混凝土徐变应力计算方法及应用.pdf

第 3 7卷第 1 期 2 0 1 1 年 1 月 水 力 发 电 混 凝 土 徐 变 应 力 计 算 法 及 应 用 陈 江 段 会 文 ( 中国水 电顾 问集团 昆明勘测设计研 究院科 学研 究分院 ，云 南 昆明 6 5 0 0 3 3 ) 摘要：采用应变计 ( 组)只能监测应 变计埋设方 向的坝体内部e t ! it 一, 土应变 ，工程应用 中需要把监测成果转换为徐 变应力 。通过对转换方法 应力增量法进行改进 ，增加主应力计算 ，并基于 M A T L A B编写计算及绘 图程序 。把程 序应用到金安桥水电站碾压混凝土重力 坝，可方便快捷地得到测点各监测时刻 的应力状态及时程曲线。实践结果表 明，该程序快捷 、有效 ，值得推广 。 关键词 ：混凝土 ；安全监测 ；徐变；应变计( 组 ) ；MA T L A B；金安桥水 电站 Ca l c u l a t i o n M e t h o d f o r Co n c r e t e Cr e e p S t r e s s a n d I t s Ap p l i c a t i o n Ch e n J i a n g ， Du a n Hu i w e n ( R e s e a r c h D e p a r t m e n t o f H y d r o C h i n a K u n m i n g E n g i n e e r i n g C o r p o r a t i o n ， K u n mi n g 6 5 0 0 3 3 ， Y u n n a n ， C h i n a ) A b s t r a c t ： T h e s t r a i n g a u g e ( s )w i t h i n d a m c o n c r e t e c a n o n l y m o n i t o r t h e s t r a i n ( s )o n t h e d i r e c t i o n o f b u r i e d g a u g e ， a n d i n e n g i n e e r i n g p r a c t i c e ， t h e mo n i t o r i n g d a t a n e e d t o b e c o n v e r t e d t o c r e e p s t r e s s T h e c o n v e r s i o n i s b a s e d o n t h e c r e e p t e s t o f s t r a i n g a u g e ( s ) T h e S t r e s s I n c r e m e n t Me t h o d u s e d f o r t h e d a t a c o n v e r s i o n w a s i m p r o v e d a n d t h e p ri n c i p a l s t r e s s c a l c u la t i o n w a s i n c r e a s e d MA TL AB b a s e d p r o g r a m p a c k a g e o f c o mp u t i n g a n d g r a p h i c s f o r d a t a c o n v e r s i o n w a s d e v e l o p e d Af t e r a p p l y i n g t h e p a c k a g e t o J i n a n q i a o R C C g r a v i t y d a m， t h e t i me - h i s t o r y c u r v e o f s t r e s s c a n b e q u i c k l y a n d e a s i l y r e p r e s e n t e d b y g r a p h i c s T h e p r a c t i c e s h o ws t h a t t h e p r o g r a m i s e f f e c t i v e Ke y Wo r d s ： c o n c r e t e ； s a f e t y m o n i t o ri n g ； c r e e p ； s t r a i n g a u g e ( s ) ； MA T L A B ； J i n a n q i a o H y d r o p o w e r S t a t i o n 中图分类号 ： T v 4 3 l ( 2 7 4 ) ；T V 6 4 2 2 文献标识码 ： A 文章编号 ： 0 5 5 9 9 3 4 2 ( 2 0 1 1 ) o 1 0 0 9 2 - 0 3 应 力 应 变 监 测 是 混 凝 土 坝 的 重 要 监 测 内 容 。 坝 体 内 部 混 凝 土 的 应 力 应 变 监 测 主 要 采 用 应 变 计 ( 组 ) ，常 用 的 应 变计( 组 )有 九 向 、七 向 、五 向 、 四 向等 。应 变计( 组 )只 能监 测 应 变计 埋设 方 向的 应 变 ，该 应 变包 含 了温 度 应 变 、混凝 土 自生体 积 应 变 、徐 变 应 变及 应力 应 变 等 ，而 工程 上更 关 心 的是 混 凝 土 的应 力 。 因此 ，需 要结 合 混凝 土 徐 变试 验成 果 将应 变 转换 为 应 力 。混 凝 土徐 变应 力 常 用 的计算 方 法 有 ： 应 力 增 量 法 l l I 2 l 、松 弛 系 数 法 口 1 和 隐 式 解 法 2 1 等 本 文 对 应 力 增 量 法 进 行 改 进 ， 增 加 主 应 力 计 算 ， 并基 于 MAT L A B编写 计算 及 绘 图程序 ，将 本 程序 应 用于 金安 桥 水 电站 碾 压混 凝 土重 力 坝 ，分 析坝 体 内 部 混 凝 土 的应 力 状 态 。 1 徐变应力计算方法 将 应 变 计( 组 )应 变 测 值 转 换 为 徐 变 应 力 值 的技 术路 线 为 ： 应 变计( 组 )测 值 的补 偿 ； 应 变计 ( 组 )测 值 的调整l l ； 各方 位应 变计 徐变 应 囝Wa t e r P o w e r V o 1 3 7 I、 o 力 的计算【 1 6 1 ； 空 间应力 的计算 ； 主应力 的计算 。 完 成 技 术 路 线 的 后 可 得 到 应 变 计( 组 )埋 设 方 位 的应 力 值 。九 向应 变 计( 组 ) 的埋 设 方 位 见 图 1 。 图 1 九向应变计( 组 )示意 根 据 图 1可 得 空 间 应 力 分 量 为 收稿 日期 ：2 0 1 0 1 1 - 0 3 作者简介 ：陈江( 1 9 8 2 一 ) ，男 ，l l I I l 成都人，工程师 ，博士，主 要从事安全监测 、岩土力学及计算机方法 的研究 第 3 7卷第 1 期 陈江， 等 ： 混凝土徐变应力计算方法及应用 r ， r 厂6 l ( 1 ) r =( r 厂 5 一 or 7 ) 2 r z = ( 2 一 or4 ) 2 7 _ = ( 8 17 9 ) 2 式 中 ，o r 、 y、or 、 r y、 y z、 为 空 间 应 力 分 量 MP a ；or 为 第 i 个 应 变 计 所 测 方 位 的 徐 变 应 力 ， M Pa。 根 据 弹 性 力学 应 力 状 态 特 征 方 程 ， 主 应 力 满 足 or 3 - I l or + ， 2 or I 0 ( 2 ) 式 中 ， l 、， 2 、厶分 别 为 应 力第 一 、第 二 、第 三不 变 量 。 南式 ( 2 ) 可得 3个 实 根 ，分 别 为 17 l 、0 2 、or3 ， 且 ， or 2 盯3 。 南此 ， 可 得 最 大 剪 应 力 = ( orl or3 ) 2 ( 3 ) 2 徐变应力计算程序开发 根 据 徐 变 应 力 计 算 方 法 ，采 用 MAT L AB编 写 徐 变 应 力 计 算 及 绘 图 程 序 。程 序 流 程 ： ( 1 ) 输 入 计 算 参 数 ， 包 括 ：通 过 混 凝 土 弹 性 模 量 试 验 、徐 变 试 验 得 到 的 瞬 时 弹 性 模 量 方 程 和 徐 变 方 程 的 拟 合 参 数 、混 凝 土 浇 注 时 间 ， 可 将 各 分 区 徐 变 试 验 参 数 写 成 元 包 数 组 保 存 成 MAT L AB 数 据 文 件 ， 形 成 徐 变 试 验 参 数 数 据 库 ，待 汁箅 时 调 用 。 ( 2 ) 根 据 应 变 计( 组 )各 应 变 计 测 值 及 对 应 无 应力 计测 值 ，进 行应 变 计( 组 )测值 的补偿 ，可 通 过 MA T L AB 中 的 插 值 函 数 i n t e q 9 1对 测 值 进 行 加 密 或 平 滑 处 理 。 ( 3)若 应 变 汁( 组 ) 测 值 不 满 足 弹 性 力 学 平 衡 条 件 ，则 对 各 方 位 应 变 计 测 值 进 行 平 差 处 理 ， 即 变 计( 组 )测值 的调 整 。 ( 4)根 据 应 力 增 量 法 的 递 推 公 式 = to - 南 + G ) (4 ) 计算 每个 临测期 应 变计( 组 )各 方位 的 徐变应 力值 。 式 ( 4 ) 中 ，占 为 t 时 刻 的 总 应 变 ， 1 0 ；Aor 为 时 刻 的 应 力 增 量 ，MP a ；E( - r ) 为 r 时 刻 的 瞬 时 弹 性 模 量 ，MP a ； C( t ， ) 为 混 凝 土 龄 期 为 、在 t ， 时 刻 的 徐 变 度 MP a 。 ( 5 ) 进 行 空 问 应 力 分 量 和 主 应 力 的 计 算 ，其 巾 主 应 力 计 算 需 要 解 一 元 三 次 方 程 ， 可 直 接 利 用 MAT L AB中 的 r o o t s函数 实 现 。 ( 6)计算 成 果输 出 ，包 括 徐变 应 力 时程 曲线 的 绘 制 和 徐 变 应 力 特 征 值 的 提 取 。 可 通 过 MA T L AB 中 的 p l o t y v函 数 实 现 双 坐 标 轴 曲线 的 绘 制 ， 在 绘 制 曲 线 时 需 将 日期 改 成 数 值 格 式 ，绘 制 完 曲 线 ，标 注 刻 度 时 可 采 川 d a t e v e c 、d a t e s t r 、d a t e n u m 等 命 令 将 数 值 格 式 表 述 的 t3期 转 换 为 E t 期 格 式 。 徐 变 应 力 特 征 值 叮 通 过 ma x、rai n、s u m 、l e n g t h等 函 数 找 到 。 特 征值 对 应 的监 测 日期 可 采 用 fi n d函数 找 到应 力极 值 对 应 的 应 力 矩 阵( 数 组 ) 的 行 数 ， 日期 数 组 中 与 该 行数 对应 的 日期 即为 特征值 对应 的监测 日期 。 3 工程应用 金 安 桥 水 电 站 工 程 位 于 云 南 省 丽 汀 市 境 内 的 金 沙 江 巾 游 河 段 上 ，是 金 沙 汀 中 游 河 段 规 划 的 第 5级 水 电站 。总装机 容量 2 4 0 0 MW，挡水建 筑物 为碾 压 混 凝 土 重 力 坝 ， 坝 顶 高 程 1 4 2 4 m，最 大 坝 高 l 6 0 m，坝 顶 长 6 4 0 n l 。坝 体 内 部 混 凝 土 的 应 力 、 变 监 测 主要 采用五 向应 变计( 组 ) 。结 合各 分 区混凝 土徐 变 试 验 成 果 ，采 用 徐 变 应 力 计 算 程 序 将 金 安 桥 水 电 站 应 变 计( 组 ) 的应 变 监 测 成 果 转 换 为 徐 变 应 力 成 果 。 作 为 代 表 性 示 例 ，本 义 仅 给 出 1 4号 坝 段 部 分 五 向 应 变 计( 组 ) 测 点 的 徐 变 应 力 计 算 成 果( 见 IN 2) ， A1 4 一 S 0 1 、A1 4 一 S 5 _ 0 3和 A1 4 一 $ 5 - 0 8这 二 个 测 点 均 位 于 0 + 4 0 3 5 0 0纵 剖 面 。靠 近 卜游 坝 面 ， 二 三 个 测 点 所 处 高 程 不 问 。徐 变 应 力 特 征 值 统 计 见 表 1 。 从 图 2上 看 。 这 二 = 个 测 点 的 正 应 力 基 本 为 负 ， 处 于 受 状 态 ， 局 部 某 些 时 刻 可 能 由 于 测 值 误 差 等 冈 素 而 f 现 较 大 拉 应 力 其 徐 变 应 力 计 算 成 果 基 本 符 合 坝 体 现 阶 段 的 受 力 特 征 。 A1 4 一 S 5 _ 0 l测 点 位 于 最 底 层 ， 最 大 压 应 力 为 一 6 4 5 MP a ：A1 4 一 S s 一 0 3 测 点 靠 近 A1 4 一 S 5 _ 0 1 0 n 4 点 ，二者 徐 变应 力 计 算 值较 为 接 近 ，A1 4 一 S 一 0 3测 点 最 大 压 应 力 为 一 4 0 9 MP a ： Al 4 一 S 一 0 8测 点 靠 近 坝体 中部 ，压 应 力 明 显 小 于 其 他 两 个 测 点 ， 最 大 应 力 为 一 3 0 0 MP a 。 各 测 点 的徐 变 应 力 变 化 趋 势 较 为 平 缓 ， 局 部 时 段 稍 有 波 动 。 经 分析 ，徐变 城 力 计算 值 可 能受 多个 冈 素影 响 而 产生较 大误 差 ，主要 素有 ： ( 1 ) 监 测 时 间 间 隔 较 长 ，尤 其 是 监 测 前 期 ，导 致 该 时 段 的 徐 变 应 变 无 法 准 确 汁人 ( 2) 应 变 汁 测 值 不 全 或 损 坏 ，无 法 进 行 全 程 的 应 变 不 平 衡 量 调 整 ( 3)应 变 不 平 衡 量 较 大 ，_ J j 弹 性 力 学 理 论 相 违 背 ，可 能 是 个 别 应 变 计 测 值 有 误 所 致 ( 4) 与 应 变 计( 组 ) 对 应 的 兀 应 力 计 测 值 有 误 。 导 致 进 行 体 积 应 变 补 偿 时 应 变 值 失 真 ( 5 ) 混 凝 土 弹 性 模 量 试 验 和 徐 变 试 验 所 用 试 件 的代 表性( 混凝 土试 件是 否与测 点处 混凝 土相符 ) 。 4 2 重 。 - 2 理 一 4 6 8 4 2 0 - 、 R 一 2 毯 一 4 6 8 垒 R 甲 c 答 罟 8 昌 ： 奏 奏 奏 奏 监测 日期 a A 1 4 一 S S - 0 1 测点 监测 日期 b A 1 4 一 S O 3 测点 水刀 友电 监 测 日期 C A 1 4 一 S 一 o 8 测点 注： 一劝 向应力 一第一主应力 o 一y z 平面内剪应力 r 一y 方向应力 a ， 一 第一主应力 d 。 一最大剪应力 r 鲁 - z 方向应力 a z 第一主应力 一 平均温度 图 2 徐变应力时程 曲线 ( 6 )计 算误 差 的传 递 性( 某 一 时刻 的计 算 误 差 会给此 时刻 以后 的计算 值带 来误差 )与 累积性 。 4 结论 ( 1 ) 基 于 MAT L AB 编 写 了 采 用 应 力 增 量 法 进 行 徐 变应 力计 算 及 绘 图 的程 序 。该程 序 利用 MAT L AB 强 大 的数值 计 算及 绘 图功能 ，可方 便快 捷 地 得到 测 点 各 监 测 时 刻 的 应 力 状 态 及 时 程 曲 线 。 ( 2 ) 徐 变 应 力 计 算 程 序 应 用 于 金 安 桥 水 电 站 碾 压混 凝 土重 力 坝 ，计 算分 析 坝体 内部混 凝 土 的应 力 状态 。给 出 了 1 4号 坝 段 的部 分 徐变 应力 计 算 成果 ， 结果 表 明 ：计算 所 得 应力 状 态 与坝 体现 阶段 的受 力 四 i (1 g e T P o u V o 1 3 7 I 2 0 1 1 年 1 月 表 1 徐变应力特征值统计 MP a 特 征 基 本 相 符 。 实 践 效 果 表 明 该 程 序 快 捷 、 有 效 ， 值 得推 广 。 ( 3)徐 变 应 力 计 算 受 众 多 因 素 影 响 ，其 误 差 源 较 多 ，为 了得 到 较 为 准 确 的 徐 变 应 力 计 算 成 果 ，需 要 在 监 测 实 施 阶 段( 监 测 施 工 、数 据 采 集 等 ) 、混 凝 土 徐 变 试 验 以 及 计 算 中 多 加 注 意 。 参考文献 ： 1 管志成 混凝 土坝应 变计测 值 的应力计 算 J 水利学报 ，1 9 8 0 ( 3 ) ：7 2 7 6 2 朱伯芳 混凝 土结 构徐变 应力分 析 的隐式 解法 J 水利学报， 1 9 8 3( 5) ：4 0 4 6 3 门远 ，林坚 ，张 日勇，等 五 向应 变计 的松弛法应力计算 J 水利水 电技术 ，2 0 0 4 ，3 5 ( 3 ) ：2 7 2 8 4 郭晨 大坝内部 “ 七向”应变计组平差公式 的改进探讨 J 大坝 观测与土工测试 ，1 9 9 2 ( 4 ) ：4 5 4 6 5 朱赵辉 ，包腾 飞，汪亚超 ，等 应变 计组 的因果关 系模 型有效 性判断算法研 究 J 重庆建 筑大学学 报 ，2 0 0 8 ，3 0 ( 5 ) ：1 0 0 - l O 4 6 朱伯芳 混 凝土的弹性模 量 、徐变度 与应力松弛系数 J 水利 学报 ，1 9 8 5 ( 9 ) ：5 4 6 1 ( 责任编 辑周 晓蔚 ) p 避 露 的们 0 p 趟赠露 鲫 0