奇妙的数学图形.docx

数学图形
    图形镶嵌涉及到多边形内角和、图形全等等知识，应用这些知识，可以通过分析和计算，解释和解决各种图形的镶嵌问题，例如：
1 ．正多边形
   图 1
        正六边形的每个内角为 120° ，在每个拼接点处，恰好能容下 3 个内角，而且互相不重叠，没有空隙。所以，正六边形也能够密铺。见图 4 。
图 4
         正六边形一个内角是 120° ，正方形一个内角为 90° ，正三角形一个内角为 60° ，三个加起来为 270° ，再加一个正方形，正好是 360° ，所以，一个正六边形、一个正三角形、两个正方形可以围绕一点实现密铺。当然，要实现重复镶嵌，还要保证它们的边长相等或成一定比例。见图 5 。
图 5
    同理，两个正方形和三个三角形可以围绕一点实现密铺，见图 6 ；两个正六边形和一个三角形也可以围绕一点实现密铺，见图 7 。
图 6 图 7
2 ．一般多边形的镶嵌