六年级复习概念一.doc

分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。 整数与分数相乘，用整数和分数的分子相乘的积做分子，分母不变。 分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 三个数相乘，为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子、分母相乘。 乘积是1的两个数互为倒数。 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 分数除法的意义与证书出发的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 把小数化成百分数，要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号（位数不够要用0补齐）。 把百分数化成小数，要把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。 把化成百分数，通常先把分数化成小数（遇到除不尽或小数位数多时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。 把百分数化成分数，先把分数改写成分母是100的分数，再把能约分的约分成最简分数。 画圆时，固定的一点叫做圆心，圆心通常用字母O表示；从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径，半径通常用字母r表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，直径通常用字母d表示。 如果一个平面图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是对称轴图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 围成圆的曲线的长是圆的周长。 对于大小不同的圆，周长总是直径的3倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母（读pi）表示。 发芽率=发芽种子数/试验种子总数*100%y=kx(k0),y随x的增大而增大，则y与x成正比， yk/x(k0),y随x的增大而减小，则y与x成反比，1、 每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2、 1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数 3、 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5、 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、 加数加数和 和一个加数另一个加数 7、 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、 因数因数积 积一个因数另一个因数 9、 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8 圆形 S面积 C周长 d=直径 r=半径 (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长高 (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 （4）体积侧面积2半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积高3 总数总份数平均数 和差问题的公式 (和差)2大数 (和差)2小数 和倍问题 和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数) 差倍问题 差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 盈亏问题 (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1) 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%) 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒5、 角 直线；直线是无限的。 线段：直线上两点间的一段叫做线段。线段有两个端点。线段是直线的一部分。 射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线只有一个端点。 角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点。这两条射线叫做角的边。角通常用符号“”来表示。如下图： 比较角的大小：先把两个角的顶点和一条边重合，然后看另一条边的位置。哪个角的另一条边在外面，哪个角就大。如果另一条边也重合，说明两个角相等。 角的大小要看两条边的大小叉开的越大，角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 角的度量：角的计量单位是“度”，用符号“”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做1度的角。记作1，用量角器量角的时候，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合。0该度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 角的分类：大于0，而小于90的角叫做锐角。等于90的角叫做直角。大于90而小于180的角叫做钝角。角的两边成一条直线，等于180的角叫做平角。一条射线绕它的端点旋转一周所成为一个360的角叫做周角。 垂线：两条线相交成直角时，这两条线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线（如下图1），这两条直线的交点，叫做垂足。 平行：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线（如下图2）。也可以说这两条直线互相平行。自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。自然数都是整数。质数 ：一个数除了1和它本身，不再有其它的约数（因数），这个数叫做质数（质数也叫做素数）。 合数 ：一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数 注意：1只有一个约数，就是它本身，1既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，也是质数中唯一的一个偶数（偶数解释见下），其余的质数均为奇数（奇数解释见下）。 3、偶数 ：偶数就是可以被2整除的自然数（包括0）也叫做双数。偶数通常用“2k”表示。 4、奇数 ：奇数就是不能被2整除的自然数，也叫做单数。奇数通常用2k+1表示 注：偶数除了2以外都是合数。偶数：能被2整除的数。（也包括0）1、字母表达形式： 运算定律共有五个：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，要求在理解的基础上掌握，并能灵活运用。 运算性质指：一个数加上两个数的差；一个数减去两个数的和；一个数减去两个数的差；一个数乘以两个数的商；一个数除以两个数的积；一个数除以两个数的商；几个数的和除以一个数等。这部分内容只是用于简便运算。 运算法则包括：整数四则运算法则、小数四则运算法则、分数四则运算法则，要求在理解的基础上掌握法则，并能运用法则熟练地进行计算。 公式在小学数学的运用中，重点是两方面： 1.运算定律或性质用字母公式表示 加法交换律：a+bb+a 加法结合律：（a+b）+ca+（b+c） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：a（b+c）ab+ac 2.几何形体的周长、面积、体积计算公式 长方形周长：C2（a+b） 正方形周长：C4a 圆的周长：C2r，或（d） 长方形面积：S=ab 正方形面积：Sa2 平行四边形面积：S=ah 圆形面积：S=r2 长方体体积：Vabc表面积S=2（abacbc） 正方体体积：V=a3表面积S6a2 圆柱体体积：Vr2h表面积S2rh2r2 要使学生正确理解和掌握基础知识，教师要认真学习大纲，认真钻研教材，正确理解大纲所要求学生掌握基础知识的深度和广度，并要注重在使学生理解与掌握知识的同时，培养学生的能力，能力发展了，也就更促进对知识的理解和掌握，它们之间是互相促进，密不可分的。 行程通常可以分为这样几类： 相遇问题：速度和相遇时间相遇路程； 追及问题：速度差追及时间路程差； 流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响； 顺水速度船速水速 逆水速度船速水速 静水速度（顺水速度逆水速度）2 水速（顺水速度逆水速度）2 （也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个） 环形行程：抓住往返过程中不便的关系 比例应用：运用比例知识解决复杂的行程问题经常考，而且要考都不简单。 复杂行程：包括多次相遇、火车过桥，二维行程等。 2、定义定理公式 三角形的面积底高2。 公式 S= ah2 正方形的面积边长边长 公式 S= aa 长方形的面积长宽 公式 S= ab 平行四边形的面积底高 公式 S= ah 梯形的面积（上底+下底）高2 公式 S=(a+b)h2 内角和：三角形的内角和180度。 长方体的体积长宽高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V=abh 正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V=aaa 圆的周长直径 公式：Ld2r 圆的面积半径半径 公式：Sr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积1/3底面积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 单位换算 （4）1吨1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤 （5）1公顷10000平方米 1亩666.666平方米（6）1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米 3、数量关系计算公式方面 1单价数量总价 2单产量数量总产量 3速度时间路程 4工效时间工作总量4