《数轴》教案.docx

   教学准备
1.   教学目标
1、通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数.
2、经历从实际中抽出数学模型，感受类比、数形结合思想在数学学习中的作用.发展应用意识.
3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生耐心、细致的良好学习品质.
2.   教学重点/难点
教学重点
能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数.
教学难点
数轴的引入，利用数轴比较负分数的大小.
3.   教学用具
课件
4.   标签
数轴
   教学过程
一、创设情境，引入新课
首先我们一起去看看祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示三个城市美丽的自然风光和表示-10℃，0℃，5℃的三只温度计，并配以优美的音乐和简短的抒情介绍)分别让学生读出这三个城市的温度，然后提问：根据已有的生活经验，请说出一支温度计具有哪些不可缺少的特征？
(组织学生讨论交流)学生可能会从不同的角度回答，教师给予必要的引导，总结出与数轴相对应的特点，如形状是直的、0刻度、单位刻度.
(电脑动态演示，表示-10℃，0℃，5℃的三只温度计在一只温度计上叠合，水平放置，抽象得出用数轴表示有理数-10，0，5的过程)
引出课题------数轴.
二、数轴概念
与温度计类比，引导学生观察原点表示0(相当于温度计上的0℃)，规定直线上从原点向右为正方向，那么相反的方向，即从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)，选取适当的长度作为单位长度(相当于温度计上每1℃占一小格的长度).
1、数轴定义：(板书)像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
说明：数轴像一支平放的温度计.
2、想一想：
 用数轴上的哪个点表示？-1.5呢？
3、小结数轴三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可.
让学生各画一条数轴，然后学生互评.
4、改变原点、改变方向、改变单位长度.
强调：三要素都是规定的，即可根据情况灵活选定原点的位置，正方向的指向、单位长度的大小也可根据不同需要选择，但这三要素一经确定，就不能随意改变.我们通常取向右为正方向.
三、有理数在数轴上的表示方法
教师举例说明：+3可用数轴右边距离原点3个单位的点A表示，然后引导学生说出1.4可用原点右边1.4个单位的点B表示，数“0”用原点表示，而-2可用原点左边2个单位的点C表示，-5可用原点左边5个单位的点D表示.(电脑分别闪烁点A、B、0、C、D并配能吸引学生注意力的声音)
     D              C         0      B       A
-6   -5   -4    -3    -2   -1     0   1    2    3    4    5
让学生从不同的角度观察上面的五个数分别代表什么样的有理数，最后得出结论：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
正数应该与原点右边的点结伴，负数应该与原点左边的点结伴.
四、数形结合，比较有理数的大小
1、(动画演示)在温度计上越往上表示的温度越高，类比得到“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”.(板书)
2、引导学生继续观察数轴，进一步得出结论：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.(板书)
3、做一做.
比较下列每组数的大小：
(1)-2和+6   (2)0和-1.8     (3) 和-4
学生小组交流，阐述理由，教师评价.
4、巩固练习.
学生自主完成随堂练习，独立思考，做完后小组内互相检查，交流.
五、归纳小结，整理知识
教师提问：这一节课，我们主要学习了哪些知识，是通过什么方法来学习这些知识的？
学生讨论归纳：数轴定义及画法，有理数与数轴上点的对应关系；利用数轴比较有理数的大小.类比、数形结合的方法
   课堂小结
学了这节课，你有什么收获？
   课后习题
完成课后练习题。
   板书
数轴