一元二次方程综合提高练习题.doc

一元二次方程提高练习题
1.若实数x、y满足，则x+y的值为（ ）
A.-1或-2 B.-1或2 C.1或-2 D.1或2
2、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ）
A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010
3、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A、k≤- B、k≥-且k≠0
C、k≥- D、k＞-且k≠0
4、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ）
A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0
C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0
5、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（ ）
A、300（1+x）=363 B、300（1+x）2=363
C、300（1+2x）=363 D、363（1-x）2=300
6、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A． B． C． D．
7、关于x的方程的两根同为负数，则（ ）
A．且 B．且
C．且 D．且
8、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　）
（A）x2＋4＝0　　（B）4x2－4x＋1＝0　　（C）x2＋x＋3＝0　　（D）x2＋2x－1＝0
9、已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )
A． m＞－1 B． m＜－2 C．m ≥0 D．m＜0
10、已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程的两根，则这个直角三角形的斜边是（ ）A.9 B.3 C. D.5
（A）－1或 　（B）－1　（C）　（D）不存在
二、填空题
11、方程的解为 。
12、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 .
13、直角三角形的周长为2+，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 .
14、关于的方程是一元二次方程，则 ；
15、已知、的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
16、方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则+的值为 .
17.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的面积为
18.已知，，则
19．已知实数m、n满足，则
三、简答题
20：解方程：（1）(x+1)2+9=0 （2）x2+5x+3=0

21.已知:△ABC的两边AB,AC是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5,(1)k为何值时, △ABC是以BC为斜边的直角三角形;
(2) k为何值时, △ABC是等腰三角形,并求出此时△ABC的周长.

22.一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数,(1)求m的取值范围;
(2)当m在取值范围内取得最小偶数时,方程的两根为x1,x2,求(3x12)(1-4x2)的值.

23.小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程（二次项系数为1）时，小明因看错
常数项，而得到解为8和2，小红因看错了一次项系数，而得到解为-9和-1。你知道
原来的方程是什么吗？其正确解应该是多少？

24.某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件
（1）要使每天获得利润700元，请问售价应定为多少。
（2）要使每天所获利润最大，请问售价应定为多少。

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