物质的量浓度及其相关计算.doc

精锐教育学科教师辅导讲义
讲义编号_
学员编号： 年 级：高一 课时数：3
学员姓名：陈卓奇 辅导科目：化学 学科教师： 周波
课 题
物质的量及其浓度 气体摩尔体积
授课日期及时段
2010-9-12 1时间段
教学目的
1、理解物质的量概念，掌握阿伏加德罗常数的表达方法
2、了解摩尔质量的含义，知道摩尔质量的相关计算
3、理解气体摩尔体积的概念，掌握阿伏加德罗定律
4、理解物质的量浓度的概念，并能运用物质的量浓度的计算
教学内容
一、物质的量
1、物质的量的概念：
物质的量 是表示物质所含微粒多少的物理量。
【注意】①物质的量是专用名词，四个字是一个 整体，不能分割，也不可加字、减字。
②物质的量实际上表示含有一定数目的集体。用n表示物质的量。
2、摩尔是物质的量单位，摩尔简称“摩”，常用“mol”符号表示。
【练习】说出下列符号的意义
①2H ②2molH ③2molH+ ④ 2molH2
1molAl2(SO4)3中含有 molAl3+ molSO2-4
1molNa+中含有 mol质子 mol中子
3、规定：每摩尔物质都含有阿佛加德罗常数个微粒，阿佛加德罗常数取近似值为6.02×1023mol-1。
4、阿佛加德罗常数定义：
12g12C（原子核里含 6个质子和 6个中子的碳原子）所含的碳原子数叫做阿佛加德罗常数，常用符号“NA”，其近似
值为6.02×1023mol-1。
【注意】阿伏加德罗常数与6.02×1023的关系：
（1）阿佛加德罗常数是准确数, 6.02×1023是它的其近似值。
（2）阿伏加德罗常数和6.02×1023的关系就像圆周率π和3.14的关系一样。
（3）每摩尔物质都含有阿佛加德罗常数个微粒，取近似值为6.02×1023。
如:1mol水约含有6.02×1023个水分子； 1mol金刚石约含有6.02×1023个碳原子
（4）摩尔只适用于计量微观粒子（如：分子、原子、离子、电子、质子、中子），不适用于宏观物质。
如：1摩尔的大米约含有 6.02 ×1023 个米粒（ ）。
（5）使用摩尔时，必须指明微观的种类。
【练习】下面叙述是否正确：
（1）1 摩尔氧( ); （2）1 摩尔氧原子( ); （3）1 摩尔O( ); （4）1 摩尔O2( );
（5）1 摩尔氧分子( ); （6）2 摩尔水分子( ); （7）2 摩尔 H2O ( ); （8） 2 摩尔 OH- ( ); （9）1 摩尔电子 ( ) .
摩尔的三大特点：
1、 大——1mol物质所含的微粒数目大
若把1mol分子一个挨一个的摆在地球的赤道上（周长约4万公里），可以绕地球300万周。
2、 小——摩尔计量的对象是微观粒子。
如：一滴水约含有15万亿亿个水分子。
3、广——摩尔的应用极广，它联系粒子个体与集体，反映出微观粒子与宏观物质间的联系。
【练习】
1. 1mol H2SO4中含有 个硫酸分子。
2. 2mol H2O中含氧原子 个，含氢原子个，含电子 个，含质子 个.
3. 0.5mol Na2SO4中含Na+ 个，含Na+ mol，含O 个，含O mol。
4. 2NA个H2O是 mol，含H 个，共含原子 个，共含原子 mol。
N
5、由此可见：物质的量与微粒数之间可以换算：
NA
物质的量 n = 微粒数
（单位：mol） （ 单位：个）
【思考】
1 mol H2O 的质量是多少 1 mol H2O与 1 mol NaCl的质量是否相等
二、摩尔质量
1、摩尔质量的概念
单位物质的量的物质所具有的质量叫摩尔质量
m
2、符号：M
n
3、表达式：M =
4、单位：g/mol
5、数值：以克为单位时，1mol任何粒子或物质的质量，在树枝上都与该粒子的相对质量或相对分子质量相等。
【练习】
1mol H2SO4中的质量为 g, 9g水的物质的量为 mol.
1molNa+ 的质量为 g，
如果1g水中含有m个H，则阿佛加德罗常数为 。
【注意】
在指明某物质的摩尔质量时，必须带单位。
如：水的摩尔质量为18g（ ） 硫酸的摩尔质量为98g/mol( ) 氢氧化钠的摩尔质量为40（ ）
三、气体摩尔体积
1.物体的体积由哪些因素决定：
①粒子数多少。
②粒子本身大小。
③粒子间距离大小
影响固体、液体体积的因素：①②
影响气体体积的因素：①③
影响气体分子间距离的条件：
温度：T↑，分子距离↑
压强：P↑，分子距离↓
2、气体摩尔体积的概念
单位物质的量的气体所占的体积叫做气体摩尔体积。
V
3、符号：Vm
n
4、表达式：Vm = 单位：L/mol
5、特例：在标准状况下，气体的摩尔体积约为22.4L/mol.
【注意】
⑴气体摩尔体积仅仅是对气体而言的。
⑵在不同的状况下气体的气体摩尔体积是不同的，但在标准状况下的气体摩尔体积都约为22.4L/mol.
⑶同温同压下，气体的体积只与气体的分子数目有关，而与气体分子的种类无关。
【练习】判断正误
⑴标准状况下，1mol任何物质的体积都约为22。4L。 （ ）
⑵1mol气体的体积都约为22.4L。 （ ）
⑶标准状况下，1mol氧气和氮气的混合气体的体积约为22.4L。 （ ）
⑷22.4L气体所含的分子数一定大于11.2L气体所含的分子数。 （ ）
⑸任何条件下，气体的摩尔体积都约为22.4L/mol。 （ ）
⑹只有在标准状况下，气体的摩尔体积才能是22.4L/mol。 （ ）
⑺在标准状况下，气体的摩尔体积一定是22.4L/mol。 （ ）
6、阿伏加德罗定律：
N1
V1
同温同压下体积相同的任何气体都含有相同的分子数即阿伏加德罗定律。
N2
V2
公式：同温同压： = =
【说明】
⑴阿伏加德罗定律适用于任何气体，包括混合气体，不适用于非气体。
⑵同温同压，同体积和同分子数，四“同”共同存在；“三同定一同”。
例：同温同压下，amolCl2和bmolO2（a=b）所含分子总数或原子数一定相等；单位体积内气体分子数一定相等；所占的体积一定相等，密度不等。
⑶标况下的气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的一个特例。
例1：在标况下，1mol的下列物质的体积不相等的是（ ）
A、100C时，HCl和水 B、400K时，水和二氧化碳
C、200C时，氧气和空气 D、常温下的Cl2和溴
例2：下列说法错误的是（ ）
A、同温同压下，含有相同分子数的两种气体占用相同体积。
B、同温同压下，相同质量的两种任何气，含有相同的分子数。
C、同温同压下，相同物质量的两种气体，占用相同的体积。
D、同温同压下，2LO2和N2的混合气体与2LCO和CO2的混合气体，含有相同的分子数。
例3：在同温同压下，某瓶充满O2的质量为116g，充满CO2的质量为122g，充满气体X质量为114g，则X的相对分子量为（ ）
A、28 B、60 C、32 D、44
例4：下列说法正确的是（ ）
A．标准状况下，1mol任何物质的体积都约为22.4L
B．1mol任何气体所含分子数都相同，体积也都约为22.4L
C．在常温常压下金属从盐酸中置换出1molH2转移电子数为1.204×1024
D．在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含原子数目相同
7、阿伏加德罗定律的推论
（1）同温同压下，气体的体积比等于物质的量比。
（2）同温同容下，气体的压强比等于物质的量比。
（3）同温同压下，气体的摩尔质量比等于密度比。
8、阿伏加德罗定律的运用
（1）由标准状况下气体密度求相对分子质量：
（2）由相对密度求气体的相对分子质量：若为对的相对密度则为：，若为对空气的相对密度则为：.
*（3）求混合气体的平均相对分子质量（）：即混合气体1mol时的质量数值。在已知各组成气体的体积分数时见①，若为质量分数见②：
①
②
例1：如果ag某气体中含有的分子数为b，则cg该气体在标准状况下的体积是
A. B. C. D.
例2：按体积比为4:2:3所组成的N2、O2、CO2，混合气体100g在标准状况下体积为__ _
解析：根据阿伏加德罗定律，三种气体的体积比为4:2:3，物质的量之比也为4:2:3，可当作4mol,2mol,3mol.
=
=34.2g/mol
混合气体总物质的量为 =2.92mol
体积应为 2.92 mol ×22.4 L/mol = 65.4 L
【练习】
1.关于m g H2和n g He的下列说法中，正确的是
A.同温同压下，H2与He的体积比为m∶2n
B.同温同压下，若m=n，则H2与He的分子数之比为2∶1
C.同温同压下，同体积时，H2与He的质量比＞1
D.同温同压下，H2与He的密度比为1∶2
2.标准状况下有①0.112 L水 ②3.01×1023个氯化氢分子③13.6 g H2S气体 ④0.2 mol氨气，下列对这四种物质的关系由小到大排列正确的是
A.体积：①④③② B.密度：④①③②
C.质量：①④③② D.氢原子数：②④③①
3.某混合气体中各气体相对氢气的相对密度为26，则该混合气体的相对分子量为（ ）
A.26 B.13 C.52 D.78
四、物质的量浓度
1、浓度是指一定温度、压强下，一定量溶液中所含溶质的量的多少。
表达浓度的方式有两种：1、溶质的质量分数
2、物质的量浓度
2、物质的量浓度
⑴物质的量浓度是以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量。
nB
(2)符号用cB表示
V
表达式：CB = 单位常用mol/L或mol/m3
【注意】①单位体积为溶液的体积，不是溶剂的体积。
②溶质必须用物质的量来表示。计算公式为概念中的单位体积一般指1升，溶质B指溶液中的溶质，可以指单质或化合物。
3．溶液的稀释与混合
(1)溶液的稀释定律
由溶质的质量稀释前后不变有：mB =m浓×ω浓=m稀×ω稀%

由溶质稀释前后物质的量不变有：CB =c浓×V浓=c稀×V稀%

(2)溶液在稀释或混合时，溶液的总体积不一定是二者混合的体积之和。如给出溶液混合后的密度，应根据质量和密度求体积。
3．物质的量浓度与溶质质量分数ω%的换算(ρ为该溶液的密度)
例1：将4 g NaOH溶解在10 mL水中，再稀释成1 L，从中取出10 mL，这10 mL溶液中NaOH的物质的量浓度是
A．1 mol·L－1 B．0.1 mol·L－1 C．0.01 mol·L－1 D．10 mol·L－1
例2：在100g浓度为18mol/L、密度为的浓硫酸中加入一定量的水稀释成9mol/L的硫酸，则加入水的体积为（ ）
A．小于100mL B．等于100mL
C．大于100mL D．等于
4．一定物质的量浓度溶液的配制
(1)仪器：容量瓶，容量瓶有各种不同的规格，一般有100mL、250mL、500mL和1000mL等几种。
(2)步骤：
①计算：计算所需固体溶质质量或液体溶质的体积。
②用托盘天平称量固体溶质或用量筒量取液体体积。

③溶解：将溶质加入小烧杯中，加适量水溶解。
④移液洗涤：将已溶解而且冷却的溶液转移到容量瓶中，并用玻璃棒引流，再洗涤烧杯和玻璃棒2—3次，将洗涤液倒入容量瓶中。
⑤定容：缓缓向容量瓶中注入蒸馏水，直到容量瓶液面接近刻度线1cm-2cm时，改用胶头滴管滴加蒸馏水至溶液的凹液面正好与刻度线相切，盖好，反复上下颠倒，摇匀。最后将容量
5．知识网络
①、以物质的量为中心的有关物理量的换算关系：
物质所含粒子数N
×NA ÷NA

×M

÷M
物质的量n
物质的质量（m）
×Vm(22.4L/mol)
V气体体积（非标准状况）
÷Vm(22.4L/mol)
气体的体积（标准状况）
×Vm

÷Vm
×V(溶液) ÷V（溶液）

溶液的物质的量浓度CA）
物质的量的相关计算关系及其它

②、物质的量与其它量之间的换算恒等式：
③、理想气体状态方程（克拉伯龙方程）：
PV=nRT 或 （R=8.314J/mol·K）
④决定于
、影响物质体积大小的因素：
微粒的大小 1mol固、液体的体积
决定于

物质体积 微粒的个数 1mol物质的体积
决定于

微粒之间距离 1mol气体的体积
①、溶液稀释定律：溶质的量不变，m(浓)·w(浓)= m(稀)·w(稀)；c(浓)·V(浓)=c(稀)·V(稀)
⑤、溶液浓度换算式：
②、溶解度与溶质质量分数w换算式：
③、溶解度与物质的量浓度的换算：
④、质量分数与物质的量浓度的换算：
⑥、一定物质的量浓度 主要仪器：量筒、托盘天平（砝码）、烧杯、玻璃棒、胶头滴管、容量瓶
溶液的配配制： 方法步骤：计算→称量→溶解→转移→洗涤→振荡→定容→摇匀→装瓶
识差分析：关键看溶质或溶液体积的量的变化。依据来判断。
6、有关物质的量浓度的计算
溶液的物质的量浓度计算是化学计算中涉及面最广的内容，其中包括：
(1)溶液物质的量浓度、溶液的体积、溶质物质的量，溶液质量之间的换算；
(2)物质的量浓度、溶质的质量分数和溶解度之间的换算；
(3)溶液稀释后，溶质质量分数或物质的量浓度大小计算或大小判断；
(4)两种溶液混合(包括发生反应和不发生反应)后，溶液浓度的计算；
(5)气体溶于水后，溶液浓度的计算；
(6)溶液的配制
例1：常温下，将20 g 14％的NaCl溶液与30 g 24％的NaCl溶液混合，得到密度为1．15 g·mL－1的混合溶液，求：
（1）该混合溶液的质量分数。
（2）该混合溶液的物质的量浓度。
例2：相对分子质量为M的某物质在室温下的溶解度为S　g，此时饱和溶液的密度为ρ g·mL－1，则此时饱和溶液的物质的量浓度为
A．mol·L－1 B．mol·L－1
C． mol·L－1 D．mol·L－1
例3、有三种正盐的混合溶液中，含有0.2 mol·L－1 Na+、0.25 mol·L－1 Mg2+、0.4 mol·L－1 Cl－，则SO的浓度为
A．0.5 mol·L－1 B．0.3 mol·L－1 C．0.1 mol·L－1 D．0.15 mol·L－1
例4、VLFe2(SO4)3溶液中含Fe3+mg，溶液中SO42-的物质的量浓度是( )
A.mol/L B. mol/L C. mol/L D. mol/L
例5、将4.6gNa放入水中，若使所得溶液中Na+与H2O分子数之比为1∶100，则需加水( )
A.360g B.360.4g C.363.6g D.365g
例6、密度为1.45g/cm3的硫酸溶液中,逐滴加入BaCl2溶液,直到沉淀完全为止,已知沉淀的质量与原硫酸溶液相等,则原硫酸溶液的浓度为
例7、已知，硫酸的密度大于水的密度，现将3x％的硫酸和x％的硫酸等体积混合，则混合液的质量分数
W％ 2X%(填“＜、＞、＝”)
例8、设一个碳-12原子的质量为a g，一个R原子的质量为b g，阿伏加德罗常数为，则R的相对原子质量可表示为（ ）
A． B． C． D．
例9、实验室里需用480mL 0.1mol/L的硫酸铜溶液，现选取500mL容量瓶进行配制，以下操作正确的是( )。
A、称取7.68g硫酸铜，加入500mL水
B、称取12.0g胆矾配成500mL溶液
C、称取8.0克硫酸铜，加入500mL水
D、称取12.5克胆矾配成500mL溶液
例10、等体积的NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液分别与等体积等物质和量浓度的AgNO3溶液恰好完全反应，则NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液的物质的量浓度之比是（ ）。
A．1:2:3 B．3:2:1 C．6:3:2 D．1:1:1
例11、在相同温度和压强下，1LHCl和9L水蒸气组成的混合气体，完全冷凝后所得的盐酸中，HCl的质量分数
为
例12、标况下，22.4LHCl溶解在1L水中，得到密度为1.365g/ml的盐酸，求此盐酸的物质的量浓度。
【巩固练习】
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共10分）
1．对于质量相同的H2SO4和H3PO4，下列说法正确的是
A．所含氢原子数不相同 B．所含氧原子数不相同
C．所含硫原子数与磷原子数不相同 D．H2SO4体积与H3PO4体积相同
2．等物质的量的下列物质，质子数相同，电子数不同的一组是
A．CH4、NH3 B．OH－、F C．CO、C2H4 D．H3O+、HF
3．在标准状况下，V L N2中含m个氮分子，则阿伏加德罗常数可表示为
A． B． C．22．4 m V D．
4．某金属氯化物的溶液20 mL，物质的量浓度为0.05 mol·L－1，恰好与20 mL 0.15 mol·L－1的AgNO3溶液完全反应．则该氯化物的化学式为
A．RCl2 B．RCl C．RCl3 D．RCl4
5．下列物质中，在常温常压下体积最大的是
A．1 g H2 B．18 g H2O C．1 mol氧气 D．81 g SO3
二、选择题（每小题有一至两个选项符合题意，每小题3分，共30分）
6．同温同压下，体积相同的两个容器中，一个充满一氧化氮，另一个充满氮气和氧气的混合气体，则这两个容器中一定具有相同的
A．原子总数 B．质子总数 C．分子总数 D．氮原子数目
7．下列有关气体体积的叙述中，正确的是
A．一定温度和压强下，各种气态物质体积的大小，由构成气体的分子大小决定
B．一定温度和压强下，各种气态物质体积的大小，由构成气体的分子数决定
C．不同的气体，若体积不同，则它们所含的分子数也不同
D．气体摩尔体积是指1 mol任何气体所占的体积约为22.4 L
8．设NA为阿伏加德罗常数，下列关于0.2 mol ·L－1 Ba（NO3）2溶液的说法不正确的是（忽略水的电离）
A．1 L溶液中含阴、阳离子总数是0.6 NA B．500 mL溶液中Ba2+的浓度是0.2 mol·L－1
C．500 mL溶液中的NO浓度是0.2 mol·L－1 D．1 L溶液中含有0.2 NA个NO
9、将4g NaOH溶解在10mL水中，再稀释成1L，从中取出10mL，这10mL溶液的物质的量浓度是（ ）。
A．1mol/L B．0.1mol/L C．0.001mol/L D．10mol/L
10、配制一定体积、一定物质的量浓度的溶液时，下列哪种情况可能使溶液浓度偏低（ ）。
A．容量瓶原有少量蒸馏水
B．溶液从烧杯转移到容量瓶中后没有洗涤烧杯
C．定容时观察液面俯视
D．定容加水时，有少量水滴到容量瓶外
11、将14.0%的KOH溶液加热蒸发掉100g水后，浓缩成80mL28%的KOH溶液，此浓缩后的KOH溶液的物质的量浓度是（ ）。
A． B． C． D．
12、在标准状况下的a L HCl（气）溶于1000g水中，得到的盐酸密度为，则该盐酸的物质的量浓度是（ ）。
A． B．
C． D．
13．在20 mL 1 mol·L－1的NaCl与40 mL 0.5 mol·L－1的NaCl混合溶液中，Cl－的浓度为（设体积可相加）
A．2 mol·L－1 B．1 mol·L－1 C．0.67 mol·L－1 D．0.5 mol·L－1
14．在150℃时，加热高氯酸铵发生分解反应：2NH4ClO4N2+Cl2+2O2+4H2O其气态生成物组成的混合气的平均相对分子质量为
A．40.75 B．29.375 C．14.69 D．无法计算
15、VLFe2(SO4)3溶液中含Fe3+mg，溶液中SO42-的物质的量浓度是( )。
A.mol/L B. mol/L C. mol/L D. mol/L
16、将4.6gNa放入水中，若使所得溶液中Na+与H2O分子数之比为1∶100，则需加水( )。
A.360g B.360.4g C.363.6g D.365g
17、有一在空气中暴露过的KOH固体，经分析知其内含水7.62%，，KOH90%，若将此样品1g加入到46.00mLmol/L盐酸里，过量的酸再用1.07mol/L KOH溶液中和，蒸发中和后的溶液可得固体（ ）。
A．3.43g B．6.86g C．1.72g D．无法计算
五、计算题（共8分）
24．某工厂采用硫酸和氢氟酸的溶液作为矿物中稀有元素的萃取液，生产要求该萃取液中硫酸的浓度为3 mol·L－1，氢氟酸的浓度为8 mol·L－1．现有一批回收酸液共400 L，经测定其中氢氟酸浓度12 mol·L－1，硫酸的浓度为1 mol·L－1．现要用此回收酸配制上述萃取液，400 L回收酸液经稀释可以得多少升8 mol·L－1的氢氟酸在400 L回收酸中加入多少升密度为1．84 g·cm－3、浓度为98%的浓硫酸，然后再加入蒸馏水稀释至多少升，即可得到符合要求的萃取液．
【答案】 600 L，76.1 L；加蒸馏水稀释至600 L．