第八单元《数学广角》烙饼问题教学设计.doc

《烙饼问题》教学设计
【教学目标】
1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。
2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】 初步体会优化思想的应用。
【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。
【教学准备】课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。
【教学过程】
1、自主探索，探究烙法。
（一）解读信息，理解烙饼规则。
1．课件呈现主题图， 引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
2．教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息：
（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。）
（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。）师强调：为了表达方
（二）观察法，探究2张饼的最优烙法。
1．明确烙1张饼的时间
让学生说出时间，并说出具体烙法。在说烙法的同时，教师在黑板上用彩色圆片直观演示，加深学生对烙饼过程的直观认识。并完成板书：1张  6分钟。
2．研究2张饼的最优烙法
设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？（在黑板上贴上“2张饼”）
（1）同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？
（2）指名学生汇报，预设出现两种情况：
①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。
②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。
学生汇报时，师结合教具在黑板上直观演示，让学生具体明白两种烙法的操作过程，并引导学生进行完整口述。
（3）比较优化两种方案。
设疑：你认为哪种方案好？为什么？
让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
算式2×3=6（分）
（4）设疑：一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？
最后师小结：这就是烙两张饼的最佳方法，并板书：2张（同时烙）  6分钟
（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。
1．设问：小明一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？
同桌合作完成以下要求：
（1） 同桌合作，用学具摆一摆。
（2） 想一想，3张饼怎样烙最节省时间？
（3） 烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录在表格里。

1号
2号
3号
所需时间
第一次

第二次

第三次

时间总和

2．展示烙法，寻求最优方案。
请同桌上台，一生讲解，一生用学具演示烙饼过程。（预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟）
（1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。
（2）同桌合作再次实践体验“9分钟的烙法”。
3．集体交流，对比择优。
课件出示刚才烙3张饼的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？
学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时间。师小结：这就是烙3张饼的最佳方法。板书：3张（交替烙法） 9分钟。3×3=9（分）
（四）总结方法，探究规律。
1．脱离学具，思考4张饼的最优烙法
（1）设问：不摆学具，想一想: 如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？
（2）追问：2张2张的烙有什么好处呢？
学生交流后得出：每次在锅里烙2张饼，这样最节省时间。
（3）小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙，烙2张饼要几分钟？两个2张一共几分钟？
根据学生的汇报，完成板书：4  （12分钟）4×3=12（分）
2．小组讨论5张饼的最优烙法
（1）四人小组讨论：如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？
（2）预设学生生成：
①先烙2张，再烙2张，最后烙1张。
②先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。
（3）引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法，哪种方法最节省时间？
根据学生回答，完成板书：5 （15分钟）5×3=15（分） 
（4）追问：“18分钟”的这种方法在哪里浪费时间？
学生思考后回答。师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。
3．画图分析6－9张饼的烙法
（1）设问：如果烙饼的张数是6张、7张、8张、9张饼时，怎样烙最节省时间？请按照烙4张饼、5张饼的方法，在练习纸上写一写、算一算。
（2）根据学生反馈，形成板书：
饼  数
  烙 饼 方 法
最少所需的时间（分）
      2
同时烙两张饼
     6
   3
快速烙饼法
     9
      4
两张两张地烙
     12
      5
先烙两张，后三张用快速烙饼法
     15
      6
两张两张地烙
     18
      7

     21
      8

      9

      10

在师生互动交流中引导得出：
①    比较烙6张饼的两种方法：
方法一：分两组，每组按3张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。
方法二：分三组，每组按2张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。
师指出：两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3张饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度。所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2、2、2。
②当学生出现把7分成4和3或把9分成4和5时，要相机引导学生： 
4．总结规律
设问：仔细观察，当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？
小组交流汇报，师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。
（五）巩固应用，深化理解
（1）如果有10张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？
（2）如果有23张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？
三、阅读课本，质疑问难。
阅读课本第112页，提出“不明白的地方”。
四、实践应用
课件出示114页做一做第1题。
师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”
1、引领理解题意。
2、全班交流
五、总结延伸，拓展思维。
 设疑： 假如妈妈的这个锅再大一点，每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一样吗？
附：用一个平底锅烙饼，每次可以烙3张饼，每面要烙1分钟。如果有4张饼，两面都要烙，至少需要多分钟？
这个问题就留给学生课后去思考。鼓励学生运用今天所学的知识，合理安排时间，提高学习效率，做一个珍惜时间的人。
板书设计：
烙饼问题

1号
2号
3号
所需时间
第一次
正
正

3
第二次
反

正
3
第三次

反
正
3
时间总和

9

烙的次数×每面所需的时间=至少所需的时间