北师大版八年级下直角三角形导学案.doc

沈阳市第七十八中学八年级数学组 2014.3
课题：1.2直角三角形（第一课时）
课型：新课 执笔人：吴春元 审核：七年级数学备课组
学习目标
1、了解勾股定理及其逆定理的证明方法，
2、结合具体例子了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,知道原命题成立逆命题不一定成立.
3、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力
学习重点
勾股定理及其逆定理.
教学难点
用勾股定理的逆定理判断一个三角形是不是直角三角形及综合运用直角三角形的性质解题.
学习过程

一、知识点：
勾股定理：_______________________________________________________

勾股定理逆定理：_________________________________________________

逆命题与互逆命题：______________________________________________

互逆定理及逆定理：______________________________________________

二、自己试一下：
观察图1，你能验证a2+b2 =c2吗？把你的验证过程写下来，并与同伴进行交流.

三、用心想一想：
1、已知：在△ABC中，AB＋AC＝BC
求证：△ABC是直角三角形。

2、在△ABC中，已知AB=10cm，BC=12cm,BC边上的中线AD=8cm.
求证：AB=AC.

四、巩固练习：
1. 已知直角三角形的两边长为3，4，则第三边长为________.
2.△ABC的三边为a=0.6cm, b=0.8cm, c=1cm, 则∠C=________.
3.Rt△ABC中，斜边AB=5，则AB2+BC2+CA2=_________.
4. 等边三角形的边长为8，则它的面积为_____________.
如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12，求图形的面积.

五、反思小结：
六、布置作业：
板书设计
1.2直角三角形（1）
一、a2+b2 =c2 三、应用举例
二、勾股定理及其逆定理 四、随堂练习及小结
2