碳纤维布加固钢筋混凝土梁徐变后的疲劳性能研究.pdf

第 8卷第 1期 2 0 1 1年 2月 铁道科学与工程学报 J 0URN AL 0F R AI L W A Y SCI ENCE AND ENGI NE ERI NG VOI 8 N0 1 F e b 2 0 1 1 碳纤维布加 固钢筋混凝土梁徐变后 的疲劳性能研究 方志 ，龚畅 ， 杨剑 ， 曹国辉 ， 唐铅雄 ( 1 湖南大学 土木工程学院， 湖南 长沙 4 1 0 0 8 2； 2 中南大学 土木建筑学院， 湖南 长沙 4 1 0 0 7 5 ； 3 湖南城 市学院 土木工程 系， 湖南 益阳 4 1 3 0 0 0) 摘要 ： 粘贴碳 纤维布加 固混凝土梁粘贴界 面的长期性能， 特别是承受长期荷载后的抗疲劳性能是这种加 固方 法能否推 广 应 用的关键 问题 ， 基 于此对碳纤维布加 固钢筋混凝土梁徐 变后 的疲 劳性能进行 了试验研 究。研 究结果表 明 ： 粘贴碳 纤维布 的钢 筋混凝土梁具有 良好 的疲 劳性能 ， 经过相 同次数的疲劳荷 载后 ， 没 有经历徐 变过 程的加 固梁与未加 固梁相 比， 前 者的 挠度比后者减少9 1 8 ； 经历了徐变过程的加固梁与未加固梁相比， 前者的挠度比后者减少5 一1 3 。在综合考虑 疲 劳残余应变、 疲劳弹性模 量退化及疲 劳强度退化 等的基础上 ， 提 出了简化 的疲 劳全过程 分析方 法 计算值 与 实测值 变化 规律基本吻合 。 关键词 ： 碳纤维复合材料 C F R P ( C a r b o n F i b e r R e i n f o r c e d P l a s t i c s ) ； 加 固； 梁； 疲劳 中图分类号 ： T U 3 7 7 文献标志码 ： A 文章 编号 ： 1 6 7 2 7 0 2 9 ( 2 0 1 1 ) O 1 0 0 0 6 0 8 F a t i g u e b e h a v i o r o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a ms s t r e n g t h e n e d wi t h c a r b o n f i b e r s h e e t s a ft e r c r e e p F ANG Zh i ，G O N G C h a n g ， Y A N G J i a n ， C A O G u o h u i ， T A N G Q i a n x i o n g ( I S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g ，H u n a n U n i v e r s i t y ， C h a n g s h a 4 1 0 0 8 2 ， C h i n a ； 2 S c h o o l o f Ci v i l En g i n e e r i n g a n d Ar c h i t e c t u r e，Ce n t r a l S o u t h Un i v e rs i t y ，Ch a n g s h a 41 0 0 7 5，Ch i n a 3 S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g ，H u n a n C it y U n i v e rsi t y ， Y i y a n g 4 1 3 0 0 0， C h i n a ) Ab s t r a c t ： Th e l o n gt e r m b e h a v i o r o f b o n d i n g s u r f a c e o f c o nc r e t e b e a ms r e i n f o r c e d wi t h c a r b o n fi b e r s h e e t se s p e c i a l l yt h e f a t i g u e b e ha v i o r u n de r l o n gt e r m l o a d i s t h e k e y f a c t o r f o r i t s s u c c e s s f u l u s e e e x p e r i me n t a l i n v e s t i g a t i o n wa s c o n d u c t e d a b o u t t h e f a t i g u e b e h a v i o r o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a ms s t r e n g t h e n e d wi t h c a r b o n fib e r s he e t s a f t e r c r e e pI t i S s ho wn t ha t t h e r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a ms s t r e n g t he n e d wi t h c a o n f i be r s h e e t s h a v e b e t t e r f a t i g ue b e ha v i o r Th e d e fle c t i o n o f s t r e n g t h e n e d b e a ms wh i c h h a d n o t c r e p t r e d u c e 9 1 8t o t h a t o f b e a ms wh i c h h a d no t c r e p t Th e d e f l e c t i o n o f s t r e n g t h e n e d b e a ms wh i c h h a d c r e p t r e d u c e 9 1 8 t o t h a t o f b e a ms wh i c h h a d c r e p t T h e f u l l a n a l y s i s o f f a t i g u e i s p r e s e n t e d b a s e d o n t h e r e s i du a l s t r a i nf a t i g u e e l a s t i c a n d f a t i g u e s t r e n g t h d e g r a d a t i o n，a n d t h e c a l c u l a t i n g r e s u l t s a r e a c c o r d a n t t o o b s e r v e d d a t a Ke y w o r d s ： c a r b o n fi b e r r e i n f o r c e m e n t p l a s t i c( C F R P ) ； s t r e n g t h e n e d ； b e a m； f a t i gue 近年来随着交通运输量的大幅度增长， 现有桥 梁中相 当一部分已满足不 了承载能力及正常使用 要求而需进行加 固改造。碳纤维复合材料 C F R P ( C a r b o n F i b e r R e i n f o r c e d P l a s t i c s ) 以其轻质 高强、 耐腐蚀和耐疲劳等诸多优点被广泛应用于结构加 固领域。由于 C F R P加 固修补混凝土结构具有高 强高效 、 施工便捷 、 适应面广等优点 ， 国内外对其进 行了大量的研究并取得了一系列的研究成果 引。 收稿 日期 ： 2 0 1 01 0 2 2 基金项 目： 国家 自然科学基金资助项 目( 5 0 4 7 8 5 0 2 ) 作者简介 ： 方志( 1 9 6 3一) ， 男 ， 湖北黄冈人 ， 教授 ， 博士 ， 从事高级复合材料在土木工程中的应用研究 第 1 期 方志， 等： 碳纤维布加固钢筋混凝土梁徐变后的疲劳性能研究 7 目前国内外对于碳纤维加固结构的试验研究主 要集中在加固梁的抗弯、 抗剪等性能方面 ， 而对 其疲劳l生能研究十分有限 J ， 了解结构加 固后的 疲劳性能， 特别是承受长期荷载的抗疲劳性能将成 为判断加固效果的重要方面。本文作者对 C F R P片 材加固混凝土梁在经历 9 2 4 d徐变后的疲劳性能进 行了研究 ， 旨在研究 C F R P片材加 固混凝土梁的加 载应力水平 、 徐变加载历史 、 不同加固历程等对疲劳 性能的影响。目前国内外关于 C F R P片材加固混凝 土梁徐变后的疲劳试验研究 尚未见文献报道。 1 试验研究 试验梁为 8根具有相 同几何尺寸的钢筋混凝 土矩形截面梁。梁长 2 2 0 0 m m， 计算跨径为 2 0 0 0 m m， 梁截面尺寸及配筋见图 1 。 试验梁的参数选取为有无粘贴碳纤维布、 贴碳 纤维布时有无持荷 以及有无徐变加载历史等 ， 具体 情况见表 1 。表 1中0 或 0 表示的荷载大小 是根据加载时实测的混凝土强度和弹性模量 ， 计算 得到跨 中截 面混 凝 土上 表 面压 应力 为 0 或 0 时跨 中单点加载的荷 载值 。 试件编号 的意义 为 ： Is 表示徐变后静载 ； F表示疲劳 ； 表示未加固 梁 ； C表示 C F R P布加 固梁 ； 表示经历 了徐 变过 程； N R表示没有经历徐变过程 ； U D表示混凝土梁 先加载后部分卸载 ， 再加载 。 图 1 梁截面配筋图( 单位： mm) F i g 1 C r o s s s e c t i o n o f T b e a ms( m m) 表 1 试验 梁组成 Ta bl e 1 S p e c i f i c a t i o n s o f b e a ms 1 1 试件加固情况及加 固步骤 钢筋混凝土梁加 固是在受拉 区底 面粘贴 2层 C F R P布， 每层长 1 8 0 0 m i l l 、 宽 1 0 0 m m。并且沿跨 长方向分别在支座和跨中附近粘贴 4道 C F R P箍 ， 每道箍宽 5 0 mm， 主要用于防止受拉 区底面 C F R P 布在荷载作用下发生剥离破坏 ， 具体粘贴情况如图 2所示 。 图2 试件碳纤维布粘贴情况 Fi g 2 Sc he ma t i c d i a g r a m o f CFRP Sh e e t s 1 2试验梁材料特性 本次试验采用 的加 固材料为 C F W2 0 0碳纤维 布 ， 粘贴胶包括 3种类型 ： 打底胶 、 找平胶 、 浸润胶， 其中打底胶 固化时 的剪切强度 为 1 7 MP a ， 找平胶 固化时的剪切强度为 1 7 5 MP a ， 粘贴胶 固化时的 剪切强度为 2 0 5 MP a 。 加 固梁贴两层碳纤维布 ， 总厚度 0 2 2 2 mm， 抗 拉强度为 3 5 0 0 MP a ， 弹性模量 为 2 3 5 G P a 。混凝 土力 学 性 能 见 表 2 ； 梁 中所 用 钢 筋 除 1 2为 H R B 3 3 5外 ， 其余均 H R B 2 3 5 ， 其材料特性见表 3 。 1 3 长期性能试验简介 试验加载装置照片如 图 3所示。采用 中点加 载 ， 每组梁的荷载 由分配梁和顶上的弹簧装置进行 斟 一 混 8 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 1年2月 施加 ， 拧转螺母使其达到设计荷载。 表 2 试验梁混凝土的实测 力学性能 Ta bl e 2 Me c ha ni c a l be ha v i o r s o f c o n c r e t e u s e d i n t e s t e d b e a ms 表 3 试验 梁筋材的 实测力学性 能 T a b l e 3 Me c h a n i c a l b e h a v i o r s o f s t e e l u s e d i n t e s t e d b e a ms E 导 i i j 荨 ， 图 3 混凝 土梁长期性能试验装置图 Fi g 3 Cr e e p t e s t s e t u p o f b e a ms 试验梁典型的长期性能试验结果如图 4所示 。 持载龄期， I 粒 = “ m 越“ - -、 一S N R l 一S NR l 。 一S CR l 卜 S 一 ( ： 一 R 1 ) l b O 2 O 6 3 O O 4 O O 5 O O 6 O O 7 0 O 8 O 6 9 O O I 持载龄期， d - 一 x o o _o o 一 o m n ： _口 o o 一o - o -一 o -o _ o - 二 ： 二 ： 二： 图 4梁挠度 、 应 变时程曲线 Fi g 4 T i me h i s t o r y c u r v e of d e f l e c t i o n a n d s t r a i n 从图4中可以看出 ， 加固梁的挠度变化均小于 普通梁 ， 主要是因为在相 同荷载作用下， 加 固梁混 凝土发生徐变后 ， C F R P布参 与截 面应力重分布 ， 导致截面刚度增大 ， 变形减小， 梁的徐变挠度减小。 实测跨中截面混凝土上下表面的应变随时间 变化趋势与挠度曲线相似。徐变引起的拉 、 压应变 变化很小 ； 与拉应变相比， 压应变变化稍大。 1 4 疲劳试验方案及加载 疲劳试验为等荷载幅疲劳， 试验装置和测点布 置如图5所示 ， 加载频率为5 H z 。疲劳荷载上限取 值为梁承载能力 4 0 ， 疲劳荷载下限取值为上限 值的 0 2倍。 当荷载循环次数分别达到 2 0万 ， 5 0万 ， 8 0万 ， 1 0 0万， 1 2 0万， 1 5 0万 ， 1 8 0万次时停机 ， 采用脉动 疲劳机进行静载试验： 先卸载至 0 ， 测量混凝土、 钢 筋和碳纤维 布的残余应变 ， 然后加载至疲 劳上限 值 ， 测定试验梁的荷载、 材料的应变增量以及裂缝 特征。 当荷载循环至 2 0 0万次后采用千斤顶分级加 载进行静载破坏试验 ， 在钢筋屈服后， 用跨 中位移 控制 ， 每级 5 mm直至破坏。 图 5 疲 劳加载装置 F i g 5 F a t i g u e t e s t s e t u p o f b e a ms 2 疲劳试验结果及分析 2 1 受压 区混凝土应 变 试验在预定次数疲劳荷载作用后， 停机进行静 力加载至疲劳荷载上限， 测得受压区混凝土的应变 O 8 6 4 2 0 8 6 4 2 0 4 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 第 1 期 方志 ， 等 ： 碳纤维布加 固钢筋混凝土梁徐变后的疲劳性能研究 9 如图 6所 示 。 从图 6中可以看到 ， 静力加载至疲劳荷载上限 时， 随着疲劳次数的增加 ， 受压区混凝土应变在不 断增大 ， 近似呈线性变化。梁 FNRU D受压 区混凝 土应变 平均值 约 为梁 FCRU D 的 1 1 2倍 ， 这表明碳纤维 布能较 好的改善受压区混 凝土的受力性能。梁 FCN R受压区混凝土应 变大于梁 FCR和梁 F C RU D的， 其平均 值分别约为后者的 1 0 3倍和 2 2 5倍 ， 表明经历徐 变过程的 C F R P布能提 高疲劳后 梁 的承 载能力。 经历徐变过程的加 固梁在粘贴碳纤维布时的荷载 大小也直接影响着疲劳 中混凝土静载应变的大小 ， 如梁 FCR的受压区混凝土应变平均值约为梁 FCRU D的2 2 5倍 ， 这标 明贴碳纤维布时梁 上作用的荷载越小 ， 其疲劳过程 中静载时混凝土的 应变 越大 。 0 2 O 4 0 6 0 8 0 l r M ) I 2 0 I 4 () I 6 0 1 8 0 2 O 0 简载循环次数M万 次 图 6 混凝土压应 变与荷载循环 次数 的曲线 F i g 6 T e s t c o mp r e s s i v e s t r a i n o f c o n c r e t e l o a d c y c l e i n d e x c u r v e f o r b e a ms 2 2钢筋应 变 钢筋应变随疲 劳荷载循环次数的变化关系如 图 7所 示 。 l 2 O O 1 r M x 】 芝 8 0 0 6 0 0 4 0 0 2 00 2 0 6 0 l 0 0 I 4 0 l 8 0 荷载衙环次数 万次 图 7 钢 筋应 变与荷载循环 次数 的曲线 Fi g 7 Te s t s t r a i n i n s t e e l l o a d c y c l e i n d e x c u r v e f o r b e a ms 从图 7中可以看 出荷载循环 至 2 0万次时 ， 钢 筋 的静态应变较初始状态增 幅最大 ， 而 2 0万次以 后 ， 静态应变缓慢增加直至基本保持稳定 ， 即疲劳 过程对静载时钢筋应 变的影响最大的阶段集 中在 疲劳前期 ， 表明疲劳前期混凝 土梁裂缝开展最迅 速 ， 整体性能下降最快。在疲劳中、 后期 ， 由于混凝 土裂缝发展减缓 ， 钢筋静态应变的变化主要是由于 钢筋的疲劳损伤造成 的。经历徐变过程的加 固梁 ( 梁 FCR和 FCRU D) 钢筋静态应变变 化较小 ， 而未加固梁梁 FNN R和 FNR) 及 没有经历徐变过程 的加 固梁 ( FCN R) 钢筋静 态应变变化较大。这表明徐变后的碳纤维布胶层 后能更好地约束混凝土开裂 的开展。 2 3 碳纤维应变 在不 同疲劳作用次数下 ， 分别测试各试验梁碳 纤维的应变如图 8所示。 0 2 0 4 0 6 0 8 0 J O 0 l 2 0 l 4 0 l 6 0 l 8 0 2 o 0 衙载循环次数M万7 欠 图 8 碳 纤维应变与荷 载循 环次数 的曲线 Fi g 8 Te s t s t r a i n o n CFRP s h e e tl o a d c y c l e i n de x c ur v e 从图 8可看 出： 梁 FCR和 FCRU D 均在 2 0万次前碳布应变发生突变 ， 而 FCN R 梁却是平稳增加 。这是 由于梁 FCN R碳纤维 布与梁身粘结部分失效 ， 使其对混凝土的开裂不敏 感 ， 而梁 FCR和 F CRU D碳纤维布与梁 身紧密粘结 ， 混凝土裂缝开展直接影响到了碳纤维 布的应变。因此 ， 徐变对 于加固梁在疲劳中发挥碳 纤维布的抗拉能力是有利的。 从图 7和图 8中可以发现 ， 经历 了徐变过程的 加固梁钢筋的最大应变远远不如没有经历徐变过 程的加固梁 ， 但是碳纤维布的应变却远大于没有经 历徐变过程加固梁。这是由于经历没有徐变过程 梁胶层的循环蠕变 ， 使得碳纤维布与梁底混凝土有 相对位移 ， 从而对钢筋变形 的限制作用大大降低 ， 而经历徐变过程梁胶层所产生 的循环蠕变相对而 言非常小 ， 碳纤维布与梁底混凝土之间相对位移非 常小， 对钢筋的变形的限制作用远远大于没有经历 彻 i 一 RR RRR NN 1 0 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 l 1年 2月 徐变过程加固梁 ， 从而造成碳纤维布应变相对较大 而钢筋应变相对较小。 2 4梁的变形 2 4 1 不 同疲 劳次数 下 的跨 中位 移 图 9所示是试 验梁挠度 一疲 劳次数 曲线 图。 从图 9可以看出， 梁的挠度随疲劳荷载循环次数的 增加而增大， 未加固梁挠度的增长速率最大。试验 结果表明， 经过相 同次数的疲 劳荷载后 ， 没有经历 徐变过程的加固梁的挠度 比相同条件下的未加固 梁挠度减少 9 1 8 ； 经历徐变过程 的加固梁的 挠度 比相 同条件下 的未 加 固梁挠 度减 少 5 1 3 ， 这表明碳纤维布能够显著提高试验梁的疲劳 抗变形能力 ， 降低梁的疲劳刚度的衰减。 经过相同次数 的疲劳荷 载后 ， 梁 FCR U D的挠度比梁 FCR的挠度低 7 2 3 ， 这 表明 C F R P加固梁 的加固历程对其疲劳变形有影 响 ， 加固过程卸载比例越大 ， 其疲劳变形越小。因 此 ， 碳纤维布加固过程中， 结构的卸载对提高结构 的疲劳抗变形能力具有重要的意义。 0 3 0 6 0 9 0 l 2 0 1 5 o 1 8 0 2 m 衙载循环次数M万次 图 9试验 梁挠度 一疲劳次数 曲线 图 F i g 9 T e s t d e fl e c t i o nc y c l e i n d e x o f f a t i g u e c u I T e f o r b e a ms 2 4 2 静 栽破坏 试验 结果 表 4为是试验梁静载破坏试验结果 ， 表 4中屈 服荷载 、 屈服挠度分别指钢筋达到屈服强度时的荷 载和梁跨 中挠度 ； 极限荷载和极限位移指梁破坏前 瞬间的荷载值及相应此时的位移。 从表 4中可以看出， 加 固梁的屈服挠度均大于 未加固梁的， 这是 由于碳纤维布的抗拉作用降低 了 普通钢筋的拉应力， 从而提高了梁的屈服荷载和屈 服挠度。 经历徐变过程的混凝土梁的挠度小于没有经 历徐变过程梁的挠度 ， 这主要是由于 C F R P布在短 期加载中混凝土发生徐变时参与了结构受力 ， 导致 结构刚度增大 ， 挠度减小 。 加固梁经过疲劳后 的极 限荷载和极 限挠度均 大于未加固梁 ， 加固梁极限荷载约为未加固梁合作 的 1 1 31 3 4倍 ， 加 固梁极限挠度约为未加固梁 挠度的 i 0 5I 2倍 ， 这表明碳纤维布能显著提高 疲劳后加固梁的承载能力和延性 。 2 5 裂缝 在不同疲劳作用次数下 ， 裂缝统 计如表 5所 示 。从表 5中可以看出， 加 固梁的裂缝较未加固梁 分布要密集， 这表明碳纤维布能提高混凝土梁的抗 裂性能 ， 这主要是 由于碳纤维布的抗拉作用约束了 混凝土的开裂和裂缝的开展。 前 2 0万次产生的裂缝数量 占总数量 的 7 0 8 4 。基于裂缝 的开展规律 ， 可 以假定 2 0万次 前梁身各材料是处于变幅疲劳阶段 ， 2 0万次后各 材料处于较好的等幅疲劳阶段。 梁的破坏都是由混凝土压碎造成的， 加固梁全 部都出现了碳纤维布剥离 的现象。其典型的破坏 形 态如 图 1 0所示 。 表 4 试验梁试验 结果 T a b l e 4 Re s u l t s o f l o a dc a r r y i n g c a p a c i t i e s a n d f a i l u r e mo d e s 说明： P 为非预应力筋屈服时的荷载， P 为极限荷载 ， A 为非预应力筋屈服的挠度， A 为极限挠度 ；l 0为计算跨径。 加 【lI IlI 漤 第 1期 方志， 等： 碳纤维布加固钢筋混凝土梁徐变后的疲劳性能研究 表 5 裂缝数据 Ta bl e 5 Me a s u r e d v a l u e s o f c r a c k s 梁号 平均裂缝长度 c m 平均裂缝 c m 可见 曹 、 数 处 2 。万次裂缝 数 处 7 3 7 8 7 O 8 1 8 7 7 5 1 0 6 7 7 9 8 7 7 1 O 5 7 8 l O l 5 l 3 l 2 l l l 1 7 1 1 9 l 0 9 8 6 O 6 4 7 5 8 O 8 O 7 9 图 1 0试验 梁典 型的破 坏模 式 Fi g1 0 Cr a c ki n g pa t t e r ns i n be a ms 3 碳纤维布加固梁疲劳全过程分析 为了对碳纤维布加固梁徐变后的疲劳性 能作 进一步的研究 ， 基 于混凝土材料疲劳变形理论 ， 并 考虑了混凝土和碳纤维布的徐变影响， 提出了一种 简化的疲劳全过程分析方法 ， 即将疲劳加载过程简 化为首次加载和疲 劳荷载上限加载这 2个 阶段进 行计算。 3 1 疲劳损伤模型 3 1 1 混凝 土疲 劳损伤模 型 对于单根梁混凝土强度以及徐变系数都是确 定的， 因此 ， 其变形模量表达式可以写成下式 ： ( N) = 一 ( 1 ) + ( N) 6 式 中： N为荷载循环次数 ， 单位为 1 0 ； 为混凝土 应力 ； E 为混凝土弹性模量 ； 混凝土残余应变 占 ， 为 荷载循环次数 、 梁的徐变系数 以及混凝土强度 的函数 ， 混凝土残余应变表达式为 ： 8 ( N)=1 0 J 嘲 m。 N O ( 2 ) 将式( 2 ) 代人式( 1 ) 中可得混凝土变形模量的 预测公式 ： ( 、 r )= 一 +1 0 - 嗍 m伽 加 v o 凸 6 ( 3 ) 3 1 2 钢 筋疲 劳损 伤模 型 钢筋在应力上 限值小于其屈服强度的疲劳应 力作用下 ， 会产生一定 的残余应变 ， 但是其弹性模 量是不变的， 因此其应力可以写成如下形式 m ： = ( 4 ) 式中： E 为钢筋弹性模量 ； 为钢筋的弹性应变 ， 且 = 一 ， ； 是钢筋总应变 ； ， 是钢筋 的残 余应变 ， 根据试验结果取用。 r s ， = 0 5 7 8 6 N +0 59 8 0o 一 58 7 7 0 4 ( 2 0 N 1 0 0 ) ， = ，( N =1 0 0 ) ( 1 0 0N 2 0 0 ) ( 5 ) 将式( 5 ) 和( 6 ) 的表达式代人式( 4 ) 可以得 到 rE 一( 0 5 7 8 6 N+0 5 9 8 0 o - 一 5 8 7 7 0 4 ) ( 0N 1 0 0 ) 一( 0 5 9 8 0 or 一0 9 1 0 4 ) ( 1 0 0N 2 0 0 ) 1 2 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 1 年 2月 式 中： o r 为初始状态下梁的疲劳应力上限值 。 3 1 3 碳 纤 维疲 劳损伤模 型 模型处理方法同钢筋， 即考虑碳纤维布应变变 化 ， 而其弹性模量无变化 ， 得到公式如下 ： o r c P=E c 朋 P 0 ( 7 ) 式中： E 为碳纤维布弹性模量 ； 8 n为碳纤维布 弹性应变 ， 而 c =E C 朋 P一 c F ； 职P 为碳纤维布 总应变 ； ， 为碳纤维布残余应变。根据试验结 果 ， 碳纤维布残余应变对于徐变梁符合下式规律 ： c F =0 7 2 8 6 N+3 4 2 8 5 7 ( 8 ) 而对于未徐变梁 的碳纤维 布残余 应变认为是 0 。 因此， 经历徐变历程的混凝土梁碳纤维布应力计算 公式可写成： 盯 c F R P= E c F R P 0 s c F R P一 c F r =E C F R P 8 c F R P一 0 7 2 8 6 N一3 4 2 8 5 7 ) ( 9 ) 未徐变梁为： 仃c F R P ： Ec 哝P 6c 幔p一 8C F r = E c F s c 0 1 0 3 1 4疲劳破坏准则 为了便于实际设计分析 ， 将混凝土在重复应力 作用下的累积残余应变 作为疲劳失效的判据： 4 ( 1 1 ) 即当混凝土在等幅重复应力作用下的累积残余应 变 达到在 0 作用下的静载压应变时 ， 认为混 凝土严重损伤， 不能发挥效能。 3 2 计算值与试验值的对 比 根据以上分析 ， 可以先计算各材料应力初值， 然后代入求混凝土变形模量以及钢筋残余变形 ， 根 据变形模量及残余变形求方程 ， 求解方程获得混凝 土受压区高度 ， 最后求出第 n+1 次时的各材料应 力应变作为第 n+2次时的计算初值 。 图 1 1到图 1 3为梁 F CR各材料应变计算 值与实际值相 比， 混凝土应变相差 1 4 左右， 钢筋 应变相差 8 4 左右 ， 碳纤维布应变相差 7 2 左 右 ； 各材料的应变变化形态与计算值比较符合。 图 1 4可以看出梁 FCR计算得 到的受压 区高度变化大约在 2 5 m i l l 左右 ， 且在疲劳全过程 中由于疲劳加载次数 的增加 、 裂缝的扩展 ， 受压区 高度持续增加。根据变形协调条件进行分析 ， 可以 知道在疲劳过程中， 钢筋与碳布应变的增幅分别小 于混凝土应变增幅， 与实测结果相符。 因此 ， 采用本文的分析方法可 以较准确的预测 徐变加固梁的疲劳性能。 53 0 52 0 5f 0 奎 5 0 0 “ 49 f ) 4 8 0 47 0 0 2 0 4 0 6 0 8 0 I o0 I 2 0 l 4 0 l 6 0 l 80 20 0 2 2 0 图 1 1 梁 FCR混凝土应变 Fi g 11 St r a i n 0 n c e n e r e t e o f b e a m FCR 1 0 3 0 1 02 0 1 01 0 1 0o 0 三 9 9 0 “ 9 8 0 97 0 9 60 图 1 2梁 FCR钢筋应 变 Fi g1 2 S t r a i n i n s t e e l o f b e a m FCR 0 = ； ( ) 】 9 o l l l 踟 21 0 图 l 3梁 FCR碳 纤维布应 变 Fi g1 3 S t r a i n o n CFRP s h e e t o f b e a m FCR 5 0 E 型5 6 4 毫 5 5 2 5 46 0 3 0 H) 9 0 I 2 0 l l 8 0 21 0 图 1 4 梁FCR受压区高度变化计算值 Fi g 1 4 Ca l c u l a t e d v a l u e s a bo u t c o mp r e s s i v e d e p t h o f b e a m FCR 瑚 帅 瑚 瑚 【 I E 1 第 1 期 方志， 等： 碳纤维布加固钢筋混凝土梁徐变后的疲劳性能研究 1 3 4 结论 ( 1 ) 碳纤维布能较好 的改善受压 区混凝 土的 受力性能， 徐变后加 固梁在疲劳后 ， 其混凝土的静 力性能优于徐变后的未加 固梁 。 ( 2 ) 碳纤维布加 固后梁 的抗裂性能也得到极 大的提高， 加固梁的疲劳抗裂性有了较大的改善。 ( 3 ) 经过相同次数的疲劳荷载后 ， 未徐变加 固 梁挠度比相 同条件下的未徐变未加固梁挠度减少 9 1 8 ， 徐变加固梁挠度 比相同条件下 的未加 固梁挠度减少 5 1 3 ， 这表明粘贴碳纤维布能 够显著提高试验梁的疲劳抗变形能力， 降低梁的疲 劳损失刚度。 ( 4 ) 徐变后加 固梁疲 劳后 的变形受力性能优 于未加 固梁 ， 而承载力为未加 固梁 的 1 3 5倍。贴 碳纤维布加固钢筋混凝 土梁在徐变后仍然具有很 好的疲劳性能。 参考文献： 1 中国工程建设标准化协会 碳纤维片材加固混凝土结 构技术规程( C E C S 1 4 6 ： 2 0 0 3 ) s 北京： 中国计划出 版社 ， 2 0 0 3 ： 1 7 8 Ch i n a As s o ci a t i on f o r Eng i n e e rin g c o ns t r u ct i o n St a n da r d i z a t i o n T e c h n i c a l s p e c i fi c a t i o n f o r s t r e n g t h i n g c o n c rte s s t ruc t u r e s w i t h c a r b o n fi b e r r e i n f o r c e d p o l y me r l a mi n a t e S B e r i n g ： C h i n a P l a n n i n g P r e s s ， 2 0 0 3 ： 1 7 8 2 A C I C o m mi t t e e 4 4 0 G u i d e f o r t e s t m e t h o d s for fi b e r r e i n f o r c e d p o l y me r s( F R P )f o r r e i nfo r c i n g a n d s t r e n g t h e n i n g c o n c r e t e s t r u c t u r e s ，( A C I 4 4 0 3 R一 0 4 ) R Mi c h i g a n ： F a r mi n gto n s Hi l l s ，2 0 0 4： l一8 6 3 吴刚 F R P加固钢筋混凝土结构的试验研究与理论 分析 D 南京： 东南大学土木工程学院， 2 0 0 2 W U Ga n gEx p e rime n t a l s t u dy a n d t h e o r e t i c a l a n a l y s i s o n s t r e n g t h e n i n g c o n c r e t e s t ruc t u r e s w i t h F R P D S c h o o l o f C i v i l E n gin e e ri n g ， S o u t h e a s t U n i v e rsi t y ， 2 0 0 2 4 T o m N o r r i s ， H a mi d S a a d a t ma n e s h ， Mo h a m ma d R E h s a n i S h e a r a n d fl e x u r a l s t r e n gth e n i n g o f R C b e a ms w i t h c a r b o n fi b e r s h e e t s J J o u rna l o f S t mc t u r a l E n g i n e e r i n g ， 1 9 9 7， 1 2 3 ( 7 )： 9 0 3 9 1 1 5 陆新征， 叶列平 ， 壮江波F R P加固混凝土梁抗剪剥 离破坏设计公式综述 J 工业建筑 ， 2 0 0 4 ， 3 4 ( 3 7 0 )： 3 O一3 6 L U Xi n z h e n g ，YE L i e p i n， Z HU ANG J i a n g - b o Re v i w o f t h e d e s i g n mo d e l s for d e bo n d i n g i n RC s t m c t u r e s s h e ar s t r e n gt h e d w i t h e x t e r n a l b o n d e d F R P p l a t e s J I n d u n - s t r a l C o n s t r u c t u r e ， 2 0 0 4 ， 3 4 ( 3 7 0 )： 3 0 3 6 6 刘 沐宇 ， 李开兵碳纤 维加 固混凝 土梁 的疲 劳性 能试 验研究 J 土木工程学报 ， 2 0 0 5 ， 3 8 ( 9 ) ： 3 2 3 6 LI U Mu y u，LI Ka i bi n gS t u d y o n f at i g ue pe rfo r ma n c e o f r e i nf o r c e d c o n c r e t e b e a m s s t r e n gt h e n e d w i t h C F R P J C h i n a C i v i l E n g i n e e r i n g J o u r n a l ， 2 0 0 5 ， 3 8 ( 9 ) ： 3 23 6 7 邓宗才 ， 碳纤维 钢纤维混凝土低周抗压疲劳特性的试 验研究 J 水利学报， 2 0 0 1 ， 2 0 0 ( 2 ) ： 3 9 4 3 DENG Zo n g c a i Pr o p e r t i e s o f c arb o n s t e e l fib e r r e i n f o r c e d c o n c 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