常见函数的导数.doc

江苏省镇江中学2011级高二数学学案
吾志所向，一往无前；愈挫愈勇，再接再厉
班级
姓名
日期
自我评价
教师评价

课题：常见函数的导数
学习目标
（1）了解求函数的导数的流程图，会求函数的导函数；
（2）掌握基本初等函数的导数运算公式.
重点与难点
基本初等函数的导数公式
自主学习
回顾与思考
一、回顾：如何求函数在某点处的导数？
（1）求函数的改变量
（2）求平均变化率
（3）当无限趋近于0时 ，无限趋近于某个常数.
二、练习：求下列函数的导数
（1） ； （2）

（3） （4）；

（5） ； （6）；
[来源:Z§xx§k.Com]

（7）.

思考：你能根据上述（3）～（7）发现什么结论？

基本初等函数的导数：
（8）为常数）；
（9）且；
（10）且 ；
（11） ； （12） ；
（13）； （14）.

例题精选

题型一、求常见函数的图象上某点处的切线方程
例1.（1）求函数的图象在点的切线方程；
（2）求函数的图像在点处的切线方程.

变式：若直线 为函数图像的切线，求及切点坐标.

题型二、已知切线方程，求切点
例2．直线能作为下列函数图像的切线吗？若能，求出切点坐标；若不能，简述理由.
（1） ； （2）；

（3） ； （4）.

学习小结

（1）求函数导数的方法；
（2）掌握几个常见函数的导数和基本初等函数的导数公式.
成功体验
1．函数的导数是 。
2.曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形面积为__________．
3.求曲线在处的切线方程。

4．求曲线在（）处的切线方程。

课后作业

1.课本习题；
2.《38分钟课时作业本》相应内容；
3.求下列函数的导数
（1）；　
（2）　；　
（3）
（4）　
（5）y=sin(+x)
(6)y=sin
（7）y=cos(2π－x)　

- 3 -
第 - 3 - 页 共 3 页