《三角函数复习》教学案修改.doc

《三角函数》复习课教学案

一、教学目标：
1．进一步巩固三角函数的图象、性质和三角变换；
2．应用三角函数解决实际问题；
3．渗透数形结合与转化思想．

教学目标（修改）
1．会根据正、余弦函数的有界性和单调性求简单三角函数的最值和值域；
 2．运用转化思想，通过变形、换元等方法转化为代数函数求其给定区间内的值域和最
值。
3．通过对最值问题的探索与解决，提高运算能力，增强分析问题和解决问题能力。体
现数学思想方法在解决三角最值问题中的作用。

二、教学过程：
（一）知识点回顾：（略）
（二）基础练习：
1．　　　　　　　　　的值等于　　 　．
2．下列函数 中，既是以为周期的奇函数，又是上的增函数的是 ．

2

0
3．若方程有解，则k的取值范围是 　　 ．
4．已知函数（）的一段图象
如下图所示，则函数的解析式 ．

（三）例题选讲：
例1．已知
（1）求的值
（2）求的值

例２．已知函数
（1）求函数f(x)的最小正周期.
（2）用五点法作出此函数在一个周期内的简图；并指出其减区间，对称轴和对称中心．
（3）如何将此函数的图象变换到 　　　　　　　　的图象？
（4）若　　　　　　时，　　　　　恒成立，求实数k的取值范围．

（四）巩固练习：
1．若函数图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的两倍，然后再将整个图象沿轴向右平移个单位，向下平移3个单位，恰好得到的图象，则　　　　　　　　　　　　　　．
2．①存在实数，使sin·cos=1；②是奇函数；③是函数的图象的一条对称轴；④函数的值域为．其中正确命题的序号是 ．
3．函数，若，则的所有可能值为　　　　　　　　．
4．已知函数为常数）．
（1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调递减区间；
（3）若时，f(x)的最小值为-2，求a的值．