存在既不是整数也不是分数的数.doc

《实数》导学案
班级： 姓名： 上课日期： 月 日
教学目标：

知识与技能
了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。

过程与方法
类比法，让学生在复习中归纳。

情感态度与价值观
让学生体会有理数与无理数的联系，明白数学的有用性。

重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。

难点：用数轴上的点来表示无理数。

教学过程：
一、复习提问
问题：（1）（ ）和（ ）统称为有理数。
有理数怎样分类？
（2）（ ）叫做无理数。
带根号的数都是无理数吗？
二、探究新知
合作探究1：
1、把下列各数分别填入相应的集合内：

…

有理数集合

…

无理数集合
，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）

结论：
（ ）和（ ）统称为实数。即实数可以分为（ ）和（ ）。

2、无理数和有理数一样，也有正负之分，把上面各数分别填入下面相应的集合内：

…

正数集合

…

负数集合

0既不是（ ），也不是（ ）。
总结：

1．按概念分类

2．按性质分类：

试一试
1、判断下列说法是否正确：
（1）实数可分为正实数和负实数。（ ）
（2）无理数都是无限小数。（ ）
（3）无理数可分为正无理数和负无理数。（ ）
2、把下列各数填入相应的集合内.
－，，，0，－，3.14，0.31，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1）.
有理数集合{ …}；
无理数集合{ …}；
正实数集合{ …}；
负实数集合{ …}；

合作探究2、
1、在有理数中，数a的相反数是（ ），绝对值是（ ），当a不为0时，它的倒数是（ ）。
2、的相反数是（ ），的倒数是（ ），，0，—π的绝对值分别是什么？

总结：
在实数范围内，
（1）相反数：a与—a互为相反数；0的相反数仍是0；
（2）倒数：当a≠0时，a与互为倒数（0没有倒数）；
（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；
即：
练一练：
1、的相反数是______；如果│x│=，那么x=______.
2、 －的相反数是______，倒数是_____，绝对值是_____.
3、3—π的绝对值是 。
4、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
（1） （2） （3）

合作探究3：
如图所示，认真观察，探讨下列问题：
0
1
2
-1
-2
A
B

议一议：
（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示（ ），它介于（ ）两个整数之间。
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
总结：
（1）每一个（ ）都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个（ ），即实数与数轴上的点是一一对应的；
（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

画一画
1、在数轴上作出对应的点。

2、在数轴上作出－对应的点。

教学反思：