混凝土硫酸腐蚀表面形貌的分形维数表征.pdf

1 3 O 材料导报 B ： 研究篇 2 0 1 6 年 1月( 下) 第3 O 卷第 1 期 混凝土硫酸腐蚀表面形貌的分形维数表征 肖 杰 ， 屈 文俊 ， 朱鹏 ( 同济大学建筑工程系，上海 2 0 0 0 9 2 ) 摘要 进行 了混凝 土的试验 室硫酸加速腐蚀试验 ， 运 用三 维激光扫描技术对 6个不 同腐蚀 时间的混凝土表 面 形貌进行了数据采集， 获得了每个试件表面上大量测点的三维坐标， 采用立方体覆盖法编程计算了混凝土腐蚀表面 的分形维数， 并得到了分形维数与腐蚀时间、 质量损失百分率、 腐蚀深度之间的关系。结果表明， 混凝土硫酸腐蚀后， 其表面形貌具有分形特征， 分形维数 D可以作为混凝土硫酸腐蚀程度的一种评价指标， 分形维数 D与腐蚀时间t呈 正相关， 能用幂函数模型表示为 D一1 9 5 4 t 0 2 2 8 。混凝土试件的质量损失百分率 和腐蚀深度h与其腐蚀表面形 貌的分形维数D呈正相关， 能分别用幂函数模型表示为 一5 9 3 2 1 0 - 1 。 D” 。 ， h 一5 0 4 5 1 0 。 D 5 。 “， 且可 以用分形维数 D通过这两个模型推断质量损失百分率 和腐蚀深度h 。 关键词 分形维数三维激光扫描技术立方体覆盖法硫酸混凝土腐蚀 中图分类号： T U5 2 8 文献标识码： A D OI ： 1 O 1 1 8 9 6 j i s s n 1 0 0 5 0 2 3 X 2 0 1 6 0 2 0 2 9 S u r f a c e To p o g r a ph y o f Co nc r e t e Af t e r S u l f u r i c Ac i d Co r r o s i o n Ch a r a c t e r i z e d b y Fr a c t a l Di me n s i o n X I AO J i e ，QU We n i u n ，Z HU P e n g ( D e p a r t me n t o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g ， T。 n 舀i Un i v e r s i t y ，S h a n g h a i 2 0 0 0 9 2 ) Ab s t r a c t Ac c e l e r a t e d c o n c r e t e s u l f u r i c a c i d c o r r o s i o n t e s t wa s c o n d u c t e d ，s u r f a e e t o p o g r a p h y o f c o n c r e t e s p e - c i me n s t h r o u g h 6 d i f f e r e n t c o r r o s i o n t i me we r e s c a n n e d wi t h 3 D l a s e r s c a n n i n g t e c h n i q u e s ，3 D c o o r d i n a t e s o f t h e p o i n t s o n e a c h c y l i n d e r s u r f a c e s we r e o b t a i n e d Th e f r a c t a l d i me n s i o n s o f t h e s p e c i me n s we r e c a l c u l a t e d wi t h t h e c u b i c c o v e r i n g me t h o d Th e r e l a t i o n s h i p b e t we e n f r a c t a l d i me n s i o n a n d c o r r o s i o n t i me ，p e r c e n t o f ma s s l o s i n g ，c o r r o s i o n d e p t h we r e e x p l o r e d Th e t e s t r e s u l t s h o ws t h e s u r f a c e t o p o g r a p h y o f c o n c r e t e a f t e r s u l f u r i c a c i d c o r r o s i o n c a n b e d e s c r i b e d b y f r a c t a l d i me n s io n，wh i c h c o u l d b e u s e d a s a n e v a l u a t i o n i n d i c a t o r o f c o r r o s i o n d e g r e e Th e r e wa s a p o s i t i v e c o r r e l a t i o n b e t we e n f r a e t a l d i me n s i o n a n d c o r r o s i o n t i me ，a p o we r f u n c t i o n mo d e l c a n b e e x p r e s s e d a s D一1 9 5 4 t 。 。 Th e r e we r e a l s o p o s i t i v e c o r r e l a t i o n s b e t we e n f r a c t a l d i me n s i o n a n d p e r c e n t o f ma s s l o s i n gc o r r o s i o n d e p t h p o we r f u n c t i o n mo d e l s c a n b e e x p r e s s e d a s一5 9 3 2 X 1 0 一 。 D _ 。 3 3 ， =5 0 4 5 1 0 一 。 。 D 。 3 4 r e s p e c t i v e l y P e r c e n t o f ma s s l o s i n g，c o r r o s i o n d e p t h c a n b e c a l c u l a t e d wi t h f r a c t a l d i me n s i o n t h r o u g h t h e r e g r e s s i o n f o r mu l a s Ke y wo r d s f r a c t a l d i me n s i o n ，3 D l a s e r s c a n n i n g t e c h n i q u e s ，c u b i c c o v e r i n g me t h o d ，s u l f u r i c a c i d，c o n c r e t e c o r r os ion 0 引言 分形的概念最初是 由 Ma n d e l b r o t在 1 9 7 5年首次提出 的， 其发表的论文 英国的海岸线有多长 中首次体现了分形 的思想 1 。海岸线 的长度与测量的尺度密切相关 ， 利用不同 的尺度去测量海岸线的长度会得到不同的答案 。当尺度趋 于无穷小时， 海岸线 的长度可能为无穷大。在欧式几何 中， 把点看作零维 ， 直线看作一维 ， 平面看作二维 ， 空间则是三维 的， 维数为整数 。而分形理论认为 ， 空间的维数可以是分数 ， 一 个粗糙不平 的表面它的空间维数 比二维多， 但又不及三 维， 可以用 2 3 之间的分数来描述 ， 称为分形维数。分形维 数越大， 粗糙表面形貌复杂度越大， 越有效地充满空间， 具有 更大的比表面积 。材料腐蚀 的形貌常常是不规则 、 不光滑、 凹凸起伏的， 用常规的数学工具较难描述 。分形理论具有尺 度无关性 ， 可以较好地描述粗糙平面。分形理论在水泥基材 料制 品的新老界面粗糙度描述l_ 2 、 断裂 3 、 裂缝E 5 3 、 抗 压强 度 6 、 孔隙 7 , 8 3 等方面的研究已经取得 了不错的效果， 在材料 腐蚀方面也有不少应用 ， 在金属腐蚀方面研究也较多_ 9 ， 但 在混凝土硫酸腐蚀表面形貌表征方面鲜有报道。 混凝土管道中的污水富含蛋白质等有机物， 在细菌的作 用下 ， 将含硫物质转化为硫酸， 最不利的情况下 ， 混凝土表面 的 p H值能降低到 1 1 。我国主要是硫酸型的酸雨 1 ， 因 *国家自然科学基金( 5 1 2 0 8 3 7 3 ) ； 上海市浦江人才计划( 1 2 P J 1 4 0 9 0 0 0 ) 肖杰： 男， 1 9 8 6年生， 博士生， 研究方向为混凝土酸腐蚀 E - m a i l ： 1 2 3 x i a o j t o n g j i e d u c n 屈文俊： 通讯作者， 男， 1 9 5 8年生， 教 授， 博士生导师， 研究方向为混凝土结构及其耐久性E - ma i l ： q u we u m t j t o n g j i e d u c n 1 3 2 材料导报 B： 研究篇 2 0 1 6年 1月( 下) 第 3 0卷第 1 期 轴， 再去掉圆柱体的 2 个柱端面， 只保 留圆柱体 的柱面。将 柱面展开成一个矩形面 ， 其示意图如图 3所示。以圆柱体试 件 C 8 - 3为例， 其柱面展开后 的矩形面 ， 在 MATL AB中的三 维重建图如图 4 所示。符号说明如下： C m - n中 C为圆柱体 C y l i n d e r 的缩写 ， m为腐蚀时间的编号( 腐蚀月数) ， 7 为同一 腐蚀时间试件的编号 ， 如 C 8 3 表示腐蚀 8 个月的 3 号试件。 图 3 圆柱柱面展开成平面的示意图 F i g 3 S c h e ma t i c v i e w o f c y l i n d e r e x p a n d s i n t o p l a n e 目6 0 2 一5 0 1 图 4 MA T I AB程序 中展开柱面 的三维重建 F i g 4 Cy l i n d r i c a l s u r f a c e 3 D r e c o n s t r u c t i o n b y MATI AB 2 2 分形维数计算 最早对于粗糙表面分形维数 的计算是对粗糙表面取数 条剖面线， 计算得到这些剖线的分形维数平均值来评价一个 表面， 由于存在不能够完整反映表面形貌 的局限性 ， 越来越 不能满足研究的需要 ， 对表面粗糙度的评定开始 由二维 的表 面表征向三维表面表征发展。目前用于估算粗糙表面分形 维数的三维表征方法有三角形棱柱体表面积法、 投影覆盖法 和立方体覆盖法， 前两者在估算表面分维时都存在面积 的近 似计算问题 2 ， 所以本实验选取更为精确的立方体覆盖法计 算混凝土硫酸腐蚀后表面形貌的分形维数。 立方体覆盖法计算分形维数 的原理简述如下 ： 在平面 X O Y上存在 1 个正方形网格 A B C D， 如图 5 所示 ， 这 4 个点 分别对应曲面上 4 个点， 其高度值表示为 h ( i ， ) 、 h ( i ， +1 ) 、 h ( i +1 ， ) 、 h ( i +1 ， +1 ) ( 其 中 1 ， l ， 为每条边的 量测点数) 。当用边长为 的立方体对粗糙表面进行覆盖 ， 区域 A B C D对应的曲面所需覆盖的 的立方体个数 N 的计算公式为： N ， J一 ， 1 I N T E m a x ( h ( i ， ) ， h ( i ， +1 ) ， h ( i +1 ， ) ， h ( 4 - 1 ， +1 ) ) 需要的立方体总数为 N( ) N 。改变观测尺度 占的大 小 ， 再计算覆盖整个粗糙表面所需的立方体总数。若粗糙表 面具有分形性质 ， 则按照分形理论 ， 立方体 总数与尺度之间 存在关系： N( ) ， 其中， D为粗糙表面的自相似分形维 数 。显然 取值越小 ， 覆盖粗糙表面 的立方体个数就越多 ， 也越接近于真实的粗糙表面 。 图 5 立方体覆盖法示意 Fi g 5 S c h e ma t i c v i e w o f t h e c u b i c c o v e r i n g me t h o d 。 。 按照上述过程用 MATL AB编写程序 ， 计算不 同尺度 时覆盖粗糙腐蚀表面所需的 的立方体个数N( ) 。以圆 柱体试件 C 8 3 为例 ， 计算结果 和N( ) 列于表 1 中， 然后将 数据绘制在双对数坐标 图上( 见图 6 ) ， 所有的数据几乎在 同 一 条直线上 ， l n E N( 8 ) 与 l n 8之间存在较高的线性相关性 ， 基 本服从函数 l n C N( 8 ) 一一Dl 时十l n C ， 其中 D就是要求的 粗糙腐蚀表面的分形维数 ， C为拟合参数 。按照这一方法求 全部试件的分形维数 D， 其结果列于表 2 。 表 1 试件 C 8 3 立方体覆盖法计算结果 N( ) 和 Ta b l e 1 Re s u l t o f( )a n d o f s p e c i me n C8 3 c a l c u l a t e d b y t h e c u b i c c o v e r i n g me t h o d 图6 确定 C 8 - 3腐蚀表面分形维数的双对数图 Fi g 6 l n - l n p l o t f o r d e t e r mi n i n g f r a c t a l d i me n s i o n o f C8 3 c o r r o s i o n s u r f a c e 2 3 质量损失和腐蚀深度计算 一 mi n ( h ( i ， ) ， h ( i ， +1 ) ， h ( i 4-1 ， ) ， h ( i 4-1 ， 4-1 ) ) 4-1 取出浸泡在硫酸溶液中的试件 ， 用软毛刷刷去附着在表 ( 1 ) 面的腐蚀产物， 放人 1 0 5的烘箱 中干燥 2 4 h后 ， 采用精度 式中： I NT为取整函数 ， 当尺度取 时， 覆盖整个粗糙表面所 为 1 g 、 量程为 3 O 的电子秤称量质量。然后用 0 3 0 0 m m 混凝土硫酸腐蚀表 面形貌的分形维数表征 肖 杰等 l 3 3 数显卡尺进行直径量测 ， 分辨率 0 0 1 mm， 在一个方 向上等 间距量取 3 个直径 ， 最后在其垂 直方向上再量取 3 个直径 。 6 个直径测量值取平均值作为该试件的直径 。腐蚀深度 h和 质量损失百分率 W计算公式为 ： h一 ( 一d ) 2 ( 2 ) 一 ( 0 一mf ) mo 1 0 0 ( 3 ) 式中： d 。 和 m 。 分别为未腐蚀时试件 的质量和直径， d 和 m 分别为腐蚀 i 时试件的质量和直径。不同腐蚀时间的混凝土 试件腐蚀深度和质量损失百分率计算结果列于表 2 。 表 2 不同腐蚀时间混凝土评价指标计算值 Ta b l e 2 C a l c u l a t e d v a l u e o f c o n c r e t e e v a l u a t i o n i n d e x f o r d i f f e r e n t c o r r o s i o n t i me 3 试验 结果分析 目前 ， 国内外学者多用质量损失百分率和腐蚀深度来表 征砂浆或混凝土的腐蚀程度 。这两个指标的计算需要分别 知道腐蚀前的质量和几何尺寸( 如本实验中的直径) ， 然而实 际工程中的混凝土构件 ， 其初始质量或初始轮廓 由于资料缺 失或较难测试而无法确定 。混凝土 的腐蚀过程 中表面形貌 通常的变化过程为 ： 表面细小孔洞扩大一 表面起砂一水泥浆 溶蚀 ， 粗骨料露出一水泥浆溶蚀 ， 粗骨料脱落。混凝土表面 不同的形貌能够代表其腐蚀 的程度。为 了寻求腐蚀表面分 形维数与腐蚀时间之间的关系， 将表 2中的数据绘于坐标图 上 ， 并进行曲线拟合 ， 如图 7 所示 。从 图 7中可 以看出， 拟合 曲线方程与试验结果具有非常好的相关性 ， 由此得出试验条 件下混凝土硫酸腐蚀表面形貌分形维数 D与腐蚀时间 t 的 关系式为 ： D 一 1 9 5 4t 。 。 。 。 ( 4 ) 该函数为一个非线性增加的幂函数 ， 其指数为 0 0 2 2 8 ， 小于 1 ， 即分形维数 D与腐蚀试件t 呈正相关性 ， 但是其增长 速度逐渐减慢并趋于平稳。这是由于腐蚀初期 ， 表面细小孔 洞扩大 ， 使细小的砂粒露出来 ， 导致分形维数增长迅速 ， 随腐 蚀时间延长 ， 到腐蚀后期 ， 一方 面由于砂浆的溶蚀增加 了坑 深 ， 使得分形维数增大 ， 另一方 面由于粗骨料的脱落使分形 维数减小 ， 两者共 同作用最终导致分形维数增大逐渐缓慢。 C o r r o s i o n t i me d 图 7 分形维数与腐蚀时间关系 Fi g 7 Re l a t i o n s h i p b e t we e n f r a c t a l d i me n s i o n a n d c o r r o s i o n t i me F r a c t a l d i me n s i o n 图 8 分形维数与质量损失关系 Fi g 8 Re l a t i o n s h i p b e t we e n f r a c t a l d i me n s i o n a n d p e r c e n t o f ma s s l o s s 图 9 分形维数与腐蚀深度关系 Fi g 9 Re l a t i o n s h i p b e t we e n f r a c t a l d i me n s i o n a n d c o r r o s i o n d e p t h 分形维数 、 质量损失百分率 、 腐蚀 深度这三者均可作为 腐蚀程度的表征指标 ， 它们之 间必然存在一定 的关 系， 为了 寻找这种关系， 将表 2中的数据分别绘于 2个坐标 图上 ， 并 进行 曲线拟合 ， 如图 8 和图 9 所示 。从 图 8和图 9 中可以看 出， 拟合 曲线方程与试验结果具有较好的相关性。两个 函数 较为相近 ， 为非线性增加的幂函数 ， 其指数约为 5 8 ， 大于 1 ， 即分形维数 D与腐蚀试件 t 呈正相关性 ， 但是其增长速度逐 1 3 4 材料导报 B： 研究篇 2 0 1 6年 1月( 下) 第 3 0卷第 1 期 渐加快。按经验拟合得 出试验条件下混凝土硫酸腐蚀表面 形貌分形维数 D与质量损失百分率 砌和腐蚀深度 h的经验 转换关系如式( 5 ) 和式( 6 ) 所示。对于实际工程 中， 由于初始 质量或初始轮廓资料缺失或较难测试而无法确定质量损失 百分率和腐蚀深度时， 可以通过分形维数按式( 5 ) 和式 ( 6 ) 推 断质量损失百分率和腐蚀深度 。 一 5 9 3 2X 1 0 一 。 D ( 5 ) h= 5 0 4 5X1 0 。 D 0 0 0 ( 6 ) 4 结论 ( 1 ) 立方体覆盖法计算分形维数时， l n N( ) 与 l r d之间 存在较高的线性相关性， 表 明混凝土经硫酸腐蚀后 ， 其表面 形貌具有分形特征 ， 本试验条件下， 未腐蚀试件 的分形维数 约为 2 0 0 8 ， 腐蚀 8 个月后， 其分形维数约为 2 2 。 ( 2 ) 随着腐蚀时间的延长 ， 分形维数非线性增大 ， 分形维 数 D与腐蚀时间呈正相关 ， 可 以用分形维数 D表征其腐蚀 程度 ， 拟合得到分形维数 D 与腐蚀时间 t 二者之间 的关系 为： D=1 9 5 4 t 。 ( 3 ) 硫酸腐蚀后 ， 混凝土试件 的质量损失百分率和腐蚀 深度与其腐蚀表面形貌的分形维数呈正相关 ， 拟合得到分形 维数 D与质量损失百分率叫、 腐蚀深度 h之间的关系分别可 表示 为： 叫一 5 9 3 2 1 0 。 D ， h一 5 0 4 51 0 。 D 。 。实际工程中， 由于初始质量或初始轮廓资料缺失或 较难测试而无法确定质量损失百分率和腐蚀深度时， 可以通 过本研究的经验拟合公式 ， 用分形维数推断质量损失百分率 和腐蚀深度。 参考文献 1 Ma n d e l b r o t B B Ho w l o n g i s t h e c o a s t o f B r i t a i n J S c i e n c e ， 1 9 6 7 ， 1 5 6 ( 37 7 5) ： 6 3 6 2 Z ha n g Xi o n g，Z h a n g Le i Ch a r a c t e r i z a t i o n a nd p r o p e r t ie s o f a r t if i c i a l r o u g h n e s s o f y o u n g o n o l d c o n c r e t e b o n d i n g i n t e r f a c e l, J - J T o n a l Un i v e r s i t y： Na t ur a l S c i e n c e， 2 0 1 3 ， 41 ( 5) ： 7 5 3( i n Ch i n e s e ) 张雄 ， 张蕾新老混凝土粘结面人造粗糙度表征及性能研究 _ J 同 济大学学报 ： 自然科学版 ， 2 0 1 3 ， 4 1 ( 5 ) ： 7 5 3 3 Xi e He p i n g， J u Ya n g F r a c t a l c h a r a c t e r i s t i c s o f me s o mi c r o d a ma g e a n d f r a c t u r e o f c o n c r e t e J J Ch i n a C o a l S o c ， 1 9 9 7 ( 6 ) ： 5 8 6 ( i n C h i n e s e ) 谢 和平 ，鞠杨混凝土微细观损伤 断裂 的分形行 为 J 煤炭学报 ， 1 99 7( 6) ： 5 8 6 4 Z h e n g J i n l i n g ，Hu X i a o f a n g Ch a r a c t e r i z a t i o n o n me c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f mo r t a r b y f r a c t u r e f r a c t a l d i me n s i o n J Ma t e r Re v ： Re s ， 2 01 1 ， 2 5( 6) ： 1 3 9( i n Ch i n e s e ) 郑金玲 ，胡小芳 砂浆力学性能与其断 口分形维数关 系的研究 口 材料导报 ： 研究篇 ， 2 0 1 1 ， 2 5 ( 6 ) ： 1 3 9 5 Ca o Ma o s e n ， Re n Qi n g we n Da ma g e d e t e c t io n o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t u r e s b a s e d o n f r a c t a l c h a r a c t e r i s t i c f a c t o r l J C h i n a C i v i l E n g J ， 2 0 0 5 ， 3 8 ( 1 2 ) ： 5 9 ( i n C h i n e s e ) 曹茂森 ，任青文钢筋混凝土结构损伤检测 的分形特征因子I- J 土 木工程学报 ， 2 0 0 5 ， 3 8 ( 1 2 ) ： 5 9 6 Z h o u Ke r o n g，Xi a o Xi a o s o n g，W u Xi a o h a n Fr a c t a l b e h a v i o r o f a x i a l c o mp r e s s i o n s t r e n g t h s i z e e f f e c t J J F u z h o u Un i v e r s i t y ： N a t u r a l S c i e n c e ， 1 9 9 6， 2 4 ( z k) ： 5 8( i n Ch i n e s e ) 周克荣，肖 小松， 吴晓涵 混凝土轴心抗压强度尺寸效应中的分形 行为 J 福州大学学报 ： 自然科学版 ， 1 9 9 6 ， 2 4 ( z k ) ： 5 8 7 Z h a n g We n s h e n g ， Z h a n g J i a n b o ， L i J i a n y o n g ， e t a 1 r e s e a r c h o f p o r e a r e a f r a c t a l c h a r a c t e r i s t i c o f c o n c r e t e a n d i t s t e s t me t h o d J J B u l l d i n g Ma t e r ， 2 0 1 2， 1 5 ( 3 )： 3 1 2( i n Ch i ne s e ) 张文生 ，张建波 ，李建勇 ， 等 混凝土孔 隙面分 形特征与测试 方法研 究 J 建筑材料学报， 2 0 1 2 ， 1 5 ( 3 ) ： 3 1 2 8 W a n g Xu e l o n g，Hu Ru i ， Xu e Xi a n g y i ， e t a 1 I n f l u e nc e of p o r e d i a me - t e r d i s t r i b u t i o n o n p o r o u s n i c k e l s p o r e v o l u me f r a c t a l d i me n t io n J Ma t e r Re v： Re s ， 2 0 0 9， 2 3 ( 6 )： 6 6 ( i n Chi n e s e ) 王学龙 ，胡锐 ， 薛祥义 ， 等 孔径分布对 多孔镍 孔体积分形维 数的影 n NE J 材料导报 ： 研究篇 ， 2 0 0 9 ， 2 3 ( 6 ) ： 6 6 9 L i n J i a n h u i ，R e n Ch e n g q i a n g ，L iu L i ，e t a 1 A r e v i e w o n f r a c t a l c h a r a c t e r o f me t a l c o r r o s i o n mo r p h o l o g y J Ma t e r R e v ： R e v ， 2 0 1 3 ， 2 7 ( 9 ) ： 1 0 7( i n Ch i n e s e ) 林建辉 ，任呈强 ，刘丽 ， 等金属腐蚀形貌 的分形特性研究综述I- J 材料导报 ： 综述篇 ， 2 0 1 3 ， 2 7 ( 9 ) ： 1 0 7 1 0 Z h a n g Z e f e n g，Zh a n g De k u nS ur f a c e mo r p h o l o g y o f c o r r o d e d mi n e u s e d s t e e l w ir e a n d f r a c t a l a n a l y s i s J Ma t e r R e v ： R e s ， 2 0 1 2 ， 2 6 ( 6 )： 8 1 ( i n Chi n e s e ) 张泽锋 ，张德坤矿用钢丝的表面腐蚀形貌及分形研究 J 材料 导 报 ： 研究篇 ， 2 0 1 2 ， 2 6 ( 6 ) ： 8 1 1 1 Ba s s u o n i M ，Ne h d i M Re s i s t a n c e of s e l f - c o n s o l i d a t i n g c o n c r e t e t o s u l f u r i c a c i d a t t a c k w i t h c o n s e c u t i v e p H r e d u c t io n l J C e m C o n c r Re s ， 2 0 0 7， 3 7 ( 7 ) ： 1 0 7 0 1 2 Yo u s e f i A，Al l a h v e r d i A，He j a z i P Ac c e l e r a t e d b i o d e g r a d a t io n o f c u r e d c e me n t p a s t e by Th i o b a c i l l u s s p e c i e s u n de r s i mu l a t i o n c o n d i t i o n l, J I n t B io d e t e r i o r a t i o n B i o d e g r a d a t i o n ， 2 0 1 4 ， 8 6 ： 3 1 7 1 3 Wa n g Ya h，Ni u Di t a o，M i a o Yua n y a o Dur a b i l i t y o f s t e e l f i b e r r e i n f or c e d c o n c r e t e u n d e r t h e c o mb i n e d e f f e c t s o f c a r b o n i z a t i o n a nd a c i d r a in e r o s i o n l, J J B u il d i n g Ma t e r ， 2 0 1 4 ， 1 7 ( 4 ) ： 5 7 9 ( i n C h i n e s e ) 王艳， 牛荻涛， 苗元耀 碳化与酸雨侵蚀共同作用下钢纤维混凝土 的耐久性fl E J 建筑材料学报， 2 0 1 4 ， 1 7 ( 4 ) ： 5 7 9 1 4 Ca o S h u a n g y i n No n l i n e a r a n a l y s i s a n d d u r a b i l i t y p r e d i c t ion of c o n c r e t e s t r u c t u r e a f t e r s u l f a t e a n d s u l f u r i c a c i d a t t a c k D S h a n g h a i ： T o n g j i Un i v e r s i t y ， 1 9 8 8 ： 1 4 ( i n Ch i n e s e ) 曹双寅 混凝土受硫酸和硫酸盐腐蚀的结构非线性分析和耐久性预 测 D 上海 ： 同济大学 ， 1 9 8 8 ： 1 4 1 5 Z i v i c a V RAc i d i c a t t a c k o f c e me n t b a s e d ma t e r i a l s -A r e v i e w Pa r t 3 ：Re s e a r c h a n d t e s t me t h o d s J _C o n s t r u c t i o n B u i l d i n g Ma t e r ， 2 0 04 ， 1 8 ( 9) ： 6 8 3 1 6 P a v l i k v_Co r r o s i o n o f h a r d e n e d c e me n t p a s t e by a c e t i c a nd n i t r i c a c id s p a r t I： C a l c u l a t i o n o f c o r r o s i o n d e p t h l J C e m C o n c r R e s ， 1 9 9 4 ， 2 4( 3) ： 5 5 1 1 7 Yu a n H，Da n g l a P，e t a 1 De g r a d a t i o n mo d e l l i n g o f c o n c r e t e s u b mit t e d t o s u l f u r i c a c i d a t t a c k J C e m C o n c r R e s ， 2 0 1 3 ， 5 3 ( 2 ) ： 2 6 7 1 8 At t o g b e E K，Riz k a l l a i S HRe s p o n s e o f c o n c r e t e t o s ul f u r ic a c i d a t t a c k J ACI Ma t e r J ， 1 9 8 8 ， 8 5 ( 6 ) ： 4 8 1 1 9 Gi r a r d i F，Va o na W ，M a g g i o R n Re s i s t a n c e o f d i f f e r e n t t y p e s o f c o n c r e t e s t o c y c l i c s u l f u r i c a c i d a n d s o d i u m s u l f a t e a t t a c k l, J C e m Co nc r Co mp o s ， 2 0 1 0 ， 3 2 ( 8) ： 5 9 5 ( 下转第 1 5 4页) 1 5 4 材料导报 B： 研 究篇 2 0 1 6年 1月( 下) 第 3 O卷第 1期 析 ， 得到了粘结剂各模量随压力 的变化， 发现各模量随压力 增大单调增大， 体系的刚性增强， 弹性减弱； 随温度的升高， P B X - 9 5 0 1 粘结剂各模量和弹性 系数依次减 小， 刚性逐渐减 弱， 弹性增强， 其泊松 比呈抛物线规律变化 ， 即其值随温度的 升高而减小并在温度升至 5 5 0 K时降为最小值 ， 而后随温度 的升高逐渐增加。 参考文献 1 S u n T，L i u Q， Xi a o J J ， e t a 1 Mo l e c u l a r d y n a mi c s s i mu l a t io n o f i n t e r f a c e i n t e r a c t i o n s a n d me c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f C L - 2 0 HMX c o c r y s t a l a n di t s b a s e d P B Xs J Ac t a C h i mi c a S i n i c a ， 2 0 1 4 ， 7 2 ( 9 ) ： 1 O 3 6 2 X i a o J J ，Z h a o I ，Z h u W ，e t a 1 Mo l e c u l a r d y n a mi c s s t u d y o n t h e r e l a t i o n s h i p s o f mo d e l i n g，s t r uc t u r a l a nd e ne r g y p r op e r t i e s wi t h s e n s i t i v i t y f o r RD X- b a s e d P B Xs E J S c i C h i n a C