倪金铃解决问题的策略一一列举.doc

解决问题的策略
江苏省扬中市实验小学 倪金玲 邮编：212200
[教学内容]
苏教版第九册P63-P64 例1 例2和练一练
[教材简解]
本课教学内容是用“一一列举”的策略解决一些简单的实际问题，因为生活中的许多问题，列式计算往往比较困难。如果联系生活实际，用列举的方法能比较容易得到解决，所以列举是解决实际问题常用方法之一，而且列举的时候要有序思考，做到不重复、不遗漏，这对发展学生思维也很有价值。教材选择了围栅栏、订杂志、投飞镖……这些富有生活和趣味性的素材，激发学生自主开展列举活动。另外素材安排层次上也是由简单到复杂，例1的栅栏围羊圈问题比较的简单列举，只要理解长与宽的和是18米，就能列举出长和宽的各种可能，而例2的订阅杂志要复杂一些，既要合理分类，又要正确列举。本课的两道例题都采用表格列举这种形式，目的是帮助学生有条理地列举，不丢失信息，表格是列举的形式之一，而不是唯一，根据实际问题的特点和学生的个性差异，列举的表现形式是灵活的、可变的，要重视实质，不拘泥于形式。
[目标预设]
1．使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。
[重点、难点]
能对信息进行分析，能自主、有条理的用“一一列举”解决实际问题。
[设计理念]

[设计思路]

[教学过程]　　
一、开门见上，直接导入。
板书课题:解决问题的策略
谈话:这节课我们继续学习解决问题的策略.回想一下,过去我们学习过哪些解决问题的策略?
这些策略都是帮助我们整理信息便于分析数量关系的.今天我们继续探讨一种新的策略.
【设计意图：】
二、问题情境，自主活动。
1、出示例1的问题情境图：

（1）引导审题：
师：羊圈的形状？（生：长方形）
师：由“18根1米长的栅栏围长方形”，你想到什么？（生：长方形周长是18米。）
师：还想到什么？（生：长和宽的和是9米）
师加重语气读：“18根1米长的栅栏”，围的时候是一根根不折断，你又想到什么？（生；长和宽要是整米数。）
师：短短的文字包含的数学信息还真丰富，谁来为我们完整地说说包含了哪些数学信息。（学生完整说说条件中包含的数学信息）
师：你想到什么问题呢?
（1．王叔叔会怎样围？2.有多少种不同围法？ 3.怎样围面积最大？）
【设计意图：】
（2）出示问题：有多少种不同围法？
你会用什么策略解决这个问题呢？请自己想办法，并把想法写下来。教师巡视，收集不同的方法。
【设计意图：】
（3）展示交流：（估计）
①无序列举和有序列举
展示并比较：两张表格你们认为哪一张更好一些？为什么？
②总结：有序，才能做到不重复、不遗漏。
（4）揭示策略：
师：刚才同学们在解决“有多少种不同的围法？”这个问题时，主动地把不同的围法按顺序一个一个排列出来，你们用的这个策略叫“一一列举”。（板书：一一列举）
通过一一列举，你发现一共有多少种不同的围法？（生：一共有4种不同的围法。）
(5)发现规律:哪一种围法面积最大呢？
①对照表格中的长和宽计算出面积

长方形的长/米
8
7
6
5
长方形的宽/米
1
2
3
4
长方形面积/米2

生：长5米、宽4米的面积最大。
师：不要满足于获得答案，请继续观察面积的变化，你发现什么？
生：从表格中看出，当长和宽原来越接近时，面积就越来越大。
②电脑展示对应的长方形的变化图。让学生再次说说规律。

当周长不变，长和宽越来越接近时，面积就越来越大。
（6）总结过渡：（整体呈现例1的情景图）
师：感谢王大叔为我们同学带来的这个问题，让我们知道生活中的有些问题，列式计算往往比较繁琐。用“一一列举”的方法能比较容易得到解决。而且“一一列举”要注意——（生齐说：有序，不重复、不遗漏。）那我们一起来看第二个问题是什么？
【设计意图：】
2.出示例2的情景图。

（1）启发解题策略
师：“一共有多少种不同的订阅方式？”看到这个问题，你想到用什么策略来解题？为什么？
生：一一列举的策略，因为问题是“有多少种不同的订阅方式？”我们要通过一一列举来找。
（2）引导分类：
师：那么“最少订阅1本，最多订阅3本”又是什么意思？
生：订阅1本、订阅2本、订阅3本。
（3）自主列举解决问题：
师：用你认为有序的方法来列举解决这个问题。（教师巡视）
（4）展示交流。
①学生介绍自己的列举方法。
估计：
文字列举法:
订阅一种: 《科》、《语》、《数》。共3种
订阅两种：《科》+《语》、《科》+《数》、《语》+《数》。共3种
订阅三种：《科》+《语》+《数》。1种
符号列举法：用A、B、C或者○、△、□代表三种书籍。
订阅一种: ○、△、□。共3种
订阅两种：○+△、○+□、□+△。共3种
订阅三种：○+△+□。1种
表格列举法：(如果学生没有,教师就出示,引导学生填写。)

② 对比三不同的列举方法，都有什么共同点？
生：都分成了三类，分别列举。
师：是呀，这道题目情况有些复杂，订阅杂志的方法有几种情况，我们在列举之前，先要合理的分类，才能做到不重复不遗漏。（板书：分类）
3.回顾总结：（电脑整体呈现列个例题及解题过程）
师：同学们在解决这两题的时候，都是用的一一列举的策略，怎样才能让一一列举不重复不遗漏呢？
生：要有序，还有合理分类。
【设计意图：】
三、练习提升、形成列举技巧。
1．判断下面哪些问题需要用到“一一列举”来解决？

4.1—4.9之间有的两位小数有几个？

第1、2、3题需要用到一一列举，第4题可以直接计算。
2． 解决上面的第3题：4.1—4.9之间有的两位小数有几个？
学生独立列举，然后交流。
3． 解决上面的第2题：
你打算如何一一列举？
出示：
1路车
6：20
6：30
6：40

2路车
6：40

师：这个时间是什么意思？（6：40）
书66页第1题快速写在书上。
指名汇报：你是怎么做的？
1路车
6：20
6：30
6：40
6：50
7：00
7：10
7：20
2路车
6：40
6：55
7：10

师：还需要继续算下去吗？为什么？
4．解决上面的第1题：
（1）投中两次是什么意思？
你能解决吗？生独立完成
（2）交流反馈：
方法1：两次环数相同 10+10，8+8， 6+6。
两次环数不同 10+8，10+6， 8+6。
方法2: 10+( )环：10+10,10+8,10+6
8+()环:8+8,8+6
6+()环:6+6
两种分类方法都可以，相对而言，第一种方法更清晰。
（3）换题:投了2次,可能得到多少环呢?
和原来的结果一样吗？你能分类列举吗？
学生独立尝试，然后交流汇报。
两次环数相同： 0+0， 10+10，8+8， 6+6。
两次环数不同： 0+10, 0+8,0+6，10+8，10+6， 8+6。
四、全课小结。