 的位 置 ， 加 固 后氯离子补充量仍大于流失量 ， 浓度随时间上升。 图 8 ( a ) 给 出未加 固与加 固构 件各点的浓度变 化情况 ， 可见粘贴加 固一定程度上降低 了混凝土 内 部各点 的氯离子浓度 。图 8 ( b ) 为未加固、 加固构件 透 艇 曜 城 扩散时间， a 注： 表面浓度( 未加固) 一表面浓度( 加固) 图 7边界氯离子浓度变化 Fi g 7 Co n c e n t r a t i o n o f t he p o i nt a t i nt e r f a c e 蠢 接 述 窿 艟 0 5 l O 1 S 2 0 2 5 3 0 扩散时间， a ( b) 注： 一未加周一 一第1 O 年加固 一第5 年加固 注 ：2 c m 3 e ra ,4 c m 6 c m 表示与底部边界的距离： 未 ， 。 加 分别表示束加固构件与加固构件 图 8各点氯离子浓度变化 Fi g 8 Chl or i d e c on c e n t r a t i o n o f po i n t s 钢筋位置氯离子浓度随时间变化的曲线。粘贴加 固 推迟了钢筋表面氯离子浓度达到临界浓度 的时间 ， 延缓了钢筋锈蚀 ， 一定程度上提高了材料寿命。图 中分别表示了未加固、 第 5 a 加 固、 第 1 0 a 加 固的钢 筋位置 的氯离子浓度变化 曲线 。第 5 a加固比第 l 0 a加固更 大程度上 降低 了钢筋位置氯离子 的浓度 ， 更长地推迟了氯离子浓度达到钢筋锈蚀临界浓度的 时 间 。 加 加 一 铼 侏 唧 二 臀 睐 哪 岫 二 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第4 期 姚 未 来 ， 等 ： 粘 贴加 固混 凝 土氯 离子 扩散 的理论模 型 和数值 模 拟 6 5 取钢筋锈蚀 的氯离子临界浓度 0 0 5 ( 相对于 混凝土质量) ， 根据图 8 ( b ) 计算的浓度变化 曲线 ， 用 多项 式 进行 拟合 ， 以解析 方 式 求 出 未加 固 、 第 5 a加 固、 第 1 0 a加 固的构件 ， 钢筋位置浓度 达到临界浓 度的时 间， 可用 于粘 贴 加 固构 件 的 寿命 预测 ， 见 表 5 。 由表 5可得 ， 相 比于未加 固构件 ， 加 固后钢筋位 置氯离子浓度 达到临界浓 度时 间有 了不 同程 度延 后 ， 第 5 a加 固延 后 了 4 4 6 a ， 第 1 0 a加 固 延 后 了 1 9 9 a 。 表 5 钢筋位置氯离子 浓度增长 曲线拟合及到达 临界浓度时 间预测 Tab l e 5 Cu r v e f i t t i ng & Ti me t o c o r r o s i o n 类型 曲线拟合 达到临界浓 度时间 a 5 结 论 1 ) 综合考虑扩散系数、 边界条件 的时变性 ； 氯离 子 的结 合性 ； 混 凝土 的 劣化效 应 ； 大 气环 境 下 氯离 子 扩 散 的差异 性 ； 扩散 的 多维性 ； 粘 贴 加 固对 扩 散边 界 条件的影响， 提出修正的氯离子扩散理论模型， 可用 于计算氯离子在未加固、 加固混凝土中的扩散 。 2 ) 将其 他学者 的实测数据 与理论 计算结 果对 比， 验证 了修正的扩散理论模型的合理性和可用性 。 3 ) 采用 修 正 的扩 散 理 论 模 型 ， 通 过 AB AQUS 、 MATL AB P D E t o o l 、 MATL AB 白编 程 3种方 法 均 可对粘贴加 固混凝土梁的氯离子扩散过程进行数值 模 拟 。模 拟 结果 表 明 ， 相 比未 加 固构 件 ， 粘 贴 加 固能 降低钢筋位置的氯离子浓度值 ， 减小浓度增长 幅度 ， 延 缓氯 离子 浓 度 到 达 临 界 浓度 的 时 间 ， 提 高 材 料 使 用寿命 ， 加固时间越早 ， 钢筋位置氯离子浓度达到临 界 浓度 时 间越推 迟 。 参 考 文献 ： 1高丽燕 ， 万 小梅 ， 任心波持续荷载下混凝土 的氯 离子 扩散性 能 研 究 E J 混 凝 土 与水 泥 制 品，2 0 1 2 ，( 4 ) ： 21 2 5 Ga o L Y ，W a n X M ，Re n X B Th e c h l o r i d e d i f f u s i o n i n c o n c r e t e u n d e r s u s t a i n e d l o a d J C h i n a C o n c r e t e a n d Ce me n t P r o d u c t s ，2 0 1 2 ，( 4 ) ： 2 1 2 5 ( i n Ch i n e s e ) 2张俊 芝 ， 庄华夏 ， 伍 亚玲 ， 等临海既有 混凝 土氯离子 侵蚀 及钢筋初 锈 时间 预测 I- J 建 筑 材料 学报 ，2 0 1 4 ， 1 7 ( 3 ) ：4 5 4 4 5 8 Z h a n g J Z，Z h u a n g X H，W u Y LCh l o r i d e i o n e r o s i o n a nd p r e d i c t i o n of i ni t i a l c or r o s i on t i me o f s t e e l ba r i n t h e e x i s t i n g c o a s t a l c o n c r e t e J J o u r n a l o f B u i l d i n g Ma t e r i a l s ，2 0 1 4，1 7 ( 3 )：4 5 4 -4 5 8 ( i n Ch i n e s e ) 3王元 战 ， 周海锋盐雾 环境 下受 荷混凝 土 中氯离 子扩 散试验I- J 材料科学与工程学报 ， 2 0 1 3 ，3 1 ( 5 ) W a n g Y Z， Z h o u H F Ch l o r i n e i o n d i f f u s i o n e x pe r i me nt i n l o a de d c o nc r e t e u nd e r s a l t s p r a y e n v i r o n me n t J J o u r n a l o f Ma t e r i a l s S c i e n c e a n d En g i n e e r i n g，2 0 1 3 ，3 1( 5 ) ( i n Ch i n e s e ) 4 B o g a s J A，G o me s A No n - s t e a d y - s t a t e a c c e l e r a t e d c h l o r i d e p e n e t r a t i o n r e s i s t a n c e o f s t r u c t u r a l l i g h t we i g h t a g g r e g a t e c 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