六年级人教版上册数学应用题解决问题及答案100试题.doc

人教版六年级上册数学应用题附答案

1．六年级三个班学生共同植树，一班植树160棵，二班植树的棵树是一班的，三班植树的棵树是二班的，三班植树多少棵？
2．甲乙两地相距100千米，一辆汽车行了全程的，行了多少千米？
3．某修路队修一条长320米的公路，其中第一天修了，第二天修的比第一天的还多50米，两天一共修了多少米？
4．水果店运来210筐水果，第一天卖出总数的，第二天卖出余下的。水果店里还剩下多少筐水果？
5．商场购进20箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的，商场购进了香蕉和橘子一共多少箱？
6．某公园的门票是每张12元，30人及以上可以购买团体票，团体票八折优惠。某班组织28名学生去这个公园，用300元钱购买门票，你认为钱够吗？为什么？
7．一个空罐可盛8碗水或6杯水，如果将3碗水和2杯水一起倒入空罐中，水面应该达到整个空罐几分之几的位置？
8．奶奶买了60米长的彩带，用总长的做了中国结，用总长的做了蝴蝶结，这条彩带一共用了多少米？
9．打字员打一本120页的书稿，第一天打了这本书稿页数的，第二天打了这本书稿页数的。

10．某企业助力美丽乡村建设，为和平村修建一条公路。该工程如果由甲工程队单独修，需要15天，如果由乙工程队单独修，需要20天。现由甲、乙两个工程队合修，8天可以修完这条公路吗？
11．一本童话书有160页，胡兵第一周读了这本书的，第二周读了余下的，第二周读了多少页？
12．水果超市昨天购进水果，其中苹果占。今天卖出了购进苹果的，卖出多少千克苹果？
13．某工程队修一条长600米长的公路，第一阶段修了全长的，第二阶段修了剩下的，那么还剩下多少米没有完成？
14．三个同学跳绳。小明跳了180下，小强跳的下数是小明跳的，小亮跳的下数是小强跳的。小亮跳了多少下？
15．妙想有72枚邮票，奇思的邮票数是妙想的，笑笑的邮票数是奇思的，笑笑有多少枚邮票？
16．只列综合算式或方程，不解答。
一个蔬菜大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，已知红萝卜地的面积占整块萝卜地的。红萝卜地有多少平方米？
17．果园里有桃树120棵，苹果树是桃树的，梨树是苹果树棵数的，梨树多少棵？
18．如下图。小华每天喝2杯这样的牛奶，他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？

19．爷爷今年70岁，爸爸的年龄是爷爷的，我的年龄恰巧是爸爸的。我今年多少岁？
20．文具店运来300本数学练习本，运来的英语本是数学练习本的，运来的作文本是英语本的，文具店运来多少本作文本？

21．甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在离中点60千米处相遇。已知甲、乙两车的速度比是5：7，A、B两地相距多少千米？
22．一批零件，甲独做8天完成，乙独做12天完成。现在由两人合作完成这批零件，中途甲因事请假2天，完成这批零件共用了多少天？
23．水果店运进一批桂园，第一天售出，第二天售出余下的，还剩36千克没有卖，这批桂园有多少千克？
24．甲、乙两站相距不到500千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至210千米处停车，B车行至270千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的，甲、乙两站的距离是多少？
25．一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，甲队先做2天后，剩下的有两队合做，还要多少天可以完成任务？
26．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩12个桃子。那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少个？
27．甲、乙两人共同完成一项工程。甲、乙一起做6天完成了工程的，剩下的由甲独做8天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资多少元？
28．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时离中点站还有45千米。甲乙两地相距多少千米？
29．小明把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满．小杯的容量是大杯的．小杯和大杯的容量各是多少毫升？
30．
如果成套买，可以买几套运动服？
31．如图，长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，E、F为 AB边上的三等分点，某时刻，甲从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同时，乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，他们出发后12分钟，三人所在位置的点的连线第一次构成长方形中最大的三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形？

32．有一个1公顷的土地，计划种植大豆，剩下的按2 ：3的比例种植玉米和花生，玉米和花生的种植面积各是多少平方米？
33．小红读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页数的比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？
34．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？
35．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？
36．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？
37．某学校六年级加入公益活动和没加入公益活动的人数之比是8∶5，后来又有20名学生参与进来，这时参与公益活动与没参与的人数之比是10∶3，这个年级有多少名学生？
38．学校新购买了1470本新书分给四、五、六年级，四年级分得全部新书的，其余新书按3∶4的比分给五、六年级。五、六年级各分得多少本新书？
39．张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李丽多做了．他们两人各做了多少道题？
40．小明放一群鸭子，岸上的鸭子只数是水中的，从水中上岸9只后，水中的鸭子和岸上的鸭子只数相同。
①原来水中有鸭子多少只？
②这一群鸭子多少只？

41．下图是某一次六年级数学测试成绩的扇形统计图，成绩分A、B、C、D四个等级，已知B等比D等少12人。

（1）六年级一共有多少人？
（2）得A等的人数比得B等的多百分之几？
42．如图是笑笑家12月家庭支出情况统计图。

（1）食品支出比文化支出多占总支出的（       ）%。
（2）笑笑家12月食品支出2700元，笑笑家12月总支出是多少元？
（3）笑笑家12月赡养老人支出多少元？
43．如图中圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，则图中阴影部分的周长是多少厘米？（π取3.14）

44．下图中圆的面积是，求大小正方形的面积各是多少？

45．下图是学校的运动场。
（1）如果在阴影部分铺塑胶跑道，每平方米100元，则一共花多少钱？
（2）笑笑和淘气分别从A、B出发，沿半圆跑到C、D，笑笑跑内圈，淘气跑外圈，两人跑过的路程差是多少米？
（3）笑笑和淘气同时从内道的相同起点进行同向跑步，淘气的速度是笑笑的120%，从起点出发后淘气第一次追上笑笑需要5分钟，那么笑笑的速度是多少？

46．如下图，底面的半径为0.5米的油桶在两面墙之间滚动，两面墙之间的距离为26.12米，那么油桶从一面墙滚到另一面墙要滚多少圈？

47．如图所示，两个圆周只有一个公共点，大圆直径为48厘米，小圆直径为30厘米，甲、乙两虫同时从点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题取3）

（1）问乙虫第一次爬回到点时，需要多少秒？
（2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到点时甲虫恰好爬到点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。
48．如图，一只狗被一根12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长为10米的正方形，狗不能进入建筑物内活动．求狗所能活动到的地面部分的面积．（精确到1平方米）

49．（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）．请你借助圆规等学具，选择相对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影．（提示：在圆中画一个最大的正方形）
（2）如果圆桌的直径是1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？
50．如图是圆的面积公式推导图，若剪拼成的近似平行四边形的底是12.56厘米，则这个圆的周长和面积分别是多少？

51．李老师要从网络上下载一个容量为54G的文件包，他查了一下电脑D盘和E盘，得到以下信息：
D盘
总容量300G
已用85%
E盘
总容量200G
已用∶未用＝7∶3
根据这些信息，你认为应将文件包存在哪个盘中，为什么？（请用数据说明）
52．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？

53．找找规律，运用规律计算。
15×15＝225                                55×55＝
25×25＝625                                65×65＝
35×35＝1225                              75×75＝
45×45＝2025                              85×85＝
请你仔细观察算式，发现了什么？
54．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律。

（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是　 　；第10个点子图中的点子数是　 　。
55．按照下图方式摆放餐桌和椅子。

照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）
56．观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：＝（       ）＝（       ）；
（2）求的值。
57．下面的算式是按照某种规律排列的∶
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17…
（1）第13个算式的得数是多少？
（2）第2019个算式是什么？
58．笑笑用水果卡片摆成下面的“T”字，照这样摆下去，第10个“T”字要用多少张水果卡片？

59．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？
60．《道路交通安全法》实施条例规定：所有道路超速50%以上，扣12分；高速公路、城市快速路超速20%以上、50%以下，扣6分；高速公路、城市快速路超速20%以下，扣3分。王叔叔以90千米/时的速度在高速公路上行驶，前方出现限速80千米的标志。如果他保持这个速度继续行驶，将受到扣几分的处罚？
61．职工医疗保险规定：职工因病住院治疗费补偿设起付线，起付线是500元，500元以内个人支付，超过起付线的部分统筹基金按75%支付，其余自付。杨叔叔6月份因病住院，医疗费经统筹基金补偿后，实际个人支付了2950元，统筹基金补偿了多少元？
62．商场的一款服装，每件的进价是100元，并标价150元出售，后来由于成本降低，每件进价比原来降低了20%。商场原来进20件这款服装的钱，现在可以进多少件？
63．一份稿件，打字员第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，还剩70页未打，这份稿件有多少页？
64．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车行了全程的，乙车行的与全程的比是，此时甲车比乙车正好多行5千米，A、B两地相距多少千米？
65．一瓶洗衣液，第一周用了总量的，第二周用了总量的20%，还剩2.2升，这瓶洗衣液原有多少升？
66．小敏坚持每天阅读。有一本书共120页，第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩多少页没读？
67．目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占。某镇引进厨余垃圾处理设备，集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料。某镇每天大约产生16.5吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？

68．在新农村建设中，家乡要修建一条2000米长水泥路，第一天修了全长的，第二天修了全长的40%，还有多少米没有修？
69．工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的40%，还剩240m没修，这条公路一共有多少米？
70．聪聪和明明在研究两个平方数的差时发现了规律：

（1）请你根据聪聪和明明发现的规律把下面的算式填写完整。
（__________＋__________）×（___________－_________）
（2）求下图中阴影部分的面积。聪聪说可以用“a2－b2”来计算，明明说也可以用“（a＋b）×（a－b）”来计算。你知道明明是怎么想的吗？

（3）运用上面发现的规律计算下图中扇环的面积。（单位：厘米）

【参考答案】

1．120棵
【解析】
将一班植树棵数看作单位“1”，用一班植树棵数×二班对应分率，求出二班植树棵数，再将二班植树棵数看作单位“1”，用二班植树棵数×三班对应分率，就是三班植树棵数，据此列出综合算式解答
解析：120棵
【解析】
将一班植树棵数看作单位“1”，用一班植树棵数×二班对应分率，求出二班植树棵数，再将二班植树棵数看作单位“1”，用二班植树棵数×三班对应分率，就是三班植树棵数，据此列出综合算式解答即可。
160××＝120（棵）
答：三班植树120棵。
【点睛】
关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。
2．80千米
【解析】
把甲乙两地之间的距离看作单位“1”，已经行驶的路程占全程的，已经行驶的路程＝甲乙两地之间的总路程×，据此解答。
100×＝80（千米）
答：行了80千米。
【点睛】
已知一个数，
解析：80千米
【解析】
把甲乙两地之间的距离看作单位“1”，已经行驶的路程占全程的，已经行驶的路程＝甲乙两地之间的总路程×，据此解答。
100×＝80（千米）
答：行了80千米。
【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
3．200米
【解析】
第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度＝第一天修的长度×＋50米，最后计算两天修路的长度之和。
第一天修的长度：320×＝120（米）
第二天修的长度：120×＋50
解析：200米
【解析】
第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度＝第一天修的长度×＋50米，最后计算两天修路的长度之和。
第一天修的长度：320×＝120（米）
第二天修的长度：120×＋50
＝30＋50
＝80（米）
120＋80＝200（米）
答：两天一共修了200米。
【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
4．40筐
【解析】
用1减去，再将差乘，求出第二天卖出的占总数的几分之几。据此，再利用减法求出剩下的水果占总数的几分之几，最后将其乘210，求出水果店里还剩下多少筐水果。
（1－）×
＝×
＝
（1－
解析：40筐
【解析】
用1减去，再将差乘，求出第二天卖出的占总数的几分之几。据此，再利用减法求出剩下的水果占总数的几分之几，最后将其乘210，求出水果店里还剩下多少筐水果。
（1－）×
＝×
＝
（1－－）×210
＝×210
＝40（筐）
答：水果店里还剩下40筐水果。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
5．36箱
【解析】
首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位“1”，用商场购进的香蕉的箱数乘以购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子
解析：36箱
【解析】
首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位“1”，用商场购进的香蕉的箱数乘以购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子一共多少箱即可。
20×＋20
＝16＋20
＝36（箱）
答：商场购进了香蕉和橘子一共36箱。
【点睛】
此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出购进橘子的箱数是多少。
6．够，因为只需要288元
【解析】
此题属于折扣问题，28名学生虽然不能购团体票八折优惠，但是多买2张即可八折购票。若不打折，28名学生购票款数为：元，300元钱不够。若多买2张享受八折，则购票款数为
解析：够，因为只需要288元
【解析】
此题属于折扣问题，28名学生虽然不能购团体票八折优惠，但是多买2张即可八折购票。若不打折，28名学生购票款数为：元，300元钱不够。若多买2张享受八折，则购票款数为：元。所以300元钱够了。
（12×）×30
＝12××30
＝288（元）
答：用300元买门票够，因为只需288元。
【点睛】
此题的知识点在于：理解“打折”的意义，灵活购票。
7．【解析】
把这个空罐的总高度看作单位“1”，1碗水的高度占总高度的，1杯水的高度占总高度的，用乘法求出3碗水占总高度的分率，2杯水占总高度的分率，最后相加求和。
×3＋×2
＝＋
＝
答：水面应该
解析：
【解析】
把这个空罐的总高度看作单位“1”，1碗水的高度占总高度的，1杯水的高度占总高度的，用乘法求出3碗水占总高度的分率，2杯水占总高度的分率，最后相加求和。
×3＋×2
＝＋
＝
答：水面应该达到整个空罐的位置。
【点睛】
求出1碗水和3杯水各占总高度的分率是解答题目的关键。
8．57米
【解析】
根据题意，把彩带的总长看作单位“1”，用总长的做了中国结，用总长的做了蝴蝶结，根据分数乘法的意义，分别用彩带的总长乘、，求出中国结、蝴蝶结用的米数，最后相加，就是这条彩带一共用的米
解析：57米
【解析】
根据题意，把彩带的总长看作单位“1”，用总长的做了中国结，用总长的做了蝴蝶结，根据分数乘法的意义，分别用彩带的总长乘、，求出中国结、蝴蝶结用的米数，最后相加，就是这条彩带一共用的米数。
60×＋60×
＝12＋45
＝57（米）
答：这条彩带一共用了57米。
【点睛】
明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
9．50页
【解析】
把这份书稿总页数看作单位“1”，先求出两天一共打了这本书稿页数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法。
120×（＋）
＝120×
＝50（页）
答：这两天一共打了50页
解析：50页
【解析】
把这份书稿总页数看作单位“1”，先求出两天一共打了这本书稿页数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法。
120×（＋）
＝120×
＝50（页）
答：这两天一共打了50页。
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。
10．不可以修完
【解析】
根据题意，把这段公路的长度看作单位“1”，甲每天完成，乙每天完成，那么甲、乙两工程队合修的工作效率是，根据工作效率时间工作量，得出8天的工作量，再与单位“1”比较即可。
解析：不可以修完
【解析】
根据题意，把这段公路的长度看作单位“1”，甲每天完成，乙每天完成，那么甲、乙两工程队合修的工作效率是，根据工作效率时间工作量，得出8天的工作量，再与单位“1”比较即可。

答：8天不可以修完这条公路。
【点睛】
此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，根据基本的数量关系“工作量工作效率和工作时间”，解决问题。
11．48页
【解析】
根据题意先把这本书的总页数看是单位“1”，则第一天读了全书的，就还剩下全书的（1－）用乘法可求出剩下的页数，再把剩下的页数看是单位“1”，第二天读了余下的，用乘法可求出第二天读的页
解析：48页
【解析】
根据题意先把这本书的总页数看是单位“1”，则第一天读了全书的，就还剩下全书的（1－）用乘法可求出剩下的页数，再把剩下的页数看是单位“1”，第二天读了余下的，用乘法可求出第二天读的页数，据此解答。
160×（1－）×
＝160××
＝48（页）
答：第二周读了48页。
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是依据分数乘法的意义，注意两次单位“1”的不同。
12．90千克
【解析】
根据苹果占总水果的比重，先利用乘法将苹果的重量计算出来，再利用乘法求出今天卖出的苹果的数量即可。
288××
＝108×
＝90（千克）
答：今天卖出90千克苹果。
【点睛】
本
解析：90千克
【解析】
根据苹果占总水果的比重，先利用乘法将苹果的重量计算出来，再利用乘法求出今天卖出的苹果的数量即可。
288××
＝108×
＝90（千克）
答：今天卖出90千克苹果。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法。
13．240米
【解析】
第一阶段修了全长的，还剩全长的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用600×（1－）＝400（米），第二阶段修了剩下的，还剩1－＝，求400的即是还没有完成的，用400×（1－）
解析：240米
【解析】
第一阶段修了全长的，还剩全长的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用600×（1－）＝400（米），第二阶段修了剩下的，还剩1－＝，求400的即是还没有完成的，用400×（1－）。据此解答。
方法一：

（米）
答：还剩下240米没有完成。
方法二：   
（米）
（米）
（米）
答：还剩下240米没有完成。
【点睛】
解答此题的关键是先求出第一阶段修了后还剩的长度，再根据分数乘法的意义解答。
14．100下
【解析】
由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。
180××
＝150×
＝100（下）；
答
解析：100下
【解析】
由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。
180××
＝150×
＝100（下）；
答：小亮跳了100下。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义（求一个数的几分之几是多少，用“这个数×几分之几”）是解答本题的关键。
15．56枚
【解析】
根据题意，用妙想的邮票数72枚乘先求出奇思的邮票数，再将其乘，求出笑笑有多少枚邮票即可。
72××＝56（枚）
答：笑笑有56枚邮票。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求一个数
解析：56枚
【解析】
根据题意，用妙想的邮票数72枚乘先求出奇思的邮票数，再将其乘，求出笑笑有多少枚邮票即可。
72××＝56（枚）
答：笑笑有56枚邮票。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
16．480××
【解析】
把蔬菜大棚共480平方米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出整块萝卜地的面积，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出红萝卜地的面积。
480××
＝240×
解析：480××
【解析】
把蔬菜大棚共480平方米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出整块萝卜地的面积，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出红萝卜地的面积。
480××
＝240×
＝60（平方米）
答：红萝卜地有60平方米。
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”已知用乘法是解题关键。
17．30棵
【解析】
由题意：先计算苹果树的棵数，是把桃树棵数看作单位“1”；再计算梨树的棵数，是把苹果树的棵数看作单位“1”，列综合算式为：120××。
120××
＝90×
＝30（棵）
答：梨树有
解析：30棵
【解析】
由题意：先计算苹果树的棵数，是把桃树棵数看作单位“1”；再计算梨树的棵数，是把苹果树的棵数看作单位“1”，列综合算式为：120××。
120××
＝90×
＝30（棵）
答：梨树有30棵。
【点睛】
本题中存在两个单位“1”，要能够准确区分这两个单位“1”，以及所对应的不同的数量关系。
18．18克
【解析】
由题意可知，1杯牛奶含克钙质，九月份一共30天，每天喝2杯，所以九月份一共喝30×2＝60杯，再乘一杯牛奶还有钙质的质量即可。
30×2×
＝60×
＝18（克）
答：他在整个九月
解析：18克
【解析】
由题意可知，1杯牛奶含克钙质，九月份一共30天，每天喝2杯，所以九月份一共喝30×2＝60杯，再乘一杯牛奶还有钙质的质量即可。
30×2×
＝60×
＝18（克）
答：他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质18克。
【点睛】
认真读题，寻找有效数学信息。掌握分数与整数的乘法计算法则是解题关键。
19．12岁
【解析】
根据题意，用爷爷的年龄乘爸爸的年龄占爷爷年龄的分率，求出爸爸的年龄；再乘我的年龄占爸爸年龄的分率，即可解题。
70××
＝42×
＝12（岁）
答：我今年是12岁。
【点睛】
熟练
解析：12岁
【解析】
根据题意，用爷爷的年龄乘爸爸的年龄占爷爷年龄的分率，求出爸爸的年龄；再乘我的年龄占爸爸年龄的分率，即可解题。
70××
＝42×
＝12（岁）
答：我今年是12岁。
【点睛】
熟练掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，是解答此题的关键。
20．200本
【解析】
先把数学练习本的数量看作单位“1”，用300×求得英语本的数量，再把的英语本数量看作单位“1”，用240×求得作文本的数量。
300×＝240（本）
240×＝200（本）
答：
解析：200本
【解析】
先把数学练习本的数量看作单位“1”，用300×求得英语本的数量，再把的英语本数量看作单位“1”，用240×求得作文本的数量。
300×＝240（本）
240×＝200（本）
答：文具店运来200本作文本。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

21．720千米
【解析】
720千米
解析：720千米
【解析】
720千米
22．6天
【解析】
将这批零件看成单位“1”，完成这批零件共用了的天数＝甲、乙两人合作完成零件的几分之几÷甲、乙两人合作每天完成这批零件的几分之几＋途中甲请假的天数，其中甲、乙两人合作完成零件的几分之几
解析：6天
【解析】
将这批零件看成单位“1”，完成这批零件共用了的天数＝甲、乙两人合作完成零件的几分之几÷甲、乙两人合作每天完成这批零件的几分之几＋途中甲请假的天数，其中甲、乙两人合作完成零件的几分之几＝1－乙每天完成这批零件的几分之几×途中甲请假的天数，甲、乙两人合作每天完成这批零件的几分之几＝甲每天完成这批零件的几分之几＋乙每天完成这批零件的几分之几，据此代入数据作答即可。
（天）   
答：完成这批零件共用了6天。
23．180千克
【解析】
36÷（1--×)=180(千克）
解析：180千克
【解析】
36÷（1--×)=180(千克）
24．千米
【解析】
①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是：
（210＋270）÷（1﹣）
＝480
＝540（千米）
超过500千米，不合题意
②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是：
（210＋
解析：千米
【解析】
①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是：
（210＋270）÷（1﹣）
＝480
＝540（千米）
超过500千米，不合题意
②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是：
（210＋270）÷（1＋ ）
＝480
＝432（千米）
不超过 500 千米，满足题意
答：甲乙两站之间的距离是432千米。
25．8天
【解析】
解析：8天
【解析】
26．24个
【解析】
根据部分数量÷部分对应分率＝整体数量，从剩下的12个桃子开始，依次÷对应分率，求出总数量，总数量×第一天吃的对应分率＝第一天吃的个数，（总数量－第一天吃的个数）×第二天吃的对应分率
解析：24个
【解析】
根据部分数量÷部分对应分率＝整体数量，从剩下的12个桃子开始，依次÷对应分率，求出总数量，总数量×第一天吃的对应分率＝第一天吃的个数，（总数量－第一天吃的个数）×第二天吃的对应分率＝第二天吃的个数，第一天吃的个数＋第二天吃的个数即可。
12÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）
＝12÷÷÷÷÷÷
＝84（个）
84×＝12（个）
（84－12）×
＝72×
＝12（个）
12＋12＝24（个）
答：第一天和第二天所吃桃子的总数是24个。
【点睛】
关键是理解分数乘除法的意义，求整体用除法，求部分用乘法。
27．5000元
【解析】
把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完
解析：5000元
【解析】
把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。
甲的工作效率为：
＝
＝
甲6天完成的工作量：
乙的工作总量：－＝
甲的工作总量：1－＝
（元）
答：乙应得工资5000元。
【点睛】
本题考查工程问题，把一项工程看作单位“1”是解题的关键。
28．360千米
【解析】
把全程看作单位“1”，甲地到中点站的距离为全程的，全程的处离中点站还有45千米，也就是全程的比全程的多45千米，用对应量÷对应分率＝单位“1”即可求出甲乙两地的距离。
45÷（
解析：360千米
【解析】
把全程看作单位“1”，甲地到中点站的距离为全程的，全程的处离中点站还有45千米，也就是全程的比全程的多45千米，用对应量÷对应分率＝单位“1”即可求出甲乙两地的距离。
45÷（）
＝45÷
＝360（千米）
答：甲乙两地相距360千米。
【点睛】
找到对应量和对应分率是解答求单位“1”这类问题的关键。
29．小杯60毫升，大杯240毫升
【解析】
由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的4倍，
那么两个大杯相当于8个小杯；
每个小杯的容量：
1020÷（9+2÷）
＝1020÷（9+8）
＝10
解析：小杯60毫升，大杯240毫升
【解析】
由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的4倍，
那么两个大杯相当于8个小杯；
每个小杯的容量：
1020÷（9+2÷）
＝1020÷（9+8）
＝1020÷17
＝60（毫升）
每个大杯的容量：
60÷＝240（毫升）
答：小杯的容量是60毫升，大杯的容量是240毫升．
30．2套
【解析】
假设上衣每件x元，上衣单价×数量，表示出带的钱数，总价÷裤子数量＝裤子单价，带的钱数÷（裤子单价＋上衣单价）即可。
假设上衣每件x元。
3x÷（3x÷6＋x）
＝3x÷（x＋x）
＝
解析：2套
【解析】
假设上衣每件x元，上衣单价×数量，表示出带的钱数，总价÷裤子数量＝裤子单价，带的钱数÷（裤子单价＋上衣单价）即可。
假设上衣每件x元。
3x÷（3x÷6＋x）
＝3x÷（x＋x）
＝3x÷x
＝2（套）
答：可以买2套运动服。
【点睛】
关键是理解单价、数量、总价之间的关系。
31．28分
【解析】
长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长
解析：28分
【解析】
长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，所以将长方形的长5等份，宽3等份，将其周长分为16段，又因为甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，所以他们所行的路程比也是4∶3∶5，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，由于4、3、5两两互质，所以在非整数单位时间内甲、乙、丙三人最多有一人走了整数段，所以只考虑整数单位时间。然后对到达顶点的情况一一列举即可，得到满足条件的单位时间点，再根据第一次构成长方形中最大的三角形的时间是12分钟，从而求出一个单位时间相当于多少分钟，根据列表知道第二次构成最大三角形需要几个时间单位，求出再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形，据此解答。
根据分析将长方形的长为5等份，宽为3等份，那么长方形的周长为16段，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，根据分析又知道只有整数单位时间才符合题意，所以只考虑整数单位时间，所以三人到达顶点的情况列表如下：
甲
单位时间
2
4
6
8
10
12
14
16
……
地点
C
A
C
A
C
A
C
C
……
乙
单位时间
2
3
10
11
18
19
26
27
……
地点
D
C
B
A
D
C
B
A
……
丙
单位时间
2
3
10
11
18
19
26
27
……
地点
C
B
A
D
C
B
A
D
……
通过列表可知2个单位时间时，甲和丙重合，不满足条件，3个单位时间时，甲在AD上，三人第一次构成最大的三角形，所以一个单位时间为12÷3＝4（分）；
10个单位时间的时候甲、乙、丙分别在C、B、A点上，第二次构成最大的三角形，
4×10－12
＝40－12
＝28（分）
答：再过28分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形。
【点睛】
此题考查的是行程问题，解题的关键是理解长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半。
32．玉米： 2400平方米        花生： 3600平方米
【解析】
1公顷=10000（平方米）玉米：10000×（1 - ）× = 2400（平方米）
   花生：10000×（1 - ）×
解析：玉米： 2400平方米        花生： 3600平方米
【解析】
1公顷=10000（平方米）玉米：10000×（1 - ）× = 2400（平方米）
   花生：10000×（1 - ）× = 3600（平方米）
33．84页
【解析】
设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页数的对应分率，列出方程求出全书
解析：84页
【解析】
设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页数的对应分